有理数的混合运算教案（通用4篇）

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有理数的混合运算教案【第一篇】

学习目标

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；

2、在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算．

难点：在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。

突破：从 小学四则混合运算出发， 采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。

教学过程

环节1 、温故知新

1、计算 ( 三分钟练习 ) ：

( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；

( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７) × 10 4 ÷ (-5)、

2、说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学习有理数的混合运算

环节２、自主学习：

师：请同学们先阅读完预习要求，再用１５分钟时间进行预习。

预习要求：

请同学们利用１５分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块， 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

自学内容要求：

1 、完成法则自学模块，理解 掌握有理数混合运算的法则；

2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

自学模块（一）

仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。

1、 计算：

（1） -2 ×32=

（2） （-2 ×3 ）2 =

2、 运算顺序有什么不同？

3、 小组交流：

回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？

有理数混合运算法则：―――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――

自学模块（二）

例１计算：６ １ １ ５

—×（－—－—）÷—

５ ３ ２ ４

根据以下提示分析例1 计算

１、例1 中是一些什么样的运算？像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗？

观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．

动笔计算：按思考的`步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多。

检查结果：是否正确．

２、写出例１计算过程

３、巩固练习

试用两种方法计算：

１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）

① ；

②、

使用运算律，解题步骤是怎样的？能计算出相同结果吗？但哪种方法更简便？

４、小组交流

自学模块（三）

例２计算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］

１、根据以下提示分析例２计算

仿照例１．

观察运算：

思考顺序：

动笔计算：

检查结果：

２、写出例２计算过程

３、巩固练习

( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

（２）(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

３、小组交流

环节３、达标检测

( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；

( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

（３）计算( 题中的字母均为自然数) ：

［ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

环节４、课堂小结

今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．

1、先乘方，再——————————————————————

2、同级运算———————————————————————

3、若有括号———————————————————————

在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算，并注意符号问题。

环节５、课后作业

课本６７页习题

教学过程【第二篇】

环节1 、温故知新

1、计算 （ 三分钟练习 ） ：

（ １）(-2) 3 ；   (2)-2 3 ；   （ ３）-7+3-6 ；  （ ４）(-3) × (-8) × 25 ；

（ ５）(-616) ÷ (-28) ；      (6)0 21 ；    （ ７） × 10 4 ÷ (-5)、

2、说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学习有理数的混合运算

有理数的混合运算教案【第三篇】

教学目标：

1、知识与技能

了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

2、过程与方法

通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

重点、难点

1、重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？

观察：(1) (2)-3-[-5+()]

你能说出这个算式里有哪几种运算？

二、合作交流，解读探究

1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。

那有理数混合运算的顺序是什么？

组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？

归纳有理数的混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的

三、应用迁移，巩固提高

1、学生活动，计算下列各题：

(1) (2) -3-[-5+()]

教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。

解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)

=17-(-12) (再乘除)

=17+12 (后加减)

=29

(2)原式=-3-[-5×] (先算小括号里面的)

=-3-(-2) (再算中括号里面的)

=-1

注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。

2、学生练习并与同伴交流：

计算：

教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。

解法一：原式= (先算括号里的)

= (后算乘方)

=-11 (再算乘除)

解法二：原式= (运用分配律)

= (先算乘方)

=-6+(-5) (后算乘除)

=-11 (最后算加减)

引导学生比较两种不同的`解法，体会运用运算律可以简化运算。

3、练习：P47练习第1、2题

四、总结反思

本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点

1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。

2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。

3、在运算中，要充分利用各种运算律。

五、作业：P48习题组第1、2题

备选题

1计算：

(1)，(2)

(3)

2现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1

求4▲的值。

3：规定a※b=,求10※(2※4)的值。

环节２、自主学习：【第四篇】

师：请同学们先阅读完预习要求，再用１５分钟时间进行预习。

预习要求：

请同学们利用１５分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块， 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

自学内容要求：

1 、完成法则自学模块，理解 掌握有理数混合运算的法则；

2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

自学模块（一）

仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。

1、 计算：

（1） -2 ×32=

（2） （-2 ×3 ）2 =

2、 运算顺序有什么不同？

3、 小组交流：

回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？

有理数混合运算法则：―――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――

自学模块（二）

例１计算：６   １ １  ５

—×（－—－—）÷—

５   ３ ２  ４

根据以下提示分析例1 计算

１、例1 中是一些什么样的运算？像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗？

观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的。顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．

动笔计算：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多。

检查结果：是否正确．

２、写出例１计算过程

３、巩固练习

试用两种方法计算：

１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）

① ；

②、

使用运算律，解题步骤是怎样的？能计算出相同结果吗？但哪种方法更简便？

４、小组交流

自学模块（三）

例２计算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］

１、根据以下提示分析例２计算

仿照例１．

观察运算：

思考顺序：

动笔计算：

检查结果：

２、写出例２计算过程

３、巩固练习

（ １ ）（-4 × 3 2 ）-(-4 × 3) 2、

（２）（-2) 2 -(-5 2 ） × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

３、小组交流