七年级上册数学教案【精编5篇】

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2021最新人教版数学七年级上册教案【第一篇】

垂线

[教学目标]

1、 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2、 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。

3、 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1、教学重点:垂线的定义及性质。

2、教学难点:垂线的画法。

[教学过程设计]

一。 复习提问:

1、 叙述邻补角及对顶角的定义。

2、 对顶角有怎样的性质。

二。新课:

引言:

前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

如图,直线AB、CD互相垂直,记作 ,垂足为O。

请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。

注意:

1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程:(如上图)

反之,

(二)垂线的画法

探究:

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

画法:

让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。

注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

(三)垂线的性质

经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习:教材第7页

探究:

如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,

A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线

l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

简单说成: 垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1

(1)AB与AC互相垂直;

(2)AD与AC互相垂直;

(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

(6)线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解:A

例2 如图,直线AB,CD相交于点O,

解:略

例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,

设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,

行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习:

1、

2、教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结:

1、 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2、 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;

3、 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

作业:教材第9页5、6.

七年级数学上册教案【第二篇】

教学目标

1、通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想。

3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

重点难点

重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。

难点:在实际背景中体会点的含义。

教学准备

圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型

教学过程

一、创设情境

多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.

设计意图:从西湖风光引入新课,引导学生观察生活中的美妙画面,不仅能激发学生的学习兴趣,而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识,感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的,学生难以真正理解,可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例,让学生体会到“点”的含义.

二、讨论(动态研究)

课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?

观察、讨论.让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体。

让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

小组合作学习,学生利用学具完成教科书第114页练习(动手转一转)

设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度。

三、讨论(静态研究)

教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。

让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。

四、探索

1、课本112页观察,并回答它的问题。

引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点。

2、113页练习(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:

这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?

让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。

五、作业

1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.

2、阅读教科书第119页的实验与探究,并思考有关问题。

七年级数学上册教案【第三篇】

教学目标:

知识目标:有理数的概念,有理数的分类,熟练的写出某集合中的数。

过程与方法:感受分类的思想,分类的依据。

情感态度价值观:感受数的对称美

课堂教学过程

一.情境问题:

到目前为止,你能举出哪些数,你能把这些数分类吗?你的分类依据是什么?有理数:整数正整数,0,负整数。

分数正分数,负分数。

有理数:正有理数

负有理数。

二.尝试应用:

1课本第8页练习。补充:整数集合,负整数集合,分数集合。

2判断:1.正整数和负整数统称为整数。

2、小数不是有理数。

3正数和负数统称为有理数。

4分数包括正分数和负分数。

三。补偿提高:

将下列的数填在相应的括号中。

-,6,-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,,+86.

正整数集合:

负整数集合:

正分数集合:

负分数集合:

正数集合:

分数集合:

非正数集合:

自然数集合:

思考:既是正数又是整数的数是什么数?既是负数又是分数的数是什么数?

四。小结与反思:

本节课用到得思想,重要知识,注意问题,你的疑惑。

教后反思:

本节对有理数的分类:按正负来分,按整数和分数来分。明确分类标准。能正确的写出某些数的集合。

本节需要学生熟练。再有理数的分类的探讨上二班较流畅,但是正负来分为落实好。

2021最新人教版数学七年级上册教案【第四篇】

一、教学目标

1、理解一个数平方根和算术平方根的意义;

2、理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

3、通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;

4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点:平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点:平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合。

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

(一)提问

1、已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?

2、已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?

3、一只容积为立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?

这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习:填空

1、(  )2=9;   2.(  )2 =;

5、(  )2=

学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的平方根。

由练习知:±3是9的平方根;

±是的平方根;

0的平方根是0;

±是的平方根。

由此我们看到 3与-3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空:

(   )2=-4

学生思考后,得到结论此题无答案。反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结,教师整理)。

(三)平方根性质

1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。

有一个平方根,它是0本身。

3、负数没有平方根。

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算。

由练习我们看到 3与-3的平方是9,9的平方根是 3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根,用符号“ ”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“- ”表示,a的平方根合起来记作 ,其中 读作“二次根号”, 读作“二次根号下a”。根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根:

①26②247③④3⑤

解:①26 的平方根是

②247的平方根是

③的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

七年级数学上册教案【第五篇】

教学目标

知识与能力目标

1、巩固理解有理数的概念;

2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;

3、会用数轴上的点表示有理数。

教学重难点

教学重点

数轴的意义及作用。

教学难点

数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备

《数学》人教版七年级上册,自制课件

教学过程

一、探索新知(投影展示)

问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?

2、举例说明生活中类似的事例;

3、什么叫数轴?它有哪几个要素组成?

4、数轴的用处是什么?

5、你会画数轴吗并应用它吗?

二、例题分析

三、巩固训练

课本p10练习

自我检测

(1)数轴的三要素是;

(2)数轴上表示-5的点在原点的侧,与原点的距离是个长度单位;

(3)数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度,有个点;

(4)如图,a、b为有理数,则a0,b0,ab

四、课堂小结

(1)数轴概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

(3)数学思想:数形结合的思想。

五、作业

1、课本14页习题1、2

2、完成“自我检测”

3、个性补充

⑴画一条数轴,并表示出如下各点:±,±,±。

⑵画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000。

⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

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