有理数的混合运算教案（精编4篇）

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有理数的混合运算1

教学目标；　　（一）知识学习点　　能按照有理数的运算律，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。　　（二）能力训练点　　培养学生的观察能力和运算能力。　　（三）德育渗透点　　培养学生在计算前认真审题，确定运算律顺序，最后要验算的好的习惯。重点和难点：正确而合理地运用运算律，进行有理数混合计算。教学过程一  情境问题试用两种不同的方法计算：（ ）÷（- ）+（- ）二、自主探究1、在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。2、下面的解题过程正确吗？若错误，请加以改正：（1） =（ - ）-（ ）；  （2）-5×3÷5×3=-（5×3）÷（5×3）；  （3）（- ）÷（1 ）=（- ）×（ ）三、例题讲解：（1）1-12×（1- + - + ）；            （2）（ - + ）÷（- ）；（3）（-13 ）÷（-5）+（-6 ）÷（-5）+（-196 ）÷（-5）+（+76 ）÷（-5）；说明通过上面的数学活动，我们发现对于有理数的混合运算，可以利用有关的运算律来简化计算过程，在今后的解题中我们要灵活地加以运用。  四、课后练习：a  组1、计算：（1）17 -+8 -；      (2) 2 -（-8 ）+（-2 ）+； （3）（-12）×（- +2 ）；      （4）32×（- ）+（-11）×（- ）-21×（- ）；（5）（-81）÷2 × ×（- ）；         （6）-1 ×（1- ）÷ ；(7)[1 ；  （8）-250-（-49 ）×（-5）；b  组1、3 ×（3 ）× ÷1 -421×（）21；3、 4、 c  组已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 。试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）+（-cd）值。五、学习小结　　今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算。能正确的运用运算律

板书设计

教后感

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有理数的混合运算2

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力。

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯。

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美。

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成。

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

教法说明2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的。

（二）讲授新课

1.例2  计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号。

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了。带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正。

教法说明通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

教法说明让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演。由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题。教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练。

3.例3  计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算。

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多。

检查计算结果是否正确。

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性。

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程。四个学生板演，其他同学做在练习本上。

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误。通过此题让学生注意运算顺序。3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点。让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识。本题要特别注意运算顺序。

教法说明习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律。注重培养学生的观察分析能力和运算能力。通过变式训练，也培养学生的思维能力。学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固。

（三）归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算。

教法说明小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率。

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ；          ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组。

教法说明通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

（4）下列说法正确的是（ ）

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本第119页B组1.

十、板书设计 

有理数的混合运算教案3

教学目标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

教学重点和难点

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．

难点：灵活运用运算律及符号的确定．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的运算顺序．

2．三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、讲授新课

例1当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．

解：(1) (a+b)2

=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)

=(-8)2=64； (注意符号)

(2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

=0；

(3) (-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64．

分析：此题是有理数的。混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1。02+6。25-12=-4。73．

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1．

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

三、课堂练习

1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

四、作业

1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2．当a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2时，求下列代数式的值：

3．计算：

4．按要求列出算式，并求出结果．

(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．

5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求

课堂教学设计说明

1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．

2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．

有理数的混合运算4

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力。

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯。

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美。

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成。

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ，　② ，　③ ，　④ ，⑤ ，　⑥ .

教法说明2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的。

（二）讲授新课

1.例2  计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号。

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了。带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正。

教法说明通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

教法说明让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演。由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题。教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练。

3.例3  计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算。

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多。

检查计算结果是否正确。

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性。

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程。四个学生板演，其他同学做在练习本上。

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误。通过此题让学生注意运算顺序。3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点。让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识。本题要特别注意运算顺序。

教法说明习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律。注重培养学生的观察分析能力和运算能力。通过变式训练，也培养学生的思维能力。学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固。

（三）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算。

教法说明小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率。

（四（））反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ；　②

③ ；　④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ；          ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组。

教法说明通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

a. 和 　　b. 和

c. 和 　d. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

a. 　b.

c. 　d.

（4）下列说法正确的是（ ）

a. 与 互为相反数

b.当 是负数时， 必为正数

c. 与 的值相等

的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本第119页b组1.

十、板书设计

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