《四边形》三年级数学教案【汇集10篇】

通过观察、比较和操作，学生学习四边形的基本特征及分类，掌握四边形的周长计算，培养空间想象能力和动手实践能力。下面是勤劳的小编为大家分享的《四边形》三年级数学教案【汇集10篇】范例，欢迎借鉴参考。

《四边形》教案 【第一篇】

教学内容

教科书第70页例1、例2、练习十九1,3,4。

教学目标

1、联系生活实际，通过观察、操作等活动，认识平行四边形及其特征。

2、经历自主探索平行四边形特征的过程，培养学生动手操作、合作交流的能力，进一步发展空间观念。

3、在观察、操作、交流等数学活动中，让学生进一步体会几何图形的学习方法，积累认识图形的学习经验，感受数学思考的条理性。

4、应用平行四边形的特征解决简单实际问题，体会平面图形的学习价值，提高学生的学习兴趣。

5、了解平行四边形在生活中的应用。

教学重、难点

教学重点:认识平行四边形及其特征。

教学难点:自己探索、发现、描述、应用平行四边形的特征。

教学准备

教具:课件，长方形、三角形活动框，磁性小棒。

学具:三角板，量角器，直尺，平行四边形

纸片（4人小组相同），小棒4根（两两等长）。

教学过程

1、 目标导学。

（1） 什么是平行四边形？

（2） 平行四边形有什么特征？

（3） 长方形、正方形是平行四边形吗？

（4） 你能用平行四边形的特征解决简单的数学问题吗？

（5） 平行四边形在生活中有哪些应用？

2、 活动引入，发挥想象。摆小棒游。

学生在桌子上任意摆1根、2根、3根、4根小棒，想一想，你会摆出哪些我们学过的形状？同桌交流，说一说自己摆的是什么形状。

[同一平面内，学生用小棒可能会摆出线段、角、相交（垂直）、平行、三角形、任意四边形、长方形、正方形或平行四边形等。

3、揭示课题，激发兴趣。]

在同一个平面内，用两根小棒可以摆角、平行线和垂线，用3根小棒可以围成三角形，那么用4根小棒就可以围成四边形。

长方形、正方形、平行四边形都有4条边，所 长方形和正方形同学们非常熟悉，而对于平行四边形却比较陌生，今天我们就一起来研究平行四边形的特征。

[学生已认识了平行和垂直，掌握了长方形、正方形、三角形的特征。通过富有挑战性的摆小棒活动，既能激发学生的想象力和求知欲，又能唤起对旧知识的回忆，使学生在研究图形特征时，自觉将视角引入边、角及平行和垂直等问题中。]

《四边形》教案 【第二篇】

教材分析：

本教材根据《标准》的理念，加强了知识与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。

教材中安排了两个例题，例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类，对不同的四边形各自的特性有所了解，特别是加深对长方形、正方形的认识，从而知道：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的`四个角都是直角。

教材呈现的是四名学生小组活动时的场景，展示了三种不同的分法。最后还提出：“你还有不同的分法吗？说说你的理由。”“做一做”的第1题，是让学生举例说一说身边有哪些物体的表面是四边形的；第2题是让学生说出长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形以及任意四边形之间有什么不同，进一步把握这些图形的共性和各自的特点，特别是长方形和正方形的特征。

学生分析：

《课程标准》明确指出：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象的，也较难掌握。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此教学时，教师要注重学生已有的生活经验，充分发挥这些素材的作用，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

同时，还可以采用活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，根据低年级学生的年龄特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。

教学目标：

1．让学生直观感知四边形，能区分和辨认四边形，并进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2．通过学生一系列自主性活动的开展，培养学生的观察比较、动手操作和概括抽象的能力。

3．让学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，体验生活中处处有数学。

设计理念：

1．联系生活，展开教学。

学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验就是发展空间观念的宝贵资源。所以在设计这节课时，我充分利用生活实际的情境：校园场景引入四边形的教学，把认识四边形这一数学知识与学生的生活经验联系起来，让学生感受到图形无处不在，激发学生学习数学的兴趣。

2．创设情境，探究规律。

几何图形的特征、性质，对于小学生来讲都比较抽象。所以我尽量提供各种感性材料，如教材例1中的图，各种各样的图形卡片等等，让学生通过观察、比较，抽象出四边形的共同特点，然后再通过学生动手围一围、分一分、画一画、剪一剪的活动，给学生充分的时间和空间进行交流、思考，使学生对四边形有鲜明、生动和形象的认识，从而也进一步认识了两种特殊的四边形──长方形、正方形。

3．小组合作，全体发展。

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，如以小组合作的形式在钉子板上围四边形，一方面使学生学会分工、协作，一方面在这种面对面的交流中，各种层次的学生互相影响，取长补短。又如：在小组合作中，培养他们学会谦让、团结友爱等的情感、态度方面的优点。这样做，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

《四边形》教案 【第三篇】

教学目标：

知识与技能：

1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义

2．掌握它们之间的区别与联系

过程与方法：

在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。

教学重点：

平行四边形的定义

教学难点：

平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系

教学过程：

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。

强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

边角

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．

3．对比引出平行四边形的`概念．

（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：

①∵ABCD，

∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）

②∵AD//BC，AB//CD，

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

二、讲授新课

议一议：

用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）。

注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角②是平行四边形，两个条件缺一不可。

思考：

（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？

（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？

引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。

类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形

可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。

2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？

学生思考后回答。师生共同总结得出：

3．正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。

引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：

集合表示，突出关系

平行四边形

矩形正方形菱形

三、练习巩固概念P54

四、课堂小结：

师生共同总结本节课内容。

矩形

有一个角是直角，

平行四边形且有一组邻边相等正方形

菱形

五、课后作业

六、课后反思

《四边形》教案 【第四篇】

一、教学目标：

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。

二、重点、难点

1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。

2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

3、难点的突破方法：

本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质。这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础。

学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识。

平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握。

为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚。

讲定义时要强调四边形和两组对边分别平行这两个条件，一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有两组对边分别平行的一个四边形、要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质。

新教材是先让学生用观察、度量和猜想的。方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质。这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力。

教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣。

《四边形》教案 【第五篇】

1教学目标

直观感知四边形，能区分和辨认四边形。通过找一找、说一说、画一画等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

通过观察测量、动手操作，使学生掌握长方形和正方形的特征。

通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，并将数学知识用于生活中。

2学情分析

在一、二年级，学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课将和老师共同参与一系列活动，认识四边形并探索长方形和正方形的特征，掌握一定基础的学习技能，形成合作意识，并具有一定的观察问题、发现问题、解决问题的能力。学生的思维活跃，应充分给他们动手和表达的空间和时间。

3重点难点

教学重点：直观感知认识四边形的基础之上掌握长方形和正方形的特征。

教学难点：长方形、正方形特征的得出和验证。

4教学过程

第一学时

教学活动

活动1导入情景互动，激发学习兴趣

播放生活中各种不同的物体（表面是四边形）

活动2讲授学习四边形的特征

1、利用多媒体展示一些平面图形和部分立体图形。

2、激励学生判断哪些是四边形？并做好相应标注。

3、师质疑：为什么其他图形不是四边形呢？

4、在理解四边形特点基础上，进一步引导学生观察，说出生活中的四边形。

5、鼓励学生画出自己喜欢的四边形。

活动3活动探究长方形、正方形的特点

1、引导学生观察长方形、正方形，猜测她们的边和角有什么特点？

2、师质疑：你们的猜想是否正确呢？

3、给与学生足够的思考空间寻找验证的方法。

4、课件展示探究活动的要求：量一量、折一折、比一比。

5、板书汇报结果：

长方形 正方形

对边相等 四边相等

都是直角 都是直角

6、师：通过观察比较，发现长方形一组对边长，一组对边短。

顺势引导把长的边叫长，短的边叫宽。而正方形各边没有长短之分，所以将每条边叫边长。（从而认识两种图形各部分名称）

7、通过对比，引导学生归纳总结长方形、正方形的特征以及他们各部分的名称。

活动4练习拓展应用

1、师：通过刚才一系列的数学活动，你们不仅验证了自己的猜想，还认识了这两种图形各部分的名称。接下来，就请同学们在方格纸上画出两种图形，并标出各部分名称。

2、师拿出一张长方形纸片，（近似正方形的长方形）让学生判断：这是长方形还是正方形？如果是长方形，我们怎么把它变成一个正方形？

师：能否利用我们今天所学的知识验证一下？

活动5讲授总结、延伸：

通过今天的学习，你学会了哪些知识？

师：在生活中，只要我们善于观察，勤于思考，再难的数学问题都能找到答案，因为数学就在我们身边。老师希望同学们都能做一个有心人，去探索出更多的数学秘密。

《四边形》教案 【第六篇】

1．教学设计学科名称 三年级上册第三单元35-36页

2．所在班级情况，学生特点分析

3．教学内容分析 《四边形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书——数学》三年级上册第三单元的教学内容。，这部分内容是在前面“空间与图形”的基础上教学的，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系，另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。四边形是本单元的起始内容中的第一课时。通过涂一涂、说一说、围一围等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征。 4．教学目标1、直观感知四边形，能区分和辨认四边形。 2、能根据四边形的特点对四边形进行分类，进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 3、通过找一找、涂一涂、说一说、围一围活动，培养学生的观察比颐和园教学设计较和概括抽象的能力。 4、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，受到美的熏陶，进一步激发学生的学习兴趣。

5．教学难点分析 认识四边形、了解四边形（长方形、正方形）的特征。

6．教学课时

7．教学过程

一、、喜羊羊开店主题图引入，揭示课题

师： 小朋友们喜欢看喜羊羊与灰太狼的故事吗？故事里的小羊聪明机智，经常发生一些有趣的事情。最近在羊村里又发生了一件大事，原来，喜羊羊开了一家图形店，打算出售各种各样的图形。瞧，这是喜羊羊打算出售的图形。

二、初步感知，发现特征

店里的生意真好，喜羊羊一个人忙不过来，他打算招聘一些营业员，要求营业员懂一些有关图形的知识，聪明的小朋友，你们敢试一试吗？（真有自信）

设计意图：利用贴近学生生活的动画主题图，激发学生的兴趣，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓展到生活的空间，把数学中的图形带入生活中，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

三、探究四边形的特点

1、（课件出示图形）师：图形家族的成员可真不少，把�

2、学生涂学具卡。

3、反馈汇报

4、师：同学们真了不起，用自己的智慧把四边形都找出来了，这些图形有什么共同的特点。（指名说一说）（适时板书：四个角、四条直边）

5、师：现在老师要考考你。（课件出示不同的图形，有是四边形的，有的不是，让学生来判断，并说明为什么不是四边形。）

6、师：大家可真能干，在生活中，好多物体的表面也是四边形的，在家来找一找。说一说身边哪免费课件下载些物体的表面是四边形的？（举例）

设计意图：图形的性质，对于小学生来讲，都比较抽象。课上先让学和对具体的图形涂上颜色，然后进行观察，通过有条理的思考、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识。

四、探究长方形、正方形的特点

1、师：我们已经把四边形找出来了，可他们都是一个模样吗？（不是）那我们能不能把这些四边形进行一下分类呢？

2、小组合作分类

师：分类之前，老师先给你们一些建议，首先想好分类的标准，恰当使用手中的工具，记录好分蜡笔物理学中文类的结果，最后推荐一名同学汇报。

好，现在拿出学具袋中的图形，小组合作进行分类。

3、汇报，想一想，还有没有别的分法？

4、师：在刚才的分类中，有两个图形倍受大家关注，他们是谁？（长方形、正方形）（板书：长方形、正方形）

师：长方形和正方形与其他的图形相比，有什么特别的地方？你是怎样知道的？（学生汇报）

师：正因为有这们的特点，他们倍受关注，他们是四边形家庭中的特殊成员。（板书：特殊）

设计意图：长方形、正方形学生已能直观认识了，对他们本身特有的特点，先是让这生在具体的分类活动中突显出来课件制作教程，然后让学生运用手中的工具进行比、量，从而验证自己的发现，使得图形特点这一抽象的内容在具体操作的过程中得以掌握。

8．课堂练习 把一个四边形，剪去一个角后，会变成什么形状？

设计意图：留给学生思考的空间。

9．作业安排

10． 附录（教学资料及资源）

11． 自我问答 这节课主要充分发挥学生的主体作用，通过学生的大胆猜测及自主探索，使其积极主动地参与知识形成的全过程，培养学生的创新精神和实践能力。

《四边形》教案 【第七篇】

教学内容：

教材34-36页

教学目标：

1、直观感知四边形，能区分和辨认四边形，进一步认识长方形和正方形，掌握长方形和正方形的特点。

2、通过找一找、涂一涂、说一说、分一分、围一围等多种活动，培养学生的观察比较和抽象概括的能力。

3、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

4、培养学生积极参与数学学习活动的态度，以及与他人合作的良好习惯。

教学重点：

认识四边形及特征。

教具、学具准备：

师准备多媒体课件、钉子板、把例1的'图形画在纸上制成答题卡发给每一位学生。

生准备直尺、纸、剪刀、细铁丝、七巧板、小棒。

教学设计：

课前谈话：这节课有几位专家老师到我们三（3）班来，看同学们学习，请大家用热烈的掌声欢迎他们的到来。希望同学们认真思考，大胆发言，把我们三（3）班善于学习的风采展示给专家老师们看，好不好？上课！

一、感知四边形

1、师：（课件出示主题图）请看屏幕，小精灵聪聪带领我们到光明小学参观。聪聪说：“仔细观察，你会发现许多图形。”从图上你能发现哪些图形？

学生自由回答。

师根据学生的回答把相应的图形用课件闪动。

2、师：同学们真棒！在光明小学发现了这么多图形。（课件出示9个图形）在你们发现的这些图形中，哪些图形可以放在一起，分为一类？为什么？

让学生充分发表意见。

（用课件演示）可以把长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形放在一起，因为他们都有四个角四条边。

3、师说明：这些图形就叫做四边形。板书课题：四边形

4、师：说一说你身边哪些物体的表面是四边形的？

找五名学生充分举例说明。

5、师：看来，生活中的四边形实在是太多了！那你能动手把四边形做出来吗？用自己准备的材料做出四边形。看谁做的又快又好。

让学生用小棒摆，用铁丝围，用笔画，用纸剪，充分动手。

师：谁愿意把自己做的四边形展示给大家看？

找用不同材料做的四名学生展示。

6、师：刚才你们找出了四边形又做出了四边形。那么，你能说一说到底什么样的图形是四边形呢？

归纳：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。

板书：有四条直的边 有四个角

二、教学例1

过渡：同学们真了不起，知道了什么样的图形是四边形。（课件出示例1）指着屏幕问：这些图形哪些是四边形？请你在答题卡上把四边形找出来，用彩笔涂上自己喜欢的颜色。

学生涂颜色。指一名学生展示、回答。

师用课件演示正确答案进行反馈、讲解。

三、动手实践，教学例2。

1、师：小组合作把这7个四边形剪下来交给学习小组的组长，再把这些图形分分类。

学生活动。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？

2、学生汇报分类结果，着重指导学生说出为什么这样分。教师用课件随机演示分的方法。

a、按照是不是直角：把长方形、正方形分为一类；把其它的图形分为一类。

b、 按照对边是否平行且相等，把长方形、正方形、平行四边形、菱形分为一类，其他的图形分为一类。

c、按照四条边是否相等的：把正方形、菱形分为一类；其他的图形分为一类。

d、 按照是否是规则图形：把正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形分为一类；其他的四边形分为一类。

四、全课总结

这节课，你学会了什么？

五、巩固练习，拓展延伸

1、在钉子板上围一围。（第36 页做一做）

2、让学生以小组为单位，任意用七巧板中的图形拼成各种各样的四边形，展示给大家看。

《四边形》教案 【第八篇】

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：圆内接四边形的性质定理．它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法．

难点：定理的灵活运用．使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的

外角和它的内对角的相互对应位置．

3、教法建议

本节内容需要一个课时．

（1）教师的重点是为学生创设一个探究问题的情境（参看教学设计示例），组织学生自主观察、分析和探究；

（2）在教学中以“发现——证明——应用”为主线，以“特殊——一般”的探究方法，引导学生发现与证明的思想方法．

一、教学目标：

（一）知识目标

（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；

（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；

（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明．

（二）能力目标

（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；

（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；

（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力．

（三）情感目标

（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；

（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点．

二、教学重点和难点：

重点：圆内接四边形的性质定理．

难点：定理的灵活运用．

三、教学过程设计

（一）基本概念

如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．如图中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．

（二）创设研究情境

问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？

研究：圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）

教师组织、引导学生研究．

1、边的性质：

（1）矩形：对边相等，对边平行．

（2）正方形：对边相等，对边平行，邻边相等．

（3）等腰梯形：两腰相等，有一组对边平行．

归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质．

2、角的关系

猜想：圆内接四边形的对角互补．

（三）证明猜想

教师引导学生证明．（参看思路）

思路1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的中点，∠A与∠B均为平角∠BOD的一半，在一般的圆内接四边形中，只要把圆心O与一组对顶点B、D分别相连，能得到什么结果呢？

∠A=，∠C=

∴∠A+∠C=

思路2：在正方形中，外接圆心即为它的对角线的交点．把圆心与各顶点相连，与各边所成的角均方45°的角．在一般的圆内接四边形中，把圆心与各顶点相连，能得到什么结果呢？

这时有2（α+β+γ+δ）=360°

所以α+β+γ+δ=180°

而β+γ=∠A，α+δ=∠C，

∴∠A+∠C=180°，可得，圆内接四边形的对角互补．

（四）性质及应用

（对A层学生应知，逆定理成立，4点共圆）

例已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．过B的直线与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．

求证：CE∥DF．

（分析与证明学生自主完成）

说明：①连结AB这是一种常见的引辅助线的方法．对于这道例题，连结AB以后，可以构造出两个圆内接四边形，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决．

②教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多解的训练，培养学生发散思维，勇于创新．

巩固练习：教材P98中1、2．

（五）小结

知识：圆内接多边形——圆内接四边形——圆内接四边形的性质．

思想方法：①“特殊——一般”研究问题的方法；②构造圆内接四边形；③一题多解，一题多变．

（六）作业：教材P101中15、16、17题；教材P102中B组5题．

探究活动

问题：已知，点A在⊙O上，⊙A与⊙O相交于B、C两点，点D是⊙A上（不与B、C重合）一点，直线BD与⊙O相交于点E．试问：当点D在⊙A上运动时，能否判定△CED的形状？说明理由．

分析要判定△CED的形状，当运动到BD经过⊙A的圆心A时，此时点E与点A重合，可以发现△CED是等腰三角形，从而猜想对一般情况是否也能成立，进一步观察可发现在运动过程中∠D及∠CED的大小保持不变，△CED的形状保持不变．

提示：分两种情况

（1）当点D在⊙O外时．证明△CDE∽△CAD’即可

（2）当点D在⊙O内时．利用圆内接四边形外角等于内对角可证明△CDE∽△CAD’即可

说明：（1）本题应用同弧所对的圆周角相等，及圆内接四边形外角等于内对角，改变圆周角顶点位置，进行角的转换；

（2）本题为图形形状判定型的探索题，结论的探索同样运用图形运动思想，证明结论将一般位置转化成特殊位置，同时获得添辅助线的方法，这也是添辅助线的常用的思想方法；

（3）一般地，有时对几种不同位置图形探索得到相同结论，但不同位置的证明方法不同时，也要进行分类讨论．本题中，如果将直线BD运动到使点E在BD的反向延长线上时，

△CDE仍然是等腰三角形．

《四边形》教案 【第九篇】

教学目标：

1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题，清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。

2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。

3、使学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

教学重点、难点：

重点：掌握特殊平行四边形性质与判定。

难点：能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

教学过程：

一、梳理知识：

1、特殊平行四边形的性质。

1)如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm

则BC=_____cm,△BOC的周长=_____cm

2)如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm，

则你能求出哪些线段的长度？

3)如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,

则AB=_____cm,△BOC的周长=_______cm.

小结：特殊平行四边形的性质（PPT呈现）

2、特殊平行四边形的判定。

要使平行四边形ABCD成为矩形，需要增加的条件________.

要使平行四边形ABCD成为菱形，需要增加的条件________.

要使矩形ABCD成为正方形，需要增加的条件________.

要使菱形ABCD成为正方形，需要增加的条件________.

小结：特殊平行四边形的判定（PPT呈现）

二、深化提高：

1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，

四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，

过点D作DP∥OC，过C点作CP∥DO，交DP于点P，

试判断四边形CODP的形状。

变式1：如果题目中的矩形变为菱形，（图一）结论应变为什么？

变式2：如果题目中的矩形变为正方形，（图二）结论又应变为什么？

3、如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．

（1）求证：．

（2）请连结，试判断四边形的形状，并说明理由．

（3）若四边形是菱形，判断的形状。

三、拓展提高

1、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、

△BCE、△ACF，

（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

2、如图，已知⊿ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=，（＜60°）D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF.

（1）求证：BE=CD；

（2）若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明，

四、课堂小结

五、作业

1、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，

PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F。

求证：EF＝AP

2、如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上的点，且BE=AB，

EF⊥BD，交CD于点F，DE=，求CF的长。

3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,

DH⊥AB于H，求：DH的长。

《四边形》教案 【第十篇】

学习目标

1、能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题；

2、能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。

3、进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值

学习重、难点

重点：勾股定理的应用

难点：将实际问题转化为数学问题

新知预习

如图，单杠AC的高度为5m，若钢索的底端B与单杠底端C的距离为12m，求钢索AB的长

导学过程

一、情境创设

欣赏生活中含有直角三角形的图片，如果知道斜拉桥上的索塔AB的高，如何计算各条拉索的长？

二、探索活动

活动一 如图，起重机吊运物体，已知BC=6m,AC=10m,求AB的长。

活动二 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形、在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺、如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面、请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

活动三 一辆装满货物的卡车，其外形高205米，宽米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？

三、例题讲解：

1、《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

2、一种盛饮料的'圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2、5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4、6cm，问吸管需要多长？

反馈练习

1、（1）在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,则AB=______;若AB=4,BC=2,则AC=_____;

（2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm，3cm，则第三边的长是______;

（3）甲乙两人同时从同一地出发，甲往东走4km，乙往南走6km，这时甲乙两人相距____km；

2、如图，圆柱高为8cm，地面半径为2cm ,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 （ ）

A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定

3、如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

课后作业P67 习题2、7 1、4题

八年级数学竞赛辅导教案：由中点想到什么

第十八讲 由中点想到什么

线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键，由中点想到什么？常见的联想路径是：

1、中线倍长；

2、作直角三角形斜边中线；

3、构造中位线；

4、构造中心对称全等三角形等；

5、熟悉以下基本图形，基本结论：