《比的意义》教案精编4篇

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比的意义教案1

教学内容：p86，加法和减法之间的关系。

教学目的：1、理解加法，减法的意义。

2、使学生明确加，减法之间的关系，进而使学生知道减法是加法的逆运算。

3、学习了加地各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。

4、培养学生概括能力。

教学重点：理解加法，减法的。意义。

明确加、减法之间的关系。

教学难点：理解减法是加法的逆运算。

教学过程：

准备训练。

说出算式各部分名称。

40 + 30 = 70

（ ) （ ） ( ）

－ 40 = 30

（ ) （ ） ( ）

新授。

出示课题加法和减法之间的关系

出示例1

（1）

先让学生说出每幅线段图的表示的意思，列出算式

40+30=70

引导学生说出这是和与加数＝关系。

在算式下面写出加数＋加数＝和。

从而引出加法的意义；

说清图意，列式。

引导学生把(2)，(3)与(1)比较。

谁是已知的，谁是未知的，已知，未知有什么变化。明确第(2)题是求第二加数，

第(3)题是求第一加数。

从中引导减法的意义。

引导学生看书，理解减法是加法的逆运算

着重引导学生想，为什么减法是加法的逆运算。

将加法算式及各部分名称与减法算式各部分名称加以比较。

得出：一个加数＝和一另一个加数

师：学习了加法各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。

试做：验算 743+257=1000,对不对？

出示例2

求□中的未知数

□+6=13 根据一个加数等于和减另一个加数由生填，讲清怎样想的？就可以求出□中的数。

再完成

478+522=1000

1000-478=522

生完成后，回答怎样想的。

三、小结：

什么叫加法？什么叫减法？

加法之间有怎样的关系？

运用这一关系可以验算加法。

四、巩固练习

根据加，减法的关系，在下面算式的□里填数。

（1） 237＋69＝306 (2)5002-3875=1127

306-□ =237 3875+□=1127

□-237=69 □-1127=3875

求□中的未知数

□＋378＝1082 4657＋□＝7102

□＋265＝930 1896＋□＝3024

□＋489＝814 2743＋□＝5000

坚式计算，并验算。

3748+627 9134-514

课后作业：

1、根据560+430=990，写出两道减法算式。

□－□＝□

□－□＝□

2、根据500-240=260，写出一道加法算式和一道减法算式。

□＋□＝□

□－□＝□

3、求□中的未知数

589+□=1062 □+495=702

298+□=594 □+324=500

《比的意义》教学设计2

教学内容：

教材第48-49页的内容及相应的“做一做”。

教学目标：

1、理解比的意义，掌握比的读、写及各部分的名称。

2、理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。

教学重点：

理解比的意义，求比值。

教学难点：

理解比和分数、除法之间的关系。

教学过程：

一、创设情境

1、播放“神舟”五号顺利升空课件。

播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。（出示两面国旗：两面国旗都是长15cm，宽10cm。）

2、提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？

（1）用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。

（2）用倍数关系来表示：长是宽的3/2，宽是长的2/3。

3、导入新课：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。（板书课题：比的意义）

二、自学互动，适时点拨

活动一比的意义

学习方式：独立自学、汇报交流

学习任务

1、同类量的比。

（1）启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？

（2）自学课本第48页的内容。

（3）长和宽的比是15比10，宽和长的比10比15。

（4）指出：不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类的比。

2、不同类量的比。

（1）出示数据，列式求飞船的速度：42252÷90。

（2）用比来表示路程和时间的关系。

提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢？应该怎样表示呢？（路程和时间的比是42252比90）

（3）提问：路程和时间是不是同类的量？

（4）指出：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。

3、概括比的意义：通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比”。

活动二比的读写方法和各部分的名称

学习方式：独立自学、汇报交流

学习任务

1、自学课本第49页，思考：几比几怎样写、怎样读？比的各部分名称是什么？

2、汇报交流：15 ： 10 =15÷10 =3/2

前项 比号 后项 比值

3、比值。

（1）什么是比值？怎么求比值？

（2）比值可以怎样表示？（分数、小数、整数）

（3）讨论：比值和比有什么联系和区别？

活动三比与除法、分数的关系

学习方式：小组讨论、汇报交流

学习任务

1、提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？

区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。

2、提问：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能为0，0没有意义。）

三、达标测评

1、完成课本第49页的“做一做”，集体订正。

2、完成第52页练习十一的第1题。

四、课堂小结

这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。

《比的意义》教案3

一、教学目的

1、使学生了解昼夜交替的原因及其意义，地方时、区时的应用，地转偏向力的作用规律及其意义。

2、学生了解昼夜长短、正午太阳高度角变化的原因及其规律，四季及五带的划分。

3、通过让学生分析原因、总结规律、验证结论等培养各种能力。

4、通过对地球运动的主要地理意义的学习，使学生受到辩证唯物主义的教育。

二、教材分析

本两节教材内容阐述了地球运动的主要地理意义。与老教材相比，地球自转的地理意义被表述为地球运动的地理意义（一）；地球公转的地理意义被表述为地球运动的地理意义（二）。这样做更具科学性，因为无论是昼夜交替或是正午太阳高度的季节变化等等，都不是单纯的自转或公转的结果，而是地球自转和公转的联合结果。

地球运动的地理意义（一），讲了三个意义：昼夜交替、地方时、沿地表水平运动物体的偏移。与老教材相比，少了“对地球形状的影响”。这反映出新教材重视“实用性”的意图。因为与前三个意义比较，后者的实用性明显偏低。

在讲述“昼夜交替”时，新教材增补了用太阳高度来描述各地的昼夜状态，使“昼夜”与“太阳高度”两个概念联系在一起，既有利于昼夜状态的说明，也有利于学生对太阳高度这个抽象概念的理解。

对于“时间”，新教材增添了不少内容，充分体现了“应用性”特点。教材首先明确了地方时的概念，接着指出使用地方时的缺陷，从而自然引出“区时”，最后介绍了各国的一些特别计时的方法，使学生全面了解“区时”的使用，以适应社会。

而对“沿地表水平运动物体的偏移”，则删除了理论分析，只介绍偏转规律，这完全符合高一学生的认知规律。对地转偏向力的作用，避免了泛泛而谈，增加了“长江三角洲发育过程”的实例，更加贴近生活。

地球运动的地理意义（二），从大的方面看，增加了“五带的划分”，这是地球表面地域分异规律的基础，内容非常重要，且放在这里也比较自然。

关于“昼夜长短的变化”，新老教材无大的差别。主要阐述了各地昼夜长短随季节的变化规律。

正午太阳高度的变化，只介绍了正午太阳高度随纬度和季节的变化规律，并以夏至日、冬至日、春秋分三个特例进行分析。删除了较难，也较繁琐的正午太阳高度角的计算。

四季的划分，主要介绍了我国及欧美国家天文四季的划分方法。教材新增了“二十四节气”内容，因为这不仅是我国科学史上的一个辉煌成就，而且对我国人民的生活和生产具有重要作用。

三、教学过程：

1、对昼夜的产生，应先演示，可以用地球仪加发亮的灯泡（或手电筒）、多媒体动画、挂图、板图等。再设问：为什么会产生昼夜？逐步引导学生得出：地球是个不发光、不透明的球体，在某一时刻，太阳只能照亮半个地球，亮的半球为昼，暗的半球为夜。那么昼与夜之间的界线叫什么呢？引出晨昏线概念。

2、晨昏线概念较抽象，应以教师讲解为主，且配上不同视图。首先明确概念：昼、夜半球的分界线即为晨昏线，它是晨线与昏线的合称。晨线的西侧为夜，东侧为昼；昏线的西侧为昼，东侧为夜。如下图：

AB为晨线，昏线在后面； CD为昏线，DE为晨线； FS为晨线，SG为昏线。

最后强调，晨线与昏线的两端一定在极圈内。那么，晨昏线是固定的还是移动的呢？让学生思考，从而转入昼夜交替的学习。

3、昼夜交替的原因是什么？学生易得出结论：地球的自转。可进一步深入，公转也会产生昼夜交替（用地球仪或多媒体演示），再说昼夜交替的周期是太阳日，所以昼夜交替的原因应表述为由于地球的运动。那么什么是昼呢？引导学生得出：理论上能看见太阳。能否看见太阳怎样表述呢？引出“太阳高度角”概念。

4、对太阳高度角的概念、太阳高度的日变化、正午太阳高度，应用图示法（有条件的用多媒体动画）讲解。首先要讲清太阳高度角的概念，如下图。

并强调太阳高度角总是小于等于90°，这样就能了解正午后的太阳高度角了。正午太阳高度角（正午时过某地的经线方向的切线与太阳光线的夹角）是个非常抽象的概念，学生难以理解，必须结合地球仪、多媒体动画、示意图等慢慢讲解，切不可操之过急。弄清楚太阳高度概念后，就可让学生思考，怎样把太阳高度与昼夜联系起来，逐步引导学生得出：太阳高度大于0为昼，小于0为夜。

5、昼夜交替的周期，只介绍结果就可以了，不必究其原因。太阳日的意义，可让学生通过阅读课文、思考后回答。

6、为使学生容易理解地方时的概念，可把定义改为：把某地太阳到达最高位置的时刻，定为正午12点，这样的时间叫地方时。再让学生议论，使用地方时有什么优缺点？（对当地居民来说，便于起居作息，对于交往来说，非常不便），从而引入区时讲解。

7、“区时”学生在初中时学过，但已忘得差不多了，应重新学习。对时区的划分，最好用一张北半球的极地投影图说明。如下图：

从应用性看，重点应放在区时的换算上。公式及注意事项如下：

某地区时＝已知区时±１小时×相隔时区数

（相隔时区数：同在东时区或西时区的，大减小；分别在不同时区的，相加。即同减异加。±：在已知时区东面的，取+；在已知时区西面的，取—。即东加西减。计算时，一般把东十二区当作最东，西十二区当作最西。）

关于有些国家使用区时中的一些特例，应作仔细介绍，以使学生能全面地了解区时的使用。

8、对“地表水平运动物体的偏移”，可先让学生在教师指导下演示。方法是：画南、北半球极地投影图各一张，用铅笔点住极点，顺着经线往图外某点画直线，比较地球转与不转时的铅笔轨迹。再让学生总结偏转规律。对长江三角洲的形成，可师生共同讨论完成。首先让学生思考，泥沙在河口为什么会沉积？（落差变小、河道变宽、海水的顶托等，造成流速降低），接着设问：为什么会主要形成在北岸，而不是在南岸？（地转偏向力的作用）。

9、让学生讨论，随着季节的变化或同一季节的不同纬度，温度状况有否变化？（回答是肯定的'）然后说明：为什么有这种变化呢？主要是各地昼夜长短与正午太阳高度的不同。可把昼夜长短比作水阀出水时间长短，把正午太阳高度比作水阀大小，然后用出水量说明太阳辐射量。

10、对“昼夜长短的变化”，要先讲清昼弧与夜弧概念。晨昏线把纬线圈分割为两部分，一部分在昼半球，称为昼弧；另一部分在夜半球，称为夜弧。昼、夜弧的长短可表示昼、夜的长短。再让学生阅读课本的三张插图，分别说明冬至日、夏至日、春秋分时昼夜长短随纬度的变化规律。最后总结一般规律：在太阳直射的半球，昼长夜短，且纬度越高，昼越长，极圈内有极昼现象；太阳不直射的半球，昼短夜长，且纬度越高，夜越长，极圈内有极夜现象。在赤道上，终年是昼夜等长。

11、对“正午太阳高度的变化”，最好也让学生通过读课本的三张插图，说明冬至日、夏至日、春秋分时正午太阳高度随纬度的变化规律，然后总结一般规律：

在太阳直射点上，太阳高度最大（为900）。离太阳直射点越近，正午太阳高度越大；离太阳直射点越远，正午太阳高度越小。

12、设问：同一纬度地区，昼夜长短与正午太阳高度随季节有否变化？学生应能答出：有变化且呈周期性。教师即可指出，这就是四季变化原因。转入“四季的划分”学习。

13、让学生阅读“二十四节气与四季（北半球）”图，设问：我国传统的四季是怎样划分的？（根据“四立”划分）设问：夏至是夏季的中点，是不是一年中最热的时候？冬至是冬季的中点，是不是一年中最冷的时候？引导学生得出结论：我国传统四季的划分，只重视接受太阳辐射能的多少，与天文含义相符。但同时指出我国的二十四节气，也考虑到了气候因素。例如“大暑”，在夏至后一个月，在现行阳历中大约是7月23日到8月8日，同我国传统的三伏大体相同。“大寒”在冬至后一个月，约为1月21日至2月4日，同我国传统的三九相差不多。惊蛰原来叫雷惊蛰，意即春雷惊醒冬眠的蛰虫。清明原来叫清明风至，意即东南风开始盛行。

14、设问：欧美国家传统四季是怎样划分的？（学生读图后回答：根据“二分”、“二至”划分）与我国传统四季在时间上有何差异？（推迟一个半月）那么它主要考虑了太阳辐射还是气候？引导学生逐步得出：气候。

15、让学生阅读课文，回答：现在北温带许多国家是怎样划分四季的？这样的划分主要是考虑天文还是气候？（把冬、夏季与我国三伏、三九、四九对照），最后得出结论：为使季节划分与气候相结合。

16、让学生阅读课文，以我国二十四节气为例，说明季节划分的意义。

17、设问：同一季节，昼夜长短与正午太阳高度随纬度有否变化？学生应能答出：有变化，且呈规律性。教师即可指出，既然有变化，就有热量差异，进入“五带的划分”学习。

18、让学生阅读“五带的划分”图，说明五带划分的界线和范围，五带划分的标准（有无太阳直射，有无极昼、极夜），五带的划分主要考虑什么？（理论上的太阳光照情况）对五带划分的作用，应由教师分析：它是科学家们进一步研究地球表面地域分异规律的基础。

四、讲授提纲（略）

比的意义优秀教学设计4

教学目标：

1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15-10;

（2）宽比长少多少厘米？15-10;

（3）长是宽的多少倍？15÷10;

（4）宽是长的几分之几？10÷15。

2、揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

设计意图利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知，理解比的意义

（一）同类量的比

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）

师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）

（二）不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

1、读题理解题意，说说知道了哪些信息？

2、独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）

3、尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）

（三）比较分析

1、观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）

2、归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

设计意图在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

三、自主学习，加深认识

(一)深化理解

1、自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？

2、汇报交流。

（1）比各部分的名称。

课件出示：15:10=15÷10=

，让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）

（2）比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）

（3）练习：求出下列各比的比值：

3:5;:;

:8。

师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

设计意图自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

(二)沟通联系

1、师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系

区别

比

前项

:（比号）

后项

比值

一种关系

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

—（分数线）

分母

分数值

一个数

2、请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

3、师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

设计意图在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

四、巩固知识，应用拓展

“做一做”第1题。

（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）

（2)提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（）：（），比值是(）。

请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）

设计意图结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）

设计意图通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

3、练习十一第1题。

（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第(3)题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）

（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）

设计意图在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

五、回顾总结，交流收获

师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

设计意图通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。