初中七年级数学教案（通用5篇）

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初一数学教案【第一篇】

一、教学目标

（一）知识教学点

1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。

2．掌握：代数解法解简易方程。

（二）能力训练点

1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。

2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

（四）美育渗透点

通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

2．学生学法：识记→练习反馈

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：代数解法解简易方程。

2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。

3．疑点：代数解法解简易方程的依据。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

（出示投影1）

引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？

师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上．

学生活动：解答问题，一个学生板演．

师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？

学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法．

问；这两种解法有什么不同呢？

学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题．

[板书]1．5简易方程

（二）探索新知，讲授新课

师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？

学生活动：踊跃举手，回答问题。

[板书] 含有未知数的等式叫方程

接问：你还知道关于方程的其他概念吗？

学生活动：积极思考并回答。

[板书] 方程的解；解方程

追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明．学生活动：互相讨论后回答．（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，

师：好！这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。

[板书]

学生活动：相互讨论达成共识（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左边=右边，所以x=5是方程的解）

教法说明先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。

师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。

（三）尝试反馈，巩固练习

例1 解方程(x/2)-5=11

问：你认为第一步方程两边应加上（或减去）什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答．（师板书）

问：你认为第二步方程两边应乘以（或除以）什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答（师板书）

解：方程两边都加上5，得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)*2=16*2

x=32

问：这个结果正确吗？请同学们自己检验．

学生活动：练习本上检验并回答问题．（正确）

师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么？第二步目的是什么？从而确定出该加上（或减去）怎样的数，该乘以（或除以）怎样的数更合适．

学生活动：回答这两个问题．

初一数学教案设计【第二篇】

教学目标

1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系。

教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系。

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片。某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树（B点）为B标，然后在这棵树的正南方（南岸A点抽一小旗作标志）沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度。

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”。

II引入新课

1、由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？

2、引导学生根据图形，写出已知、求证。

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”（板书定理名称）。

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”。

4、引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据。

III例题与练习

1、如图2

其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

2、①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______（根据什么？）。

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根据什么？）。

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

④若已知 AD=4cm，则BC______cm.

3、以问题形式引出推论l______.

4、以问题形式引出推论2______.

例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形。

分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明。

练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形？

（2）上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？

练习：P53练习1、2、3。

IV课堂小结

1、判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？

2、判定一个三角形是等边三角形有几种方法？

3、等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？

4、现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？

V布置作业：P56页习题第5、6题

初一数学教案【第三篇】

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

(二)能力训练要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

(三)情感与价值观要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系。

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

教学难点

1.探索方程与函数之间的联系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

讨论探索法。

教具准备

投影片二张

第一张：(记作§)

第二张：(记作§)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。

现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；

(2)分解因式的结果要以积的形式表示；

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知

例题学习：

P166例1、例2(略)

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习

练习；

2.看谁连得准

x2-y2 (x+1)2

9-25 x 2 y(x -y)

x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y2 (x+y)(x-y)

3.下列哪些变形是因式分解，为什么？

(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

活动8：课后作业

课本P170习题的第1、4大题。

学生自主完成

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

提公因式法例题

1.因式分解的定义

2.提公因式法

七年级数学教案【第四篇】

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么？

2.行程问题中的基本数量关系是什么？

路程=速度×时间速度=路程/时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？

画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1.坐公共汽车行了多少路程？乘的士行了多少路程？

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间？

3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间？

4，等量关系是什么？

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢？关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题，第1至5题。

初一数学教案【第五篇】

大家都听说过一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，大家知道这句话是谁说的吗？不知道没关系，大家记住下一句名言就好：“世界上不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛——李老师语录”，那这个著名的李老师是谁呢？远在天边，近在眼前。不要太惊讶，想要签名的下课来找我就行。

好，那我们接下来就用发现数学的眼睛来看一看，生活中常见的几何体都有哪些物体，分别是什么形状？水杯，篮球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分别对应圆柱，球，圆锥，棱锥，棱柱。其中长方体，正方体是特殊的棱柱。

好了，几何体我们都了解了，面对这些杂乱无章的几何体是不是感觉很乱，接下来我们就给几何体分分类：

一、常见几何体分类

1、 按照柱、锥、球分类

圆柱

柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱。

锥圆锥

棱锥

2、 按照有无顶点分类

生活中的立体图形

3、 按照有无曲面分类

二、棱柱（直）

1、 基本概念

（1） 棱：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱。

（2） 侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

2、 特征

（1） 棱柱的所有侧棱长相等。

（2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多边形。

（3） 棱柱的侧面都是长方形。

（4） n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

3、 分类

按照底面多边形的边数分类，底面几边形就是几棱柱。

三、图形的构成元素

点：线与线橡胶的地方就是点。

1 线：面与面相交的地方就是线。

面：包围着体的是面。

2、联系

点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠

一、正方体的展开图（11种）

1-4-1型：（6种）

2-3-1型（3种）

2-2-2型（1种）

3-3型（

1种）

二、正方体的折叠

展开图中不出现一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形状的展开图则折不成正方体。

三、总结规律：

一线不过四，

田凹应弃之；

相间、Z端是对面，

间二、拐角邻面知。

四、常见几何体的展开图

三、截一个几何体

一、正方体的截面

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

二、常见几何体截面

四、从三个方向看物体的形状

一、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

二、联系

主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。

三、画法

一看，二画，三查（尺寸，虚实）