高考数学公式总结及概率知识点（最新8篇）

高考数学公式涵盖代数、几何、函数等，概率知识点包括事件、概率计算、独立性等，如何有效运用？以下是网友为大家整理分享的“高考数学公式总结及概率知识点”相关范文，供您参考学习！

高考数学的函数知识点 篇1

一、函数的定义

函数是一个或多个自变量和一个因变量之间的关系。函数通常用一个字母表示，如f(x)。其中，x为自变量，f(x)为因变量。在函数中，自变量的取值范围称为定义域，对应的因变量的取值范围称为值域。

二、函数的性质

1. 奇偶性

– 奇函数：f(-x)=-f(x)，即对任意x，有f(-x)=-f(x)。满足这个性质的函数称为奇函数。典型的奇函数有sin(x)和tan(x)。

– 偶函数：f(-x)=f(x)，即对任意x，有f(-x)=f(x)。满足这个性质的函数称为偶函数。典型的偶函数有cos(x)和e^x。

2. 单调性

– 递增函数：对任意x1

– 递减函数：对任意x1

3. 周期性

– 周期函数：对任意x，有f(x+T)=f(x)，其中T为正实数。满足这个性质的函数称为周期函数。

4. 增减性

– 函数增减性：f'(x)>0表示函数在区间上是增函数，f'(x)<0表示函数在区间上是减函数。

5. 最值

– 最大值和最小值：函数在其定义域上可能存在最大值和最小值。

6. 奇点

– 奇点：当函数在某点x0附近没有定义或者不连续时，称这个点为奇点。

7. 极限

– 极限：当自变量趋于某个值时，函数的取值趋于某个值，这个趋势是函数的极限。

三、常见函数

1. 一次函数

– 定义：f(x)=kx+b，其中k,b为常数且k≠0，称为一次函数。

– 基本性质：一次函数的图像是一条直线，斜率为k，截距为b。

2. 二次函数

– 定义：f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，称为二次函数。

– 基本性质：二次函数的图像是抛物线，开口方向由a的正负决定，a>0为向上开口，a<0为向下开口。

3. 幂函数

– 定义：f(x)=x^a，其中a为常数，称为幂函数。

– 基本性质：幂函数的图像是曲线，a>0时过原点且递增，a<0时在第一象限递减，第四象限递增。

4. 指数函数

– 定义：f(x)=a^x，其中a>0且a≠1，称为指数函数。

– 基本性质：指数函数的图像是曲线，a>1时递增，过原点；0

5. 对数函数

– 定义：f(x)=loga(x)，其中a>0且a≠1，称为对数函数。

– 基本性质：对数函数的图像是曲线，a>1时递增，过(1,0)点；0

6. 三角函数

– 定义：sin(x)、cos(x)、tan(x)等，称为三角函数。

– 基本性质：三角函数的图像是周期曲线，正弦函数的值域在[-1,1]之间，余弦函数的值域也在[-1,1]之间。

7. 反三角函数

– 定义：arcsin(x)、arccos(x)、arctan(x)等，称为反三角函数。

– 基本性质：反三角函数与对应的三角函数互为反函数，定义域和值域互换。

8. 双曲函数

– 定义：sinh(x)、cosh(x)、tanh(x)等，称为双曲函数。

– 基本性质：双曲函数是指数函数的组合，具有一些特殊的性质，如cosh^2(x)-sinh^2(x)=1。

9. 复合函数

– 定义：若f(x)和g(x)是两个函数，那么f(g(x))和g(f(x))称为复合函数。

– 基本性质：复合函数的图像是由两个函数的图像组合而成，具有一些特殊的变化规律。

四、函数的运算

1. 四则运算

– 函数的加减乘除：对于两个函数f(x)和g(x)，可以进行加减乘除运算，得到新的函数。

2. 复合函数

– 函数的复合：对于两个函数f(x)和g(x)，可以进行复合运算，得到新的函数。

3. 反函数

– 函数的反函数：若f(x)定义域为A，值域为B，满足对于任意b∈B，存在唯一的a∈A，使得f(a)=b，那么称g(x)是f(x)的反函数。

五、函数的应用

1. 函数的极值

– 求函数的极值：通过导数或者二阶导数的符号来判断函数的极值。

2. 函数的图像

– 绘制函数的图像：通过函数的性质，如奇偶性、周期性、增减性等，来绘制函数的图像。

3. 函数的应用

– 函数在实际生活中的应用：如利润函数、成本函数、销售函数等。

六、函数的求解

1. 方程组

– 函数方程组：对于函数f(x)和g(x)，可以构造函数方程组，通过求解方程组来求解函数。

2. 求导

– 函数的导数：通过求导来求解函数的变化规律，如增减性、极值等。

3. 极限

– 函数的极限：通过求函数的极限来求解函数的趋势和特性。

七、函数的拓展

1. 多元函数

– 定义：对于多个自变量的函数，称为多元函数。

– 基本性质：多元函数的性质可以由多元导数、偏导数等来描述。

2. 特殊函数

– 例如：Γ函数、ζ函数、误差函数、贝塞尔函数等，这些函数在数学中有着重要的应用。

3. 函数的特殊性质

– 如Lipschitz连续、凸函数、拟凸函数等，这些函数具有特殊的性质和应用。

高考数学的概率知识点 篇2

一、概率的基本概念

概率是研究随机现象发生的可能性大小的数学分支，是现代统计学的核心概念之一。在高考中，概率相关的知识点主要包括实验、随机事件、样本空间、事件的概率等。

1. 实验与随机事件

实验是对随机现象的一种模拟或观察，例如掷一个骰子、抽一张扑克牌等。而随机事件则是实验中可能发生或者不发生的结果，通常用大写字母表示，如A、B、C等。

2. 样本空间与样本点

样本空间是指实验的所有可能结果所组成的集合，用Ω表示。而样本点则是样本空间中的一个具体结果，用ω表示。

3. 事件的概率

事件的概率是指某个事件发生的可能性大小，用P(A)表示，其中A为某个事件。概率的取值范围在0到1之间，且概率之和为1。

二、概率的计算与性质

1. 频率与概率

频率是通过实验进行统计得到的某个事件发生的次数与实验总次数之比，频率逼近概率。

2. 等可能性原则

如果样本空间Ω中的每个样本点发生的可能性相同，即各个样本点发生的概率相等，那么事件A含有的样本点数与Ω中的样本点数之比即为事件A发生的概率。

3. 加法定理

对于两个事件A和B，它们同时发生的概率为P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)。

4. 减法定理

对于两个事件A和B，当A发生时，B发生的概率为P(A-B) = P(A) – P(A∩B)。

5. 乘法定理

对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率为P(A∩B) = P(A) × P(B)。

三、排列与组合

1. 排列

排列是从n个不同元素中取出m个元素进行有序排列的方式。排列的计算公式为P(n, m) = n! / (n-m)!，其中n!表示n的阶乘。

2. 组合

组合是从n个不同元素中取出m个元素进行无序组合的方式。组合的计算公式为C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)。

四、条件概率和独立事件

1. 条件概率

条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。

2. 独立事件

当两个事件A和B的发生与否互不影响时，称它们为独立事件。如果A和B是独立事件，则P(A∩B) = P(A) × P(B)。

五、贝叶斯定理

1. 贝叶斯定理的公式

贝叶斯定理是一种用于计算条件概率的方法，公式为P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)，其中P(A)和P(B)为事件A和事件B的概率，P(B|A)和P(A|B)为在已知事件A和事件B发生的条件下，分别事件B和事件A发生的概率。

2. 贝叶斯定理的应用

贝叶斯定理在实际问题中有广泛的应用，例如医学诊断、信息检索、数据挖掘等领域。

资源展示如下 篇3

高考数学公式总结大全 篇4

一、集合

1.集合的运算符号：交集“”，并集“”补集“”子集“”

2.非空集合的子集个数：（是指该集合元素的个数）

3.空集的符号为

二、函数

1.定义域（整式型：；分式型：分母；零次幂型：底数；对数型：真数；根式型：被开方数）

2.偶函数： 奇函数：

在计算时：偶函数常用：

奇函数常用：或

3.单调增函数：当在递增，也递增；当在递减，也递减

单调减函数：与增函数相反

4.指数函数计算：；；；；

指数函数的性质：；当时，为增函数；

当时，为减函数

指数函数必过定点

5.对数函数计算：；；；； ；

对数的性质： ；当时，为减函数.当时，为增函数

对数函数必过定点

6.幂函数：

7.函数的零点： 的零点指

三、三角函数

计算：； 

正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦”

和差公式：

二倍角公式：

诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。”

如何将三角函数化为；利用三角函数相关的公式

三看：一看平方：

二看乘积：

三看加减：

其中 ； 

特别强调当a<0时：

三角函数 的性质：

单调增减区间：↑ ↓

对称轴方程： ；对称中心：

周期：  时，

值域： 记死：两条相邻对称轴之间距离为

两条相邻对称中心距离为

9.由图像求，三步：第一步：由图找到振幅

第二步：由图找到周期，然后由求出具体值

第三步：代“特殊点”利用特殊角求出的值

10.

11. 平移个单位

四、正余弦定理

边与角之间的转化：用正弦定理 ；；

（把边转化为角）

（把角转化成边）

余弦定理：

面积公式：

诱导公式： 

高考数学公式总结大全¥ 篇5

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文章目录 篇6

高考数学公式总结大全

高考数学的几何知识点

高考数学的函数知识点

高考数学的概率知识点

高考数学的应试技巧和方法

高考数学的应试技巧和方法 篇7

一、考前各种准备

1.工具准备：签字笔、铅笔、橡皮、角尺、圆规、手表、身份证、准考证等.

(注意：高考作图时要用铅笔作图，等确认之后也可以用签字笔描)

2.知识准备：公式、图表强化记忆，查漏补缺

3.生理准备：保持充足的睡眠、调整自己的生物钟、进行适度的文体活动

4.心理准备：有自信心，有恰当合理的目标

二、临场应试策略

1.科学分配考试时间

试卷发下来以后，首先按要求填涂好姓名、准考证号等栏目，完成以上工作以后，估计还未到考试时间，可先把试卷快速浏览一遍，对试题的内容、难易有一个大概的了解，做到心中有数，考试开始铃声一响，马上开始答题。120分钟的时间里面争取得150分，这是一个效率的竞争，因此时间分配相当重要。

2.合理安排答题顺序

解题的顺序对考试成绩影响很大，试想考生如果先做难的综合题，万一做不出，白白浪费了时间，还会对后面的考试产生不良的影响，考试时好按照以下的顺序：

(1)从前到后.高考数学试卷前易后难，前面选择、填空题信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，解答题前三、四道也不太难，从前往后做，先把基本分拿到手，就能心里踏实，稳操胜券。

(2)先易后难.先做简单题，再做综合题，遇到难题时，一时不会做，做一个记号，先跳过去，做完其它题再来解决它，但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，影响情绪。

(3)先熟后生.先做那些知识比较熟悉、题型结构比较熟悉、解题思路比较熟悉的题目，这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、达到拿下中高档题目的目的.

3.争取一个良好开端

良好的开端是成功的一半，从考试心理角度来说，这确实很有道理.拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，在通览一遍整套试题后，稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的感觉，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入较佳思维状态，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

4.控制好解题节奏

考场上不能一味地图快，题意未清，条件未全，便急于解答，容易失误.应该有快有慢，审题要慢，解答要快.题目中的一些关键字可以用笔圈一下，以提醒自己注意.审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据.而思路一旦形成，则可尽量快速解答。

5.确保运算准确，立足一次成功

在120分钟内要完成所有题，时间很紧张，不允许做大量细致的检验工作，所以要尽量准确运算，关键步骤，宁慢勿快，稳扎稳打，不为追求速度而丢掉准确度，力争一次成功。

实现一次成功的一个有效措施是做完一道题后如果觉得没有把握随即检查一下(例如可逆代检验、估算检验、赋值检验、检验、多法检验).做完当即检查，思路还在，对题目的条件、要求等依然很熟悉，检查起来可以省时间。

6.追求规范书写，力争既对又全

卷面是考试评分的依据，这就要求不但会而且要对、不但对而且要全，不但全而且要规范.会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范，处处扣分.要处理好“会做”与“得分”的关系.要用心揣摩阅卷时的得分点步骤，得分点步骤不能漏掉，一定要写好，写清楚.例如立体几何论证题，很多因条件不全被扣分;例如概率题，很多人只有公式和结果，被扣分。

7.面对个别难题，争取部分得分

高考成绩是录取的重要依据，相差一分就有可能失去录取资格.因此，考生须每题选答，每分选争，如果是选择、填空题，全然放弃，得零分，但只要填上答案，就有可能得5分;而解答题多呈现为“一题多问”、难度递进式的“梯度题”，这种题入口宽，入手易，看似难做，实际上也有可得分之处，所以面对“难题”不要胆怯，不要简单放弃，应冷静思考，争取部分得分.那么面对不能全面完成的’题目如何分段得分，下面有两种常用方法。

①缺步解答.对难题，啃不动时，明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，能写几步就写几步，每写一步就可能得到一定分数。

②跳步解答.解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途，如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节，若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;若题目有两问，第二问做不上，可将第一问作为“已知”，完成第二问，这样也可能得分。

8.把握“后10分钟”

同学们一般都有这样的感觉，前面10分钟往往是得分的黄金时间，而后的10分钟往往很难添分加彩，究其原因有两个，一是后10分钟往往既要复查纠错，又想攻克难题，结果顾此失彼，两头落空;二是考试的后时刻就象长跑的后时刻，体力消耗大，思维有所迟钝.那么“后10分钟”应该做什么呢?可以用来检查前面有疑问没把握的试题或者用来做前面未能解答的试题，但是一定要先解决把握性大一点、相对容易一点、得分可能性大的试题。

高考数学的几何知识点 篇8

一、点、线、面及其性质

1.点、线、面的基本概念

点是空间中的一个位置，线是由一系列相邻的点依次连接而成，面是由一系列相邻的线所围成的区域。

2.点、线、面的性质

(1)点：不占据空间，无大小，可用坐标表示。

(2)线：长度无限，两点之间唯一。

(3)面：平面内任意两点都在平面上，平面外有且只有一条直线与平面相交。

3.点、线、面的分类

(1)点：可以分为一维坐标系中的点和二维平面内的点。

(2)线：可以分为直线和射线。

(3)面：可以分为平面和曲面。

二、角的度量

1.角的基本概念

当一个射线围绕着其端点旋转时，所形成的图形称为角，旋转的射线称为角的边，射线的端点称为角的顶点。

2.角的度量

(1)弧度制：以单位圆的弧长相等的一部分所对的圆心角的度量单位的制度。

(2)角度制：我们通常使用度（°）作为角度的度量单位，圆周的360等分。

3.常见角的度数和弧度

(1)90°=π/2,180°=π,270°=3π/2,360°=2π。

4.角的运算

(1)角的加减：角度的加减是指两个角的度数相加或相减。

(2)角的乘除：角度的乘法与除法都是指角的度数的乘法及除法。

三、直线、射线、线段的性质

1.直线的性质

(1)直线上的任意两点可以确定一条直线。

(2)直线的两条平行直线永远不会相交。

2.射线的性质

(1)射线有一个端点和无数个点。

(2)射线的一个方向是无穷远的，另一个方向是有限的。

3.线段的性质

(1)线段是有两个端点的有限长的线。

四、多边形

1.多边形的基本概念

多边形是由线段组成的封闭图形，每一条线段称为多边形的边，两条边的交点称为多边形的顶点。

2.多边形的分类

(1)按边的条数可以分为三角形、四边形、五边形等。

(2)按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。

3.多边形的性质

(1)内角和公式：n边形的内角和等于180°×(n-2)。

(2)外角和定理：多边形外角和等于360°。

五、圆及圆的性质

1.圆的基本概念

圆是一个平面内与一个给定点的距离相等的点的集合。

2.圆的一些重要性质

(1)圆心：圆的中心点。

(2)半径：从圆心到圆上任一点的线段。

(3)直径：通过圆心的两个点，在圆上的两个点之间的距离。

(4)弧：圆上的一段。

(5)圆周角：以圆心为顶点的角。

3.圆的相关定理

(1)圆的切线定理：切于一个圆一个点的直线与此圆只有一个交点。

(2)圆的切线与半径的关系：切线与半径的夹角是直角。

六、相似三角形

1.相似三角形的基本概念

两个三角形的对应角相等，且对应边成比例时，这两个三角形是相似的。

2.相似三角形的性质

(1)对应角相等。

(2)对应边成比例。

3.相似三角形的判定

(1)AAA判定法：三角形的对应角相等。

(2)AA判定法：三角形的两对角是对应角并且两个对应边分别成比例。

(3)SAS判定法：三角形的一个角并且两个对边分别成比例。

七、三角函数

1.正弦、余弦、正切的概念

(1)正弦：在直角三角形中，对边与斜边的比值。

(2)余弦：在直角三角形中，邻边与斜边的比值。

(3)正切：在直角三角形中，对边与邻边的比值。

2.三角函数的性质

(1) sinx，cosx，tanx,这三个函数都是周期函数，其周期均为2π。

(2) sinx，cosx 的取值范围为[-1,1],tanx的定义域为(-π/2,π/2)。

3.三角函数的运算

(1)同角三角函数的互化化简。

(2)不同角的三角函数的运算。

以上就是高考数学几何的知识点总结，希望对同学们有所帮助。在备战高考数学时，同学们一定要扎实掌握这些知识点，多做题练习，加深对知识点的理解，提高解题能力。祝同学们都能在高考中取得好成绩！