2024年四边形与复习说课稿【汇编10篇】

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2023年四边形与复习说课稿【第一篇】

我聆听了陈老师的一堂复习课————《平行四边形和梯形》，这是四年级上册空间与图形的内容。这节课相对来说知识点多，上起课来有一定的难度，陈老师通过自己独特的方式化难为易，将本节课重点和难点落到实处。

1、设计合理、环节清楚、复习目标把握准确，条理清晰的引导孩子进行知识点的构建和学习。

2、课堂上老师敢于放手学生，让学生充分交流汇报，在交流中碰撞出智慧的火花，教师进行有效地梳理，充分显示了学生的主体地位。

3、在练习中，针对平行四边形和梯形的特征和关系设计，进行有效地思考，对知识进行了拓展和延伸。

练习拓展的面可更宽泛一点，可联系以前学生学习过的周长计算进行，提升思维的高度。

总之，陈永志老师以自身独特的魅力吸引着学生，用自己的教学风格折服了在座的所有聆听着，让大家觉得听课不仅仅是一种学习，更是一种享受。

2023年四边形与复习说课稿【第二篇】

四边形的教学向来是数学教学的重点，那么相关的评课稿又是怎么样的呢？以下是网友为大家精心分享的“2024年四边形与复习说课稿【汇编10篇】”，欢迎大家阅读。

（一）教学设计合理，准备充分。

1.四边形概念的揭示由浅入深，由内到外，由近及远。先整体认识四边形，感悟四边形，在积累了一定的经验后，再动动手创造一个四边形。这种设计很符合小学生的心理特点和认知规律。最后是展示，汇报，评比，明确。

2.注重培养了学生的动手操作的能力。[活动一]让学生在钉子板上围出一个四边形的活动。[活动二]用正方形纸折一折，量一量，比一比验证正方形和长方形的特征。

3.

课件。

制作体现了童真童趣。比如，测量花园和花坛的直径和半径。

（二）教师语言幽默风趣。

“如果不是四边形你就挥挥手，如果是四边形就请你点点头”。

“老师，我要补充，你补充，我喜欢听到这样的声音”。

“给她留点时间，让她缓冲一下”。孩子，我们的先站一边好不好？

“等你们呀，你们听了以后，就没有意见吗？”

（三）情态观的渗透恰到好处。

1.在说教中帮助学生养成良好的思维品质。在交流中，在操作中，在观察中处处为学生的学习提供帮助和鼓励。“我们两个一起合作可以吗？”

2.在快乐的学习活动中让学生享受到学习数学的乐趣。伴着美妙的轻音乐，学生尽情的，投入的，认真的在寻找正方形和长方形的特征。

3.汇报的同学站在展示的舞台上，下面的孩子是倾听的舞台，都有舞台，都有事做，都有收获，都有付出。让人感受到真人，真课，真实的味道。

（四）教师的教学风格和特点明显。

1.儿童化语言很投入。展示学生的作品，老师提示为分享学习成果。折有折的好处，量有量的妙处。

2.能够灵活处理课堂教学中的预设和生成。学生把正方形的对角线当成了边来说了，老师给予了很好的补充和明确。特别还生成了孩子验证正方形的两折就说明了正方形的四条边是相等的。

1.预设与生成。折的正方形纸对折，对折再对折就可以判定四边形是正方形，但老师没有给予关注。因为老师也没有做出正确的判断。

2.课堂上有时候显得过于随意。老师的神态，动作，语言和肢体在课堂放的略微有些开。

3.教学内容没有进行完。（教学时间把握的不是很准确）。

问：画图环节为什么舍掉了呢？为我劳心劳力的背后的老师，思考和困惑。教前如何给学生传授知识点。2.一节真实的课堂重要吗？三教的教学理念：思考，表达和体验——贵州师范大学教授。真实的课堂，学生参与进来的课堂，更有意义。可能老师会，学生不会。呈现一节真实的课堂。如其教学环节，还不如多一点体验。开放，和谐，自由的课堂。安民告示，12点17分准时下课。第三节课，三角形面积一课。这个式子能成为公式吗?孩子是不是公式，直角三角形比较特殊，锐角三角形也留了。第三节课，与同类的课相比有什么亮点和特点？两个例题，两次教学，老师在教学进行了前测，连加，或者按顺序加。长方形和正方形的关系，建立了函数的思想；数学与音乐的整合。

2023年四边形与复习说课稿【第三篇】

由我校教导室主办的“教学月”活动正式启动后，吴传清老师上了一节数学示范课《四边形的认识》，下午的教研活动时间，我们三年级数学老师就吴老师的这堂课展开了热烈的讨论。在龙书记的带领下，大家各抒己见，畅所欲言。都说这是一堂高质量的数学课，上得非常成功，既充分体现了我校教师的风采，又展现了我校课改的成效。特别是新调进来的老师，更是获益匪浅。

吴老师的课教学目标明确具体，重点难点的提出与处理得当，教学效果好，整节课很好地体现了新课程标准下新的教学理念。我们认为以下几点特别值得我们学习和借鉴。

１、准备充分，运用多媒体教学手段，教学设计合理，由浅入深，把本节课的教学重点、难点一次逐一体现出来。充分调动学生的学习积极性，让学生在活动中通过观察、比较，抽象出四边形的概念，做到以学生的学为出发点，导学得法，学生学得积极主动，教具、学具也恰到好处的发挥了作用，学生始终在教师创设的具体场景下进行活动，在轻松愉悦的氛围中学习，认识了四边形这个新朋友，真正使学生积极思维，主动探究，体会到学习数学的兴趣，培养了学生的数学能力。

２、体现了“数学源自生活，数学服务生活”。引导学生从生活中的发现数学，找出身边的图形，让学生感受生活环境的美妙，感受大自然的美丽。在教学中关注学生的知识背景和生活经验，从学生的已有经验出发，通过认图形，产生疑问，再通过观察抽象概念，通过区分比较巩固概念，在校园中、在生活中寻找四边形，使学生感知数学于生活，使学生体会生活中的四边形无处不在，激发了学生的学习兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。帮助学生建立比较清晰的概念。

同时也有值得商榷的几处地方，以便自己我们自己在教学中得以运用和理解以及改正。

1、在让学生给图形分类时只强调了用边或角做标准，禁锢了学生的思维，使有些学生更有创意的想法没有得到充分的展现。

2、过重重视了自己“包办式”“不放心式”教学，没有充分做到学生是学习的主人，老师只是课堂教学的引导者组织者，不把教学放在学生为主，老师讲解的过多，以便出现语言上的不精练，重复繁琐。

3、应着重重视动手操作。四边形是一节操作性很强的课，学生通过操作能探索究竟怎样的图形叫四边形，同时又能进一步理解、巩固概念。在课堂上，应让学生在本上画一个四边形，培养了学生的动手能力、探究能力及创新能力，充分调动学生的学习积极性。

4、小组合作、探讨等新课改教学模式，应多利用我校已有的教学课改模式、教学资源发挥学生的集体智慧。

小组合作的优点之一就是学生之间能互相启发，从不同的角度来解决问题。在本堂课之前的试教课中，教室里充分利用了四人一组的小组合作、小组探讨的合作学习方式，收到了良好的效果。而本堂课中却在此忽略。

2023年四边形与复习说课稿【第四篇】

教学目标：

1.能够认识和辨别三角形、四边形及多边形。

2.知道长方形、正方形是特殊的四边形。

3.培养学生的空间观念。

教学重难点：

认识和辨别三角形、四边形及多边形。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

（出示书上图1）。

1.同学们，老师今天要带你们到图形王国里去参观，大家看看其中有你认识的朋友吗？

2.我们已经认识了三角形、正方形、长方形这几个平面图形，今天这节课我们再来认识几个新朋友。

二、动手操作，探究新知。

1.先请你动动小手，把这些图形来分分类。

2.把你分出的结果在小组中交流一下。

3.各小组汇报分类结果。

大家比较一下，这两种分法有什么相同点和不同点？

4.为什么大家都同意把4、8、11、12这些三角形放在一起，它们有什么共同的特征？（这些三角形都是由三条线段围成的。）。

师：我们把由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）师：什么叫“围成”？（出示图形）“围成”指全部封闭起来。

5.为什么在第二种分法中，你们要把第一种的三类合并成一类呢？（因为它们都是由四条线段围成的图形。）。

你能给四条线段围成的图形取个名字吗？

板书：由四条线段围成的图形叫做四边形。

在这些四边形中，正方形和长方形都是由四条线段围成的，也就是说它们是特殊的四边形。（板书）。

6.这就是我们今天要学习的新本领：三角形与四边形。（出示课题）。

7.认识多边形：现在你知道图7叫什么图形了吗？（五边形）为什么？（由五条线段围成的图形是五边形）。

师：老师有一个疑问：五边形是由五条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，三角形是由三条线段围成的，那么六边形是由几条线段围成的？七边形呢？八边形呢？得出结论：几边形就是由几条线段围成的图形。

三、运用发展，巩固新知。

口答：说出下列图形的名称。（出示课件）。

四、学生用牙签、橡皮泥动手拼搭认识的图形。

（1）作品展示并介绍自己拼搭的图形是由几条线段围成的。

（2）你能写出它们各自的名称吗？完成书上题2。

2023年四边形与复习说课稿【第五篇】

本大周听了几位数学老师的公开课，印象最深的是张老师的《认识平行四边形》这一课。给我留下深刻印象的是张老师这节课说的最多的一个词：合伙。张老师尽量的给学生创造较多的讨论、分析的机会，在动手操作中，张老师多次强调合伙，培养学生的`合作能力，使学生在知识方面互相补充，在学习方法上相互借鉴，在愉快的气氛中培养学生良好地合作交流能力，让学生享受自主的快乐。

张老师这节课的教学设计能落实贯穿小学数学新课标的基本教学理念，精心设计学生的操作活动，充分利用学具和多媒体教学手段，首先出示学生已经学习过的多边形，通过复习引出平行四边形，然后课件出示生活中的一些平行四边形，如：学校门口的大门、栅栏等等，让学生通过用手描一描，让学生在描的过程中感受平行四边形的特征。张老师一边讲解，一边借助多媒体放映展示，直观、形象，很好地调动了学生多种感官参与学习，让学生在生活中探索知识，体现了数学来源于生活，生活离不开数学。

教师利用学生好奇心，发挥学生的自主作用，激发学生主动去找一找、描一描、数一数，把学习的主动权交给了学生。教师这个环节的设计得非常巧妙，让学生在操作中明白至少需要几根小棒。

总的来说，在教学环节的安排上，张老师把教学的重心落在让学生对平行四边形的探索理解上，教学流程自然，教学结构完整，教学设计合理，教学方法灵活，合理利用多媒体进行教学，可谓传统教学与现代教学有机结合，具有课堂教学实效，我听后感触多多，得益很多。以上所述，只是本人听完课后的一些拙见，不当之处，恳请各位领导、老师指正。

2023年四边形与复习说课稿【第六篇】

今天有幸听到了一节四边形，首先展示了长方形，正方形，梯形等四边形。

1、让同学们找共同点：四条边，四个角。

2、区分是否是四边形，认为是的点点头，不是的摆摆手（这样的回答有利于更好地管理课堂纪律。）。

3、继续出示图片，让学生们区分是不是四边形。

4、揭示封闭图形的图形，强调四边形都有4条直边。

1、让同学们在丁字板上摆一摆。

2、画一画：让同学们在课本上面画一个四边形。

1、最熟悉的长方形和正方形，他们有什么共同点，对边相等，四个角都是直角。

2、强调长方形有两条长，两条宽。正方形的四条边都相等。为下面求周长的'课题做铺垫。

3、拿出教具折一折，比一比，量一量，他们都有什么特征。

总结：认识了四边形，长方形正方形都有四条边。

通过这节课我认识到孩子们的动手能力还是有限的，他们的语言组织也不到位，需要老师去补充说明。还有一些孩子画图顺手就用钢笔，这是不对的。老师要早强调，加强强调画图用铅笔。让他们养成一个好的做题习惯。然后要学会自己去比较，去探索。当然这需要老师的引导。把问题抛给学生，让他们自己去寻求答案，比老师讲清楚印象会更深刻。

卫芬芬老师思路清晰，语言表达简洁，准确。带给了孩子们一节轻松愉快的课堂。

朱双文老师思路也非常清晰，强调重点，唯一不足就是老师说的太多，学生说的太少。

我觉得自身也有这种情况，以后会加以改正。学习各位老师的长处，避免自身的一些不足。

四边形的教学向来是数学教学的重点，那么相关的评课稿又是怎么样的呢？以下是网友为大家精心分享的“2024年四边形与复习说课稿【汇编10篇】”，欢迎大家阅读。一、本节课的特点（一）教学设计合理，准备......

2023年四边形与复习说课稿【第七篇】

1.四边形概念的揭示由浅入深，由内到外，由近及远。先整体认识四边形，感悟四边形，在积累了一定的经验后，再动动手创造一个四边形。这种设计很符合小学生的心理特点和认知规律。最后是展示，汇报，评比，明确。

2.注重培养了学生的动手操作的能力。[活动一]让学生在钉子板上围出一个四边形的活动。[活动二]用正方形纸折一折，量一量，比一比验证正方形和长方形的特征。

3.课件制作体现了童真童趣。比如，测量花园和花坛的直径和半径。

（二）教师语言幽默风趣。

“如果不是四边形你就挥挥手，如果是四边形就请你点点头”。

“老师，我要补充，你补充，我喜欢听到这样的声音”。

“给她留点时间，让她缓冲一下”。孩子，我们的先站一边好不好？

“等你们呀，你们听了以后，就没有意见吗？”

（三）情态观的渗透恰到好处。

1.在说教中帮助学生养成良好的思维品质。在交流中，在操作中，在观察中处处为学生的学习提供帮助和鼓励。“我们两个一起合作可以吗？”

2.在快乐的学习活动中让学生享受到学习数学的乐趣。伴着美妙的轻音乐，学生尽情的，投入的，认真的在寻找正方形和长方形的特征。

3.汇报的同学站在展示的舞台上，下面的孩子是倾听的舞台，都有舞台，都有事做，都有收获，都有付出。让人感受到真人，真课，真实的味道。

（四）教师的教学风格和特点明显。

1.儿童化语言很投入。展示学生的作品，老师提示为分享学习成果。折有折的好处，量有量的妙处。

2.能够灵活处理课堂教学中的预设和生成。学生把正方形的对角线当成了边来说了，老师给予了很好的补充和明确。特别还生成了孩子验证正方形的两折就说明了正方形的四条边是相等的。

1.预设与生成。折的正方形纸对折，对折再对折就可以判定四边形是正方形，但老师没有给予关注。因为老师也没有做出正确的判断。

2.课堂上有时候显得过于随意。老师的神态，动作，语言和肢体在课堂放的略微有些开。

3.教学内容没有进行完。（教学时间把握的不是很准确）。

问：画图环节为什么舍掉了呢？为我劳心劳力的背后的老师，思考和困惑。教前如何给学生传授知识点。2.一节真实的课堂重要吗？三教的教学理念：思考，表达和体验——贵州师范大学教授。真实的课堂，学生参与进来的课堂，更有意义。可能老师会，学生不会。呈现一节真实的课堂。如其教学环节，还不如多一点体验。开放，和谐，自由的课堂。安民告示，12点17分准时下课。第三节课，三角形面积一课。这个式子能成为公式吗?孩子是不是公式，直角三角形比较特殊，锐角三角形也留了。第三节课，与同类的课相比有什么亮点和特点？两个例题，两次教学，老师在教学进行了前测，连加，或者按顺序加。长方形和正方形的关系，建立了函数的思想；数学与音乐的整合。

2023年四边形与复习说课稿【第八篇】

20xx年12月17日上午在保亭思源小学。听海南洋浦第一小学李晓丽老师和詹州市新英一小麦维高老师同课异构的《平行四边形面积计算》后。再回顾自己上课后反思，有以下体会：

在人教版五年级数学上册《平行四边形面积计算》中，第86页87页的内容。从表面上看，可以借助主题图引入实际问题：两个花坛哪个大？以此激发学习兴趣，引入新课。并利用格子图数出平行四边形的面积及计算长方形的面积。通过这部分教材让学生观察表格中的数据，以此沟通两个图形之间的联系，为学生进一步动手操作探寻平行四边形面积计算方法做准备。在备课时你会发现，其实这部分教材已经初步渗透了割补法和转化思想。备课时如果教师已经有了这样的认知，那么在教学设计中会有所体现。或在实施教学过程中会关注，并抓住且利用生成的资源引导大部分学生体会割补法和转化思想。为进一步动手做实验起到铺垫、导引及分散难点的作用。如果在备课时没有体会到教材的这个作用，在实施教学过程中会发现，在进行实验时学生是被动的。表面上看确实学生都在忙碌的做数学活动。但实际学生只是按照老师的要求在动手操作。学生的思维并没有被激发。并没有真正经历建模的过程。

在这节课中是让学生通过数、剪、拼等活动帮助学生建立平行四边形面积计算公式这个模型。要想让学生真正理解，并建立起“平行四边形面积计算公式”这个数学模型。只有给学生探索的时间和机会。在这个过程中教师可以引导，或学生自己动手实验。通过观察、对比、发现转化前后图形之间的.等量关系，以此沟通两个图形之间的内在联系。为有效推导平行四边形面积计算公式提供强有力的支撑。化形象为抽象，真正实现由感性认识上升到理性认识的层面。为学生建立数学模型提供强有力的支撑。

2023年四边形与复习说课稿【第九篇】

大家好，今天我说课的内容是冀教版小学数学四年级下册《平行四边形》，下面我将从以下几方面进行说课。

通过对教材和学生的深入分析之后，我确定了本课的教学目标如下，其中教学重点为：知道平行四边形的特征，知道正方形和长方形是特殊的平行四边形。

教学难点为感受平行四边形的特性，会画不同位置的高，感受正方形和长方形与平行四边形的特殊关系。

由于本课容量较大，知识点多，所以我确定在多媒体环境下进行教学能够很好的完成教学目标。

教学流程及媒体应用。

关于平行四边形不稳定性学生只能在书本上看到一些静止的画面，缺乏直观感受。动态课件的演示让学生充分感受平行四边形容易变形的特性。学生通过动手拉伸平行四边形框架和观察课件演示，充分感知平行四边形的不稳定性与前节课所学的三角形的稳定性形成鲜明对比。这样不仅理解了特性，同时为学生理解对边相等的特征打下坚实的基础。

1、猜测验证特征。

本环节在探究性学习的基础上，学生通过猜测得出平行四边形对边平行且相等，对角相等，而学生的验证大多采用测量的方法，为拓展学生的思维我把学生学生想不到的方法制作成课件，拓展学生的思维。通过课件演示，一条边滚动之后能够和另外一条边完全重合，由此证明平行四边形对边相等。把平行四边形分成两个完全相同的三角形，然后重叠，证明了对角相等，对边相等。证明对边平行时除了用到画平行线的方法，也可以利用平行线的特征即平行四边形之间的距离处处相等进行验证。在课件演示中学生的思维能力得到提升。

2、理解底和高的一一对应，拓展高的画法。

理解一一对应。底和高的一一对应学生能否理解将直接影响到今后平行四边形面积的学习。如果单纯凭老师的语言讲解，表述不清楚。在此利用课件能够变抽象为形象的优势，在课件中通过动态闪烁，并且以不同颜色标示出一一对应的底和高，使学生一目了然，理解了这就是一一对应。

关于平行四边形高的画法，三角形高学生已经会画，在本节课中先放手让学生去画。但90%的学生仅仅局限于一种画法，即以上下两条边做为底来画高。通过多媒体的动态演示学生发现我们还可以以两条斜边做为底来画高，形象的大三角尺的演示再次复习了高的画法。并且知道以每条边做为底都可以画出无数条高来，使抽象的内容形象化，启迪了学生的思维，提高了课堂效率。

为了突破难点我安排了三个环节。

1、通过练习渗透关系。

出示练习，判断下列图形哪些是平行四边形？学生可能在正方形与长方形是否是平行四边形上产生矛盾，在此应用学生智慧资源的共享策略。

2、出示表格，回忆特征。

由于正方形、长方形的特征学生在二年级时就学过，到了四年级可能有了一些遗忘。在此多媒体出示特征表格既起到订正又起到启发学生思维的作用，学生通过观察表格发现正方形、长方形都符合平行四边形的特征。

3、图形转化，明晰关系。

学生单纯凭借文字特征，头脑中没有建立起模型，很难发展空间观念。在此，在学生动手操作的基础上配以图形转化，在演示过程中学生进一步明晰了正方形、长方形都符合平行四边形的特征，他们都是特殊的平行四边形。最后以集合图的形式呈现出正方形、长方形与平行四边形的关系，建立集合概念。

练习环节中是用一根长50厘米的铁丝围成若干个长方形，怎样围成的图形面积最大.在练习中学生只能在书中填上几组数据，很难发现规律。在此充分发挥多媒体能够提高课堂容量的优势，我们把所能出现的各种情况有规律呈现出来，学生在观察中发现规律，探索出当长和宽相等时，围成的正方形面积最大，同时为学习习近平行四边形的面积做好准备。

2023年四边形与复习说课稿【第十篇】

各位老师、同学：

下午好！今天很荣幸听到课各位老师的精彩复习课，使我们在复习的迷途中找到了明灯。不管是数与代数，还是空间与图形，都让我们受益匪浅。下面，我就来谈谈吴老师的《四边形的整理与复习》这节课，这节课中我们可以看出吴老师的教学用心。我从以下几个方面谈谈自己的看法。

复习课中旧知识点的回顾是必须的，但学生是“喜新厌旧”的。如何让旧知识点能吸引学生。吴老师设计了猜一猜的游戏，通过学生说图形的特征猜图形，使旧知识点的回顾显得自然流畅。在第二环节我们也看到吴老师设计非常童趣，通过学生喜欢的动画片中的喜羊羊和沸羊羊跑步比赛争吵场面有效复习了周长的相关知识。吴老师两个巧妙的情景创设，将分散的知识点进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在了一起，做到了学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而且“知新”。

复习课中的练习与练习课中的练习是不同的。练习课一般是新授课的补充和延续，练习的任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧，一般是在新知识教完后进行的。而复习课中的练习重点是“综合运用，整理提升”。

（1）练习设计具有针对性。如在巩固练习中的第一题，判断哪些图形是平行四边形？题中穿插了正方形、长方形。通过辨析知道正方形、长方形是特殊的平行四边形。

（2）练习具有层次性。根据不同层次的学生特点，设计不同层次的练习，一利于因材施教，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。如：巩固练习1,2是基础练习，是针对后进生设计，练习3是变式练习，这是练习中的亮点。而练习4是提高练习，发展学生的空间想象能力，体现思维的提升，之后通过课件演示生动形象给学生展示本质属性，了解周长与物体形状、大小无关，同时渗透转化思想。练习上由易到难的“序”比较明显。

（3）练习方式具有多样性与趣味性。除了书面练习与操作练习，还有口头练习相结合，给练习课注入新元素，既让学生灵活运用知识，又使学生思维能力得到提高。趣味性就体现在练习2中让“学生”一分钟口算周长。

课堂教学需要教师具有较好地把握学生生成资源的能力，进行灵活调控，复习课的教学对教师把握生成能力的要求就更高了。吴老师这节课就很好的做到了这一点。在磨课的过程中吴老师问学生正方形、长方形、平行四边形其实属于一个大家庭，这个大家庭呢？学生一般回答是四边形。而今天这个班的学生很聪明，回答了都是平行四边形。而吴老师并没有慌张，而是及时追问为什么它们都是平行四边形，从而得出正方形、长方形是特殊的平行四边形。之后吴老师画出不规则的四边形引导得出它们都属于四边形。衔接自然，有效处理生成。

经过刚刚的激烈讨论，我们小组有几点小小困惑：在练习环节是不是可以这样处理？先让学生回答会更好呢？这样可以避免师生之间一问一答单调的方式，又可以考虑到后进生。再则在时间分配上是否应该更紧凑点，用到最后一道习题时间安排过多，那是否可以把带回家的习题在课堂上解决呢？这样时间安排更合理。

总之,一节复习课更象炒一盘菜,食材要精心挑选,烹调手法又要高明,色香味具全谁不想?不是还有句名言吗?教学是门遗憾的艺术.我们就是在不断弥补缺憾,在不断生成精彩中走向成熟，走近完美的。最后非常感谢开课的老师们辛苦的劳动,也感谢在座老师.谢谢！