平方根练习题4篇

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平方根1

(一)概念 （四）表示方法 例1

(二)性质

(三)开平方

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值，通常是查表．这里研究一种笔算求法．

例1．求 的值。

解 ∵92＜97＜102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数．

18x1≈16，解得x1≈，

便可依次得到精确度

为，，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得≈-，

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平方根练习题2

精选平方根练习题

精选平方根练习题

1.判断题

(1)-是的平方根。( )

(2)-52的平方根为-5.( )

(3)0和负数没有平方根。( )

(4)因为 的平方根是 ,所以 = .( )

(5)正数的平方根有两个，它们是互为相反数。( )

(6)(-2)-3的立方根是- .

(7) 一定是a的三次算术根。

(8)若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。

(9) .

2.选择题

(1)下列各数中没有平方根的数是( )

A.-(-2)3 D.-(a2+1)

(2) 等于( )

B.-a D.以上答案都不对

(3)如果a(a0)的平方根是m，那么( )

=m =m2 C. =m D. =m

(4)若正方形的。边长是a,面积为S，那么( )

的平方根是a 是S的算术平方根

= =

3.填空题

(1)若9x2-49=0,则x=________.

(2)若 有意义，则x范围是________.

(3)已知|x-4|+ =0,那么x=________,y=________.

(4)如果a0,那么 =________,( )2=________.

(5)若a0，则( )-3=_________.

(6)若a2=1，则 =_________.

(7)的5次方根是_________.

(8)若 ，则a_________.

(9)-的立方根的平方等于_________.

4. 求下列各式中的x.

(1)8x3+27=0;

(2)x4-5= ;

(3)(x+2)3+1= ;

(4)(x-1)3=- .

5.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形。

(1)求这个正方形的边长。

(2)求当a=2 cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？(精确到)

平方根3

一、教学目标

1.理解一个数和算术的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：和算术的概念及求法．

教学难点：与算术联系与区别．

三、教学方法

讲练结合．

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)提问

1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3．一只容积为立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空

1．( )2=9； 2．( )2 =；

3．

5．( )2=．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

由练习引出的概念．

(二)概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根)．

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的．

由练习知：±3是9的；

±是的；

0的是0；

±是的．

由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：

( )2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有的．下面总结一下的性质(可由学生总结，教师整理)．

(三)性质

1．一个正数有两个，它们互为相反数．

2．0有一个，它是0本身．

3．负数没有．

(四)开平方

求一个数a的的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)的表示方法

一个正数a的正的，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的用符号“- ”表示，a的合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习：1．用正确的符号表示下列各数的：

①26  ②247  ③  ④3  ⑤

解：①26 的是

②247的是

③的是

④3的是

⑤ 的是

由学生说出上式的读法。

例1．下列各数的：

（1）81； （2） ； （3） ； （4）

解：(1)∵(±9)2=81，

∴81的为±9．即：

（2）

的是 ，即

（3）

的是 ，即

(4)∵(±)2=，

∴的为±．

。

小结：让学生熟悉的概念，掌握一个正数的有两个。

六．总结

本节课主要学习了的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识．

七、作业

教材P．127练习1、2、3、4．

八、板书设计

(一)概念 （四）表示方法 例1

(二)性质

(三)开平方探究活动求近似值的一种方法

求一个正数的的近似值，通常是查表．这里研究一种笔算求法．

例1．求 的值。

解 ∵92＜97＜102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数．

18x1≈16，解得x1≈，

便可依次得到精确度

为，，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得≈-，

平方根4

±是的平方根．

由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

( )2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)．

(三)平方根性质

1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

2．0有一个平方根，它是0本身．

3．负数没有平方根．

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26  ②247  ③  ④3  ⑤

解：①26 的平方根是