2023年用二分法求方程的近似解课件 3.1.2用二分法求方程的近似解实用
【导读预览】此篇优秀范文“2023年用二分法求方程的近似解课件 3.1.2用二分法求方程的近似解实用”由阿拉题库网友为您整理分享，以供您参考学习之用，希望此篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！
用二分法求方程的近似解课件 用二分法求方程的近似解篇1
1.下列函数零点不宜用二分法的是()
(x)=x3-8 (x)=lnx+3
(x)=x2+22x+2 (x)=-x2+4x+1
解析 由题意知选c.
答案 c
2.用二分法求方程f(x)=0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f()0，f()0，则方程的根在区间()
a.(,) b.(1,)
c.(,2) d.不能确定
解析 由题意知f()f()0，方程的根在区间(,)内，故选a.
答案 a
3.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：
f(1)=-2 f()= f()=-
f()=- f( 5)= f( 25)=-
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确度)为________.
解析 根据题意知函数的零点在 25至 5之间，
因为此时| 25|= ，故方程的一个近似根可以是 5.答案不唯一，可以是[ 5, 25]之间的任意一个数.
答案 5
4.求函数f(x)=x2-5的负零点(精确度).
解析 由于f(-2)=-10，
f(-3)=40，
故取区间(-3，-2)作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如图：
区间 中点 中点函数值(或近似值)
(-3，-2) -
(-，-2) -
(-，-2) - - 4
(-，-) - 5 - 8
(-，- 5) - 75 - 1
由于|-(- 5)|= ，
所以函数的一个近似负零点可取-
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.方程12x=ln x的根的个数是()
解析 方法一：令f(x)=ln x-12x，
则f(1)=-120，f(e)=1-12e0，
f(x)在(1，e)内有零点.又f(x)在定义域(0，+)上为增函数，
f(x)在定义域内仅有1个零点.
方法二：作出y=12x与y=ln x的图象观察可知只有一个交点.故选b.
答案 b
2.方程2x-1+x=5的解所在的区间是()
a.(0,1) b.(1,2)
c.(2,3) d.(3,4)
解析 令f(x)=2x-1+x-5，则f(2)=2+2-5=-10，f(3)=22+3-5=20，从而方程在区间(2,3)内有解.故选c.
答案 c
3.利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：
x
y=2x
y=x2
那么方程2x=x2的一个根所在区间为()
a.(,) b.(,)
c.(,) d.(,)
解析 设f(x)=2x-x2，由表格观察出在x=时，2xx2，即f()在x=时，2x
答案 c
4.函数f(x)=ex-1x的零点所在的区间是()
，12 ，1
，32 ，2
解析 f(12)=e-20，
f(1)=e-10，
∵f(12)f(1)0，
f(x)的零点在区间12，1内，故选b.
答案 b
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.用二分法求函数y=f(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)f(4)0，给定精确度=，取区间(2,4)的中点x1=2+42=3，计算得f(2)f(x1)0，则此时零点x0________(填区间).
解析 由f(2)f(3)0可知.
答案 (2,3)
6.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的`实数根时，取区间中间x0=，那么下一个有根区间是________.
解析 ∵f(2)0，f()0，
下一个有根区间是(2,).
答案 (2,)
三、解答题(每小题10分，共20分)
7.求方程2x3+3x-3=0的一个近似解(精确度).
解析 设f(x)=2x3+3x-3，经试算，f(0)=-30，f(1)=20，所以函数在(0,1)内存在零点，即方程2x3+3x-3=0在(0,1)内有实数解，取(0,1)的中点，经计算f()0，又f(1)0，所以方程2x3+3x-3=0在(,1)内有解.
如此继续下去，得到方程的一个实数解所在的区间，如下表：
(a，b) (a，b)的中点 f(a) f(b) fa+b2
(0,1) f(0)0 f(1)0 f()0
(,1) f()0 f(1)0 f()0
(,) f()0 f()0 f()0
(,) 5 f()0 f()0 f( 5)0
因为| |= ，所以方程2x3+3x-3=0的精确度为的一个近似解可取为
8.求方程ln x+x-3=0在(2,3)内的根(精确到).
解析 令f(x)=ln x+x-3，即求函数f(x)在(2,3)内的零点.
用二分法逐步计算.列表如下：
区间 中点 中点函数值
[2,3] 3
[2,] 9
[2,] - 2
[,] 5 - 7
[ 5,]
由于区间[ 5,]的长度 5= ，所以其两个端点的近似值就是方程的根.
9.(10分)在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10 km长的线路，如何迅速查出故障所在?
如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子，10 km长，大约有200多根电线杆子呢!想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
解析
他首先从点c查，用随身带的话机向两端测试时，发现ac段正常，断定故障在bc段，再查bc段中点d，这次发现bd段正常，可见故障在cd段，再查cd中点e.
这样每查一次，就可以把待查的线路长度缩减一半，故经过7次查找，即可将故障发生的范围缩小到50 m～100 m之间，即一两根电线杆附近.
s("content_relate");高一数学下学期单元测试题用二分法求方程的近似解测试相关文章：
1.
高一数学上册圆的方程测试题
2.小学五上数学第5单元《简易方程》测试题
3.数学单元测试题
4.初中数学《一元一次方程》单元测试题
5.五年级数学简易方程测试题
6.高一数学必修课的测试题
7.小升初数学列方程解应用题
8.小学数学《可能性的大小》单元测试题