初中数学重点知识点总结汇总33篇

初中数学重点知识包括数与代数、图形与几何、统计与概率、方程与不等式、函数与关系等，培养逻辑思维与解决问题能力。下面是阿拉网友整理编辑的初中数学重点知识点总结相关范文，供大家学习参考，喜欢就分享给朋友吧！

初中数学重点知识点总结 篇1

一、角的定义

“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。

二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、补角的概念和性质：

概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。

说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。

性质：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的补角相等。

四、角的比较方法：

角的大小比较，有两种方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)叠合法(利用圆规和直尺)。

五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。

常见考法

(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。

误区提醒

角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。

【典型例题】(20xx云南曲靖)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是

【答案】3时到6时，时针旋转的是一个周角的1/4，故是90度，本题选C.

初中数学重点知识点总结 篇2

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：

①在同一平面

②两条数轴

③互相垂直

④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学重点知识点总结 篇3

1、多项式

有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。

多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。

单项式可以看作是多项式的特例

把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。

在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。

2、多项式的值

任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。

3、多项式的恒等

对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。

性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。

性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。

4、一元多项式的根

一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。

多项式的加、减法，乘法

1、多项式的加、减法

2、多项式的乘法

单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。

3、多项式的乘法

多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

初中数学重点知识点总结 篇4

角度制知识：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

角度制中单位的换算。

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

角度制就是运用60进制的例子。

角度制中角度的运算。

两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。

两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

测量角的大小的另外一个方法，角度制与弧度制的换算。

主要把握180°=π rad这个关系式。

例如：1度=π /180 弧度30度转换成弧度值：弧度=30*π /180终边相同的角的表示β=α+k360°k属于整数。

知识归纳：除了角度制可以测量角的大小，还有一种——弧度制也可以测量角的大小。

初中数学重点知识点总结 篇5

学好数学，并不是一两天的事情。我认为，最关键的是要培养起你对它的兴趣。因为热管如果你讨厌它，不感兴趣，甚至头疼、害怕，那你很难在数学上努力了。像这样，对数学没兴趣、不努力，就很难学好它了。

当然，光有兴趣还不够。还得努力去学好它。最起码得背熟书上已学过的概念、公式，有时间最好预习一下新课，使第二天上新课掌握得更快、更多、更好。上课简单记些笔记，把要点记下来，晚上回家多复习，总结一下，温故知新。对不理解的题目，要问老师，问懂为止。当有比老师更简单的解题方法，可以提出，和老师、同学一起讨论。不要担心自己可能会错而不敢提出，有问题提出，是个锻炼的好机会。老师是启发我们的人，并不是“拐杖”，关键得靠自己努力、多动脑。可以平时多做一些课外较灵活的题。有时一道难题怎么也做不出来，想了几天做出来了，就会有一种成功的喜悦。

仔细、认真也不可缺少。解答每一题都要认真仔细，思想集中。一张数学试卷，大部分题都需计算。计算就要仔细，有些题有陷阱，必须得仔细。卷子做完了得仔细检查。做题时得根据最后问题找出关键条件，认真理解。一般来说，每句话、每个条件都有作用，应好好利用来解答题目。

第一部分：什么样的人数学容易学好

一、智力背景广阔的人

教育家苏霍姆林斯基说过，“必须识记的材料越复杂，必须保持在记忆里的概括、结论、规则越多，学习过程的‘智力背景’就应当越广阔。”换句话说，学生要能牢固地识记、理解并灵活运用公式、规则、结论等，他就必须阅读和思考过许多并不需要识记的材料。

调查过程中我们发现，数学成绩优秀的大学生往往拥有广阔的智力背景，喜欢阅读一些文学名著、传记历史，也喜欢阅读一些数学方面的书，比如《速算秘诀》《中学生数理化》以及图书馆、书店里的趣味智力书籍。此外推荐和数学相关的书目：《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事中的数学》。

除建立广阔智力背景外，阅读对提高审题能力和学习兴趣也大有帮助。

二、喜欢“偷懒”的人

你相信吗？喜欢“偷懒”的人数学往往学得好，他们的个性特征也往往是崇尚简单。为什么？因为这一类人遇事都会这样想：“有没有更简便的方法啊？”经常这样思考，就会逐渐具备一眼抓住重点和关键环节，一眼就看到最便捷的解题办法的能力。

三、生活经验丰富的人

学好数学需要过的一关是情景理解。数学是解决实际问题的学科，没有生活经验，往往难以将数学知识转化为解题方法。调查过程中我们发现，数学学习好的人有以下生活经验：

1、经常跟长辈一起体验、甚至帮助长辈处理一些家务事，比如卖东西、买东西、逢年过节算账目等等。

2、有实践的兴趣。休闲时间，很多人都会去打球、逛街，而我们调查的这部分大学生更愿意去做一些有实践意义的事情。有一位大学生就提到，自己上初中的时候，曾和一个好友一起用自行车和卷尺丈量过新校区的面积。

第二部分：怎样学数学

一、恰当的学习方法和学习习惯

数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。方法得当，可以“功夫不负有心人”事半功倍；方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。学习有效果，就会越学越有兴趣；学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。是否掌握较为科学的学习方法，是学习成败的关键。根据整理的优秀大学生的数学学习经验精髓，我们认为，较为科学的学习方法和习惯，主要体现为下述五个基本环节。

1、做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。

2、专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的`效果。

3、及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。

4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。

5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。

每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。这三件事，一件也不能少，否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。

在平时的学习中，老师都要求学生备用一个错题本，便于学生课下复习使用，但平时教师仅仅强调学生课下复习浏览自己的错题本，却很少要求看别人的错题本。其实，经常借阅同学们的错题本很有必要。借阅时注意：

第一借阅比自己水平高的同学的错题本，这样便于丰富、拓宽自己的知识领域。第二，看比自己水平较低的同学的错题本，便于经常给自己敲响警钟。借阅同时，要做好自己的读书笔记，便于自己平时参阅。在开始阶段至少一周要有两次重现阅读，过两周后可一周，这样循序渐进。此方法可运用于其他各个学科。

二、良好的学习动机和学习兴趣

学习动机是推动学生学习的直接动力，能使学生积极主动地进行学习。影响学生的学习动机和学习兴趣是多方面的，本次调查中提到的有：老师和家长鼓励性的话语，通过一些小技巧从小培养数学学习兴趣，如数学顺口溜、趣味数学问题、数学讲故事。自己用数学知识解决实际问题后或取得成绩后，获得的成就感和荣誉感，如计算出了书本的面积、轮胎的周长、获得竞赛奖项。

华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因之也就会挤时间来学习了。”

三、坚强的意志

有了正确的学习动机，并不意味着学生就能顺利完成整个学习过程，在学习数学的过程中，他们还会遇到许多大大小小的困难。而使学生树立坚定的信心，勇敢地面对困难，继而战胜困难，获得知识和技能，则需要坚强的意志。不少学生学习成绩不佳并不是智力或其它方面有问题，而是他们缺乏克服困难的坚强意志，遇到困难就“打退堂鼓”，所以学习成绩总上不去。培养学生顽强的意志和坚强的毅力应从提高学生学习的自觉性和坚韧性两方面着手。自觉性是指学生对学习数学的目的和意义有深刻的认识，从而能自觉地进行刻苦学习。当学生认识到当前学习与祖国未来和自己的未来的关系，明确自己所担负的责任时，才能排除外界干扰与诱惑，使学习成为自觉的行动。学习目的越明确，对学习意义认识越清楚，学习的自觉性也就越强。坚韧性是指在完成学习任务时，坚持不懈地克服困难的品质。学生在学习的过程中，总会遇到一些困难，而满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志的坚韧性的表现。这是一种十分可贵的品质。有了这种品质，在学习遇到困难或挫折时，才不会灰心丧气；在取得好成绩时，也不会骄傲自满，而是善于总结经验教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。这种意志的品质，对培养创造型人才是非常必要的。

四、自信心与勤奋

自信心与勤奋也是对数学学习有着重要影响的两种非智力因素。树立自信心，相信自己通过努力能够学好数学，这对于后进学生更为重要。因为如果学生对学习丧失了信心，那么它就失去了战胜困难的精神力量。数学知识、技能的获得，数学能力的提高，离不开学生的勤奋与努力。所以培养学生勤奋好学、刻苦钻研精神是非常重要的。数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到优秀的成绩。”可见勤奋能弥补学生某些智力的不足，促进学生数学能力的发展。

五、积极向上的心态

情感是人类对客观事物的一种态度与心理体验。在我们的研究中发现，凡是数学成绩始终保持良好的大学生，在小学和中学时代，都经常与老师进行感情交流，建立良好的师生关系，并且能和同学不断的交流学习中遇到的问题，不断切磋，分享经验，共同进步。

这里我举一个例子：李铭数学成绩相对较好，同学们有数学问题请教他的时候，他总是耐心帮助帮助同学，通过这个过程，他不但帮助了同学，而且自己对数学知识的理解也更深刻了。“你有一个苹果，我有一个苹果，交换一下，仍是一个苹果；我有一种思想，你有一种思想，交换一下，将成为两种思想。”而李铭的同桌，自认为自己的学习非常好，怕别人学习到自己的某方面知识和能力，记笔记都要用手挡着，怕被别人看到，所以他的知识只能是自己的和老师传递到他这里的，很快就落后了李铭很多。

通过上面的分析我们发现，数学学习好，其实并不难。这与孩子成长的家庭、社会、学校有着密不可分的关系。建议家长多给孩子看一些有益的书籍和视频，多让孩子参加一些有益的活动，给孩子提供一个良好环境。

初中数学重点知识点总结 篇6

列出方程(组)解应用题的一般步骤是：

1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；

7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

一，行程问题

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的'是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

二、利润问题

现价=原价*折扣率

折扣价=现价/原价*100%

每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用

利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价

三、计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率

税率=应纳数额/总收入*100%

本息和=本金+利息

税后利息=本金*存期*利率*（1-税率）税后利息=利息*税率

利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意与存期相一致。利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

四、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

五、增长率问题

若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n=b或a(1-x)=bn

六、工程问题

工作效率=总工作量/工作时间工作时间=总工作量/工作效率

七、赛事，票价问题

赛事

单循环赛：n(n-1)/2

淘汰赛：n个球队，比赛场数为n-1场次票价则对应的不一样的赛制乘以对应的单价。

初中数学重点知识点总结 篇7

通过培训的学习，使我认识到当前课改的目的和意义，也使自己对课改有了深刻的认识，也大大提高了自己对本学科的理论素养。现将这次培训体会总结如下：

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立

了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。

三、教学研究

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的.教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

（一）发挥教师为主导的作用

1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2 、注重课堂教学效果。针对初三年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课，学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。

4 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导。

4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。 5 、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4 、加强转差培优力度。

5 、加强教学反思，加大教学投入。

初中数学重点知识点总结 篇8

一、一次函数图象 y=kx+b

一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函数)

k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)

b等于零必过原点;

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

其图象经过(0，b) 和 (-b/k , 0) 这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b) 在 y轴上， (-b/k , 0) 在x轴上。

b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。

二、不等式组的解集

1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。

2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

A 的解集是 解集 小小的取小

B 的解集是 解集 大大的取大

C 的解集是 解集 大小的 小大的取中间

D 的解集是空集 解集 大大的 小小的无解

另需注意等于的问题。

初中数学重点知识点总结 篇9

一、数与代数A：数与式：

1：有理数

有理数：

①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2：实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3：代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4：整式与分式

整式：

①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的.和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM。AN=A（M+N） （AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一样。

A0=1，A-P=1/AP

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式

方法：提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：

①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B：方程与不等式

1：方程与方程组

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

2：不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3：函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二、空间与图形

A：图形的认识：

1：点，线，面

点，线，面：

①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

3视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧，扇形：

①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2：角

线：

①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：

①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时

初中数学重点知识点总结 篇10

期末考试已经过去了，同学们的成绩也已经出来了。这个学期，我们班同学的数学成绩总体上进步了两分的平均分，可以说是取得了很大的进步。作为老师，我感到很欣慰。现对这个学期的工作进行一个总结，让之后的工作取得更大的进步。

首先，我在这个学期改变了之前的教学方法，以提高课堂的趣味性。在上个学期的时候，我发现同学们相比于数学、语文等这些课程，对音乐、美术这一类充满趣味性的课程更感兴趣，更期待。所以，我认为把课堂变得生动有趣，能够激发同学们的学习兴趣。

我一共改进了两个方面，一个是增加了与同学们之间的互动，一个是改变了我上课的语言。我这个学期，在上课的时候，提问的频率增加了。我不再是传授给同学们知识，而是让同学们和我一起发现知识，这样大大的增加了学生的学习兴趣。我的课堂语言也不再是死板的陈述书上的内容，而是让我的话语变得更加的有趣，肢体语言也更加的丰富，能够吸引同学们的注意力。

通过这样的改变，同学们的注意力更加集中，更加热爱上课了，而不是像之前那样，为了有一个好的成绩而不得不听课。

其次，后进生的转化一直是每个老师最头疼的问题。优生都是爱学习的，但后进生却不一样，他们对学习没有兴趣。每个学生不想学习的原因都不一样，所以后进生的`转化是非常具有挑战性的，但对班级来说又是至关重要的。

为了解决这个问题，我将自己视为学生的朋友，平时多与他们聊天、交流、谈心，从中找出他们不爱学习的原因，解决这个阻碍他们学习的因素，让他们喜欢学习。经过了解之后，我发现其中几个同学认为数学太难了，自己肯定学不会，所以干脆不学。还有一部分同学是因为学不会，就干脆放弃。

实际上，初中数学的难度并不大，只要认真学习，多花一点时间，就能够学好。对于这些同学，我会在课下多花时间辅导他们的学习，让他们一个一个地理解数学的知识点，把难度降低。

一个学期下来，这些同学的数学成绩都有了进步，有的进步的大一点，有的进步的少一点，但都有了进步。这个结果我自己也很满意，在下一个学期，我将继续进行后进生的转化工作，让他们的数学成绩变得更好。

最后，我会不断尝试新的教学方法，找到最适合的方法，帮助同学们更好地掌握数学知识。

初中数学重点知识点总结 篇11

一、全新的研修，全新的体验。

20xx年xx月xx日，全省一百多名数学教师齐聚济南，开展为期10天的集中加分散的研修学习。　晚上的破冰活动，使每一个人都能感觉到，这100名教师都是全省初中数学界最优秀的代表。这其中有多位齐鲁名师、山东优秀教师、山东创新人物、全国优秀教师、全国课改实验先进教师，更不乏山东教学能手、山东省特级教师、省优质课一等奖获得者等等，很多教师不仅在数学上赫赫有名，也有很多班级管理方面的省级专家。后面的研修，也进一步证明了这是一个扎实务实的教师团队。

各级培训，越来越科学、务实，越来越需要耗费精力，这大家都是早有心理准备的。但本次培训中精力付出之大，还是远远超过了每一个人的预期。对于我来说，很渴望听到专家醍醐灌顶是的指点，也很希望学习别人先进的经验。但开始培训后，却没有和我想象的一样——听报告和观摩优秀课例，而是从一开始就在做任务培训。整个培训都是围绕着一个课例打磨展开和结束的。“三次备课、两轮打磨、4段视频制作、多个文本撰写”，从问题选择到问题澄清，从课例选择到基于研究主题的一次次策划，从教学设计的不断完善到课堂观察量表的细细斟酌，从课堂前台的关注到背后理论的不断深入，从任务分担到共同完成制作。一个不一样的研修，使我们感受到了很多从未有过的体验，给了我们许多不一样的思考和震撼。

二、艰巨的任务，共同的成果。

这次研修，是一次基于提高校本研修实效性的体验式的范例学习，这次研修，是一次基于任务完成的研修。29日上午，高研班举行了简短而又隆重的开班典礼。齐鲁师范学院副院长陈小言、山东省中小学师训干训中心主任毕诗文、副主任刘文华、省中小学教师远程研修项目执行主任蒋敦杰、山东省中小学教师远程研修初中项目主任梁承锋和省基础教育课程研究中心副主任李红婷教授等领导和专家出席了本次高研班开班仪式。开幕式上，专家和领导就明确的指出这次高级研修班的任务是为20xx年全省初中数学教师全员远程研修开发课例资源。

开幕式只有20分钟，很快就进入了任务培训状态。专家的报告大多是指向如何开展工作的，第一天培训就显示了任务的紧张。上午蒋教授的报告《教师研修转型与省骨干高级研修》到12点，下午首都师范大学王尚志教授《初中数学教学几个问题》到5：30，晚上梁承锋教授《20xx初中骨干教师高级研修目标任务与课例研究变式应用》到了10：30尽管专家们都在强调如何开展工作，如何重要和辛苦，我们还是没有进入状态。但王尚志教授的报告，让大家很兴奋，他探讨的问题很实在，和一线教师的思考很接近，我们大多数人都不是第一次听王教授的报告，但看得出这次报告还是给大家带来了很多思考和收益。而且后续的工作证明，王尚志教授的报告给大家的工作起了很好的指导作用。

第二天上午首席专家李红婷教授为大家作了题为《课例研究问题与研究任务——以“课例打磨”为载体的教学改进思路》的报告，李教授从教师培训方式的转型、专家型教师的成长路径、课例与课例设计、课例研究问题与研究问题、观课与评课等几个方面作了深入的解读。下午两位参加过课例研修教师的现身说法，让大家不但明白了基本流程和思路，也意识到了责任之大和任务之重。

伴随着两天的报告，是大家对关注问题的讨论和澄清。很快，我们六个组各自确定了自己的研究主题，并进行了去伪存真式的剥离和澄清，并撰写了各自的研修计划。首席专家李红婷教授的指导是非常重要的，而且贯穿任务全过程。李教授的指导具体、清楚，高屋建瓴而且不厌其烦，从早上到深夜，还处理着一些其他的工作，给大家带来了很大的感动。

更多的时间留给了以小组为单位的工作团队。我们小组由16位教师组成，有四位来自滨州，有三位来自东营，有九位来自烟台。其中由来自烟台市芝罘区教科研中心的林光老师任组长，由来自滨州市北镇中学实验初中部的邢成云老师和莱州市实验中学张延芳老师任指导老师，由来自东营市育才中学的刘江老师任组内专家，根据工作需要，组内又分为4个任务小组。

每一项任务都被分解为几个部分来讨论和撰写，然后再合成讨论，再经指导教师、组内专家把关后，再提交李教授审核，然后再审核定稿。课例打磨计划的制定，让大家完全进入了工作状态，也了解了理论研究、行动研究和载体呈现的重要性。授课任务由烟台三中分校的曲晓媛老师承担，她自我封闭了一天进行独立一备，其他人则对a视频脚本进行了细致的研讨，为便于在网络上呈现这个递进的过程，我们进行了录音和会议记录，想保持这个课例打磨的真实过程。在二备的过程中，大家各抒己见，充分讨论，很快达成了共识，二备很顺利，b脚本也很顺利完成了第一稿。

第一段集中研修，7天很快结束了。我们才发现自己的节奏是那么紧张。基本上是房间、餐厅和工作室，每天从早上到深夜。多数人连楼也没有走出去。第二阶段是分散研修和录课的时间。但每天大家还是第一时间上网交流和学习。尽管录课是在烟台，大家还是克服困难参加了实地的课堂观察。

12月21日，大家重聚济南，进行了观课交流，录制b视频和d视频，完成了网络记录和呈现任务，并撰写了课例学习导引等，最终一个完整的课例打磨资源，在大家的共同努力下顺利完成。回顾整个过程，我们不得不说，每一项工作成果无不都是大家共同智慧的结晶。每个小过程，我们组内都进行详细而明确的分工，而且这种分工特别重视彼此的互助性。每位教师都非常积极认真的完成各自的任务和协助任务。任务是艰巨的，但结果也是令人振奋的。

三、不同的体会，共同的收获。

（一）这次研修，给了大家太多的感慨。

教学设计、上课、听课、评课本是教师最经常的工作，却因没有明确的问题引领，没有客观的观察统计，没有必要的理性思考，没有更深一步的行动和理论跟进，使我们的校本研修摆脱不了低效的困境，也浪费了老师们的时间，也使得大家的水平和课堂教学质量得不到提高。聚焦问题，不仅需要理论的学习和思考，更需要真实、客观和科学的关注，更需要行动研究和逐步的'跟进践行，在坚决问题中，成长自己，促进学生。

（二）这次研修，给了大家太多的感动。

参加研修的教师，大多是学校里的中坚力量，身兼多职，但大家对待这项工作，无不尽心尽力，尤其在当讨论的时候，都愿意把自己的观点拿出来，与别人分享，阐述自己的理由。彼此真诚的交流，常让人有无声处闻惊雷的感觉。与会的工作人员，也都尽可能的为别人服务。各位专家，尤其是李红婷教授更是耐心指导，精益求精。可以说，研修中，每一个人感动着别人的同时，也被别人感动着。雅斯贝尔斯说：“教育就是一朵云推动另一朵云，一棵树摇动另一棵树，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”研修也正是这样。我们有理由相信，教育战线上不乏执着的追梦人，不乏具有高尚情怀和追求的教育工作者。

（三）这次研修，给了大家太多的收获。

虽然整个研修，都是围绕任务展开的。但服务他人的同时，更成就的是自己。在课例打磨的过程中，每一位教师都有自己的收获。有的开阔了思路，有的提升了理论，有的净化了心灵。同时，也结交了很多业内同行。其实，同伴的交流是最大的财富。有一种收获，可以穿透时空，长久的留在记忆里，那就是精神的成长和彼此的感动。

（四）这次研修，给了大家更多的思考。

日常教学研究，应该聚焦于教学有关的各类现实存在的问题，应该注意反复开放和聚焦，在解决和研究中，不断提出新的问题和实际的行动跟进研究。

我们感觉到，广大的一线教师都是有强烈的教育责任感、使命感和教育情怀的，对教育教学的追求是大家共同的心愿。通过本次高研班研修，我们认识到其实大道至简，道不远人。

初中数学重点知识点总结 篇12

知识点总结

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行且相等；

（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；

（3）平行四边形的对角线互相平分；

3.平行四边形的判定

平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

第一类：与四边形的对边有关

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

第二类：与四边形的对角有关

（4）两组对角分别相等的'四边形是平行四边形；

第三类：与四边形的对角线有关

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形

常见考法

（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；

（2）求平行四边形某边的取值范围；

（3）考查一些综合计算问题；

（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；

（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。

误区提醒

（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；

（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。

初中数学重点知识点总结 篇13

参加初中数学远程培训二个多月时间了，通过这段培训，我受益匪浅，感受很多。下面就是我的.点滴体会：

一.对新教材有了初步了解

学习了义务教育新课标的理念和课例解读后，我对于未曾变动的旧的知识点，考纲上有所变化的做到了心中有数。对于新增内容，哪些是中考必考内容，哪些是选讲内容，对于不同的内容应该分别讲解到什么程度，也更明确了。这样才能做到面对新教材中的新内容不急不躁、从容不迫，不至于面对新问题产生陌生感和紧张感。通过学习，使我清楚地认识到初中数学新课程的内容是由哪些模块组成的，各模块又是由哪些知识点组成的，以及各知识点之间又有怎样的联系与区别。专家们所提供的专业分析对我们理解教材，把握教材有着非常重要而又深远的意义。对于必修课程必须讲深讲透，对于部分选学内容，应视学校和学生的具体情况而定。

二.对课堂教学设计、教学案例的编写方面的内容有了提高。

培训活动中，自己通过视频观看学习了“案例导入”、“专家讲座”、“互动讨论”、“课例作业”等内容，使自己在教学设计、教学案例以及课堂教学等方面有了进一步的提升和加强，特别是在课堂教学设计，令人豁然开朗。通过视频观看学习了《有序数对》和《图形的旋转》，感觉很有收获。如以往听课从未记录过讲课者教学过程各个环节的时间分配，听课时只注意了讲课者的知识传授情况，而没注意欣赏、品析讲课者的教学追求、洞察其教学的理论依据等。特别是听了专家讲座后，自己才知道还有很多不足。自己今后将认真按专家的指点开展教学活动。

三、教学实战能力得到加强

本次培训充分关注培训教师的实际需要，不仅传授了现代教学技术和手段，在大的纬度上帮助教师构建理论体系，同时更关注新课程背景下课堂教学深层问题。专家向我们讲授了“计算机教学手段应用”“中学教师标准解读”“教学技术及应用”“新课标解读”等，先进的教学理念及其别具一格的教学风格使本人在观摩、思考、碰撞中得到提高。整个培训活动从实际到理论，再由理论到实际，循序渐进，降低了学习的难度，提高了学习的实效。

四、通过培训学习，使我清楚地认识到整体把握初中数学新课程的重要性及其常用方法。

整体把握初中数学新课程不仅可以使我们清楚地认识到初中数学的主要脉络，而且可以使我们站在更高层次上面对初中数学新课程。整体把握初中数学新课程不仅可以提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。只有让学生具备良好的数学素养才能使他们更好地适应社会的发展与进步。与学生的总结、交流能促进我们产生更多更好的授课方式、方法，产生更多更新的科学思维模式。这对于我们提高课堂教学质量具有非常现实而深远的意义。

总之，此次培训活动，使自己的教育教学观念、教学行为方法、专业化水平，教育教学理论均有了很大的提升。今后，自己充分将所学、所悟、所感的内容应用到教学实践中去，做新时期的合格的初中数学教师。

初中数学重点知识点总结 篇14

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18、推论1直角三角形的两个锐角互余

19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1关于某条直线对称的'两个图形是全等形

43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的。两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h

83、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r

122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R/180

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148

初中数学重点知识点总结 篇15

圆周角知识点

1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论：

1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)

4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充：

1、两条平行弦所夹的弧相等。

2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

平均数中位数与众数知识点

1、数据13,10,12,8,7的平均数是10

2、数据3,4,2,4,4的众数是4

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3

有理数知识点

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、整数和分数统称为有理数。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7、由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

初中数学重点知识点总结 篇16

本学期以来，我们在学校领导的支持下，秉持着“团结合作、互相帮助，多干实事、少说空话”的原则，老师们都勤勤恳恳地工作着。他们不计较个人得失，都具有较强的事业心和责任感。大家都非常好学，不断提升自己的业务水平，精益求精地要求自己的教学，取得了良好的教学效果，深受学生们的欢迎。在本学期，我们出色地完成了学校交给我们的各项任务，主要工作总结如下：

一、认真学习新课程标准，制定教学计划

我们利用科组活动时间加强理论学习和教学研究，始终以理论为指导，明确教育工作的目标。通过学习，我们进一步明白了只有将学生的学习放在教学的首位，抓住重点和难点，才能提高课堂效率。在学习过程中，我们还就教学中遇到的问题进行了热烈的讨论，并根据所任班级的实际情况制定了相应的教研和教学计划。

二、狠抓教学常规，全面提高教学质量

1、加强课堂教学的.常规工作，认真备课，扎实抓好教学各个环节，追求教学质量。在课堂教学中，我们还注重培养学生的创新精神和实践能力。

2、进一步抓好备课和听课工作，完善备课和听课制度。及时评课或与上公开课的老师交换意见，提高每位老师的教学水平。本学期，每个数学老师都上了1节数学公开课，并听课达到了15节以上。

3、认真辅导作业，及时记录作业情况，并提醒存在问题的学生及时改正，逐步提高作业质量。同时，加强作业管理，杜绝学生抄袭作业现象，端正学生的作业态度。

4、注重每一次的月考，认真记录成绩，写好月考评析，并在科组活动上及时交流讨论存在的问题，共同寻找解决方法。

5、注重差生的转化工作，全面提高教学水平。我们采用各种手段激发差生的学习兴趣，通过课外辅导提高他们的学习成绩，基本做到了降低低分率，提高及格率和优秀率。

三、注重教学科研，提高有效教学

1、集体备课常抓不懈，发挥集体的力量和智慧。我们每周一次集体备课时间，每次集体备课前，大家都要先钻研教材内容，然后对教学设计、教学的重难点、例题讲解的深浅程度、习题的选用等发表个人见解和意见，共同学习、研究，取长补短。平时，我们经常互相听课，推荐有收益的教研论文，共同学习、研究，提高教学水平。

2、精心安排青年教师的汇报课和其他教师的示范课，抓好评教工作。对公开课严格把关，要求每节公开课都经过多次备课和研究，每堂公开课后，全科组的老师都进行认真的评课。我们科组的老师对评课一直非常认真，从不避丑，不走过场。大家能本着对事不对人的原则，对有研究性的问题、有争议的问题都能畅所欲言，尽管有时争论激烈，但通过争议，我们都有所收获，推动了科组的教研氛围。

3、加强教育教学理论的学习，坚持撰写教学反思、教学后记、教学体会。积极参加市教育教学论文的评比、课堂教学比赛和说课比赛。我们取得了一些成绩，其中有一位老师获得了市课堂教学三等奖，另一位老师获得了市说课三等奖。

四、加强备考精神，提高中考成绩

对于毕业班的工作，我们作为全科组的重点工作。除了毕业班的四位老师外，其他老师也积极关心毕业班的工作，提出了很多有益的意见和建议，并一起研究和讨论备考工作和复习资料的编写。根据学校的工作计划，本学期初，全体数学老师结合今年的中考方向和学生的实际情况，制定了备考计划，并研究了相应的措施。我们进行了总复习，夯实基础，完善知识框架；强化重点和难点，进行模拟训练；进行套题训练，巩固提高。

初中数学重点知识点总结 篇17

通过研修学习，我接触到了专家学者们的教育新理念，同时还与班内的一线教师们进行了充分的交流，可以说这次网上研修内容很深刻，研修的效果影响深远。下面我谈谈一些体会。

首先，教师要尊重、关心、信任学生。因为良好的师生关系是学好数学的前提。尊重、关心、信任学生，和学生友好相处是营造和谐课堂氛围的基础，在教学活动中，教师与学生在心理上形成一种稳定，持续的关系，不仅是在知识、能力上的交往，也是情感心灵上的沟通、交流。 其次，教师要立足课堂，将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，力求让我的数学教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的'要求，提高数学教学质量。

第三、培养学生的学习兴趣，树立其自信心，在学生取得点滴成绩时予以表扬，让他们觉得自己能行。有了自信心，他们对难题就有了挑战性，这样他们才会积极主动进行学习。同时培养学生的自学能力，帮助学生发展自学技能。课堂上我有意识对学生的进行合作训练。在小组合作过程中，教师要承担小组任务，同时有目的地在小组活动中示范，协调教学活动，确保小组专注于学习目标，使小组成员在教师带领下逐步学会合作的技能。

第四运用网络资源，丰富自己的教学内容。在教学设计过程中，

对教学内容、教学媒体、教学策略和教学评价等要素进行具体计划，使自己的课堂多姿多彩。

第五课堂上重视德育工作，让学生在学习数学知识的同时，陶冶他们爱自然、爱科学、爱祖国、爱劳动的思想情操，树立关心生态环境等的思想，促进学生全面发展和个性培养。

总之，今后，自己一定更新观念，不断尝试新的教学方法，努力提高自己的业务水平和教学能力。精心设计每堂课，做一名学生最喜欢的老师。

初中数学重点知识点总结 篇18

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。

4.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法：多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

11.列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：距离=速度·时间；

（2）工程问题：工作量=工效·工时；

（3）比率问题：部分=全体·比率；

（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；

（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

初中数学重点知识点总结 篇19

椭圆知识：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。

椭圆的第一定义

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。

长轴为 2a; 短轴为 2b。

椭圆的第二定义

平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上];或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上])。

椭圆的其他定义

根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e^2-1 可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有K应满足<0且不等于-1。

简单几何性质

1、范围

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：(当中心为原点时)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

4、离心率：e=c/a

5、离心率范围 0

知识归纳：离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

初中数学知识点：点的坐标的性质

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的'。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

初中数学知识点：因式分解

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数

②相同字母取最低次幂

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

初中数学重点知识点总结 篇20

通过几个月的网上研修学习，我接触到了专家学者们的教育新理念，学习了不少优秀教师的课堂教学设计，同时还与班内的一线教师们进行了充分的交流，收获颇多。可以说这次网上研修内容很深刻，研修的效果将影响深远。作为一个农村中学教师的我深深感到学习的重要性，在今后的教学中，我将立足于自己的本职工作，加强理论学习，转变教育教学观念，积极实践新课改，铺设好自己的专业化发展之路。我个人感觉在这次学习中收获很多，盘点收获主要有以下几个方面：

首先，教师要尊重、关心、信任学生。

因为良好的师生关系是学好数学的前提。尊重、关心、信任学生，和学生友好相处是营造和谐课堂氛围的基础，在教学活动中，教师与学生在心理上形成一种稳定，持续的关系，不仅是在知识、能力上的交往，也是情感心灵上的沟通、交流，首要的是教师要对学生关心、信任、尊重。

其次，教师要立足课堂，在实践中提升自身价值。

课堂是教师体现自身价值的主阵地，在今后的教学中，我将努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“用活新老教材，实践新理念。”力求让我的数学教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高数学教学质量。

第三、在教学中不失时机地培养学生的自学能力。

引导学生克服心理障碍，树立自信心，在学生取得点滴成绩时予以表扬，让他们觉得自己能行。有了自信心，他们对难题就有了挑战性，这样他们才会积极主动进行学习。为了培养学生的自学能力，需要帮助学生发展自学技能。课堂上我有意识对学生的进行合作训练。在小组合作过程中，教师要扮演小组角色，承担小组任务，同时有目的地在小组活动中示范合作技巧和协调教学活动，确保小组专注于学习目标，使小组成员在教师言传身教带领下逐步学会合作的技能。

另外，我感触最深的一点是作为传道授业的老师，只有不断的更新自己的知识，不断提高自身素质，不断的完善自己，才能教好学生。如果自身散漫，怎能要求学生认真？要提高我们的自身素质，就要求我们自身不断网上研修，不断开辟新教法。摒弃旧的教学方法，把先进的教学模式引入课堂，自觉地走进新课程。

作为一个具有30多年教年的老教师，我见惯了“老师教，学生学；老师讲，学生听”这种固定的教学模式，这种教学模式限制了学生的发展，压抑了学生学习的热情，不能焕发学生的潜能。通过网上研修学习，“合作学习”、“主动探究”、“师生互动”、“生生互动”等新型的教学模式为课堂注入了生机与活力。通过网上研修我认识到：这些新的教学模式给学生更加自由的学习空间，体现了以学生为本的理念，老师要自觉地把新的教学模式引入课堂，改变课堂的面貌，使课堂气氛活跃；教学民主，学生的学习热情才会高涨；师生关系才能融洽。才能充分体现素质教育的根本目标。这也是新课改向我们提出的课题。

通过这次网上研修，我懂得了网络的.重要性；让我懂得了如何运用网络资源。在教学设计过程中，我依据教育教学原理、科学的方法，研究、探索教和学系统中各要素之间的本质联系，然后对教学内容、教学媒体、教学策略和教学评价等要素进行具体计划。另外，我在教学中，鼓励学生收集身边有关的数学问题，在课堂上开辟一片互相交流、互相讨论关注问题的天地。让学生学得更轻松也让学生能够更多的参与到课堂之中得到更多的操作技巧。同时，课堂上我重视德育的渗透工作，让学生在学习数学知识的同时，陶冶他们爱自然、爱科学、爱祖国、爱劳动的思想情操，树立关心生态环境等的思想，促进学生全面发展和个性培养。通过努力，我根据数学学科的特点，迎合学生好奇心强的特性，大胆地进行课堂改革。把课堂与生活拉近，以形式多样的探究活动为主，让数学课的范围扩大到生活的方方面面。通过这样的资料互动形式把课堂教学与社会生活联系起来，体现数学来源于社会又应用于社会的一面。以此实现素质教育的根本目标。

初中数学重点知识点总结 篇21

20xx年12月17到19号，我区数学课堂大比武活动在祝阳二中举行，3天的比赛时间里，18位数学老师为我们展示了18节精彩纷呈的数学课堂。师生之间和谐默契的配合，科学合理的教学流程，良好的教学效果，无不体现着我区初中数学教师较高的专业水平。虽然是赛课，但老师们的课堂少了花架子，实实在在的专注于创设适合学生认知规律的学习背景，新课程的理念已深深的植入我区数学教师的内心，学生为课堂主体得到了很好的落实。3天的听课，使我收获很大，先将个人感想总结如下：

3天的教学内容如下：

12月17号：八年级上册6。1第二课时不等式的基本性质12月18号：八年级上册6。2第一课时不等式的解和解集12月19号：八年级上册6。2第二课时一元一次不等式及解法我想以课堂流程为主线，从以下几个方面进行总结：

一、学习目标：

使用学案的老师都将学习目标放在了学案的第一环节，在讲课过程中有3位老师一开始就出示学习目标，有5位老师放在导课之后出示目标，有2位老师放在课堂小结前出示学习目标，有八位老师没有提及学习目标。出示目标的老师方式也不一样，有的老师让学生读一遍，有的老师自己读完，有的老师象征性的突出这一环节，马上带过。从效果看，出示目标对提高课堂效益没有太大意义，尤其是放在课堂的开始出示目标，学生对本节课的数学概念、方法，思想并不熟悉，学生读过之后就会忘记，学生也不会时刻想着学习目标指导自己学习，时间白白浪费。从设计目标内容看，多数老师设计学习目标科学合理，但也存在一些问题：一是目标表述笼统，如“培养学生自主探索与合作交流的能力”，要细化为：会与同伴交流解题感想。如“提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生的学习兴趣”，这是教学目标，不是学习目标，那节课不都有这样的目标，成万能目标了；二是学习目标中不能出现“培养学生合情推理能力”这样的目标，谁培养，是老师，老师是主语，其实是教学目标与学习目标混了。

二、课堂导入

参加讲课的老师使用了三种导课方式：

1、复习导课。复习等式的基本性质得到不等式的基本性质；复习方程的解得到不等式的解；复习一元一次方程的定义得到一元一次不等式的定义；复习一元一次方程的解法步骤得到一元一次不等式的解法步骤。

2、探究法导课。仿照等式的基本性质2，把不等式的两边同乘以或除以同一个数，让学生个人选择一些数代入研究，发现有三种情况：不等号方向不变（两边同乘以或除以一个正数）；不等号变成等号（两边同乘以零）；不等号方向改变（两边同乘以或除以一个负数）。实验得到了结论。

3、创设情境导课。情景导航中的飞机最多还能装载多少顶帐篷；面包车限载7人；高速路限速100迈；至少答对几道题。贴近生活激发兴趣。

第一天6位老师都从回顾等式的基本性质入手，引入不等式的基本性质的探究，为相似知识之间的类比做好铺垫，导课方式合情合理，效果不错。

第二天学习不等式的解及解集，教材设计了有关直升飞机运载灾物资的情景，有两位老师使用了这个情景导入新课；汶口一中的范义坚老师以乘坐的面包车来参加赛课，面包车的载客量和在行程中看到的限速牌的情景导入新课；李新刚老师设计了购物情景导入新课；十四中的赵培义老师设计了竞赛得分的情景导入新课；一位老师没有设计导课环节，直接给出自学指导，学生自学。

第三天21中的高凤老师设计了一个关于读书的情景导入课题，另有3位老师从回顾一元一次方程入手，引入课题；两位老师没有设计课堂导入环节，直接出示探究指导，让学生自主学习新知识。

从效果看，课堂的开始设计情景导入环节，这是师生交流的开始，尤其是赛课，面对的是陌生的学生，设计一个学生熟悉或是感兴趣的情景，对于提升学生的学习热情，拉近师生之间的距离，活跃课堂气氛，激发学生的求知欲望很有效果。但是在创设情景时，不要形式上的贴近现实，如导课时有教师“如果我们学校捐赠10顶帐篷，这架飞机能一次运走吗？”，看上去联系我们学校了，贴近我们了，岂不知我们学校哪有帐篷，又扯远了

三、探究新知环节

参加讲课的老师非常重视学生的自主学习、合作探究的学习方式，设计了非常生动的探究情景，比较合理的自学指导，指导学生如何小组探究、如何反馈，如何评价。此环节充分体现了我区初中教师对新课改理念的理解，老师们已把传统的填鸭式教学模式彻底抛弃，新的探究式教学已深入人心。实验中学的董海涛老师在教授不等式的基本性质时，首先回顾等式的基本性质，然后出示一组不等式，学生类比等式的基本性质得到了不等式的基本性质1，然后董老师大胆让学生猜想不等式是否还有其他性质，学生类比猜想“不等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数或整式，不等号的方向不变”这一看似合理但有错误的结论。董老师告诉学生，猜想不一定正确，猜想后还需有科学合理的推理、论证才可以判断它是否正确。（这一步让学生大胆去猜想非常智慧，为学生自然类比出性质提供了舞台，当然是在学生不能提前看书的基础上），董老师鼓励学生想办法验证自己的猜想。学生运用代入不同数值的方法发现，同乘正数和负数是不同的，乘以负数，不等号的方向要改变，所以对于乘法，要分类讨论，学生得到了不等式2和3。这种设计，符合知识的发展，生成规律，即让学生自主掌握了知识，又让学生学会了很重要的解决问题的方法（对比一些老师的让学生自主学习，那数学的“过程”自然也就淹没了，学生不经历这一过程，得到的知识浅多了）。十五中的邱玉荣老师在教授不等式的解法两个例题时，通过较为简单的例题1让学生感知类比方程的解法可以求不等式的解集，邱老师放手让学生自己试着解例题2，相当多的学生能成功的得到不等式的正确解集，且步骤合理。邱老师让学生通过板演展示，学生评价等方式完善方法和步骤，达到让所有学生掌握的目的。这种方式，能让中等以上的学生通过自主学习，感受到成功的乐趣，也体现了邱老师分层教学的理念。

出现的问题

1、不等式基本性质的探究过程大体分几种情况：

（1）性质1、2、3一块得出；

（2）性质1、2、3分别得出；

（3）性质1、2一块得出，然后探究性质3；

（4）性质1先得出，然后探究性质2、3一块得出；

通过课堂观察，第四种情况符合知识发生发展规律，符合学生认识规律，自然生成，其他均有人为硬性的痕迹，是按照成人的思维来设计，不够自然流畅。

另外，性质1的探究过程没有按＞0，＜0研究，性质2为什么没按呢？再就是缺乏对“等于零”的情形的研究，分析不全面。

再有，教师安排学生自学课本和学案，一定时间后让学生回答性质1、2、3，就算是对性质的探究过程了。让学生看课本总结性质1、2、3，流于形式，没有探究的味，假探究，学生看课本总结那不是鼓励学生背课本、读原文，自己总结么？教师的引导有如何体现？？2、合作交流的时机不当

一上课，出示引例后问“直升飞机最多能装载多少顶帐篷？”，此问题一出，立即让学生进行交流讨论，是时机吗？有必要吗？教师要思考“什么时候让学生合作交流？”

3、有的老师对小组合作只作为一个形式运用，没有考虑实际价值。如没有设置探究解决的问题或设置的问题很随便。一位老师让学生在数轴上画不等式x＜2的解集时，问学生2在数轴化实点还是虚点，学生集体回答画虚点，老师又说“同学们讨论一下为什么画虚点？”这样的讨论有点多余，因为这是前一节课学生熟练掌握的内容；有的老师在学生合作学习开始前没有交代好方法和注意事项，小组合作学习开始后不停地补充，这样就很容易打断学生的思路。有的老师没有给足够的时间合作学习，很短的时间后就让学生反馈或自己进行总结，这样就达不到小组合作解决问题的目的。有的老师在反馈小组合作学习的成果时，只选择组长来说，这样不能调动所有学生的学习热情；

四、训练巩固环节所有讲课的老师都特别重视训练巩固，精心设计了形式多样，紧扣当节课所学知识点，易于掌握重点和突破难点的训练题组。老师让学生通过自主练习，暴露出存在的问题，然后通过形式丰富的反馈加以纠正。

这一环节存在的问题有：

1、有的老师设计的题组难度跨度大，没有充分考虑学生的认知水，讲解例题之前最好先做一些基础性的题目，为例题的顺利解决做一个台阶；2、教师讲评前要仔细审查学生板演的情况

如学生板书“x—5＜—3”，把“—”号看做乘号“●”了，但按此乘号“●”做得很好，教师讲评时不问青红皂白，直接批死，造成“冤假错案”，其实该生是平时学习不错的优秀生，致使该学生看错了，而且看错的原因也是教师的课件不清楚所致。

3、在反馈环节，老师指名课代表、班长、组长等，因为他们大都是优等生，样本不具有代表性，不能反映出学生存在的问题；学生板演时，老师不敢让学生暴露错误，学生一旦出错，老师马上对其订正，错误没能呈献给所有学生，具有代表性的错误不能有效订正。让学生在数轴上表示解集时，应让学生自己画数轴，自己标数字，教师一般不要提前画好数轴，只等学生来完成剩下的任务

4、拓展不当，如拓展“已知x≥m且x为正数，确定实数m的范围。”，与本节课时内容关联性不强。

5、在数轴上表示不等式的解集时，有教师在数轴与所标线内涂上阴影，意指阴影部分是解集，与课本不符。

五、课堂小结

在课堂小结环节，老师们大都提出“本节课你有什么收获”或“本节课你学到了什么”这样的问题，然后让学生总结，学生大都总结出一节课所学到的知识点，以及在做题中出现的错误进行总结。有两位老师的总结涉及到了当堂课的数学方法和思想。老师们注重了所授知识的概括、归纳及总结，对解决问题的方法，对所学知识的应用及价值的总结有所淡化，也没有涉及到对学生情感、学习态度和存在问题的总结。

六、学案

讲课的18位教师，有16位老师使用了学案，但学案的设计质量参差不齐，有的学案个个环节齐全，重点突出学习指导，训练题组有创新，当堂检测设计科学合理。印象最深的是道朗一中的李新刚老师设计的学案，征得李老师的同意后将他设计的学案附在后面，请大家参考。

学案存在的问题有：

1、1、有的学案没有标注课题，显得不完整

2、2、有的老师将学案设计成训练题，没有体现上课的过程

3、3、有的老师设计的学案设计成了教案的`形式，出现教学目标、教学过程等词语，学案设计不规范

4、4、有的学案内容空洞，没有实用性，老师发给学生学案后，没有应用。

七、关于达标检测

18位老师都设计了当堂达标这一环节，达标检测题进行了精心设计，题型包括选择、填空、解答与计算，题型丰富。特别是增加了选择题的比重，中考选择题分值占50%，老师们着眼中考，从这里看出我区数学老师丰富的教学经验。

存在问题：

有的老师设计的题量太多，有一位老师设计了11道题目；有个别老师设计的题目难度偏大；有的老师因课堂时间安排不合理，课堂检测没有完成，导致没有反馈和订正，有很多老师因前面的环节不紧凑，导致拖堂，有的拖堂达到近10分钟。

八、课件

讲课的18位老师都使用了教学课件，老师的的课件制作的各有特色，能极大地提高课堂效益，多数老师在使用过程中得心应手，说明我区的数学课堂课件的使用已非常普及。

存在问题：

个别老师操作不熟练，不能及时翻页、跳页；过早地呈现后面的内容，退不回去了；对比度不强，许多文字、符号看不清。

初中数学重点知识点总结 篇22

初中数学总复习是初中数学教学的一个至关重要的环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，一是有利于初三学生巩固、消化、归纳数学基础知识；二是对基础较差的学生做到了查缺补漏，中等生有所提高，优等生再上一步，达到培优补差的目的；三是提高学生分析、解决问题的能力，以便应对中考，同时也能够使学生将所学的知识运用到现实生活中，达到学以致用。下面我结合多年来的教学实践与经验谈谈看法。

一、根据大纲和考纲，制订复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又比较分散，学生掌握起来很困难。因此，教师必须依据大纲规定的内容和知识要点，近几年的中考精神及试题的考点，精心拟订复习计划。计划的拟订要结合学生的实际情况。可采用基础知识习题化的方法，根据在平时教学中掌握的学生应用知识的情况，编制渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后根据测试中学生出现的问题确定复习的重点、难点及关键处。制订复习计划后，要做好复习课例题的选择、练习题的筛选。教师制订的复习计划要明确告之学生，让其制订个人具体复习规划。这样使每位学生都能在双重计划的督促下去学习、去努力。

二、理解、掌握、夯实基础知识

总复习开始的.第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，吃透课本。对学生提出明确的要求：

①对概念性的知识（法则、公式、定理等），不但要准确叙述，而且要灵活应用。例如，圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。如果把“同圆或等圆”这一条件忽略，后一部分即是一假命题，那么利用其作为依据就会得出错误的结果。因此一定要准确理解掌握概念性知识。

②对课本上的练习题必须逐题过关。因为每章后的复习题具有代表性、典型性、综合性，要求学生必须独立完成或小组讨论完成。尤其是近些年来的一些中考试题，是按课本上题的题型或是原题拓展延伸进行变形而命题的。所以在总复习时教师和学生都应注重课本知识。

三、整理、归纳、分类，培养学生能力

在总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理、归纳、分类，弄清数学知识间的内在联系及相互转化，从而形成知识网络。这样便于学生理解和掌握所学的知识。例如，初中函数部分主要分为一次函数、反比例函数、二次函数。四边形主要分为平行四边形、矩形、菱形、正方形。方程有一元一次方程、一元二次方程、分式方程。这种归纳总结在程度高的班级可由学生自行完成，在程度低的班级师生共同完成，其主要目的是锻炼学生的归纳概括总结能力。通过对特殊四边形的性质、几种方程的解法的复习，学生能更进一步地了解数学知识间内在联系及相互转化关系，同时掌握转化思想。如解分式方程应转化成整式方程，一元二次方程应转化成一元一次方程。又如，利用图示表示几种四边形的关系，从而激发学生学习数学的兴趣。这样的知识归纳、整理便于学生理解和掌握。

四、精编练习题，提高复习成效

除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。以综合练习题为主，适当加大模拟题的分量。对教师来说，这时的主要任务是根据近几年的中考试题精编习题，删减复习资料中没有价值的题目，免得浪费学生过多的时间。精编综合练习题要注意两个方面：

第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。近些年的中考都涉及较多基础性的题目。另外，选些联系生活实际，比较热点的开放性问题。在试卷讲评中充分发挥学生的主体作用，让学生自己评析，这样能大幅度提高学生学习积极性，从而培养学生的实践能力。

第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用；圆中圆周角、圆心角的关系推导及应用、垂径定理的证明及应用都是综合性强且是应重点掌握的内容，要抓住不放，抓出成效，收到举一反三，触类旁通的效果。练习题的精编是很重要的，不可忽视。教师出题测试时，低、中、高档题的比例要恰当，同时也要结合学生实际。讲评时要有针对性，不面面俱到。

总之，搞好初中数学总复习不是一件容易的事，是一项重大的工程。教师要不断刻苦钻研，严格要求自己，上好每一节复习课。

初中数学重点知识点总结 篇23

1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°;

2、多边形内角和定理：n边形的`内角和等于(n-2)×180°;

3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°;

4、n边形对角线条数公式：n(n-3)2(n≥3);

5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。

6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。

7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

8、平行四边形的性质和判定

初中数学重点知识点总结 篇24

一、学情分析的意义

学情分析就是要对学生的实际情况进行分析，包括经验、知识、能力、情感等。建构主义的皮亚杰认为，知识既不是客观的，也不是主观的，而是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的；相应地，认识既不起源于主体，也不起源于客体，而是起源于主客体之间的相互作用。进一步说，个体在遇到新刺激时，先尝试用自己原有的认知结构去同化它，以求达到暂时的平衡；同化不成功时，个体则采取顺应的方法，即通过调节原有认知结构或新建认知结构，来得到新的平衡。个体的学习不是在一片空白或完全相同的背景下进行的，他的已有经验、知识、能力、情感等都不同程度地参与其中。因此，教师的教学应尊重学生的心理发展规律。帮助学生把教材中学习的新内容与头脑中原有的认知结构建立起本质的清晰的联系，才是有意义学习。

当学生头脑中不具备学习新知识的知识储备时，教师可以补充相关知识，为学生提供新知识的固着点；如果学生已经具备了学习新知识的知识储备，但是不具备独自探究的能力时，教师可以采取讲授的教学方法；如果教学内容学生已经完全掌握，就需要教师进行教学内容的筛选和教学目标的提升，以实现教育效果的最优化。由此可见，学情分析对于教学目标确定，教学方法选择和教材处理都具有重要意义。

二、学情分析的内容

《义务教育数学课程标准》在课程目标中从知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个维度对学生的发展提出了预期目标。课程目标是预先确定的要求学生通过某门课程的学习所应达到的学习结果。教学目标是通过一个特定教学过程（如一节课）的学习，学生应该达到的学习结果。教学目标是对课程目标的细化。而在确立教学目标时，必须从学生的实际情况出发分析学生已经具备的学习状态，与预期目标的差距。因此，我从课程目标这四个维度来划分学情分析的内容，更有利于学生已经具备的学习状态和教学目标要求状态的有效衔接，也更有利于课程目标的实现。

1.知识与技能

基础知识和基本技能是学生数学学习的基础，是数学应用的基础。在教学中，学生是否具备了学习新知识所需要的相关概念以及对有关定义的运用情况影响着后续学习。美国当代著名心理学家戴维奥苏伯尔（DavidAusubel）曾在《教育心理学―认知观点》中说：“假如我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”因此，在教学前应了解学生原有知识基础，作为新知识的生长点。

2.数学思考

数学思考是指运用“数学方式的理性思维”进行的思考，它培养学生以数学的眼光看世界。学生除了要学习一些现成的概念和法则外，更重要的是这些结论的生成过程，而这个过程离不开数学思考。如从现实的生活中抽象出数学问题，通过推理丰富数学结论，通过建模把这些结论应用到现实生活中去。这些抽象、推理、建模思想在每一节课，每一个知识点的生成过程中都需要考查，才能最大限度的调动学生思考。

3.问题解决

问题解决包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题的能力四个方面。它是经由数学思考发现问题，用数学语言和符号提出问题，借助以往的知识和经验分析解决问题，多次训练后形成一种稳定的能力。问题解决的学情分析应侧重于学生的已有解决相关问题的经验，积累了足够经验才能把握问题的本质，从而解决问题。

初中数学重点知识点总结 篇25

一、初中数学教学结课所遵循的原则

（一）巩固性原则。结课遵循巩固性原则是课堂结尾最基本的要求，一个教师在结课时都应该做到这一点，梳理所传授的知识的结构，将相关知识放在一起进行分析比较，着重强调重要的概念、定理和公式等，巩固基础知识和基本技能，加深学生对知识的印象。

（二）多样性原则。很多人在教学时都是用布置作业来结束课堂，其实，结课不应该仅仅局限于布置作业，它应该是灵活多变的，可以根据教师与学生的区别、课型与教学内容的差异，甚至不同的教学情境来选择相应的结课方式。满足多样性的原则。

（三）概括性原则。一节课四十多分钟，教师往往向学生传授了很多知识，在课程的结尾，教师要学会对整节课所传授的内容进行高度地概括，语言要尽量简练，使学生能加深印象，掌握知识的规律和窍门，能做到学以致用。

（四）灵活性原则。教学情况是不确定的，变化的，因此，数学教学中的结课要满足灵活性原则，对于意料之外的教学情境，教师要做到灵活应变，因势利导，尽量让结课做到圆满，使整节课都精彩纷呈。

（五）发展性原则。初中数学教学的结课遵循发展性原则，要求教师在进行结课时对课堂知识进行延展和深化，给学生留下一定的探究空间，引导学生自主地发现问题、分析问题、解决问题。

二、初中数学教学结课方式

（一）归纳总结法。在初中数学教学当中，归纳总结法是使用最为广泛的一种结课方法。利用归纳总结法进行结课，教师需要对本节课的主要讲授内容进行总结，对重点与难点进行强调。在归纳总结法引导的结课环节当中，学生会再次建立一个数学知识体系，为自己的知识体系进行补充与明确。学生对于数学课堂学习内容的完整印象往往来自于归纳总结式的结课，同时，这对于学生总结能力与概括能力的提高较为有利。比如在进行“平行四边形”的讲解之时，教师可以这样进行结课：本节课我们学习的对象是平行四边形，在课上我们由生活实例引出了平行四边形的定义。

通过对比分析，总结出平行四边形的.性质。同学们要做的就是在课下进行复习，重点掌握平行四边形的性质以及运用方法。这样的归纳，可以让学生对课堂学习内容进行回顾，明确自己是否已经掌握课堂的重点与难点。但是，归纳总结法对于学生学习兴趣的激发并没有明显的作用，是一种较为中规中矩的结课方式。因此，在运用归纳总结法进行结课之时，教师要加强对结课语言的重视，利用轻松的语气与平等的语言使课堂氛围得以缓解。

（二）练习巩固法。初中数学课堂上，教师对数学知识进行讲授，其最终目的就是让学生利用数学知识解决现实问题。在教师讲解的引导之下，学生所获得的数学知识都是间接知识。通过练习，学生可以获得直接的知识，更可以通过练习发现自己掌握不足之处。练习巩固法是对学生数学知识应用能力促进作用最为明显的一种结课方法。教师在课堂的末尾，利用学生能力所及范围之内的习题，再次集中学生的注意力，推动其运用刚刚学会的知识。

拿“三视图”的讲解来说，教师在课上要为学生讲解三视图的原理与三视图的画法。而三视图只有在学生亲身应用之后，才能更加明白。因此，在离下课还有十分钟或者五分钟的时候，教师可以为学生安排练习，让学生自己进行三视图的绘制。

（三）设置悬念法。设置悬念法是最受推崇的结课方法，利用悬念的设置结束一节初中数学课，可以为学生留下最大的悬念。设置悬念的方法有很多，教师可以利用对已学知识的回顾，引导学生从中发现学习的不完整性或者漏洞。在进行回顾的时候，引导学生提出问题，多问几个为什么，多找到疑惑之处，这对于下一节课中学生的学习热情激发有着重要的影响。在结课时间段内，教师重复此条性质，引导学生将正方形引入到长方形当中。教师可以对学生提问：同学们，正方形与长方形有着同样的性质，那么正方形与长方形有着什么样的关系呢？在教师的疑问下，学生也会就此进行思考，对于下节课充满好奇。

（四）情感激励法。情感激励法是极具有创新意义的初中数学结课方法，教师利用饱满的热情对初中数学知识的应用范围进行表达，可以引起学生对于已学知识的重视。在情感激励之下，学生会与教师产生共鸣，共同投入到初中数学的学习活动当中去。在应用情感激励方法进行结课时，教师一定要关注自身的真情实感，引导学生入境。

对于“统计”教学来讲，在课堂的结尾，教师可以利用国家与社会发展衡量数据GDP为学生做统计作用的介绍，对学生的学习进行激励。教师可以这样进行结课：GDP增长率体现着我国社会经济发展的前景，也肯定着社会经济发展成果。而GDP增长率的出现很大程度上依赖于我们这节课上你们学到的数学知识。所以，同学们，学好统计知识，可以使你成为一个社会分析小专家，洞察社会的进步与发展。这样的结课，可以使学生热血沸腾，找到学习成就感。

初中数学重点知识点总结 篇26

把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。

公式法

公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

当Δ=b2-4ac>0时，求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(两个不相等的实数根)

当Δ=b2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根)

当Δ=b2-4ac<0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a

例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5

解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8，c=5

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= (4±√6)/2

∴原方程的解为x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.

大家不知道的是两个复数根在初中数学的学习中理解为无实数根。

初中数学重点知识点总结 篇27

考点1

相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3

相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4

相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

考点5

三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

考点6

向量的有关概念

考点7

向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

考点8

锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考点9

解直角三角形及其应用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意义;

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

考点10

函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;

(2)知道常值函数;

(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。

考点11

用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：

(1)掌握求函数解析式的方法;

(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。

考点12

画二次函数的图像

考核要求：

(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;

(3)会画二次函数的大致图像。

考点13

二次函数的图像及其基本性质

考核要求：

(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

注意：

(1)解题时要数形结合;

(2)二次函数的平移要化成顶点式。

考点14

圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。

考点15

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

考点16

垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

考点17

直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。

考点18

正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

考点19

画正三、四、六边形。

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。

考点20

确定事件和随机事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点21

事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意：

(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点22

等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求：

(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

(1)计算前要先确定是否为可能事件;

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点23

数据整理与统计图表

考核要求：

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

初中数学重点知识点总结 篇28

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学重点知识点总结 篇29

知识要领：非负数，顾名思义，就是不是负数的数，也就是零和正实数。例如：0、、9/10、π(圆周率)。

非负数

非负数大于或等于0。

非负数中含有有理数和无理数。

非负数的和或积仍是非负数。

非负数的和为零，则每个非负数必等于零。

非负数的积为零，则至少有一个非负数为零。

非负数的绝对值等于本身。

常见的非负数

实数的绝对值、实数的偶次幂、算术根等都是常见的非负数。

常见表现形式

非负数的准确数学表达是a≥0、│a│、a^2n是常见的非负数。

知识归纳：任何一个非负数乘以-1都会得到一个非正数。

初中数学重点知识点总结 篇30

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

初中数学重点知识点总结 篇31

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

一、选择题

1.(20__o珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为

ππ

考点：圆柱的计算.

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

故选A.

点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.

2.(20__o广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是

考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.

解答：解：连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

∴AE2+CE2=AC2，

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

∵sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠COE=60°，

∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

∵AE⊥CD，

∴=，

∴===.

故选B.

初中数学重点知识点总结 篇32

一、在创新中培养学生的归纳意?R

在初中数学教学中，重点是对学生的创新精神和实践能力的培养，体现出现代素质教育。学生创新能力的培养在学习中占据非常重要的作用，在创新中学生可以巩固自身所学的知识，使数学知识在自己的头脑中根深蒂固，各类知识点在学生的头脑中形成清晰的框架，有助于学生归纳意识的培养。归纳意识的培养，可以减轻学生的学习负担，提升学生对知识的理解能力。

初中生在学习数学的环节中，常常会接触到大量的图像，在数学学习中，老师应该鼓励学生大胆创新，在创新环节中完成对知识点的归纳。数学学习并不死板，不仅仅学习教科书上的知识，还应该学习书本以外的知识，从而创新自己的思维。例如在进行函数的学习中，老师可以让学生绘制函数图像，对函数进行分类讨论，从而掌握递增函数和递减函数的定义，在分类讨论后，学生结合图像进行归纳。在数学教学中，老师不仅仅要重视书本上的逻辑内容，而且在把握逻辑内容的基础上，将图像和数学知识有机结合起来，使学生可以大胆创新。很多学生在数学学习中存在困难，认为数学的学习就是解答大量的难题，他们在大量的题海战术后不善于归纳，导致数学学习的效率不高。

二、在交流中归纳知识点

在数学学习中，如果学生只是自己探究，那么在学习中不会得到灵感。数学学习不仅仅要求学生具有认真的钻研态度，而且也需要老师帮助学生养成归纳的意识。沟通和交流不仅仅在语言的学习中发挥非常重要的作用，而且在数学学习中同样非常重要。学生在解答数学问题中，常常会遇到一些问题，学生自己探究会陷入到死胡同中，需要老师和同学的帮助才能进一步完成。

为了切实在初中数学教学中培养学生的'归纳意识，老师可以将班级内的学生分成几个不同的小组，组内的同学可以通过合作的方式，对知识点进行归纳，在数学的学习中更加变通，将数学这门学科应用到生活中。

例如，在进行二次函数的学习中，老师可以将学生分成不同的小组，留给学生充足的时间，让他们互相帮助，在沟通中对知识点进行归纳。学生很快就能得到结论，如果函数有两个解，那么函数与数轴会有两个交点，如果方程只有一个解，那么函数与数轴只有一个交点，如果方程没有解，那么函数与数轴没有交点。学生通过分组讨论的方式得到结论，通过归纳，学生对二次函数知识点的印象非常深刻。

三、学会正确归纳

在数学学习中，归纳思想非常重要，数学这门学科的知识非常细碎，是一门系统性很强的学科。数学知识错综复杂，很多学生在学习数学中力不从心，掌握合理的归纳方式，可以切实提升学生的数学成绩。初中生的思维还不是特别完善，在进行数学学习环节中，对知识点进行合理的归纳，是每位老师应该采取的方法。如果学生不懂得归纳，那么在数学考试中，学生会将知识点混淆。为了提升学生的归纳能力，老师在课堂上应该将一些容易混淆和容易出现错误的习题让学生总结。

例如，在学习圆和直线这部分内容中，老师都会将重点内容，圆和圆的位置关系，直线和圆的位置关系进行重点分析。老师可以借助一些参考书目和资料，总结一些相似的题目，让学生在课堂上解答这些题目，使学生对这部分知识点进行总结，从而加深对这部分知识的理解。归纳思想在数学学习中应用非常多，在进行初中数学教学环节中，学生应该花更多的时间进行归纳。在进行初中数学的学习中，学生归纳意识的养成可以完善学生的数学思维，学生学会归纳，在学习中就会如鱼得水，在考试中取得好成绩。

四、在反思中完成知识点的归纳

初中数学重点知识点总结 篇33

1、通过猜想,验证,计算得到的定理：

(1)全等三角形的判定定理：

(2)与等腰三角形的相关结论:

①等腰三角形两底角相等(等边对等角)

②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一)

③有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

(3)与等边三角形相关的结论：

①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形

②三个角都相等的三角形是等边三角形

③三条边都相等的三角形是等边三角形

(4)与直角三角形相关的结论：

①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等

④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半

2、两条特殊线

(1)线段的垂直平分线

①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等互为逆定理{

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等

(2)角平分线

①角平分线上的点到这个角的两边距离相等互为逆定理{

②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上

3、命题的逆命题及真假

①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题

②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理

③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明

第二章一元二次方程

1、一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程

aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式

aX?叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数

2、一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1

(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b?-4ac≥0

若b?-4ac>0则有两个不相等的实根，若b?-4ac=0则有两个相等的实根，若b?-4ac<0则无解

若b?-4ac≥0则用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必须化为一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0

②运用公式法：{

完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0

③十字相乘法

例题：X?-2X-3=0

1/111

×｝X?的系数为1则可以写成{常数项系数为3则可写成{

1/-31-3

--------

-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数

(X+1)(X-3)=o