二年级数学数学广角教案文案【最新8篇】

通过生动有趣的活动，帮助学生理解基本数学概念，培养逻辑思维和解决问题的能力，激发学习兴趣，增强动手实践能力，促进团队合作。以下是阿拉网友为您整理的二年级数学数学广角教案文案【最新8篇】优秀范例，供您学习参考，希望对您有帮助。

二年级数学数学广角教案文案【第一篇】

教学目标：

1、利用学生已有知识经验和类推能力，使学生自主经历口诀的编制过程，了解7的乘法口诀的来源，理解7的乘法口诀的意义。

2、掌握7的乘法口诀的特征，熟记口诀，并逐步提高灵活运用口诀的能力。

3、通过多角度的练习，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。

教学过程：

一、自主探索。

1、引入。

教师出示用七巧板拼成的图。

教师：这是同学们用七巧板拼成的图案，都拼成了什么?

教师：拼一个图案要用几块拼板?是几个7?怎样列乘法算式?你能编一句乘法口诀吗?

教师随学生回答板书如下：

1个7是71×7=77×1=7一七得七。

教师：拼两个图案要用几块拼板?是几个7?对应的乘法算式或乘法口诀是什么?

教师继续完成相应板书。

教师：像这样，同学们能根据这7个图案试着编出其他的7的乘法口诀吗?

2、编制口诀。

打开课本72页，尝试在书上填写。

3、全班交流。

(1)汇报，并上黑板写。

(2)根据学生汇报，课件出示7的乘法口诀。

(3)检查学生学习情况。

说一说哪个算式可以表示拼4个图案所用的拼板的块数?相对应的乘法口诀是哪一句?

“五七三十五”这句口诀表示什么意思?

“七七四十九”这句口诀为什么只能计算一道乘法式题?

二、记忆口诀。

1、刚才经过我们共同的努力，大家编出了7的乘法口诀，下面请大家拍手齐读口诀，读后让学生自己记忆口诀。

教师：你认为7的乘法口诀中哪句容易记?为什么?

教师讲述动画片中的情境，让学生寻找7的乘法口诀，并运用联想记忆口诀。

教师：看，这些故事和生活中的俗语也能帮助我们联想到乘法口诀。

2、7的乘法口诀还有什么特点?

从上往下观察，口诀中的第一个数依次多1，第二个数都是7，积依次多7。

教师：为什么积依次多7?

让学生利用发现再次记忆口诀，之后再进行对口令的游戏。

三、灵活运用。

1、看算式说口诀。

7×3=7×5=7×6=3×7+7=。

7×4=7×7=7×2=7×1=7×7-7=。

2、想一想，在我们的身边有哪些事物、现象和故事与7有关呢?

(1)算七星瓢虫身上的点。

(2)算诗的字数。

绝句。

两个黄鹂鸣翠柳，

一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，

门泊东吴万里船。

这首诗是本周经典诵读古诗，你们会背吗?学生齐背。

这里有7吗?你们知道诗中一共有多少个字吗?怎么想的?

教师：每句7个字，所以又叫“七言诗”。

教师：加上题目一共有几个字?怎样列式?

(3)编一编。

1个矮人1顶帽，7个矮人7顶帽;。

1个矮人2件衣，7个矮人()件衣;。

1个矮人3条裤，7个矮人()条裤;。

1个矮人()双鞋，7个矮人()双鞋;。

四、课堂总结。

二年级数学数学广角教案文案【第二篇】

教学目标：

1、知识目标：使学生初步学习绘制条形统计图(1格代表1个单位)，和填写统计表，并能根据统计图、统计表回答一些简单的问题，进行简单的分析。

2、能力目标：使学生体验数据收集、整理、描述和分析的过程，能根据统计结果提出合理的建议，进行初步的预测，进一步体会统计的意义与作用。

3、情感目标：通过对周围现实生活有关事例的调查，同时在参与合作交流的学习活动中，培养数学学习的积极情感和良好的合作学习的习惯。

教学重点：

学习条形统计图的绘制方法，初步体会条形统计图的特点。

教学难点：

会看统计图、统计表，并能根据统计结果进行简单的分析，提出合理的建议，并进行初步的预测等。

教学过程：

一、激趣导入，引出新知。

师：

1、马上就要到六一了，老师想举办联欢会庆祝一下，要庆祝首先就要布置布置我们的教室，征求大家的意见，布置成大家都喜欢的颜色样式，那就要准备彩色的纸，大家一起动手。

2、那就要先来说说你们喜欢的颜色吗?(叫几个学生说一说)。

3、说一说你最喜欢的颜色是什么呢?(学生兴趣调动起来了，下面学生七嘴八舌的说着自己喜欢颜色)。

生：1、举手表决2、投票3、统计。

师：好的，我们今天就来统计一下。(板书课题)二、亲历体验、探索新知。1、投票选举，收集数据。

师：请同学们仔细想一想，用什么方法才能知道哪种颜色是大家最喜欢的?(投票选举)。

老师给小朋友每人准备了一张选票，请你写上在这四种颜色中你最喜欢的，然后交给小组长，小组长收齐之后放进投票箱里，明白了吗?(学生很快的完成投票过程)2、统计整理数据，完成统计表。师：(1)同学们都为自己最喜欢的颜色投了一票，接下来我们该怎么做呢?(一张一张统计)。

(2)我们可以找一个唱票员，来读出选票，那么其他同学该干什么呢?(找一张纸记录)。

老师已经帮你们准备了统计表，你们可以在评选表的相应的位置记录。(大屏幕展示统计表)。

(3)那你会选择什么样的方式记录呢?(正字等方式)。

(4)同学们想了这么多的记录方法。好，我们先请上来一位唱票员，谁愿意?(筛选一名同学)请唱票员选一名小助理一起完成唱票工作。

(5)先试一张票，看学生能不能正确记录，如果能就叫学生继续唱票直到结束。3、制作条形统计图。

生：可以用条形统计图。

师：谁来说一说怎样画条形统计图?生1：画出横、纵轴，标清名称。生2：从下往上画。

生3：一个格代表1个人。

师：小朋友先在小组里讨论一下想想办法，用你们自己的方法去解决一下吧。(让学生通过小组的讨论，后开始绘图，教师巡视并在适当的时候把画得正确的条形统计图展示出来，并请学生向全班学生介绍自己得想法。)。

(让学生继续完成自己的统计图，老师继续巡视。)。

4、展示统计图。

教师选一些统计图在大屏幕上全班展示，并请同学点评，老师点评。

5、分析统计图。

(一)数据的分析。

1、从这张统计表中，你了解了哪些信息?

2、超市要想生意好，你认为要具备哪些条件?

3、小结：大家说的真好，可以成为出色的分析人员。在刚才的统计过程中，我们先确定调查的范围，然后进行数据的搜集，整理(很多同学采用了划正字的整理方法)，然后把结果表示出来(这次我们采用的是统计表的形式)，最后要对结果进行分析，得出结论。

三、巩固练习。

1、统计完学习用品，我们来做个游戏吧。名字叫做“剪刀、石头、布”会吗?游戏规则：两人一组，共玩6次，每玩一次胜者得十分，负者得0分，平了各记5分，把每次得分填在统计表中并算出总分。

2、游戏规则和统计表。

3、游戏开始。

4、汇报得分情况。

四、课堂总结：

今天我们学习、讨论了很多内容。你也来整理一下，这节课你有哪些收获呢?

五、布置作业：

请你用今天我们学习的统计知识，选择其中的一个内容进行调查，并把调查结果填入统计表。计划并进行统计。

2、我家一个月的开支统计表。

3、班图书角(图书)统计表。

二年级数学数学广角教案文案【第三篇】

教学内容：课本p85～86页，及第88～89页的第3～6题。

教学目标：

1、使学生认识质量单位千克、克。

2、在具体生活情境中了解用天平和台秤称物体质量的方法，感受1克和1千克的实际质量，建立1克和1千克的实际概念并理解克和千克的关系。

3、通过从实际生活中引出质量单位的观念，让学生认识到质量单位与时间生活是紧密联系的，在时间生活中非常有用的。

教学重点：

1、掌握质量单位：克、千克。

2、掌握克和千克的换算关系：1千克=1000克。

教学难点：

建立克和千克的时间概念，并理解克和千克的关系。

教学过程：

一、创设情境，引人新知。

1、拿出一本数学教课书，和一只笔，提问：哪个重有些?

2、肯定学生的回答，并让学生“掂一掂”，然后让学生说说有什么样的感觉。

3、从刚才的实践得出结论：物体有轻有重。板书课题。

二、观察、操作领悟新知。

1、出示主题挂图，物体的轻重的计量。观察主题挂图。

(1)请同学们观察一下，这幅图画的是什么?

(2)这幅图中的小朋友和阿姨在说什么?

(3)前几天，老师让大家广泛收集、调查我们日常生活中常见物品的质量，我们现在来交流以下好吗?表示物品有多重，可以用克和千克单位来表示。

(4)在学生说的同时，老师拿出有准备的东西展示。

2、克的认识。

(2)出示天平，简单介绍天平的结构，并说明使用方法。

(3)将一个2分皮放在左边盘内。1克砝码放在右盘内，让学生观察。

提问：你们发现了什么?这个2分皮重多少克?板书：克。

(4)“1克有多重?”我们来掂一掂好吗?

3、千克的认识。

(1)出示盘称。大家认识这称吗?

(2)看看盘称的使用方法。现在要称1千克的水果或蔬菜，谁能当售货员来称一称?

(3)现在先掂一掂自己的书包有多重?估计有几千克，然后用称一称。

(4)刚才大家都说了，一袋盐中农500克，那两袋呢?

(5)板书：1000克。

1000克和1千克比较，请同学们猜一猜，谁重?

板书1000克=1千克。

齐读：1000克=1千克。

三、效果测评。

1、完成教材第88页第3题。

2、完成教材第89页第4题。

3、完成教材第89页第5题。

4、完成教材第89页第5题。

四、全课总结。

今天你学习了什么，有什么收获?

教学反思：

二年级数学数学广角教案文案【第四篇】

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。

1、知识与技能：

通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、数学思考：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、情感与态度：

感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

数字卡片、课件等。

一、激趣导入。

师：小朋友们，今天我们去数学广角参观一次比赛。板书：数学广角》在去的过程中会遇到很多数学问题呢！碰到困难时，我们共同解决，好不好？我们去车站坐车吧。每张车票是元。现在我们有这些面值的钱，可以怎样付钱？你有几种方法？（课件：1元、5角、2角、1角）。

(学情预设:学生可能多种答案,如一张2元一张5角，两张1元两张2角一张1角等)。

这些与顺序无关的，叫组合。板书：组合。

[设计意图]：激趣导入，让学生在实际运用中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、展开活动，探索新知。

（一）探索1、2组成的两位数。

师：你们要上车呀，还要猜出密码才能把门打开，这扇门的密码，是由一个两位数组成的，猜对了就可以打开车门。提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）这个两位数与10很接近，你们说是多少？（12）。

（学情预设：学生可能比较快的把数排列出来）。

（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数。

1、用1、2、3三个数字可以组成几个不同的两位数呢？

2、教师激励学生动脑摆一摆：

从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。（学生拿出卡片，自己动手摆一摆。）。

3、引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。

4、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。

5、小组汇报。

6、师生总结：按照一定顺序找的数多而不重复。

7、小结：这些与顺序有关，我们叫排列。板书：排列。

（学情预设：学生可能不能一次把这些两位数排列出来，通过动手并记录找出排列的最佳方法，可能有学生会想到用计算的方法。）。

[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

三、小组合作，巩固发展。

1、握手。

（1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。

（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）。

2、衣服搭配。

师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）。

3、比赛场次。

比赛马上就要开始了，如果3位运动员，每两人比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。

[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。

四、拓展练习。

小朋友们如果我也参加比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？

五、课堂小结。

二年级数学数学广角教案文案【第五篇】

学习目标：

1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系，解决两步计算的实际问题。

2、让学生把学到的知识用于生活，并很好地为生活服务。

教、学具准备：课本第31页中例4所需要的商品。

学习过程：

一、用谈话的方式引课。

问小朋友们喜欢逛商店吗?他们喜欢，再让他们猜猜练习本、文具盒、球、球拍等的价钱。

二、探究新知。

1、出示儿童商店，展示各种商品和单价。

2、以四人小组的形式开始购物。

(1)先说说你有多少钱，准备买什么?在组里谈谈自己的购物打算。

(2)小组分工合作，有的扮演营业员，有的扮演顾客。

(3)学生开始购物。

3、在全班交流你们购物的过程。以表演的形式展示。

例：a、12元可以买3辆小汽车。

b、我想买5辆小汽车。

c、应付多少钱?

d、应付20元。

4、请表演的d同学说说他们是怎样算出来的。

12÷3=4(元)4×5=20(元)。

5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。

6、小组相互交流。

7、师生小结。

三、学生独立完成第31页的“做一做”。然后根据“做一做”的图提出能用乘除两步运算的问题并相互解答。

四、全课总结。

二年级数学数学广角教案文案【第六篇】

本节课教学王小红老师着眼于学生的发展，凸显数学学习的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。老师在改变学生学习方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式，收到较好的成效。

一、营造良好氛围，自主合作学习。

在课堂上，能明显的看到老师对每个学生学习情况的关注和关爱，尤其是对学习困难的学生的指导和激励。与学生平等对话，交朋友，真心地帮助他们，使学生觉得老师的课堂很轻松、自然。学生在这样和谐的学习氛围中能独立学习、合作探究、与人交流。

二、根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动。

密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

三、根据教学设计多媒体课件应用恰当好处。

教学中，老师通过演示形象生动的课件，让学生理解求排列数、组合数的规律。既成功地突破了教学的'重点与难点，又激发学生学习的兴趣，并在应用规律解决问题中获得成功的情感体验。

四、要培养学生的创新能力首先就要培养学生的问题意识。

老师根据教学内容选择恰当的时机让学生质疑，引导学生仔细观察、发现问题、提出有价值的问题，使学生学会思考，树立问题意识。在整个学习过程中采用语言、表情、手势等多形式多角度的评价，激励不同层次的学生参与学习，使人人都不怕失败、勇于探索，在尝试体验中感知知识，提高综合能力，使全体学生都能在原有基础上得到一定的发展。

二年级数学数学广角教案文案【第七篇】

二年级下册教科书第109页的内容。

1.通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。

2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3.在简单推理的过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4.感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。

课件。

一、创设情境，初步感知推理。

1、游戏“猜一猜”。

二、探索新知。

1.呈现问题。

出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。

2.理解题意、分析问题。

(1)从题目中你知道些什么?你能提出什么问题?

“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思?

(2)到底他们三人分别拿的是什么书呢?请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。

3.分组活动，全班交流。

a：语言描述法。(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，她肯定拿的就是品德与生活书.剩下的小刚拿的就是数学书了。)。

b：连线法。(把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活赘连线。)。

c：表格法。

语文。

数学。

品德与生活。

小红。

小丽。

小刚。

4、总结推理过程。

师：刚才的推理过程中，我们最先确定的是谁?根据什么确定的?

师：实际推理时，方法很多，语言描述是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢!一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

三、应用提升。

1、第一关：

猜猜小狗的名字。

(1)课件出示书本第109业“做一做”第1题。

(2)指名读题目要求。

你从题目中知道了什么?要解决的问题是什么?可以先确定的是谁?

学生独立完成，指名汇报。

(3)出示下图，根据学生的回答进行连线。

7千克5千克9千克。

欢欢乐乐笑笑。

师：根据“笑笑是最轻的”，笑笑应该和几千克相连?

2、第二关：

师：先确定谁?接着呢?谁能说完整整个推理过程?

3、第三关。

学生独立思考，并完成。

全班交流。

师：同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。

律动放松游戏。

拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是()肩。拍右肩。

踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚?那是()脚。踏右脚。

摆摆你的手，不是左手，那是哪个手?那是()手。摆左手。

四全课总结。

二年级数学数学广角教案文案【第八篇】

无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。

1．了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。

经历简单事物排列与组合规律的全过程。

有序排列和组合的思想和方法。

课件、数字卡片。

一、情境导入。

师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来了我们的好朋友，瞧！它来了。（课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗）。

二、探究新知。

1．教学例1。

蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可能是哪些数？

生：12、21。

师：这两个数有什么不同？

生：这两个数字交换了位置。

师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）。

师：12不行，那肯定是多少呢？

生：21。

师：为什么一定是21?

生：因为1和2能组成两个两位数不是12，就一定是21。

师：密码到底是哪个两位数呢？

（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。

（2）学生汇报。

生：12、31、32、23、13。

师：有没有不同意见的？

生：还漏掉了一个21。

师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？

生1：把1放在十位上，组成12、13，把2放在十位上组成21、23，把3放在十位上组成31、32。

生2：把1放在个位上，组成21、31，把2放在个位上，组成12、32，把3放在个位上，组成13、23。

学生互相讨论、交流，总结方法。

归纳总结。

排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。

2．教学例2。

课件出示例2。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。

学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。

实物投影展示学生想到的方法。

方法一：填表法。

加数557799加数795957和121412161416方法二：连线相加。

师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？

生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。

师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？

生：有。

师：请同学们观察一下，为什么会这样？

生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。

师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？

生：两个数的和与顺序没有关系。

师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。

师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。

归纳总结。

如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只有三种可能。

1．教材第97页做一做。

让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。

2．教材第98页做一做。

第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得出正确答案。

第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式，出现问题，师生共同订正。

三、课堂小结。

今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？

板书设计：

搭配（一）。

例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32。

先固定个位：21、31、12、32、13、23。

例2：方法一，填表。

方法二，连线相加。

结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关系。