《相遇问题》数学教案设计【热选8篇】

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相遇问题【第一篇】

教学目标 

(一)学会解答求相遇时间的应用题。

(二)通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。

教学重点和难点

重点：掌握求相遇时间应用题的解题方法。

难点：明确求相遇时间应用题的解题思路。

教学过程 设计

(一)复习准备

用简便方法解答下列各题：

1.甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，5时相遇。两地相距多少千米？

2.两个修路队合修一条公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，8天正好修完，这条路全长多少米？

3.小东和小英同时从两地出发，相对而行。小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？

学生独立解答后订正：

(1)(45＋55)×5=500(千米)；

(2)(200＋350)×8=4400(米)；

(3)(50＋40)×3=270(米)。

重点讲解第3题的解题思考：

两人每分共走一个速度和，即50＋40=90(米)，经过3分相遇，就走了3个速度和。

(二)学习新课

1.将复习题3改为例6。

两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？

(1)学生根据题意，画线段图。

(2)分析思考：

①小东、小英要走多少米，两人才能相遇？

②两人每分共走多少米？

③两人几分才能走270米？

(3)学生列式计算：

答：经过3分两人相遇。

(4)学生分析解题思路：两人相遇时共走了270米，而他们每分共走50＋40=90(米)。看270米中包含多少个90米，就需要几分？

数量关系式：

路程和÷速度和=相遇时间。

2.将复习题1和2，也改编为求相遇时间的应用题，并解答。

(1)甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开出。甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，几时相遇？

(2)两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，修完这条路需要几天？

学生解答后，同桌互讲解题思路，订正。

①500÷(45＋55)=5(时)；②4400÷(200＋350)=8(天)。

(三)巩固反馈

1.P60“做一做”。

(1)独生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)

(2)补充第2问：

相遇时，两人各行了多少米？

600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。

2.甲乙两组电工，要架设一条6000米的电话线。他们同时从两端架线，甲组每天架设660米，乙组每天架设540米。完成任务时，两组各架设了多少米？

3.选择下列各题的正确算式，并说明理由。

(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？

正确算式是( )。

①(38＋6)÷(5＋3)；

②(38－6)÷(5＋3)；

③6－38÷(5＋3)。

(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？

正确算式是( )。

①240÷(10＋8)；

②240÷10＋240÷8。

讨论：

第(2)小题是不是相遇问题？为什么？(不是相遇问题。因为它是一个物体，而不是两个物体，不可能同时从两地相对而行，也不存在相遇情况，所以不是相遇问题。)

4.课后作业 ：P61：5；P62：6，7，8。

课堂教学设计说明

求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的，在充分复习求路程的相遇问题的基础上，通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路，学生掌握应用题的解答方法；通过补充问题，选择判断等练习，学生掌握相遇问题中的一些变化，并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同，提高学生解答应用的能力。

板书设计 

相遇问题

例6 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？

路程和÷速度和=相遇时间

270÷(50＋4)

=270÷90

=3(分)

答：经过3分两人相遇

相遇问题【第二篇】

教学目标 

1.理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。

2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。

3.渗透运动和时间变化的辩证关系。

教学重点

掌握求路程的相遇问题的解题方法。

教学难点 

理解相遇问题中时间和路程的特点。

教学过程 

一、以旧引新

（一）口答列式，并说明理由。

1.一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

2.一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

3.一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

教师板书：速度×时间＝路程

（二）创设情境

1.录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业 .发现没在意将同桌李诚的作业 本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业 本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”

2.小组集体讨论

（1）张华送到李诚家；

（2）李诚来张华家取走；

（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚。

3.认识相遇问题

（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？

（同时，从两地，相对而行）

（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）

教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”

具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”

板书课题：相遇问题

（三）出示准备题：

张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。

根据已知条件填写下表

走的时间

张华走的路程

李诚走的路程70米

两人所走路程的和

现在两人的距离

1分

60米

70米

2分

3分

思考：

1.出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

二、教学新课

（一）教学例3

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

1.教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记。

请同学解释这两个词的含义。

2.动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据。（演示课件：相遇问题）

3.由学生尝试解答例3

4.结合线段图订正答案。

方法一：65×4＋70×4             方法二：（65＋70）×4

＝260＋280                        ＝135×4

＝540（米）                       ＝540（米）

速度和×相遇时间＝路程

5.比较

（1）两种算法哪一种比较简便？

（2）两种算法之间有什么联系？

三、巩固练习

（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？

（二）两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过小时相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

板书：出发地点：两地

出发时间：同时

运动方向：相向（相对、对面）

运动结果：相遇

（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？

（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出。甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米。经过3小时，两车相距多少千米？

1.由学生用手势表述题意。

2.比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。

甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇。两地间的铁路长多少千米？

1.由学生用手势语言向同组同学介绍题意。

2.由学生独立解答

3.出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断。

方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、课堂小结

通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）

今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？

怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？

五、课后作业

（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？

（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米。经六、板书设计 

过3小时，两车相距多少千米？

《相遇问题》数学教案设计【第三篇】

教学目的：

1、通过学习，帮助学生理解"相遇问题"的意义及特点，培养学生初步的空间观念。

2、学会分析"相遇问题"的数量关系，掌握其两种解答方法。

教学重点：掌握相遇问题的结构特点及两种解答方法

教学难点：理解相遇问题的解题思路。

教学准备：

1、计算机辅助教学软件一套。

2、每个学生两个剪贴人。

教学过程：

一、复习

口答：张华从家向学校走去，每分60米，3分走多少米？

学生列式解答。说出数量关系。

二、新课教学

1、导入新课。

(1)通过电脑演示了解两个物体的运动方向。

多媒体演示三种运动方向，学生依次答问。

说明：面对面的走就是相向而行，或者称相对而行；背对背的走就是背向；一起向同一个方向走就是同向。(屏幕显示"相向""背向""同向")

(2)通过电脑演示探究两个物体在相向运动中出发的地点、时间和运动结果。

出发的地点：两地

出发时间：同时或不同时

运动结果：相遇、相距或相遇后相距

(3)揭示课题：两个物体在运动的过程中会出现一些情况，其中也包括相遇的情况。下面，我们就来研究相遇问题(板书：相遇问题)

2、学习准备题。

(1)出示准备题。

(2)学生填表，全班检查。

(3)全班讨论：

①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？

②相遇时，两人所走路程的和与两家距离有什么关系？

③1分两人所走路程的和130米是怎样来的？我们可以用哪些方法求出2分两人所走路的和260米呢？390米呢？

师：通过讨论，我们知道了用不同的方法可以求出260米和390米，还知道了两个物体从两地同时出发，相向而行，相遇时，两人所走路程的和等于两地之间的距离。

3、教学例5。

(1)出示例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校(如下图)。小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

提问：这题的已知条件和问题是什么？

这道应用题讲了两个物体的运动，当两个物体运动时，我们还要注意哪些问题？

(2)启发学生利用已学知识尝试解答例5。

(3)指名回答，教师板书在黑板上。

65×4＋70×4 还有不同的解法吗？(65＋70)×4

=260＋280 =135×4

=540(米) =540(米)

(4)分析解题思路。

①通过线段图来分析"解法一"的解题思路。

提问：65×4表示什么？70×4呢？把两人各自走的路程加起来，又是什么？

谁能说说这种解法的思路？

②通过多媒体演示分析"解法二"的解题思路。

提问：65＋70求什么？为什么要这样列式？能说说你的想法吗？

学生讲想法，教师以电脑演示引导学生观察，使学生认识"每分两人所走路程的和"。然后提出：4个每分两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(电脑演示)

(5)检验作答。

(6)比较两种解法。

(7)小结：今天这节课，我们学习了什么内容？(相遇问题)在解答这种应用题时，首先，我们耍弄清两个物体运动的哪些问题(方向、地点、时间、结果),再灵活运用我们刚才学的这两种方法解答。

三、巩固练习

1、基本练习。

①用两种方法列式解答。

小东和小英同时从自己家里出发，相向而行，到"迎澳门回？quot;展览馆去参观，小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人在展览馆相遇，他们两家的距离是多少米？

②用第二种解法只列式，不计算。

两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过5小时两车相遇，两个车站之间的铁路长多少千米？

2、综合练习。(抢答)

①甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑摩托车每小时行36千米，乙骑自行车每小时行12千米，求两人每小时行的路程和？

②根据算式补充条件。

一列货车和一列客车同时从两站相对开出，货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，___两车相遇，两地相距多少千米？

(48＋52)×3

③根据算式补充问题。

甲乙两人从两地同时相对走来，甲每分走45米，乙每分走54米，经6分后两人相遇，？

(45＋54)×6

④只列式不计算。

两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行38千米，经过3小时，两车相距多少千米？

3、思考题：甲乙两人同时从两地相对出发，甲每分行50米，乙每分行40米，行了5分两地相距多少米？

下面哪个答案正确？

1、50＋40×5 2、(50＋40)×5 3、无法解答

四、课堂总结。

《相遇问题》数学教案设计【第四篇】

本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中的数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难，因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感兴趣的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经验。

1、 在具体情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

2、 在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。

3、 在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。

理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。

多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。

一、 情境导入，复习旧知

谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢？你们来看。

PPT出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。

根据这个信息，你能提出什么问题吗？

PPT出示：刘老师家距离人民公园有多远？

你会解决吗？

PPT：60×5=300（米）

这60表示什么？5呢？300呢？

通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。

今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好？

二、 合作探究，构建数学模型

1、初步感知相遇问题

PPT出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米？

同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。你觉得这几个词（同时、相对而行、相遇、相距）是什么意思？

预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。

把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动？今天研究的问题是几个物体在运动？而且是怎么运动的？（同时出发、相对运动、最后相遇）我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。

此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。

2、合作演绎相遇问题

现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗？用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。

学生活动，教师巡视。

（询问不同的小组）你们相遇在哪里？相遇点离谁家比较近？为什么？

预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。

通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。

3、理解速度和

老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问：

一分钟后他俩分别走了多少？一共走了多少？

两分钟后他俩又走了多少？一共走了多少？

三分钟？四分钟？五分钟呢？

通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。

4、画线段图

你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗？

投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗？还有哪些补充和改正的？

学生补充和完善自己的线段图。

师出示课件演示画线段图的过程。

5、自主解决问题

你会解决这个问题了吗？自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法？两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。

找2生板书2种方法，点评。

回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的？

小结：方法1：路程1+路程2=总路程

方法2：速度和×相遇时间=总路程

6、体会线段图的好处

对比题目文字和线段图，你有什么感觉？

小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。

三、 巩固练习，拓展应用

1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）

2、

两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米？ （只列式不计算）

3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字？（只列式不计算）

刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢？

小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。

四、 总结

这节课你有什么收获？学会了什么？

德州市实验小学 刘丽

相遇问题【第五篇】

教学目标 

(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。

教学重点和难点

重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。

难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.口头列式并计算：

小明每分走50米，小华每分走60米。

(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。)

(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)。)

(3)小明、小华5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)。)

(4)小明5分比小华少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60－50)×5=50(米)。)

2.小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。)

(二)学习新课

1.认识相遇问题。

(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。

(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，从两地，相对而行。)

(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两人之间的距离越来越近，最后变为零。)

教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。

具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。(板书：相遇问题)

(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。)

2.准备题。

张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。

(1)学生打开书，看线段图填表。

走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离

(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。

(3)思考：

①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？(出发3分后，两人之间的距离变成了零。)

说明3分后，两人相遇了。

②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和＋现在两人的距离=两家的距离。当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路程的和就与两家的距离相等。)

小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。

3.学习例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

(1)此题是不是相遇问题？怎么看出来的？

(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。

思考并讨论：

①校门口是否在两家的中点？为什么？(小强的速度比小丽的慢，相遇时离小强家较近。)

②根据题意画出线段图。

③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么？(4分后相遇，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。)

(3)怎样求两人4分走的路程和呢？

学生列式计算，并讲解。

解法1：

答：他们两家相距540米。

解法2：

重点理解第二种解法。

①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化？(学生演示学具，缩短了65＋70=135(米)。)

1分后缩短的135米，叫什么呢？(小强的速度＋小丽的速度=速度和)

②2分后缩短了几个速度和？(学生演示学具)

③3分后缩短了几个速度和？

④4分后缩短了几个速度和？

小结：速度和与两家的距离有什么关系？

速度和×相遇时间=路程和。

(4)比较以上两种解法有什么联系和区别？哪种解法简单？为什么？

讨论得出：

区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人各自走的路程，然后再求两人所走路程的和；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，所走时间相同，可以先算出两人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以时间。

联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。

第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。

(三)巩固反馈

1.P59“做一做”。

(1)学生独立解答后，分析解题思路，订正。

解法1：54×5＋52×5=270＋260=530(米)。

解法2：(54＋52)×5=106×5=530(米)。

(2)用哪种方法解答？((44＋52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)

2.研究 P61：2。

(1)思考：这题是不是相遇问题？它与相遇问题有什么不同？(相遇问题：相对而行；而此题：相背而行。)

(2)怎样解答？((44.5＋38.5)×3=83×3=249(千米)。)

为什么解答方法与相遇问题相同？(相遇问题：两车之间距离在缩短；相背问题：两车之间距离在扩大。所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。)

3.将例题改编成：

(1)如果同时行5分，会出现什么情况？此时两人相距多少米？

(65＋70)×(5－4)=130(米)。)

(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米？

(65＋70)×40＋150=690(米)。)

(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米？

(①(65＋70)×4＋65×2=670(米)；②65×(4＋2)＋70×4=670(米)。)

4.课后作业 ；P61：1，3。

课堂教学设计说明

相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样的。相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情况。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生观察、理解相遇问题的特点。又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点 ，还提高了学生动手操作的能力，培养了学生的合作意识。

练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现了各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用题的能力。

板书设计 

相遇问题

解法1：

小强所走路程＋小丽所走路程=路程和

65×4＋70×4

=260＋280

=540(米)

解法2：

速度和×相遇时间=路程和

(65＋70)×4

=135×4

=540(米)

答：他们两家相距540米。

《相遇问题》数学教案设计【第六篇】

各位领导，老师：

大家好！

今天，我说课的内容是现代小学数学四年级上册第三单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。

一、 分析教材，理清思路

本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。

本节课的教学目标是：

1、知识技能目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。

2、发展性目标：经历比较、优化的学习过程，发展求异思维、逆向思维的能力。

3、情感性目标：感受数学问题的探索性，激发学生兴趣，体验数学与生活的密切联系。

在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。

二、 优选教法，注重学法

学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课 教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。

三、 优化程序，突出主体

本节课的教学流程分为四个部分：

（一）在情境中感知；

（二）在游戏中引入；

（三）在操作中发现；

（四）在巩固中深化；

（五）在总结中提高

（一）在情境中感知

引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）

[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]

（二）在游戏中引入

1、理解意义：新授课时，我以学生经常在做的两个游戏为主线，激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并揭示课题相遇问题

游戏1：红绿灯相向 游戏2：跨步子相对

思考：两个游戏，有什么相同点和不同点

教师画出线段图，帮助学生理解

2、 联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？

3、归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？

（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）

教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。

（三）在操作中发现

这是本节课的中心环节。在充分认识两种运动方式后，问你想研究哪种运动方式，认识了这两种运动方式，你想通过这两种运动方式知道什么。现在小组合作，我们来研究相遇问题，请你利用相遇卡摆一摆，并完成表格

小组合作：

（1）利用相遇卡，两位同学同时行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。

（2）每行进一次把数据填入表中。

C、请教同学

（2） 指名板演，讲解思路

[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，鼓励学生用多种方法，最大限度地发挥了学生的主动性。]

（四）在巩固中深化

练习是课堂教学的重要组成部分，设计练习题时，我对教材做了处理，设计了一个智力大冲浪，智夺小红旗的环节，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同的角度思考问题，留给学生思维的空间。

第一环节：起跑线，是只列式不计算的基本练习

1、两个工程队合开一条隧道。同时各从一端开凿。甲队的进度是12米/天，乙队的进度是14米/天。经15天打通。这条隧道长多少米？（用两种方法解答）

2、小名和小化从相距180米的跑道上同时相对而行，小名每分钟42米，小化每分钟48米，两人几分钟后相遇？

第二环节：加油站：自选超市：让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。

1、比一比三道题的联系与区别；

A、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米，3小时相遇。两地相距多少千米？

B、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米。几小时相遇？

C、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，经3小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？

2、两辆汽车同时从一个地方相反的方向开出，甲车每小时行44、5千米，乙车每小时行3805千米。经过3小时，两车相距几千米？

3、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时80千米，货车每小时70千米，经过4小时，两车相距10千米。A、B两城相距多少千米？

第三环节：凯旋门：

小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

[设计开放性的练习，我考虑到满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

你真棒祝贺你随着一声声赞扬，同学们肯定会一路过关斩将，站到领奖台上。

（四）在总结中提高

谈一谈本节课有什么收获？

《相遇问题》数学教案设计【第七篇】

教学目标

(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。

教学重点和难点

重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。

难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间。

教学过程设计

(一)复习准备

1、口头列式并计算：

小明每分走50米，小华每分走60米。

(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。)

(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)。)

(3)小明、小华5分共走多少米？(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)

(4)小明5分比小华少走多少米？(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)

2、小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。)

(二)学习新课

1、认识相遇问题。

(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。

(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，从两地，相对而行。)

(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两人之间的距离越来越近，最后变为零。)

教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。

具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。(板书：相遇问题)

(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。)

2、准备题。

张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。

(1)学生打开书，看线段图填表。

走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离

(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。

(3)思考：

①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？(出发3分后，两人之间的距离变成了零。)

说明3分后，两人相遇了。

②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和+现在两人的距离=两家的距离。当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路程的和就与两家的距离相等。)

小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。

3、学习例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

(1)此题是不是相遇问题？怎么看出来的？

(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。

思考并讨论：

①校门口是否在两家的中点？为什么？(小强的速度比小丽的慢，相遇时离小强家较近。)

②根据题意画出线段图。

③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么？(4分后相遇，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。)

(3)怎样求两人4分走的路程和呢？

学生列式计算，并讲解。

解法1：

答：他们两家相距540米。

解法2：

重点理解第二种解法。

①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化？(学生演示学具，缩短了65+70=135(米)。)

1分后缩短的135米，叫什么呢？(小强的速度+小丽的速度=速度和)

②2分后缩短了几个速度和？(学生演示学具)

③3分后缩短了几个速度和？

④4分后缩短了几个速度和？

小结：速度和与两家的距离有什么关系？

速度和×相遇时间=路程和。

(4)比较以上两种解法有什么联系和区别？哪种解法简单？为什么？

讨论得出：

区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人各自走的路程，然后再求两人所走路程的和；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，所走时间相同，可以先算出两人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以时间。

联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。

第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。

(三)巩固反馈

1、P59“做一做”。

(1)学生独立解答后，分析解题思路，订正。

解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。

解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。

(2)用哪种方法解答？((44+52)×2、5=96×2、5=240(千米)。)

2、研究 P61：2。

(1)思考：这题是不是相遇问题？它与相遇问题有什么不同？(相遇问题：相对而行；而此题：相背而行。)

(2)怎样解答？((44、5+38、5)×3=83×3=249(千米)。)

为什么解答方法与相遇问题相同？(相遇问题：两车之间距离在缩短；相背问题：两车之间距离在扩大。所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。)

3、将例题改编成：

(1)如果同时行5分，会出现什么情况？此时两人相距多少米？

(65+70)×(5-4)=130(米)。)

(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米？

(65+70)×40+150=690(米)。)

(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米？

(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)

4、课后作业；P61：1，3。

课堂教学设计说明

相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样的。相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情况。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生观察、理解相遇问题的特点。又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，还提高了学生动手操作的能力，培养了学生的合作意识。

练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现了各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用题的能力。

板书设计

相遇问题

解法1：

小强所走路程+小丽所走路程=路程和

65×4+70×4

=260+280

=540(米)

解法2：

速度和×相遇时间=路程和

(65+70)×4

=135×4

=540(米)

答：他们两家相距540米。

《相遇问题》数学教案设计【第八篇】

教学目标：

1、通过研究学习，帮学生理解相遇问题的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

2、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力，提高学生的质疑水平。

3、培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

4、培养学生团结协作精神。

教学重点：

1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

2、提高学生自主探究知识的能力。

教学难点：

理解分析相遇问题的数量关系。

教学过程：

一、联系实际，复习导入

谈话：从你家到学校的路同学们都很熟悉了，那你能说一说从你家到学校的路程是多少吗？怎样能知道呢？（指名学生说）

学生发言交流。

教师点拨：用速度时间=路程的方法。

二、探索新知。

（一）、理解相向而行、相背而行

1、教师：如果找你的一个好朋友来，你们两人合作，怎样走能计算出路程？

小组讨论，全班交流。

引导学生说出两种方法：

①一人从家里走，一人从学校走，一直到两人相遇，两人所走的路程相加。

②从两地之间一人走到学校，一人走到家，所走的路程相加。

结合两种方法，借助手势，帮学生理解相向、相背的含义。

2、课件演示：

同学们仔细看，把你看到的和同学们说一说。

小组交流，小组汇报。

出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从两地出发，相向而行，相遇了。（板书：两地 同时 相向）

接着看，把看到的和同学们说一说。

小组交流，小组汇报。

出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从同地出发，向相反的方向行驶，各自走了一段路。（板书：同地 同时 相背）

（板书： ）

相向而行、相背而行都属于相遇问题这节课我们一起来研究有关相遇问题的知识。（板书：相遇问题）

问你想研究哪一种运动方式？看到这两种运动方式，你想知道什么呢？指名说。

3、教师：这节课我们重点研究相遇求路程的问题，要求路程需要知道什么条件？指名说：速度和时间。现在，小组合作编一道相遇求路程的应用题，然后再解答出来。

小组编题解题。（指做的最快的一组板演，板演两种方法）

全班交流：先看板演同学做的，听这一组编的题，看解答对不对。这两位同学这样解答，你有什么问题要问吗？（指名问，学生相互解答）

你喜欢那种解答方法，说一说理由。

选择一种适合自己的方法解应用题就可以了。

指2组汇报编的题及解答方法。

三、练习提高。

1、只列式，不计算。指名说。

两辆汽车同时从邹平和滨州相对开出，从邹平开出的汽车每小时行45千米，从滨州开出的汽车每小时行50千米，经过1、2小时相遇，邹平到滨州的路程是多少千米？

两艘轮船同时从同一个地方向相反的方向开出。甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米，经过2、5小时，两船相距多少千米？

2、提问题，列出算式。

张强和王朋两人同时从两地相向而行，张强骑摩托车每小时 行30千米，王朋骑摩托车每小时行40千米，经过0、5小时相遇， ？

小组合作，提出一个问题，列出算式，看哪个小组提的问题最多。全班交流。

3、选择。

①小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人还相距260米，他们两家相距多少米？（ ）

②小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人交叉而过又相距260米，他们两家相距多少米？（ ）

（60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260

学生读题后，指名说。

4、思考：一辆客车和一辆货车从两地相对行驶，客车每小时行60千米，货车每小时行65千米，客车开出1小时后，货车才开出，再过2小时两车相遇，两地之间的路程是多少千米？

小组交流，全班汇报。

四、课堂小结：

说一说通过这节课的研究学习你学到了什么知识？指几名学生说一说。