数学有余数的除法教案(实用4篇)

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数学有余数的除法教案1

教学目标

1. 使学生进一步理解余数的意义,会用竖式计算有余数的除法,理解并掌握有余数除法的试商方法。

2. 使学生在操作、计算和比较等活动中,发现并初步理解余数比除数小,培养简单的推理能力。

3. 使学生感受探索活动的趣味性和挑战性,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程

一、 创设情境,引入新课

媒体出示情境图:45个编成号码的彩球,按红、黄、蓝的顺序排列。

谈话:同学们,屏幕上有很多彩球,每个球上都有一个号码。老师不看屏幕,只要告诉我球的号码,我马上就能说出它是什么颜色的,信不信?谁来考考老师?(学生出题,教师回答)

激趣:老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢?想知道吗?学习了今天的知识,你也一定能像老师那样,很快地猜出彩球的颜色。(提示课题:有余数的除法)

[说明:用猜彩球颜色的情境导入新课,既激起了学生的好奇心和求知欲,又巧妙地照应了本课的教学内容,轻松自然,直奔主题。]

二、 借助直观,理解算理

1. 自主探索算法。

出示例题的情境图:7个桃,每盘放3个,放了( )盘,还剩( )个。

要求学生用自己喜欢的方法算出结果,并和小组内的同学交流。

学生操作,在小组里讨论、交流。教师参与小组活动,选择有代表性的算法在全班交流。

学生中可能出现以下的方法:

(1) 摆一摆。用7个圆片代替桃分一分,每份3个,分成2份,还剩1个。

(2) 画一画。

(3) 估一估。如果放1盘,就分掉了3个;如果放2盘,就分掉了6个;如果放3盘,需要9个桃。现在只有7个桃,不够放3盘,只能放2盘,还剩1个。

(4) 用口诀。想7里面最多有几个3。二三得六,7里面最多有2个3,商是2,可以分2盘,还剩1个。

比较:上面的几种算法,你喜欢哪一种方法?为什么?(注意引导学生用口诀试商,算出结果)

[说明:留出足够的空间让学生进行探索、交流、展示算法,调动了每一个学生学习的积极性和主动性。在这基础上,教师引导学生优化算法,使课堂教学做到了扶放结合。]

2. 用竖式进行计算。

谈话:刚才我们通过分桃的活动知道了7 3的结果,那么用竖式怎样计算7 3呢?请同桌议一议,也可以试着做一做。

学生试做后,组织交流,并作如下引导:

(1) 73商是几?怎样很快找到商2的?(想7里面最多有几个3)

(2) 7的下面应该写几?为什么?6表示什么?

(3) 余数是几?你是怎么算出来的?1表示什么?

[说明:学会用竖式计算有余数的除法是本节课的重要任务之一。通过以上几个问题的设问,再结合学生的操作,帮助学生明确有余数除法计算的算理,也为今后学习多位数除法的笔算提供基本的数学模型。]

三、 发挥想象,探索余数比除数小的规律

1. 出示试一试:13个气球,有4个小朋友,平均每人分几个?还剩几个?

提问:怎样列式计算平均每人分几个,还剩几个呢?

再问:你能用竖式算出结果吗?试一试。

学生独立完成竖式,并组织交流。(结合学生交流板书竖式)

2. 提问:如果增加1个气球,想一想,现在平均每人分几个?还剩几个?

根据学生回答,得出结果:14 4 = 32(个)。

提问:再增加1个气球,平均每人分几个?还剩几个?

根据学生回答,得出结果:15 4 = 33(个)。

3. 引导:13个气球分给4个小朋友,平均每人分3个,余1个;14个气球分给4个小朋友,平均每人分3个,余2个;15个气球分给4个小朋友,平均每人分3个,余3个。(语速加快)那么16个气球分给4个小朋友,平均每人分几个?余几个?(学生会脱口而出,每人分3个,余4个,但一些学生会想到16个气球,分给4个小朋友,平均每人分4个,正好分完)

讨论:余数到底是几?为什么余数不能是4?(剩下的4个气球每人还可以再分1个)

4. 提问:如果把这些气球平均分给5个小朋友,你认为余数最大是几?为什么?

小结并板书:余数要比除数小。

[说明:利用学生的认知差异和思维惯性,艺术地处理学生认识和理解余数要比除数小的教学过程,诱导学生上当,并让学生在上当的过程中产生顿悟和反思,使余数要比除数小的规律呼之欲出,有效地突破了教学难点。]

四、 联系情境,掌握除法试商的方法

1. 改错。

出示题目:哪只小动物算得对?为什么?

(1) 同桌同学讨论哪个小动物算得对?为什么?哪个小动物算错了?错在哪儿?

学生一一指出小狗、小猫、小猴的计算错误,并说明正确的算法。

(2) 小熊是怎样想到商是6的?如果商5行吗?为什么?如果商是7呢?

通过交流,明确:利用乘法口诀,可以想37里面最多有几个6。

2. 利用乘法口诀直接说出下面各题的商。

[说明:呈现学生平时作业中的一些错误,让学生进行判断,加强了对学生试商策略的正确引导,强化了余数比除数小的认识。]

五、 解决问题,体会有余数除法的价值

1. 完成想想做做第3、4题。(略)

2. 解决课始情境中的问题。

谈话:现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色吗?(引导学生体会这些彩球按红、黄、蓝3种颜色为一组排列,我们只要将彩球的号码除以3,余数是几,就是一组中的第几种颜色)

学生在小组内尝试进行猜彩球颜色的游戏。

提问:如果彩球的颜色再增加一种橙色,同学们会猜吗?试一试。

[说明:通过练习,培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生猜彩球的颜色既做到了首尾呼应,又有利于发展学生的思维能力。]

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数学有余数的除法教案2

教学目标:

知识与技能:初步学会用乘法口诀求除数、商都是一位数的有余数的除法。

过程与方法:通过乘法口诀的试商、比较、调商、定商的过程,感悟用乘法口诀进行有余数除法的计算方法。

态度和价值观:体验数学知识的趣味性并培养学生的探究、归纳能力。

重点难点:

通过乘法口诀的试商、比较、调商、定商的过程,初步掌握用乘法口诀进行有余数的除法的计算方法。

教学准备:

教师方面的准备:口算卡片、多媒体。

学生方面的准备:能熟练地用乘法口诀求商。

教学过程:

一、引入。

1. 用乘法口诀求商。

12÷6=()40÷5=()21÷3=()24÷8=()

师逐一出示口算卡片,学生用手势表示或抢答。

24÷8=()一题,说说算理:因为8×3=24所以24÷8=3。

2. 看图计算。

17÷5= 学生独立圈一圈、算一算,交流核对。

师问:在做有余数的除法时,要注意什么?(余数要比除数小)

3. 出示:25÷8=()

问:这题该怎么做?

揭示课题:做有余数的除法

二、探究

1. 例题:25÷8=?

(1)自由讨论:用什么方法进行计算?

全班交流:摆小棒、画圆圈……

(2)出示小兔欢欢的问题:有余数的除法也能用乘法口诀来做吗?

小组商议:用几的乘法口诀?哪一句?

师问:为什么哪一句都对不上?怎么办?

(3)媒体演示

熊猫乐乐:除数是8,用8的乘法口诀来试商。

小胖想到:三八二十四、四八三十二、五八四十。

小巧:四八三十二,积是32已超过被除数25,不行!

小丁丁:三八二十四,积24小于被除数25,商是3,余数是1,余数小于除数,行!

师问:为什么不用二八十六呢?积十六也小于被除数25?

学生讨论、交流(若商是2,余数就是9,余数大于除数,不行!)

(4)板书算式:25÷8=3……1 (5)

说说计算过程:指名或同桌互说。

2. 试一试:21÷5=?

(1)独立尝试或同桌合作

(2)交流计算过程

(3)错误分析

(4)小结做有余数的除法的计算步骤

如果口诀中的积超过被除数,商应该调小;

如果口诀中的积比被除数小,还应该算出余数,并将余数跟除数比,若余数小于除数就能定下商,否则应再试商,即将商调大。

三、巩固

1. 练一练

(1)独立完成数学书P57习题

(2)交流核对

2. 找朋友

(1)出示算式与答案

(2)小组合作——找朋友

(3)展示结果——核对

3. 错在哪里?

31÷8=4……1 29÷4=6……5

(1)独立观察思考

(2)交流纠错

四、拓展

1. 填入适当的数。

____÷6=7……2____÷9=4……6____÷7=5……4____÷2=8……1____÷10=3……4____÷5=8……4

(1)问:怎么做?独立思考或小组讨论。

(2)交流想法——怎样快又好?

(3)独立完成其余习题

(4)交流核对

2. 编一个符合算式36÷7的应用题并解答。

(1)独立或找伙伴合作。

(2)交流编的题。

数学有余数的除法教案3

第一课时

除法竖式的认识和计算

教学内容:教科书P49—50页的例1和相关练习。

教学目标:

1、利用学生已有的知识,教学竖式计算表内除法,了解除法竖式中各部分含义。

2、通过主题图教学,让学生知道计算是从生活实际中产生,体会到生活中处处有数学。

3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。

重、难点:

1、重点:教学用竖式计算表内除法,了解除法竖式中各部分的含义。

2、难点:让学生了解除法竖式中各部分的含义。

教具准备:教科书第49页的主题图。

教学过程:

一、创设情境:主题图的教学

1、观察画面上都画了些什么?请大家用自己的话说一说。

2、在篮球场上一共有多少位同学,几个同学为一组?

在跑道上一共有多少位同学,参加跳绳的每组有多少人?

黑板报下的花盆几盆摆一组?

两棵树之间插了几面小旗?

3、谁能根据这个画面,编一道乘法或除法应用题。

二、探究体验:教学例题1

1、通过理解表内除法的含义,15盆花每组摆5盆,可以摆几组,让学生计算。

2、教学竖式。

教学后要引导学生总结除法竖式的步骤,重点总结商的对位及商和除法乘积的写法。

3、练习:

再现主题图,并出示题目,操场上有16位同学,每4个同学为一组进行跳绳比赛,可以分成几组?

学生独立分析,并解决问题。

4、在具体情景中,感受除法的存在,从中提出数学问题,引导学生用数学的眼光观察生活,从而激发他们的学习热情和兴趣。

5、表内除法的商都是一位数,所以商写在个位上。

三、实践应用:完成书上相关练习。

第二课时有余数的除法的认识和计算

教学内容:教科书P51—52页的例2和例3及相关练习。

教学目标:

1、使学生初步建立有余数除法的概念,掌握有余数除法的书写格式和算式的读法。

2、理解余数的实际意义,知道余数比除数小的道理。

3、培养学生的学习兴趣及观察能力和归纳概括能力。

重、难点:余数比除数小的道理

课前准备:投影片,口算卡片

教学过程:

一、创设情境:导语引入。

二、探究体验:

1、教学例2:出示主题图,通过真实的情景。自己算一算,然后汇报结果,观察这些算式,发现被除数不变,变化除数,商和余数也在变化。

2、通过观察算式充分发表自己的意见。

3、余数和除数的关系。

教学例3并进行观察。进行归纳,总结出“余数要比除数小”的规律。

4、验证,进一步理解余数为什么要比除数小的道理。

三、实践应用:完成书上相关练习。除了检查商对不对之外,还要比较余数和除数的大小。

第三课时解决问题

教学内容:教科书P55页的例4和相关练习。

教学目标:

1、联系有余数除法的含义,会解决一些有余数除法的问题。

2、体会数学与生活的密切联系,培养学生的思维能力。

重、难点:

教学重点:理解有余数除法的含义,应用有余数除法的计算方法解决实际问题。教学难点:解决一些有余数除法的应用题。

课前准备:课件

教学过程:

一、教学例4

创设情境:以分组做游戏为引入,鼓励学生用不同的方法去解决问题。

二、探究体验:

1、可以口算,可以笔算。

2、体会到在计算有余数的除法时,可以根据计算的难度和自己的计算能力,选择适合自己的计算方法。

3、解决例题。

4、要有问题意识,同时知道解决问题的方法并不是唯一的。

5、要有创新意识,敢于发表与别人不同的见解。

三、实践应用:完成书上练习十三的第1题、第2题。

四、总结。

数学有余数的除法教案4

教学目标

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:

理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:

理解余数要比除数小的道理。

教学准备:

课件、卡片。

教学过程

一、初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

教师(出示下图):把下面这些草莓,每2个摆一盘,摆一摆。

教师:请同学们读一读题目,并在小组内说一说你都知道了什么?

教师:请同学们边说边摆一摆。

学生:6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘。

教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师随学生汇报板书:6÷2=3。

教师:6÷2=3这个算式表示什么意思?

学生:这个算式表示“6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘”。

(设计意图:沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达形式不同。)

2.理解有余数的除法的含义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师(出示下图):把下面这些草莓,每2个摆一盘,摆一摆。

教师:请大家用手中的学具边说边摆一摆。

教师:在摆的过程中,你们发现了什么问题?

学生:剩下一个草莓没地方摆了。

教师:这一个草莓没地方摆了,也就是剩下了1个,多了1个。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

学生写算式,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典型案例。

教师(出示学生资源):这是咱们班同学的想法(呈现下面3种方式)。请大家仔细看看,你同意用哪一个表示方法?说说你的想法。

教师(针对①):剩下的1个草莓不表示出来行吗?你是怎样想的。

教师:(针对②和③):后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗?7、2、3、1分别表示什么意思?

教师:看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来,后面两种表示方法都对,只不过在数学上规定这样表示(板书如下)。

7÷2=3(盘)……1(个)

教师:这个算式表示7个草莓,每2个摆一盘,摆了3盘,还剩下1个草莓。省略号表示剩余,1是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。

教师:这个算式表示什么意思?1表示什么?7、3、2表示什么,余数表示什么?

(3)归纳总结,完善学生的认知结构。

教师:今天我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?

教师随学生回答呈现并完善下表。

分的物品几个一份分的结果算式表达6个每2个一盘分了3盘,恰好分完6÷2=3(盘)

7个每2个一盘分了3盘,还剩一个7÷2=3(盘)……1(个)

教师(揭示课题):我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

(设计意图:在动手操作的过程中,充分调用学生的已有经验,在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义,为继续探究奠定基础。)

二、探索、发现余数和除数的关系

1.按要求操作并记录

教师(出示下图):用4根小棒可以摆几个这样的正方形?你能列出除法算式吗?

教师:很好,下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好,老师给每个小组都准备了不同数量的小棒,请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形(出示下图),并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

小棒根数摆的结果算式

(注意:教师课前为每组学生准备小棒,小棒的数量在8--16之间,且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。)

学生活动,教师巡察,了解学生情况。

2.组织交流

教师组织学生进行全班交流,并随着交流在黑板上完成如下板书

根数摆的结果算式

8根□□8÷4=2(个)

9根□□19÷4=2(个)……1(根)

10根□□1110÷4=2(个)……2(根)

11根□□11111÷4=2(个)……3(根)

12根□□□12÷4=3(个)

13根□□□113÷4=3(个)……1(根)

14根□□□1114÷4=3(个)……2(根)

15根□□□11115÷4=3(个)……3(根)

16根□□□□16÷4=4(个)

3.通过对比发现余数与除数的关系

教师:仔细观察这些算式及算式中的余数,你发现了什么?

教师引导学生讨论如下问题。

(1)余数可能是1、2、3,可能是4或者5吗?为什么?说说你的想法。

(2)余数和谁有关系?有什么关系?你是怎样想的?

(3)你能再举出几个这样的例子吗?

教师小结并板书:余数<除数。

教师(小结):刚才我们通过用小棒摆正方形的活动,列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较,发现了在除法算式中余数要比除数小的规律,最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写,举例说一说,这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4.在游戏中进一步巩固

教师:下面老师用一堆小棒摆下面的图形(呈现下图)。如果有剩余,可能会剩几根小棒?谁来猜一猜?

教师就如下问题组织学生讨论。

(1)可能剩几根小棒?有几种情况?

(2)为什么只有这几种可能性?你是怎样想的?

教师:如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒?说说你的想法。

(设计意图:在学生理解有余数的除法的意义的基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形的'操作过程:一方面巩固除法和有余数的除法的含义,感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)

三、巩固练习

1.完成“练习十四”第1题

2.填一填

A÷6=5……□

教师:题目是什么意思?

教师:口里可以填几,你能完整地说一说你是怎么想的吗?

(设计意图:学生独立解决问题后交流,互相学习借鉴;进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。)

四、课堂总结,明确学习目标

教师:同学们,在今天的学习中你们都有哪些收获?

……

教师:看来,大家都很好地掌握了今天所学的知识,下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。

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