实用初三数学直角三角形综合题3篇

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初三数学直角三角形综合题【第一篇】

数学解直角三角形复习教案

一、基础知识回顾：

1、仰角、俯角 2、坡度、坡角

二、基础知识：

1、在倾斜角为300的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米，

那么相邻两棵树间的斜坡距离为 米

2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗

杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面米，则旗杆

高度为 米（保留根号）

3、如图：b、c是河对岸的两点，a是对岸岸边一点，测得∠acb=450，

bc=60米，则点a到bc的距离是 米。

3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡ab，其坡度i=1：，

则ab=

三、典型例题：

例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高ab=cd=30米，两楼间的距

离ac=24米，现需了解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平

线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例2、如图所示：在湖边高出水面50米的山顶a处望见一艘飞艇停留

在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志p处的仰角为450，又观其

在湖中之像的俯角为600，试求飞艇离湖面的高度h米（观察时

湖面处于平静状态）

例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由a处运往正西方的b处，

经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

风中心正以40海里/时的速度由a向北偏西600方向移动，距离台风中心200海

里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1）问b处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

（供选数据：= =)

四、巩固提高：

1、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来

的.位置升高 米。

2、如图：a市东偏北600方向一旅游景点m，在a市东偏北300的

公路上向前行800米到达c处，测得m位于c的北偏西150，

则景点m到公路ac的距离为 。（结果保留根号）

3、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（ ）

a、sin450 b、sin600 c、cos300 d、cos600

3、如图所示，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离

为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米，现将梯子的底端

a向外移动到a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于3米，

同时梯子的顶端b下降至b，那么bb（ ）（填序号）

a、等于1米b、大于1米c、小于1米

5、如图所示：某学校的教室a处东240米的o点处有一货物，经过o点沿北偏西600

方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。

（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

（2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

长度（只考虑声音的直线传播）

初三数学直角三角形综合题【第二篇】

四年级数学单元综合测试题

一、口算。

+= += += —=

= —= 4—= 一=

= —= 十= —=

二、用竖式计算并验算。

+= += =

验算：验算： 验算：

十= = —=

验算：验算： 验算：

三、用小数计算。

2吨50千克十630千克 5米80厘米十4米15厘米 5元6角十8元3角

四、选择题，把正确答案的序号填在括号里。

1. 计算的正确坚式是( )。

①4 2 . 7 ②4 2 . 7 ③4 2 . 7

-9 . 4 7-9 . 4 7 -9. 4 7

2. 用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是( )。

①+ ②+ ③+

3. 减数增加，被减数不变，差( )。

①增加 ②减少 ③不变

4. 两个小数相加，一个加数增加，另一个加数减少，和( )。

①增加 ②增加 ③减少

5. (+)=( )。

①+ ② ③+

五、下面各题怎样算简便就怎样算。

+十68十

十一十

一十一十一

六、解决问题。

1. 甲、乙两个工程队共同安装一条燃气管道，甲队每天安装米，乙队每天安装米，10天完成任务。这条燃气管道有多少米?

2. 水果超市第一天卖出樱桃千克，比第二天卖的多千克，第三天卖的比前两天的总和少千克。第三天卖了多少千克樱桃?

3. 有甲、乙两箱货物共重千克，甲箱重千克。甲箱比乙箱重多少干克?

4. 小泉买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元?(用小数计算)

5. 一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲运了吨，比乙多运了吨，比丙少运吨。这批货物共多少吨?

初三数学直角三角形综合题【第三篇】

九年级单元测试题

ⅰ. 单词辨音 (15分)

a)在下列各组词中找出划线部分发音与其他三个不同的单词，填在括号里。

［ ］1. a. shout   b. loud   c. ground   d. enough

［ ］2. a. sun    b. much   c. student  d. run

［ ］3. a. worse   b. sport  c. short   d. horse

［ ］4. a. behind  b. begin  c. below   d. neck

［ ］5. a. played  b. stopped c. passed   d. asked

［ ］6. a. hold   b. got   c. so     d. total

［ ］7. a. quite   b. high   c. find    d. finish

［ ］8. a. hurt   b. turn   c. thursday  d. hurry

［ ］9. a. jumped  b. passed  c. started  d. dropped

［ ］ worse   b. report  c. score   d. sport

b)找出下列所给单词的`正确读音。

［ ］    a.[r)j+]   b.[r%:j+]   c.[r%:j+]   d.[r)ji]

［ ］    a.[stil]   b.[sti:l]   c.[stail]   d.[st+l]

［ ］     a.[f$st]   b.[f)st]    c.[f%:st]   d.[feist]

［ ］     a.[dr)p]   b.[dr+up]   c.[dr+p]    d.[dr&p]

［ ］     a.[f&l]   b.[f&:l]    c.[f≪]    d.[&:l]

ⅱ. 找出下列单词所缺字母，将a、b、c 或d 填在括号里。 (10分)

［ ］1. j_mp     a. u     b. a    c. e    d. i

［ ］2. f_n_sh    a. i, e   b. i, i  c. e, i  d. e, e

［ ］3. w__er    a. onn    b. in   c. inn   d. on

［ ］4. r_s_lt    a. e, u   b. i, a  c. e, u  d. e, a

［ ］5. c_ngr_tulation a. o, i  b. a, a  c. o, a  d. o, e

［ ］6. r_s_lt    a. e, o   b. i, u  c. e, u  d. i, o

［ ］7. _um_     a. j, p   b. p, j  c. g, q  d. j, k

［ ］8. sti_     a. ck    b. ch   c. dk   d. dh

［ ］9. m_m_nt    a. u, e   b. o, a  c. u, a  d. o, e

［ ］10. h__dt__cher a. ea, ae  b. ea, ea c. e, e  d. a, ae

ⅲ. 从右栏中找出左栏相应的答语。(5分)

1. nice to meet you. a. its not important.

2. happy teachers day. b. im very well. thanks.

3. how are you? c. thanks a lot.

4. may i look at this picture? d. nice to meet you, too.

5. shall i call you james or jim? e. yes, do please.

ⅳ. 选择填空。(30分)

［ ］1. ______ the second lap, tom was ______ front.

a. on, in        b. at, in

c. on, at        d. by, on

［ ］2. who is standing ______ the starting line?

a. in   b. on   c. by   d. at

［ ］3. my grandma cant see ______ with her glasses.

a. clearer   b. clearly   c. clear    d. clearest

［ ］4. mary always goes to school ______ than the other students.

a. earlier        b. early

c. earliest       d. the earlier

［ ］5. which flower do you like ______ of all?

a. well   b. better    c. best    d. good

［ ］6. among the five students he studies ______.

a. hard   b. hardly    c. harder   d. hardest

［ ］7. which would you like ______, tea or coffee?

a. well   b. better   c. bes   t d. good

［ ］8. li ying jumps ______, she jumps ______ than wang fang.

but zhang hong jumps ______ in her class.

a. high, high, highest     b. high, higher, highest

c. higher, higher, highest   d. highest, higher, highest

［ ］9. the two runners were ______ the finishing line at the same time.

a. past    b. pass    c. passed    d. pasted

［ ］10. ______ the end of the second lap, they were neck ______ neck.

a. at, by   b. to, and  c. at, and   d. in, by

［ ］11. who jumped ______ than the other boys?

a. much far     b. much fartherest

c. more farther   d. much farther

［ ］12. his brother fell and hurt his leg, but he quickly ______ and

went on running.

a. get up     up    c. gets to    d. got to

［ ］13. he studies ______ to ______ the others.

a. hard enough, catch up with

b. enough hard, catch up

c. hard enough, catching up with

d. enough hard, catch up with

［ ］14. the runner ______ his stick ______ the ground

a moment ago.

a. dropping, to    b. dropped, on

c. droped, to     d. drops, on

［ ］15. “listen! what is he saying?”

“i think he ______ us the answer.”

a. tells      b. is going to tell

c. will to tell  d. told

ⅴ. 用所给动词的正确形式填空，英语试题《九年级 (上) 2单元测试 (a卷)》。(20分)

1. we ______ (have) one or two new subjects every year.

we ______ (have) physics next year.

i ______ (work) hard at it.

2. dr. bethune ______ (come) to china in 1938.

3. its five oclock now. the students ______ (clean) their classroom.

4. li fangs father ______ (work) in that factory.

5. we ______ (have) a good time in the summer palace last sunday.

6. he ______ (not do) cooking yesterday.

7. i ______ (buy) an english-chinese dictionary.

i ______ (look) up a word in it now.

ⅵ. 阅读理解，判断正误，对的在括号里写“t”，错的写 “f”。(20分)

luce was a small boy. he hated soap (肥皂) and water. three or four times every day   his mother said to him, “luce, your hands are verydirty again. go and wash them.” but   luce never really washed them only put his hands in the water for a few seconds   and then took themout again.

luces uncle and aunt lived in another city. one day they and theirsmall son,     keats, came to visit luces parents. keats was one yearyounger than luce, and he didnt   like soap and water, either. the boys sat with their parents for a little while, but    then they wentoutside. when they were playing outside, luce looked at keats handsand   said, “my hands are dirtier than yours!”

“of course they are,” keats answered angrily. “youre one yearolder than i am.”

［ ］1. luce didnt like soap and water, but when he was asked to

wash his hands, he washed them carefully.

［ ］2. luces uncle and aunt lived not far away from him.

［ ］3. luce was younger than keats, so his hands were dirtier thankeats.

［ ］4. keats got angry because his hands were not as dirty asluces.

初三数学直角三角形综合题【第四篇】

九年级数学《解直角三角形及其应用》教学设计

一．教学目标

1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：三角函数在解直角三角形中的`灵活运用．

三、教学过程

（一）复习引入

1．直角三角形abc中，∠c=90°，a、b、c、∠a、∠b这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系：sina=cosb= sinb=cosa= tana= tanb=

(2)三边之间关系 (勾股定理)

例 1在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别(3)锐角之间关系∠a+∠b=90°．

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

（二）教学过程

1．我们已掌握rt△abc的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

3．例题

例1：已知a、b、c为rt△abc的三边，且斜边c=30

a=15，解这个三角形．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

解 ∵sina=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠b=60°

∴根据勾股定理求出b=

例 2：在rt△abc中， ∠b =30°，b=20，解这个三角形．

引导学生思考分析完成后，让学生独立完成

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。

4．巩固练习

（1）p74 练习（单班）

（2）p77习题1（双班）

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．

(三)总结与扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．

2.教师点评.

四、布置作业

1 、p84习题1 、2.（单班）

2 、p78习题6（双班）

初三数学直角三角形综合题【第五篇】

数学上册单元综合测试题

一、认真思考，填一填。(20分)

立方米=( )立方分米 时=( )分

2.一个长方体纸盒，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，最大面的面积是( )平方厘

米，最小面的面积是( )平方厘米。

3.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

4.要做一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝;如果给它的每个面糊上白纸，至少需要( )平方厘米的白纸。

5.一根钢管长5米，把它截成同样长的6段，每段是( )米，每段是全长的( )( ) 。

6.男生人数的 相当于女生人数是把( )看作单位1，数量关系式是( )，如果男生有90人，则女生有( )人。

7. 用两个棱长5分米的正方体拼成一个新的长方体，新长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

8.在( )里填上或=。

16( )16 13( ) 13 24 ( ) 12

9. 华氏温度和摄氏温度的换算公式是：华氏温度=摄氏温度+32，如果测得今天

的气温是86f，那么相当于( )℃。

10.张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有( )棵。

二、仔细推敲，判一判。(正确的打，错误的打)(5分)

1.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( )

的倒数是1，0的倒数是0。 ( )

3.如果+2=11，那么2 x -4=0。 ( )

4.两个分数相乘，积一定大于其中任何一个因数。( )

与x的和的5倍是8+5x。 ( )

三、反复比较，选一选。(选择正确答案的`序号填写在括号中)(5分)

1.一个长方体(不含正方体)，最多有( )条棱的长度相等。

a. 4

2.至少要用( )个同样的正方体，才能拼成一个新的正方体。

a. 4 b. 6 c. 8 d. 16

3.在一个装满水的正方体容器里放个2个400立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水至少会溢出( )立方厘米

d. 无法确定

4.下面能折成正方体的是( )。

a. b. c. d.

5.小华今年x 岁，妈妈今年(x +20)岁，再过，小华比妈妈小( )岁。

+20

四、耐心细致，算一算。(43分)

1.直接写出得数。(8分)

3 = 58 = 0 = =

12 +34 = 8= = =

2.解方程。(12分)

= 2=

x + x = =10

3.计算下列各题。(9分)

34 1013 4

4.求下列各题中x的值。(6分)

5、求下列图形的表面积和体积。(8分)

1. 2.

厘米

厘米

厘米

表面积： 表面积：

体 积： 体 积：

六、走进生活，解一解。(27分)

1.一幢12层的大楼高米。一楼是大厅，层高米，其余11层平均每层高多少米?(用方程解)(5分)

2. 少先队员参加植树活动，每人植树的棵数同样多。第一小队15人，第二小队9人，第一小队比第二小队多植树42棵。平均每人植树多少棵?(用方程解) (5分)

3.同学们要植96棵树，第一天植了512 ，其中38 是六年级植的。第一天六年级植树多少棵?(5分)

4.长春小学要修一条长50米、宽12米的直跑道。先铺上米厚的三合土，再铺上米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米?(5分)

5.一节长方体通风管(如图)，长3分米，宽2分米，高分米，做2节这样的通风管需要多少平方分米铁皮?(4分)

6.把一块体积为120立方厘米的铅块，浸没在长是6厘米，宽是5厘米，高是18厘米的长方体容器中，这时水面高度为13厘米。如果把这块铅块从长方体容器中捞出，水面高度是多少厘米?(3分)

友情提醒： 试卷做完了，请你认真、仔细地检查一遍，预祝你取得好成绩!