平行四边形教案精编4篇

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《平行四边形的面积》教案设计1

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》p79-81教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 平行四边形卡纸要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为： 2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）3. 板贴文字为：“平行四边形的面积”；“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “s=ah”；“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”教学过程：教学环节教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计复习导入 探索新知 巩固练习 小结师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了！那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本p79主题图） 师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？ 师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面） 师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？ 师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件） 师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……也就是……（一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题） 师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格） 师：通过这个表格，你们有什么发现呢？ 师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 师：那谁来说一说你是怎样验证的？ 师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？（点击课件）这样呢？ 师：同学们，你们也是这样验证的吗？师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？（教师板贴） 师：能说说你的理由吗？ （师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式） 师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？ 师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。 师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号） 师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程） 师：大家听明白了吗？ 师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。 师：下面请大家想一想，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“s=ah”） 师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上81页的例1，请大家做一做。 谁来说一说你是怎么做的？ 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。 师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。 师：谁来说一说你是怎样求的？（师随生说点击课件。） 师：大家同意吗？ 师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书p83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。 师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件） 师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？ 师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。 师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？ 师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！ 师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！生（齐）：老师好！ 学生观察、思考。 生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3：车窗是梯形的。生4：车轮是圆形的。 生1抢先站起来：长方形的面积大；生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。 学生独立思考后，互相交流。 生1：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大。生2：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。 生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。 学生填写表格，并思考。 生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。 生2：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生1：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。 生集体验证。 生（齐）：验证完了。 生（齐）：不对。 生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：是的。 生2：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。 生2：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。 学生分组操作，教师巡视。 生（齐）：验证完了。 生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。 生1（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 生2：形状变了，面积没有变。生3：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 生1：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。生2：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。 生1（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 生（齐）：听明白了。 生（齐）：s等于ah。 生1：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。 生1：平行四边形的一组底和高。 学生独立完成。 生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。生（齐）：同意！ 学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。 生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是乘等于平方厘米。 生（齐）：同意！ 学生独立在课堂练习本上练习。 生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=（公顷），再求÷=7(吨) 生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。生2：我知道了平行四边形的面积公式是s=ah 。生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。 生（齐）：再见！点击出示课本p79主题图，（要求：图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？” 点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪烁变红；点击花纹地砖，其中一个正方形闪烁变红；点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪烁变红；点击左边花坛，长方形闪烁变红；点击右边花坛，平行四边形闪烁变红；点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。点击，小精灵说：“同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”小精灵说完，手一挥。 点击：原来的两个花坛变成书p80带有方格的平行四边形与长方形图（如：）点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。”点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红，最后一格出现文字“6格”并留住；点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。点击，长方形下方呈现文字“6×4=24（平方米）”并留住。 点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。 点击：在这两个图形下出现书p80下面的表格。 点击，“底”和“长”同时出现数字“6”并留住；点击，“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住；点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住； 点击，数字6变为红色同时加粗；点击，数字4变为蓝色同时加粗；点击，数字24变为绿色同时加粗。 点击，出现上图中的两个平行四边形；点击，共同的底边闪烁两次变红并留住；点击，高的平行四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合；点击，高平行四边形的面积闪烁2次，点击，低平行四边形的面积闪烁2次； 点击，低的平行四边形消失；高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画出更矮的平行四边形。点击，像上面一样，继续变化成更矮的两个平行四边形。 点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。如书p80图：（注：此图居中。） 点击，上图中的第三行图形闪烁两次。点击，上图中的第四行图形闪烁两次。 点击，上图中第二行左侧的平行四边形面积与第四行左侧长方形的面积同时闪烁变红；然后上图第二行右侧的平行四边形面积与第四行右侧的长方形面积闪烁变红。 点击出示：书p81例1的图文。 点击出示：6×4=24(m2) 点击课件出示：课本p82第2题 点击课件，显示答案。 点击出示：书p83（5）图文 点击，图中高平移到左边平行四边高的位置，如图：点击在该图的下面出现：×=（cm2） 点击出示：书p82（4）图文 点击出示：250×84=21000（平方米）=（公顷）÷=7(吨)答：这块麦田有公顷，平均每公顷小麦7吨。

海纳百川，有容乃大。山草香为大家分享的4篇平行四边形教案就到这里了，希望在平行四边形的面积教案的写作方面给予您相应的帮助。

平行四边形的面积教案设计2

教学目标：

(1)引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。

(2)通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想。

(3)在数学活动中，激发学生学习兴趣，培养探究的精神，让学生感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教具、学具准备：

课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。

教学过程：

一、创设情境、导入新课。

大家请看大屏幕(欣赏绥滨农场风景图片)，我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？(想)

你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？(花坛的面积)长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。(板书课题)

出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？(引导学生说出长方形四个角都是直角)(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢？(课件演示)

二、自主探究，合作验证

探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。

请大家打开你们的百宝箱(学具袋)，里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：

①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。(一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。)教师强调半个格的意思。

② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。

你是怎么数的？你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？(学生汇报)

探究二：用割补的方法来验证猜测。

小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。(鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。)

我们已经会求哪几种图形的面积了？(预设：学生回答会求长方形和正方形的面积)，接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：(出示教学课件)

(1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪的次数越少越好。)

(2)剪完后试一试能拼成什么图形？

师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程(大屏幕出示):

回顾发现过程：

1、把平行四边形转化成长方形后，( )没变。因为长方形的长等于平行四边形的( )，宽等于平行四边形的( )，所以平行四边形的面积=( )，用字母表示是( )

2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的( ) 和( )。

探究过程小结(板书)

师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。

然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？

生：长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。(指名板演)

三、运用新知，练中发现

1、基本练习

(1)口算下面各平行四边形的面积

A、底12米，高3米：

B、高 4米，底9米；

C、底36米，高1米

通过这组练习，你有什么发现吗？(教学课件)

发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。

(2)画平行四边形比赛(大屏幕出示比赛规则)

比赛规则：

1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格(底固定)，看能画出多少个平行四边形。

2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后(用实物展示台展示，引导学生发现)

发现二：1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。

2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。

四、总结收获，拓展延伸

1、通过这节课的学习，你知道了什么？

2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？

大屏幕出示(教学课件演示)

平行四边形，特点记心中。

面积同样大，形状可不同。

等底又等高，面积准相同。

要是求面积，底高来相乘。

(齐读) 希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。

拓展延伸

请大家看老师的演示。(用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形)。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。

五、板书设计：

平行四边形的面积教案设计

1.进一步认识平行四边形是中心对称图形。

2.掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。

3.充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。

教学重点与难点

重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。

难点：发展学生的合情推理能力。

教学准备直尺、方格纸。

教学过程

一、提问。

1.平行四边形的特征：对边( )，对角( )。

2.如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度？为什么？ (让学生回忆平行四边形的特征。)

二、引导观察。

1.按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点 O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。

2.在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗？

通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。

(培养学生用自己的语言叙述性质。)

三、应用举例。

如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。

(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)

例3 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？

(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)

四、巩固练习。

1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。

2.在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是( )，△BOC的周长是( )。

3.平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是( )厘米。

4。试一试。

在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等。

5.练习。

如图，如果直线l1∥l2.那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗？你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？

五、看谁做得又快又正确？

课本第34页练习的第一题。

六、课堂小结

这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？

七、作业

补充习题

《平行四边形的面积》教案设计3

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

一、重在每个孩子都参与

本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过财主分地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务

“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况（沿中间高剪开）学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩！

数学《平行四边形的面积》教案4

教学目标设计：

1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。

2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。

3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。

教学重点：探究平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

教学过程设计：

一、创设情境，激发矛盾

拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的。回答，适时板书：长方形面积=长×宽

教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长

学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

边长×邻边长吗？

今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。

学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？

二、另辟蹊径，探究新知

1、寻找根源，另辟蹊径

教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？

引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？

学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？

2、适时引导，自主探索

教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？

（1）学生操作

学生动手实践，寻求方法。

学情预设：学生可能会有三种方法出现。

第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

（2）观察比较

刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？

（3）课件演示

是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。

3、公式推导，形成模型

既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？

先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。

A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？

B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）

学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

4、变化对比，加深理解

引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？

5、自学字母公式，体会作用

请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的

面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？

三、实践应用

1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）

2、看图口述平行四边形的面积。

3分米 厘米

3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？

4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？