函数教案通用5篇

通过引导学生理解函数的定义与性质，结合实际例子，培养其分析与解决问题的能力，增强逻辑思维，提升数学素养。课堂活动设计丰富，注重互动与实践。下面是勤劳的小编为大家分享的函数教案通用5篇范例，欢迎借鉴参考。

教学目标【第一篇】

1．知识与技能

领会一次函数的概念，会从实际问题中建立一次函数的模型

2．过程与方法

经历探索一次函数的过程，感受一次函数的解析式的特征

3．情感、态度与价值观

培养数形结合的数学思想，体会一次函数在实际生活中的应用价值

函数教案【第二篇】

教学目标

1.知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”。

2.过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维。

3.情感、态度与价值观

培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值。

重、难点与关键

1.重点：一次函数的应用。

2.难点：一次函数的应用。

3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维。

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用。

教学过程

一、范例点击，应用所学

例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。

y=

例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨。B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨。y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）.

由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习。

三、课堂，发展潜能

由学生自我本节课的表现。

四、布置作业，专题突破

课本P120习题第9，10，11题。

板书设计

一次函数(4)

1、一次函数的应用例：

练习：

一次函数的概念优秀教学设计【第三篇】

一．教材分析

函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。

二、学情分析

从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。

从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

三、教学目标

知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号f(x)的意义。

过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。

情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

四、教学难重点 重点：理解函数的概念；

难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f (x)的含义。

[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。

从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索，体会函数概念的本质从而突破难点。

五、教法与学法选择

充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。

六、教学过程设计 引入

现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题

问题提出

1、请回忆在初中我们学过那些函数？ （学生回答老师补充）

2、回忆初中函数的定义是什么？ 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

知识探究一 函数

给定两个非空的数集A，B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数记作f：A→B 或y=f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的f(x)值叫做函数值。 x的取值范围称为定义域，函数值f(x)的取值范围称为值域。 定义理解一——y=f(x) 是自变量，它是法则所施加的对象。

是对应法则，它可以是解析式，可以是表格，也可以是图像。

=f(x)表示y是x的函数，不是f与x的乘积。f(x)只是函数值，f才是函数，（）表示f对自变量x作用。

定义理解二——唯一确定

通过三个例子和学生共同总结出：

1、函数中每个x与y的对应关系，可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多，即y是唯一确定的

中元素不能剩，B中元素可以剩下。

定义理解三——定义域值域

根据定义，函数是两个数集A，B间的对应关系

自变量的集合A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。 例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x

定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4} 从而共同探究出：值域是集合B的子集

函数的三要素：

定义域、对应关系、值域；

函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定； 定义域相同，对应关系完全一致，则两个函数相等。 f(x)=3x+1与f(t)=3t+1是同一个函数。 x2f(x)=x与f(x)=不是同一个函数。 x然后和学生共同探究常见的已学函数的定义域和值域：

知识探究二 区间

(设a, b为实数，且a

例题：试用区间表示下列数集：

（1）{x|x ≤ -1或5 ≤ x<6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|1

（5） {x|x≥0且x≠1}

练习作业：把常见的函数的定义域和值域用区间表示。

七、小结

1、用集合的语言描述函数的概念 2.函数的三要素 3.用区间表示数集

八、作业

练习1,2 习题2-1A组：1,2

一次函数教案【第四篇】

教学内容：

一次函数

教学目标：

1、知识与技能：

掌握一次函数解析式的特点及意义；理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。

2、过程与方法：

利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。

3、情感态度与价值观：

通过学习，培养学生独立思考、合作探究，科学的思维方法。

4、法制目标：

通过对新知的应用，向学生渗透《中华人民共和国环境保护法》提高学生对法律的认识。

教学重点：

１、一次函数解析式特点．

２、一次函数图象特征与解析式联系规律。

教学难点：

一次函数图象特征与解析式的联系规律。

教学过程

一、提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系。

分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）

当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）

当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）。

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题。

二、导入新课

1、合作探究：

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

（１）、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差。

（２）、一种计算成年人标准体重G（kg）的。方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。

（３）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）。

（４）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。

通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式分别为：

（１）、c=7t-35。

（２）、G=h-105。

（3）、y=0．01x+22。

（４）、y=-5x+50。

2、归纳总结：

它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。

一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0?）的函数，?叫做一次函数（?linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

3、新知应用：

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元。在生产过程中，平均每生产一件产品就有立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。

方案一：工厂污水净化处理1立方米污水所用原材料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元。

方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需要付14元的排污费。

问：

（1）设工厂每月X件件产品，每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时y与x的函数关系式。（利润=总收入—总支出）

（2）设工厂每月生产量为6000件产品时，�

通过此题，可以向学生渗透《中华人民共和国环境保护法》中的第二十四条产生环境污染和其他公害的单位，必须把环境保护工作纳入计划，建立环境保护责任制度；采取有效措施，防治在生产建设或者其他活动中产生的废气、废水、废渣、粉尘、恶臭气体、放射性物质以及噪声振动、电磁波辐射等对环境的污染和危害。

第二十五条新建工业企业和现有工业企业的技术改造，应当采用资源利用率高、污染物排放量少的设备和工艺，采用经济合理的废弃物综合利用技术和污染物处理技术。第二十八条排放污染物超过国家或者地方规定的污染物排放标准的企业事业单位，依照国家规定缴纳超标准排污费，并负责治理。水污染防治法另有规定的，依照水污染防治法的规定执行。等内容，要求学生要保护环境。

三、课堂练习：

1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数

8（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6（3）y=-0．5x-1

2、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？

四、课时小结

本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方

法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性

五、作业：

P120第9题。

布置作业，专题突破【第五篇】

选用课时作业设计