《数学广角》教案（5篇）

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《数学广角》教案【第一篇】

《数学广角》教学设计

学习内容：数学广角p112-113

学习目标：

1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。

教学难点：

能有序地找出简单事件的排列数

教具、学具准备：

课件、学具衣服、数字卡

教学过程：

一、情境导入，展开教学

师：同学们，你们都看过《机器猫》吗？喜欢吗？

师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？

师：去参加生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）

二、自主探索，解决问题

1、出示衣服和裤子图

1）师：你觉得静香可能穿什么衣服去？

根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）

2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮静香设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）

3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。

预设以下情况：

种----衣1和裤1、衣2和裤2。

种----学生操作重复、手忙脚乱。

种。

问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）

追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。

先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）

a：  3      +    3      =  6 （种）     2×3=6（种）

b    2      +    2    +    2  =  6 （种）      3×2=6（种）

4）实物连线抽象化

用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。

5）出示学生的图式

引导学生讲评出它们的优缺点。

师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）

三、出示点心图。

师：静香穿着漂亮的衣服和大家高高兴兴地来到大雄家，来了这么多客人，大雄太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。

1、出示饮料和点心。

师：我们来看看都有些什么好吃的呀？

（有优酸乳，可乐，雪碧，饺子，蛋糕，汉堡堡）

师：你们想吃吗？

师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？

2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）

3、展示讲评。

四、数字游戏

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人大雄想和大家一起玩数字游戏，我们也来一起玩吧。

1.出示数字卡7,3,9

问： 7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？

(你用什么方法做到不重复、不遗漏)

引导：先确定第一个数，然后后两个交换位置。

739 379 973

793 397 937

2.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数？

师：我们一起来验证。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

任选三个你喜欢的数学组成三位数。

师巡视全班学生完成情况。

问：你组成几个三位数？

有不同于六个三位数的吗？（学生投影展示）

补充：我们班有一位同学也选了三个数，可是他摆来摆去就只有四位数，同学们你们猜一猜，他可能选了哪些数呢？

小结：0不能放在第一个位置。

六、全课小结，深化新知

师：今天，在大雄的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择……）

师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

数学广角【第二篇】

教学目标 ：

1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学过程 ：

一、  情景导入  

师：小朋友们，今天我们要和小猫、小狗、小兔去参加一次比赛。在去的过程中也会遇到很多数学问题呢！他们去的时候就碰到了很多麻烦事，我们一起去看看，帮他们共同解决，好不好？

二、  展开活动，探索新知

（一）探索1、2组成的两位数

他们三个高高兴兴地去了车站，没想到我们的老朋友早就在车里等他们了。他们好想上车呀，可是车门是关着的，聪聪说：“这是一扇密码门，是由一个两位数组成的，猜对了就可以上车了。”

你们能帮他们猜一猜吗？（生猜）聪聪提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）现在怎么猜得这么快呀？聪聪又提醒你们了，这个两位数呀和胡老师的年龄很接近，你们说是多少？（21）

（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数

师：三只小动物高兴地上了车，他们看到聪聪很高兴，谁都想和聪聪一起坐，可是位置只有一个呀，那该怎么办呢？

聪聪说：“别急，那就让你们抽签吧，我这里有三张卡片，1、2、3，你们三个人每个人抽两次，组成一个两位数，看谁组成的两位数最大，我就和谁坐。”

师：小朋友，你们听懂聪聪的意思了吗？聪聪是什么意思呀？（生说）

师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。

（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。）

学生汇报

师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？你们可以（板书：摆一摆），小组当中一人记录，其他的人寻找方法，记录好了之后交流一下你们组是怎么摆出来的，再选一个汇报员。（小组活动，为每个小组准备一个信封，里面有三张卡片和一张白纸。）

小组汇报：方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31）

方法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（12、13、21、23、31、32）

方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）

每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复)

师小结：排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）

可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32

那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个……

（三）握手

小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让胡老师表示谢意，好谢谢你们。（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观察，每两个人握一次手。）

师：老师的问题出来了，每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）

师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。

生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3次）

师：如果我们在家里，没有3个人，或者考试的时候，你怎么握手呀？你还有什么好办法吗？

生：画图。

师：你们觉得怎么样？

生：画图太麻烦了，可以用符号，三角形，正方形，圆来表示。

生：也可以用序号表示。

生：可以给动物连线。

（四）比较

师：（指着6个”、“3次”）为什么三个数能排出6个两位数，而三只小动物握手却只能握3次？

生：排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。

三、    练习应用

1、搭配衣服

师：小动物们马上要参加比赛了，但是小狗不乐意了，他看小猫、小兔都穿得这么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友们，你们愿意为小狗重新选一套衣服吗？

师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）

2、比赛场次

比赛马上就要开始了，如果3只动物，每两只比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。

师巡视时，看到学生用三个小圆，当三个人，连成一个三角形，随即提示能不能把圆变成点，这样就是三角形了。就叫学生上来板书。

四、    小结

比赛结束了，我们马上就要离开了，离开之前，你有什么感受吗？你有什么想说的吗？

五、    拓展练习

聪聪给我们又留下了一题，小朋友们如果我也参加比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？

《数学广角》教案【第三篇】

一、教学内容

找次品

二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、编排特点

1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。

根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。

教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。

2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。

教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

此外，教科书在分析方法的编排上还很重视数学化，即由具体到抽象，由特殊到一般的'数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

四、具体编排

例1

（1）创设找５瓶钙片中的１瓶次品的合作学习的情境。

（2）认识找次品这类问题 ，探索解决问题的方法。

（3）体现解决问题方法的开放性、多样性。

例2

（1）创设找若干零件中的１个次品的合作学习的情境。

（2）进一步认识找次品这类问题 ，探索解决问题的最优方法。

（3）体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。

练习二十六

第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

第6题与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5时如何找出次品。

你知道吗：

本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测 次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。

五、教学建议

1．加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

数学广角【第四篇】

教学内容：人教版课标实验教科书p114~p115以及相应的练习。

教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

教学具准备：

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

3、师准备一张身份证。

教学过程：

一、情景引入：

同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？

二、学习新知：

1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？

身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

①、 指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

②、 你还知道其他的号码有什么意义吗？

③、 师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

④、从身份证号码中你能获得哪些信息？

4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。

5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。

①、学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等

②、根据以上内容来设计编码的方法。

③、分组活动，共同探讨如何编号。

④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

三、巩固练习：

1、完成p115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

四、全课小结：

同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？

五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

《数学广角》教案【第五篇】

教学目标：

1、了解生活中用到的数字编码，体会编码编排的特点。

2.培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。并通过给自己编身份证，学生亲身感受运用所学知识解决实际问题的过程，感受到数学与生活的密切联系。培养学生的探索精神和实践能力。

3.使学生体会到数学与实际生活的关系，激发学生学数学、用数学的兴趣和意识。感受数学学习的乐趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程及结果。

教学重点：

了解身份证编码，体会编码编排的特点，学会编码。

教学难点：

怎样科学合理地编码。

教学准备：

相关课件及收集有关数字与编码的生活实例，学生课前调查了解自己父母或爷爷奶奶等人的身份证号码。

教学过程：

一、导入

师：先板书 “1”，问学生：表示什么？（汇报）

紧接着，教师在1的左边板书数字1，右边板书数字9得到119。

问：这回又表示什么？（汇报：一百一十九……）

还表示什么？如果你发现火灾想报警怎么办？（电话119）

可见，数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

下面请同学们想一想，在生活中你都看到了哪些数字编码？

师：看来在我们的生活中处处都有数字编码，那么，这小小的数字编码里隐藏着怎样的秘密呢？这节课我们就一起来学习数字编码。

（板书：数字与编码）

二、探索学习

1、同学们，课前老师请大家收集爸爸、妈妈或家人的身份证，大家都准备了吗？举起来给我看看。嗯，真不错！

2、有谁知道身份证在日常生活中有什么用？

（登记、贷款、存钱、住店、出国…）

同学们了解的很多，身份证在我们的生活中的确很重要，它是我国目前唯一的法定个人身份证件，我们要告诉家长一定要注意保管好自己的身份证，绝对不要随便借给他人使用。

3、下面谁能说一说你手中的身份证号码是多少？

（汇报）

4、引导：请同学们认真观察你手中的身份证号码，从身份证号码中你们能获得哪些信息呢？

（组内交流、汇报）

5、老师揭示身份证编码的秘密：

身份证有15位（旧）和18位（新）之分，

新增加的在第7、8、18位上。

前两位表示省、自治区、直辖市。

第3、4位表示所在的城市，

第5、6位表示所在的县（区）。

第7—14（或7—12）位表示出生年月日。

出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码，

第17（或15）位表示性别，一般男单女双，

新身份证第18位表示校验码，也有的说是个人信息码。一般随计算机产生，用来检验身份证的正确性，有时也用x表示，

三、巩固练习

1、老师出示身份证号码

引导：你能知道老师的哪些信息？

2、练习：

“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？

370323 197XX3 0857         370323 19371006 0845

370323 19360912 0838         370323 19730526 0826

3、同学们了解了身份证号码的设计方法，你想不想也给自己编一个身份证号码呢？请大家动手试一试吧。

师指导：地址码、顺序码是随办证地点的改变而改变的生日码是永远不变的。在编码中你认为不能确定的数字可以用x表示

（学生设计身份证号、组内交流、最后与户口本上自己的编码对照）

四、课堂总结