七年级数学教案【推荐4篇】

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七年级数学教案【第一篇】

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么？

2.行程问题中的基本数量关系是什么？

路程=速度×时间速度=路程/时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？

画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1.坐公共汽车行了多少路程？乘的士行了多少路程？

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间？

3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间？

4，等量关系是什么？

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢？关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题，第1至5题。

初一数学教案【第二篇】

教学目标

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下（边说边画）：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2．规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

三、运用举例变式练习

例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

课堂练习

示出来．

2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

五、作业

1．在下面数轴上：

（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

（1）｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，，-，｝；

七年级数学教案【第三篇】

教学目标

1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算。使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。

2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法。

3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力。

教学重点和难点

对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点。

教学过程设计

一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示

1、学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.

2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？（如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念。）

3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。这就是数与形的结合。

4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺。(2)圆规和刻度尺结合使用。（教师可让学生自己寻找这两种方法）

5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.

二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

教师设计以下过程由学生完成。

1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？

2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度。

由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：

重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。教师为学生演示，步骤有三：

（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合。

（2）线段AB沿着线段CD的方向落下。

（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.

若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB>CD.

如图1-6.

教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象。也可以用圆规截取线段的方法进行。

数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较。可以用推理的写法，培养学生的推理能力。写法如下：

因为量得AB=_cm，CD=_cm，

所以AB=CD（或ABCD）。

总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？（数轴）再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？

引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小。

三、应用实例，变式练习：

1、如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小。并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系。可以得出什么结论？

2、如图1-8，根据图形填空。

AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______.

3、如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点。

4、如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______.

四、小结

1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？

2、根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的。结合以及比较线段大小的两种方法。

五、作业

，题。p21，题。

板书设计

课堂教学设计说明

1、本课的教学时间为1课时45分钟。

2、本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识。为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地。在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识。实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容。在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想。这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意。

3、学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。

4、在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫。

5、为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念。如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等。这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃。

6、如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题。如：

（1）量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等。（为相似三角形的内容做一些铺垫）

（2）量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比。（得到角相等的图形，边不一定成比例）

（3）在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？（对相似三角形的边角关系有一定的感性认识）以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例。使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃

初一数学教案【第四篇】

教学目标

使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；

能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；

经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

教学难点

用有理数估计一个无理的大致范围。

知识重点

用有理数估计一个无理的大致范围。

对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。

使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力。