《平行四边形的面积》教案【汇编5篇】
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数学面积的教学设计【第一篇】
教学内容:人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88
教学目标 :
1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。
3.感受数学在生活中的作用,体验学习数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点:使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具:课件、一个平行四边形、剪刀
教学过程
一、创设情境,生成问题
1.故事导入
2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。
二、探索交流,解决问题
1.用数方格的方法计算面积。
(1)课件出示教材第87页方格图:现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求:一个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中(见教材第87页表格)
(2)学生完成,汇报结果。
(3)观察表格的数据,你发现了什么?
通过学生讨论,得到:平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等;这个平行四边形面积等于长方形的'面积。
2.推导平行四边形面积计算公式。
(1)提问:如果不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?
(2)引导解决方法:把平行四边形转化成长方形
(3)学生动手操作:拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平
行四边形和剪刀进行剪拼,教师巡视指导。
(4)学生汇报演示剪拼的过程及结果。
(5)教师用课件演示剪—平移—拼的过程。
(6)我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?
(7)出示讨论题,小组讨论。
(8)小组汇报交流,教师归纳:
把平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等,
这个长方形的宽与平行四边形的高相等,
因为 长方形的面积=长×宽,
所以 平行四边形的面积=底×高。
3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示?
S=ah
三、巩固应用,分层提高
1.教学例1
例1、一块平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?
(1)读题并理解题意。
(2)学生试做,交流做法和结果。
S=ah=6×4=24(m2),
答:它的面积是24平方米。
2.练一练
(1)一个停车位是平行四边形,它的底长5米,高米。它的面积是多少?
(2)判断题
(3)选择题
(4)求平行四边形的面积
(5)扩展题
四、回顾整理,反思提升
1.通过这节课的学习,你有哪些收获?
2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。
五、板书
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
平行四边形面积计算的练习【第二篇】
平行四边形面积计算的练习(P82~83页练习十五第4~8题。)
教学要求:
1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2.养成良好的审题习惯。
教学重点:运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备:展示台
教学过程:
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?
2、.口算下面各平行四边形的面积。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,第6分米;
(3)底厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
(1)生独立列式解答,集体订正。
(2)如果问题改为:“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:250×780÷10000=公顷,
再求共收小麦多少千克:7000×=13650千克
(3)如果问题改为:“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:58500÷(250×78÷1000)
(4)小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.(1)练习十五第5题:
厘米
厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗?
b、他们的面积相等吗?为什么?
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)
(2)练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)
3.练习十五第3题:已知一个平行四边形的面积和底,(如图),求高。
28m
7m
分析与解:因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习:练习十五第7题。
四、作业:练习十五第4题。
数学《平行四边形的面积》教案【第三篇】
目标:
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等实践活动,经历主动探索面积计算公式的过程,培养分析问题、解决问题的能力。
3、渗透转化的数学思想,激发探索的兴趣,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。
教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点:理解平行四边形面积公式的推倒过程,会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学准备:多媒体、平行四边形纸片。 剪刀、三角尺
一、创设情境
同学们,你们喜欢听故事吗?(喜欢)。今天老师说的故事发生在动物村。这是小熊家,它的菜地是这块;这是小兔家,它的菜地是这块。它们觉得这样跑来跑去干活很不方便,于是,小熊就说:“我们俩换块菜地怎么样”?小兔说:“好啊,可我不知道这两块地的面积是否相等?”同学们,你们能帮小兔解决这个问题吗?
师:你们准备怎样解决呢?
生:分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。
师:谁来说怎样计算长方形的面积?
生:长方形的面积等于长乘宽。
师:怎样列式?(10×6=60平方米)
师:求长方形的面积有公式很方便,那你会算平行四边形的面积吗?
生:-------
师:那么今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)
二、探究新知
1、学生尝试解决,
师:同学们,仔细观察这块平行四边形的菜地,你能想办法把它的面积算出来吗?老师相信你们一定行。
学生活动,独立尝试解决。
教师巡视,
2、反馈学生尝试计算结果。
师:同学们有结果了吗?
学生汇报结果。
师:求一个图形的面积出现了这么多的结果,可能吗?(不可能)
到底哪个结果正确呢?让我们一起来验证一下。请同学们拿出平行四边形纸,通过剪、拼的方法把这个平行四边形转化成我们已学过的图形。老师有一个小小的提示:应该沿哪里剪才能把它拼成我们已学过的图形。同桌合作。
3、学生汇报验证过程。
师:请你上台把这过程演示一遍。
学生演示。
师:我想问一下,你这一剪是随便剪的吗?
生:不是,是沿高剪的。
师:哦,这位同学是这样剪的。
师:不错,谁还有不同的剪法?
学生汇报。
师:大家听明白了吗?这两个同学都是沿着平行四边形的。一条高剪开,将平行四边形转化成一个长方形。看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。
师:现在,我请一位同学用老师的教具把平行四边形转化的过程再演示一遍。谁来上台演示?
师:大家边看边想:转化后的长方形和原来的平行四边形比,什么变了?什么不变?
生:形状变了,面积没有变。
师:面积没有变,也就是――(转化后长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。)
师:非常正确!
师:谢谢你开了个好头。接下来,请小组讨论:转化后,长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
师演示教具。
生:转化后的长方形,长与原来的平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
师:说得真好。那现在平行四边形的面积你们会算了吗?
生:平行四边形的面积等于底乘高。
师:不错。如果用S表示平行四边形的面积,用a 表示底,用h表示高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?
学生说完,师完成板书:长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
用字母表示:S=a×h=ah
师:同学们真不简单,经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式,老师为你们感到骄傲
请同学们打开数学书81页,把平行四边形的面积公式补充完整。这个面积公式适用于所有的平行四边形。
师:刚才这三位同学都表现得很好。接下来,我再请一位同学来说说平行四边形的面积是怎样推导出来的,(出示课件)你会填吗?
4、解决问题
师:通过同学们的努力,我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式,我们再来看看原来同学们写的这几个结果哪一个才是正确的?那现在你们能为小熊、小兔俩解决问题了吗?
生:能,小熊和小兔的菜地可以交换,因为这两块地的面积一样大。
师:谢谢你们为小熊和小兔解决了交换菜地的问题。
师:解决了小熊和小兔的问题,接下来老师要同学们算一算我们学校花坛的面积。
出示例1平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
学生尝试练习,生上台板演。
师:通过这道题,请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?
生:底和高。
师:不错,需要知道两个条件,就是底和高。只要知道它的一组底和高就能求面积了。
三、巩固练习
1、计算下列图形的面积。
师:谁来说第1个图形的面积怎么求?第2个图形呢?刚才这两个图形的面积真是太容易算了,我们来一个稍为难点的图形,这个图形有点不一样。同学们有没有信心算出它的面积?(有)请同学们写到课堂作业上。
生上台板演。
师:同学们,算完了吗?我们来看看这位同学做对了没有?
师:今后我们在求平行四边形的面积时,要看清楚它的底和高一定要相对应。不能张冠李戴。
师:同学们,如果我给出底是12厘米相对应的高,你们还能用另外一种方法算出它的面积吗?(能)谁来说?
2、课本82页第2题。
师:接下来,请同学们做课本82页的第2题。你能想办法求出它的面积吗?你打算怎么做? 女生算第1个图形,男生算第2个图形。我们比一比
学生上台展示。,
3、考考你。
师:比完了,接下来老师又要出题目考你们了。
4、小小设计师。
师:同学们,想不想当设计师。如果让你设计一个黑板报栏目,要求面积是24平方分米,那么底和高各是多少分米?(底和高都是整数)
四、小结
师:今天这节课的知识你们是怎样学会的呢?
师:今天同学们学得很好。好在哪里呢?同学们不是等待,而是动脑筋,想办法。敢于把新问题转化成已有的知识来解决。
平行四边形教案【第四篇】
教学要求:
1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2.养成良好的审题习惯。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备:
卡片
教学过程:
一、基本练习
1.口算。
2.平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?
3.口算下面各平行四边形的面积。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,底6分米;
(3)底厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
(1)生独立列式解答,集体订正。
(2)如果问题改为:每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:25078010000=公顷,
再求共收小麦多少千克:=13650千克
(3)如果问题改为:一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?又该怎样想?
与(2)比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:58500(250781000)
(4)小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.练习第6题:下土重量各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?
(1)你能找出图中的两个平行四边形吗?
(2)他们的面积相等吗?为什么?
(3)生计算每个平行四边形的面积。
(4)你可以得出什么结论呢?(等底等高的。平行四边形的面积相等。)
3.练习第10题:已知一个平行四边形的面积和底,求高。
分析与解答:因为平行四边形的面积=底高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
第7题。
四、小结
本节课我们主要学习了哪些知识?你掌握平行四边形的面积计算公式了吗?
平行四边形面积计算的练习【第五篇】
教学内容:平行四边形面积计算的练习 (p82~83页练习十五第4~8题。)
教学要求:
1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2.养成良好的审题习惯。
教学重点:运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备:展示台
教学过程:
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?
2、.口算下面各平行四边形的面积。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,第6分米;
(3)底厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
(1)生独立列式解答,集体订正。
(2)如果问题改为:“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:250×780÷10000=公顷,
再求共收小麦多少千克:7000×=13650千克
(3)如果问题改为:“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:58500÷(250×78÷1000)
(4)小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.(1)练习十五第5题:
a、你能找出图中的两个平行四边形吗?
b、他们的面积相等吗?为什么?
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)
(2)练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)
3.练习十五第3题:已知一个平行四边形的面积和底,(如图),求高。
分析与解:因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。
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