分解质因数的教案(精选4篇)
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分解质因数的教案【第一篇】
教学目标
1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念,掌握能被2、5、3整除数的特征。
2、能对以上概念作正确判断,能熟练地把合数分解质因数。
教学重点、难点
重点、难点:理解概念,并能熟练运用。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、 知识整理与基本练习
1、判断:下列各式,哪些能整除?哪些不能整除?哪些能除尽?把算式填到相应的圈里。
÷9111÷3除尽整除
18÷669÷1
10÷÷
反馈后提问:什么叫做整除?什么叫约数?什么叫倍数?说一说上面整除算式中谁是谁的约数?谁是谁的倍数?
2、练习:课本P65第1题。
(1)学生在课本上全体练(1人做在投影片上)
(2)投影反馈,矫正错误。
(3)提问:
A、自然数与整数之间有什么关系?(学生回答后出示投影片)
B、什么是素数?什么是合数?怎样判断一个数是素数还是合数?有哪些方法?171和395是素数还是合数?为什么?
C、么是奇数?什么是偶数?判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么?
D、答:自然数()和()组成,或者由(),()和()组成。
3、练习,课本P66第4题(学生练习后反馈)
4、出示:在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中,
(1)能被2整除的数有(),能被5整除的数有(),能被3整除的数有()。
(2)能同时被2、5整除的数有(),能同时被3、5整除的数有(),能同时被2、3整除的数有()。
(3)说一说,它们各有什么特征?
5、提问:
什么叫分解质因数?把课本P65第1题中的合数分解质因数。
教学过程
备 注
(1)生练习(两个做在投影片上)
(2)反馈,矫正。
(3)练习:课本P66第6题(学生练习后反馈)
二、综合练习
1、填空:(投影片逐题出示,学生先思考,想好后再回答)
(1)12的全部约数有(),把72分解质因数是()。
(2)最小的自然数是(),最小的素数是()最小的合数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是()。
(3)一个数的最大约数是60,则它的最小倍数是(),最小约数是()。
(4)自然数A÷B=4,则A能被B(),B是A的(),4能整除()。
2、练习:课本P66第5题(学生练习后反馈,说理)
3、思考题:
有一位初中生参加一次数学竞赛,别人问他成绩如何?他说:“我的分数在60分以上并且我的分数,我的年龄和取得的名词的乘积是4275,你们说我考了几分?得了第几名?”你能想出来吗?
三、课堂作业《作业本》
四、学生总结
通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练,学生进一步掌握了各个概念,并能对各个概念加以区分。
分解质因数的教案【第二篇】
教研内容:
质数与合数、分解质因数
教学目标:
1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数,熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力,以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣,感受数学文化的魅力,同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点:
1、 理解质数和合数的意义,质因数和分解质因数的意义。
2、 分解质因数的方法。
教学难点:
1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。
重难点突破:
1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手,抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物,把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来,思考:有两个以上因数的,都能排成方阵吗?进一步研究,验证,概况出质数和合数的定义。再出示几个数,让学生学会判断是质数还是合数,也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判,以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时,可让学生用自己的方法对合数进行分解,然后从学生中选择用塔式分解式的方法,进行交流,归纳质因数,分解质因数的意义;然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时,教师可先让学生了解格式,然后学生自己试算,然后归纳步骤。
教学要点:
1、认识质数和合数。围绕“排成各个方阵的人数,分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢”这一问题,放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导,看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗,让学生观察因数的个数,初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆,在感知的基础上,对列举的个数按因数的个数进行分类,得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解,让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数,同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时,让学生按照:了解格式,试算,对分解步骤进行归纳这三步完成的。
分解质因数【第三篇】
课题一:质数和合数
教学要求 ①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。
教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程
一、创设情境
1.谁能说说什么是约数?
2.请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题
我们学过求一个数的约数,那么每个数的约数的个数又有什么规律?下面我们一起来观察。
三、探索研究
1.学习质数和合数。
(1)请同学报出你们学号的所有约数?(根据学生的回答板书)
(2)观察:①每个约数的个数是否完全相同?②按照每个数的约数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)
(3)可分为三种情况:(让学生填)
①有一个约数的数是: 。
这些数中 ②有两个约数的数是: 。
③有两个以上约数的数是: 。
(4)再观察。
①有两个约数的如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征?
讲:一个数,如果只有1和它本身两个约数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?
讲:一个数,如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)
请学号是合数的同学举手,点两名同学板演学号,大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号,大家检查。
④学生看书第59页,读书上的小结语。
2、质数、合数的判断方法。
(1)根据什么判断一个数是质数还是合数?
(2)教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数(或合数)。
四、课堂实践
1.做教材第60页的“做一做”。
2.做练习十三的第1题。
(1)按要求去做后看剩下的数都是什么数?
(2)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如第59页的100以内的质数表。(或者看6的倍数的左右)
3、做练习十三的2、4题。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
质数——只有两个约数。
自然数(按约数的个数分为) 合数——两个以上的约数
1——只有1个约数
六、课堂作业
1、做练习十三的第3题。
2、“你知道吗?”
课题二:分解质因数
教学要求 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。
教学重点 ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。
教学难点 分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具 投影仪。
教学过程
一、创设情境
1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数?
2.填空:1~12的质数有 ,合数有 。
3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题)
三、探索研究
1.小组合作学习
(1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
(2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
(3)从上面的例子可以看出什么来?
师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
做练习十三的第7题,学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数)
如把6、28、60分解质因数右以写成:
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
(1)介绍短除法。
它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数
3 …商
(2)用短除法分解质因数。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
(3)学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。
(4)再让学生讨论一下:分解质因数应注意什么?
四、课堂实践
做练习十三的第8题,让学生说后集体订正。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
六、课堂作业
1、做练习十三的第8题。
2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。
分解质因数的教案【第四篇】
教学目标
(1)使学生了解每一个合数,都可以写成几个素数相乘的形式。
(2)掌握质因数和分解质因数的概念,学会用短除法分解质因数。
教学重点、难点
重点:掌握质因数和分解质因数的概念。
难点:
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习准备
1、什么叫做素数?什么叫做合数?各举例说明。
2、20以内的素数有哪几个?为什么”1“既不是素数又不是合数?
二、教学新识
1、教学例2
(1)10是由哪几个素数相乘得到的?
(2)教学归纳:10是由2和5两个素数乘得到的,板书:10=2×5
(3)同时出示24和63的分解图。提问:“4和6”是素数吗?谁能继续分解,在□内填上素数?(指两名学生分别板演)那么,怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢?
学生答后板书:24=2×2×2×3;63=3×3×7
(4)把以上3个合数,分别写成了几个素数相乘的形成,是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢?再举例说明。
(5):从以上的合数可以看出,每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示:“一个合数可以写成几个素数相乘的形式,其中一个素数都叫做这个合数的()。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做()。”引导学生看书作答。(板书:“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明)
2、练一练
(1)P44第1题,同桌讨论后口答反馈,并说出打x的理由。教师:“2和5,都是素数,但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数,离开这些合数,就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数,但4和5不都是20的质因数。”
(2)P45第2题,提问:“把下面各数分解质因数”是什么意思?学生答后独立作业在书上之后再评讲。
如果:“51=1×51”对吗?为什么?
“42=3×14”对吗?为什么?
我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因
教学过程
备注
数,如何用短除法进行分解呢?
3、教学例3。
(1)15可用哪几种素数相乘的形式来表示?
教师说:“用短除法来分解,先用一个能整除15的素数3除。(板书:3),用3去除得出的商是几?(板书:5),商5是素数还是合数?得出的商是素数,就不要再除下去了,就把除数和商写成相乘的形式。板书:15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。
(2)”42“怎样用短除法进行分解呢?学生答后,教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除,板书。
商21是素数还是合数?商21是合数还不是素数怎么办”(继续分解?照上面的方法,继续除下去。)第二次除时,把21当被除数,除数应该是几?为什么?(除数必须整除这个合数的素数,其中最小,通常用3作除数。)学生答后,板书。
商7是素数还是合数?商7已经是素数,短除到此为止。问:合数42,怎样用质因数相乘的形式表示?板书:42=2×3×7
(3)学生试练:用短除法把60分解质因数。练后,让学生与书中对照,统计正确率。把学生中的错误写在黑板上,讨论错在哪里?为什么?
(4)学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思,划出没层中的关键词语。
三、巩固练习
1、用短除法分解质因数。
365475123
2、不用短除法,分解质因数。
(1)口答:
6=21=22=12=
(2)共同练习:
25=66=16=91=
3、课内作业:书上P45第4题。
四、教学
通过这节课的学习,你懂得了什么?学会了什么?
五、作业《作业本》
对于分解质因数的形式,学生较易掌握,但在实际分解过程中,往往分解得不彻底,最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。
课后反思:
在教学“分解质因数”这一课时,反馈阶段“把24分解质因数”,我请做得快的同学上黑板板书,板书情况如下:书写非常端正工整,答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时,我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整,同时也委婉的指出,今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时,一个同学突然举手,我让他说说有什么问题,他大声说:“老师,我不同意你的看法,我认为从右往左写是一种创新,你不是经常要我们多创新,常创新吗?”我怔了一下,然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法,同时引导大家来讨论,这算不算是一种创新?许多同学都踊跃的发表自己的看法。
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