小学数学六年级下册圆锥的体积教案

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小学数学六年级下册圆锥的体积教案 篇1：

教学内容

圆锥的体积计算公式。

教学目的

知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教育。

教学重点

圆锥体积的计算公式

教学难点

圆锥体积公式的推导。

教具准备

沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。

教学过程

一、复习

1、口答圆柱体积计算公式。

2、计算下面各圆柱的体积。

（1）底面积是平方分米，高是5分米。

（2）底面半径是2分米，高与半径相等。

（3）底面直径6厘米，高5厘米。

（4）底面周长分米，高2分米。

小结学生练习情况。

二、新授

１、点明课题：锥体积的计算

２、全积公式推导

（1）要研究圆锥的`体积，你想提出什么问题？

①圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？

②为什么有这样的关系呢？

（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。

①要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。

②实验

（1）出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。

（2）老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几倒满圆柱。

（3）得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1／3。

（4）老师再一次实验。

（5）学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是圆柱体积的1／3吗？为什么？

３、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

４、推导出公式

５、练习（口答）

（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？

（2）一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米？

突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。

6、运用公式

（1）出示例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

学生尝试练习，老师讲评。

（2）出示例2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么？要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。

三、巩固练习

课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。

四、小结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知识哪些条件？

五、作业

完成练习九的第3――5题。

小学数学六年级下册圆锥的体积教案 篇2：

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点：

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥的高和圆锥体积公式中Sh表示的实际意义。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1．圆柱有几个面？各有什么特点？

2．怎样计算圆柱的`体积？

学生回答问题。

设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。

二、创设情境

1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

2．出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。

三、探究新知

尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点

1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

我的发现

2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

小学数学六年级下册圆锥的体积教案 篇3：

教学内容:人教版第十二册第42-43页的例1、例2,完成“做一做”的第1、2题和练习九的第3-5题。

教学目的:

1:通过动手活动推导出圆锥的体积公式。

2:理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。

3:培养学生的动手操作能力,观察、分析综合能力。

教学重点:圆锥体积的计算公式。

教学难点:圆锥体积公式的推导。

教具准备:细沙,圆锥、圆柱教具,投影仪。

教学过程:

一、复习引入

1,口答圆柱体积的计算公式。

2,求下面各圆柱的体积。

(1)底面积是4平方分米,高5分米;

(2)底面半径是2分米,高与半径相等;

(3)底面直径6厘米,高5厘米;

(4)底面周长分米,高2分米。

3,谈话引入课题,并出示课题。

二、探究新知

1,圆锥体积计算公式的'推导。

(1)请大家猜想一下,圆柱体和圆锥体的体积之间有什么关系。

(2)下面大家利用你们准备好的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下你们的猜想。

(作实验之前,先让学生讨论一下准备的圆柱体和圆锥体之间有什么样的关系。把学生分成四人一组动手操作。)

(3)学生分组做实验,汇报实验过程和结果。

(4)圆锥体的体积都是圆柱体体积的1/3吗?

2,推导出公式

指名口答,教师板书:

圆锥体积等于等底等高的圆柱体体积的1/3。

圆锥体积=底面积×高×1/3

V=1/3SH

师问:S表示什么?H表示什么?SH表示什么?1/3SH表示什么?

3,练习(口答)

(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?

(2)一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?

4,运用公式

(1)出示例一。

一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高12厘米。这个零件的体积是多少?

学生尝试练习,教师讲评。

(2)出示例二。

在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

学生读题思考片刻后:要求小麦重量,须先求出什么?然后学生尝试练习,个别板演,教师讲评。

三、巩固练习

课本第43页“做一做”第1、2题。

学生尝试练习,个别板演,教师讲评。

四、小结

今天这节课,你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?你对自己掌握的知识满意吗?你给自己打了多少分?

五、作业

练习九的第3-5题。

小学数学六年级下册圆锥的体积教案 篇4：

教学目标：

1、知识与技能

理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、过程与方法

通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3、情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

教学重点：

掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程。

教具学具：

不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

生：我选择底面的；

生：我选择高是的；

生：我选择介于二者之间的。

师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

生：你会求吗？

师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

二、设疑激趣，探求新知

师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

（学生猜想求圆锥体积的方法。）

生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

师：如果这样，你觉得行吗？

教师根据学生的回答做出最后的评价；

生：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

小组中大家商量。

生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

师：此种方法是否可行？

学生进行评价。

师：哪个小组还有更好的办法？

生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

1、各小组进行观察讨论。

2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况：

一是圆柱与圆锥等底不等高；

二是圆柱与圆锥等高不等底；

三是圆柱与圆锥不等底不等高；

四是圆柱与圆锥等底等高。

3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

生：大约是圆柱的一半。

生：……

师：到底谁的意见正确呢？

师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

要求：

实验材料，任选沙、米、水中的`一种。

实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

（生进行实验操作、小组交流）

师：

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

通过做实验，你们发现它们有什么关系？

生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

齐读结论：

师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh

师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

联系生活，拓展运用：

本练习共有三个层次：

1、基本练习

（1）判断对错，并说明理由。

圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）

一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

s=25、12 h=2、5

r=4，h=6

2、变形练习

出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长米，底面积：平方米，高米

（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？V锥=1/3Sh

（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

3、拓展练习

一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是米，高是米。如果每立方米煤重吨，这堆煤大约重多少吨？

整理归纳，回顾体验

（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

小学数学六年级下册圆锥的体积教案 篇5：

教学内容

教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。

1．使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。

2．在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。

3．在探究问题中，发展学生的空间观念。

运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

小黑板

一、复习引入课题

教师：怎样计算圆锥的体积？

学生回答，教师板书体积公式：V=13SH

教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？

抽学生简要叙述圆锥的推导过程。

教师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？

让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。

教师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。

板书课题：圆锥的体积二

二、探究新知

1．教学例2

教师用投影仪出示例2。

一煤堆的底面周长，高，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1M3煤重吨）

教师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。

（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？

（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？

（3）要求煤的体积应该怎么办？

（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?

教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。

反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。

教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。

在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。

通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。

教师抽学生上台板算。

板书：

煤堆的底面积：×（×）2=×9=（M2）

煤堆的体积：13××=(M3)

×÷5≈5(辆)答：……

教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？

让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。

教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？

2.小结

要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。

三、巩固练习

1．教师用投影仪出示教科书第42页第3题

观察图形，独立解答。抽二生上台板算。

让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

2.解答教科书第42页第4题

学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。

通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。

3．解答练习九第6题

学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

4．发展练习

有一个底面周长是，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

教师引导学生读题，理解题意。

弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。

学生小组内交流，探讨解决方案。

反馈：学生用完整清晰的'语言叙述解题思路。

弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题，第7题。教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。

例2……

煤堆的底面积：×（×）2=×9=（M2）

煤堆的体积：13××=(M3)

×÷5≈5(辆)答：