初中数学八年级教案案例（通用4篇）

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八年级数学教案【第一篇】

学习目标：

1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质。

2、经历探索轴对称的性质的活动过程 ，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

学习重点：灵活运用对应点所连的线段被 对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等等性质。

学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

学习过程 ：

一、探索活动

如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A.

两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系？

1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你 所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系？线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A ，直线MN 线段AA.

2、那么 直线MN为什么会垂直平分线段AA呢？

3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(mi dpoint perpendicular).

例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线(即线段AA)的垂直 平分线。

4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB.线段AB与AB有什么关系？线段BB与MN 有什么关系？

5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作。

(1)线段AC与 AC有什么关系 ? BC与BC呢？线段CC与MN有什么关系？

(2)A与A有什么关系？ B与B呢？ △ABC 与△ABC有什么关系？为什么？

(3)轴对称有哪些性质？

6.轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

二、例题讲解

例1、(1)如图，A 、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= .

(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证。

(3)AE与BF平行吗？为什么？

(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定 互相平行吗？

(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？

八年级数学教案【第二篇】

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

1、平移

2、平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。(4)平移后的图形与原图形全等。

3、简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

1、旋转

2、旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3、简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；

⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

八年级数学教案【第三篇】

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

1.平移

2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。

3.简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

1.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；

⑸旋转变换与轴对称变换的'组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

八年级数学教案【第四篇】

教学目标：

1、掌握一次函数解析式的特点及意义

2、知道一次函数与正比例函数的关系

3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

教学重点：

1、 一次函数解析式特点

2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律

教学难点：

1、一次函数与正比例函数关系

2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程：

Ⅰ．提出问题，创设情境

问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是

s＝570－95t．

说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．

分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．

问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？

Ⅱ．导入新课

上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称

y是x的正比例函数。

例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

（1）面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

（2）长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

（4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答． 解 (1)a?20，不是一次函数． h

(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．

(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．

(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．

（5）y=60x，y是x的`一次函数，也是x的正比例函数；

（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数

例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．

分析 根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k的值．

解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数，则2k＋1＝0,即k＝？

若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数，则k－2≠0,即k≠2．

例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

(2)y与x之间是什么函数关系；

（3）求x＝时，y的值．

解 (1)因为 y与x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．

又因为x＝4时，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

所以y＝3(x－3)＝3x－9．

（2） y是x的一次函数．

（3）当x＝时，y＝3×＝．

1． 2

例5 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

（2）当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

分析 (1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．

（2）当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．

解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤)

（2） y＝12x－30．(≤x≤)

例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．

分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．

解 在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；

在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

Ⅲ．随堂练习

根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不

超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=，y=，y是x的一次函数。②y==（元）]

Ⅳ．课时小结

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

Ⅴ．课后作业

1、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7

（1）写出y与x之间的函数关系．

(2)y与x之间是什么函数关系．

（3）计算y＝－4时x的值．

2、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．

3、仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．

4、今年植树节，同学们种的树苗高约米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．

5、按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．