平行四边形面积教案（精编4篇）

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平行四边形面积教案范文1

一、设疑而问，引发思考

[片段一]

教师画出一个平行四边形，并给学生提供了一个用纸剪的一样大小的平行四边形，让学生测量长度，学生量出了长度：底边为7cm，邻边为5cm，高为3cm。教师设置疑问：现在要求出这个平行四边形的面积，你有什么办法？说说你是怎么计算的？学生提出了三种方案：方案1：（5+7）×2=24（cm2）；方案2：5×7=35（cm2）；方案3：7×3=21（cm2）。此时教师追问：（5+7）×2=24（cm2）是求什么？学生展开思考，发现这种方案是将两条边相加再乘2，这种做法求出来的是平行四边形四条边的和，也就是平行四边形的周长，而不是面积。此时教师追问：这种算法算出的结果是周长，那么计算结果单位应该用什么？学生指出，周长的面积单位应该是cm，而不是cm2。教师对方案1点评：如果是要求平行四边形的周长，这个方法是正确的。但现在我们要求的是面积，这种方法你认为可行吗？学生立刻否定了这种方案。教师随即将这种方案删掉。

[赏析]

在小学数学教学中，教师常用的教学策略便是提问。通过提问激发学生的好奇心，引发学生参与数学探究的积极性。朱老师在课堂之初就提出了疑问：如何求这个平行四边形的面积？学生在这个疑问的驱使下，找到了三种解决问题的办法，此时朱老师又引发了学生的疑问：到底哪种方案才是正确的呢？由此对方案一展开探究。朱老师进行了三次提问：这是求什么？如果求周长单位应该是什么？你认为这种方案求面积可行吗？这三个问题引导学生厘清了面积和周长两个不同的概念，并由此明确了这节课的主要内容：要求出平行四边形的面积，引导学生将注意力放在这个关键问题上，展开自主探究。这些有效的问题设置，让数学课堂节奏紧凑，为学生打开了思维之门。

二、以问探路。激活思维

[片段二]

教师继续引导学生讨论另外两种方案，并让学生交流：5×7=35（cm2）是求什么？为什么要这样求？学生指出，这是将平行四边形转化为长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底边乘邻边。教师出示一个可以拉动的平行四边形，让学生将其拉成一个长方形，而后让学生观察并思考：这个长方形和原来的平行四边形相比，有什么变化？哪个是平行四边形的底边，哪个是邻边？你发现了什么？学生认为，长方形的长就是平行四边形的底边，宽就是平行四边形的邻边。也有学生认为，平行四边形的面积变大了，宽并不是平行四边形的邻边，因为将平行四边形拉成一个长方形，不但形状变了，面积也变了。

[赏析]

有效的问题设置，能够引发学生的认知冲突，激活学生的思S，使之思路清晰。学生对底边乘邻边的算法存在疑问，此时朱老师通过活动演示，展开思辨性的探究，让学生发现问题的关键在于平行四边形的面积变大了，从而为下一步学生深入探究做好了铺垫。

三、巧妙设问，提升思维

[片段三]

教师演示将平行四边形拉动的过程，追问学生：现在平行四边形的什么变了，什么没变？学生发现平行四边形的周长没变，但面积变了。教师追问：该怎么求平行四边形的面积？学生认为，运用剪拼的方法，将平行四边形的高剪下来，然后移动到左边，这样就将平行四边形转化为一个面积相等的长方形。这个平行四边形的高就是长方形的宽，底边就是长方形的长。教师再追问：那么，平行四边形的面积怎么计算？哪种方案是正确的？学生指出，底边是7cm，高是3cm，平行四边形的面积等于底边乘高即7×3=21（cm2）。教师继续追问：同样是把平行四边形拉成长方形，为什么刚才的底边乘邻边不对呢？学生认为，将平行四边形拉成―个长方形，面积变了；将平行四边形剪拼为长方形时，面积没变。教师追问：在拉的过程中什么没变？剪拼的过程中什么变了？学生认为，平行四边形拉动为长方形，周长没变；拼接为长方形时，周长变了。

[赏析]

平行四边形面积教案范文2

[关键词]预设与生成；贴近学情；随学而动

[中图分类号] [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0045-01

关于教学预设与生成关系的话题，今天再度提出来，旨在探讨在小学数学教学中教师如何科学地把握课堂的去向，如何更好地贴近教学预设，如何激发学生的潜能，调动学生学习的积极性，让学生在课堂上活力四射。

案例一师：这里有2个完全一样的三角形，你能把它们拼成什么图形？

生：平行四边形，长方形，大三角形。

师：对于拼成的长方形，你发现了什么？

生1：它是由2个直角三角形拼成的，一个直角三角形的面积是长方形面积的一半，能够得出三角形的面积=底×高÷2。

师：从拼成的平行四边形中能得到这个结论吗？

生2：可以的，平行四边形的面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：大家都很聪明，现在会计算三角形的面积了吗？

案例二师：我们已经知道长方形、正方形、平行四边形等面积的计算方法，你还想计算谁的面积呢？

生：梯形，圆形，三角形……

师：很好！今天我们就先研究三角形的面积。你打算怎样研究呢？

生1：把长方形沿对角线剪开，得到2个完全一样的三角形，所以三角形的面积等于长方形的面积的一半，长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高，得出一个三角形的面积=底×高÷2。

生2：我们是把2个完全一样的锐角三角形拼在一起，发现能拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底×高，那么一个三角形的面积=底×高÷2。

思考

1.预设应贴近学情

教学预设是什么？是剧本，是脚本，是师生教学活动的基本框架。从上述两个案例中不难发现，这两份“剧本”的定位是不一样的，因此在推进“剧情”发展的过程中呈现的态势也大相径庭。

案例一中，教师给定学具，让学生在既定的框架中操作，这样的实践只能算是经过，而不是经历，更谈不上学生感知的积累和视野的拓展，学生很难获得深刻的感悟。案例二则给予学生很多的机会，学生既可以在剪纸中，也可在折纸中、拼图中获得知识。不一样的实践，会有不一样的感受，在这种学习情境中，学生的感知必定丰富。

从学情入手，从引导学生反思处着力，教学A设就会为有效学习助力，成为快乐学习的基本保障。

2.预设应关注探究

精心设计是教好数学的基本保证，精简设计是教学智慧的体现。因此，教学预设要更多地关注学生的探究活动，让学生在解读一个个数学现象中发现知识的真谛。

在案例二中，教师的放手体现了教学的智慧，教学预设不再是教学的紧箍咒，它加速了学生智慧火花的碰撞，有利于学生探索热情的再现。这种灵活多变的、富有弹性的教学掌控，让数学教学流()淌着智慧的灵光，更为学生的自主学习、创造性学习提供了坚实的平台。

案例一的教学，从表面上看，学生能够动手实践了，在活动中也有发现了，但教师提供的实践素材是固定的，是单一的，这样一来，学生的选择是有限的，思维的空间也是狭窄的，学生被动执行操作指令的痕迹是明显的。这样的学习不是真正的自主学习和合作学习。

3.生成应充满灵气

学生是人，有自己的情感、思考和待人接物的态度。因此，教学应在预设的架构上进行适度、适宜、灵活的删减，使之更加符合课堂教学，贴近教学走向，让课堂充满和谐与灵动。

如案例二的后续还出现了这样的对话“我有一个新发现，把三角形的顶角部分剪下来后可得到梯形，再沿梯形的中位线剪开，也能拼成平行四边形！”“不对！你剪下的那部分放哪了呢？”……学生有直觉思维，它是一种灵感，也是一种创新。因此，给学生充分交流的机会，让争辩使学生的感知越加清晰，让交流使学生的思维得以碰撞。

学会倾听是教师的本能，如果教师只盯住教案的走向，那么学生精彩的争辩我们永远也看不到，也许学生的创新、求异思维也会湮灭。把学生看成人，一个鲜活的人，不仅是教学的本质体现，更是教学机智的再现。

平行四边形面积教案范文3

一、结合图形，深入理解

几何变换是一种思想，但不是学生掌握的目标。在几何教学中，不是为了认识变换而讲解变换，而是旨在把几何变换作为一个认识图形的工具。运用变换，可以认识图形；结合图形，可以深化理解。

任何的数学工具都需要载体，几何变换的载体就是图形。在教材中，讲解几何变换时，往往结合某一种具体的图形。例如，八年级上册第三章讲的是旋转变换。在本章的第四节，引入了平行四边形的概念。平行四边形是典型的中心对称图形，自身绕形心旋转180度之后，仍与自身重合，在图形的旋转变换中十分常见。平行四边形有两组对称边、两组对称点，对角线的交点为对称中心。在本节的教学中，我没有为了教学进度而匆匆略过平行四边形的讲解，而是结合平行四边形，着重给大家明确对称中心、对称点等概念。等大家都对平行四边形有一个深入的了解后，也渐渐在解题思路中融入了变换的思想。求解一些证明题时往往需要多次的等价代换，学生在深入理解平行四边形之后，能够很熟练地构造平行四边形来创造代换条件，这就是在不知不觉中运用了几何变换的思想。三角形旋转180度之后可以构造出一个平行四边形，利用边、角相等可以产生等价代换，这样的思路在几何解题中被广泛应用，同学们对平行四边形的概念也了解得更为深入。

图形是几何学的灵魂，结合图形能够使变换的方法落地生根。图形是几何变换的载体，图形与方法总是相辅相成的，将变换法落实到图形上，简单易懂；对图形运用变换法，理解深入。

二、编制习题，引导应用

在推导图形几何属性时，变换的思想应用得十分透彻，但是到了求解习题时，学生的思维往往被束缚，不能灵活运用。学习变换法是为了应用，因此，在编制习题时，应当注重引导，使学生渐渐习惯利用变换求解习题。

求解图形面积是一种常见的问题，对于一些不规则图形的面积，用好变换法往往是求解的关键。七年级下册的习题渗透了平行四边形面积S=ah求法的来源，通过平移变换，求平行四边形的面积变成了求矩形的面积，从而得出平行四边形面积等于底乘高的结论。再后来，学生学会了多种图形的面积公式，然而大家在求图形面积时存在盲目照搬公式的问题。

于是，让学生对变换思维解决问题有了更深的认识。

三、联系生活，升华意识

联系生活是数学乃至几乎所有学科不变的话题。脱离了实际，数学也就失去了它最美好的意义。结合生活，也能让学生体验到学习的成就感，深化对学习的理解，从精神层面升华自己的意识。几何，本身就来源于生活。

以八年级上册第一章轴对称图形为例。轴对称图形在生活中最为常见，同时也是最富有美感的一种图形。在本章中，我计划让同学们将生活中的元素引入课堂，将课堂中的知识延伸到生活中。在第一节开课之前，我让同学们搜集生活中各种商标、衣服图案等上面的轴对称图形，然后拿到课堂上来展示。同学们纷纷分享了自己最喜欢的logo，也在分享中不知不觉的认识到了轴对称图形。我以kappa的 “背靠背”图案为切入点，讲解了轴对称图形的性质。而后，我趁同学们搜集图案的余兴，布置了一个任务――每人设计一个轴对称logo作为自己的标志，并要在下节数学活动课上通过剪纸使图案实体化。同学们都非常积极，纷纷发挥自己的想象构造图案。令我欣慰地是，同学们求知若渴地翻阅教材，以期获得一些灵感。数学活动课顺理成章地进行，同学们画线、剪纸、折叠，一个个立体的标志陆续呈现。就这样，每个人的“标志”就在各自的课桌上摆了整整一个学期，同学们作为“设计师”，感受到了数学离生活其实没有那么遥远。生活中有轴对称，轴对称也走进了同学们的生活，一个小小的标志，就将生活与几何联系到了一起。

平行四边形面积教案范文4

关键词平行四边形；问题解答

平行四边形问题教学的有效实施，对学生学习能力、学习品质起到推动作用。同时，该章节在初中数学学科中占有重要地位。本人现就如何开展平行四边形问题教学进行简要论述。

一、凸显平行四边形知识内涵丰富性，实施多样性解题

案例1：已知：如图1所示，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点，

求证：AF=CE。．

证明：方法1：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，AE = CF.又四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，即AE∥CF． 四边形AFCE是平行四边形．AF=CE．

方法2： 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，

BF=DE．

又 四边形ABCD是平行四边形，∠B=∠D，AB=CD．ABF≌CDE．

AF=CE．

评析：该问题的设计意图是考查学生创新思维能力，在问题解答中，学生一是根据平行四边形的性质进行证明，二是通过构建两个全等的三角形，从而证得AF=CE这一结论。学生在这一证明过程中，通过运用知识点间的有效联系，实现了学生思维创新能力的有效锻炼和提升。

二、注重平行四边形问题解答逻辑性，开展推理性解题

案例二：1、ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F。请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积S= ，EFC的面积S1= ，ADE的面积S2= ．

探究发现：（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h。请证明S2=4S1S2．

拓展迁移：

（3）如图五，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积．

解：（1）S=6，S1=9，S2=1．

（2）证明：DE∥BC，EF∥AB，

四边形DBFE为平行四边形，∠AED=∠C，∠A=∠CEF．

ADE∽EFC．

=()2=．S1=bh， S2=×S1=．

4S1S2=4×bh×=(ah)2．

而S=ah， S2=4S1S2

（3）解：过点G作GH∥AB交BC于H，则四边形DBHG为平行四边形。

∠GHC=∠B，BD=HG，DG=BH。

四边形DEFG为平行四边形，

DG=EF BH=EF

BE=HF DBE≌GHF

GHC的面积为5+3=8。

由（2）得，DBHG的面积为2=8。ABC的面积为2+8+8=18。

点评：案例二通过设置半命题的证明过程形式，将思维过程进行有效地留取，给学生留下充足的思维活动空间，使学生根据提示性数学语言，找准问题解答思考分析的路数，从而获得问题的有效证明，使学生在发散思维过程中实现知识内容的有效迁移。

三、发挥平行四边形知识探究性特点，开展辨析探究解题活动

案例三：如图4，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d。现将直线l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论。

解析：证明：连结AC、BD，且AC、BD相交于点O，OO1为点O到直线L的距离，OO1为直角梯形BB1D1D的中位线。2OO1＝DD1＋BB1＝b+d；同理，2OO1＝AA1＋CC1＝a++c=b+d。

如果现在将直线l向上平移，得到的结论不一定成立。

分别有以下情况：

直线l过A点时，c=b+d；直线l过A点与B点之间时，c-a=b+d；直线l过B点时，c-a=d；

直线l过B点时与D点之间时，a-c=b-d；直线l过D点时，a-c=b；

直线l过C点与D点之间时，a-c=b+d；直线l过C点时，a=b+d；

直线l过C点上方时，a+c=b+d。

点评：本题考查了学生观察、分析、判断论证能力和探究创新能力，以“平行四边形”、“线”为背景，将静态的数学与动态的变化结合起来，在“动”中拓宽思维空间，在“静”中找到解决问题的途径，较好地培养了学生严谨思维习惯和缜密治学态度。

四、注重平行四边形知识丰富性特点，开展综合性问题解答

案例四：如图，ABC中，E，F分别是AB，BC边的中点，M，N是AC的三等分点，EM，FN的延长线交于点D．求证：AB//CD．

分析：连接BD交AC于点O，连接BM，BN.

由AE=BE，AM=MN可得ED//BN；由BF=CF，MN=NC可得BM//FD。所以四边形BMDN是平行四边形。所以OB=OD，OM=ON。所以OA=OC。由此可得出四边形ABCD是平行四边形。所以AB//CD．

案例五：如图，分别以ABC的边AB，AC为一边在三角形外作正方形ABEF和ACGH，M为FH的中点。求证：MABC．

分析：设MA的延长线交BC于点D，延长AM至点N，使MN=AM，连接FN，HN。则四边形AHNF为平行四边形。所以FN=AH=AC，∠AFN+∠FAH=180°。因为

∠BAC+∠FAH=180°，所以∠AFN=∠BAC.因为AF=AB，所以AFN≌BAC.所以∠1=∠2．

因为∠1+∠3=90°，所以∠2+∠3=90°，所以∠ADB=90°。从而得出MABC。