北师大数学必修三知识点（优推3篇）

北师大数学必修三涵盖函数、数列、概率与统计、立体几何等内容，强调数学思维与实际应用，培养综合分析能力。下面是阿拉网友整理编辑的北师大数学必修三知识点相关范文，供大家学习参考，喜欢就分享给朋友吧！

北师大数学必修三知识点 篇1

1、柱、锥、台、球的'结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

北师大数学必修三学习方法

1.做好准备，提出问题，多次阅读课本，查阅相关材料，回答自己提出的问题，并在老师谈论新课之前努力掌握尽可能多的知识。如果你不能回答问题，你可以在老师的讲座中解答。

2。学会听课。在初中教学中，教师经常反复讲解一个知识点，让学生通过大量的练习掌握它。但是高中毕业后，老师不会让学生通过大量的练习掌握知识点，而是通过一些相关的知识来引导学生去理解。这些知识是如何产生的，以及如何利用这些知识来解决一些相关的疑问?如果学生能够理解，他们可以通过课外练习巩固自己的知识。同时，学生可以根据教师的指导扩大知识。

为自己在听课的过程中,当然,不能理解的知识,可以用来分析举手让老师解释,也使相关记录,课后进一步理解;在预览他们的问题,如果老师不解决,可以利用业余时间去问老师来解决,这样的学习可以学习更多的知识。

听每一分钟，特别是老师讲课的开头和结尾

在老师讲课开始时，他通常会总结上一节课的要点，并指出这节课的内容。它是把旧知识和新知识联系起来的一个环节，它的结尾往往是对一门课所提供的知识的总结，这是非常普遍的。是基于对这部分知识的理解而提出的提纲的方法。

北师大数学必修三学习技巧

首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。

其次：上课时候一定要专心听讲，如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做，不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础，只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等，一定一定要当堂背过。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把笔记记准确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解，不要去背!接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。

北师大数学必修三知识点 篇2

我先总结一下数学，这次的月考，数学虽然考了一百，但是结合平常的考试，我还是觉得有一些需要注意的地方，个人而言，选择题、计算题和判断题不是问题，但是依旧不容小觑！这三项主要考的是逻辑思维、细心程度和数学理论，当然，这些题目往往分值很大，是我检查的重点！不过，做这类题目也有一些技巧，例如选择题，我们不仅仅可以根据题目选择，在一些计算量非常大的题目中，我们还可以用四个选项去“试商”。而判断题就靠你的细心、耐心和上课的听讲程度，也就是上课不能做亏心事。计算题在检查时可以把题目抄下来再算一遍，或者用结果“倒试”，在简便计算和解方程、解比例中，则可以用两种方法检验。其次是我个人错误居多，需要特别注意的题目，最显著的是填空题，虽然每一题的分值只是一分，相比其他题目分值很小，但是，我的目标是满分，对于这种题目，一定要多读、多想、多写，注意题目中细小的单位名称、等量关系、半径、直径、周长、面积、比或比值、比例等。总之，对于填空题，要做到：静心、耐心、细心！

第二个要注意的是分值非常大的操作题和解决问题，解决问题中，一个单位名称，可能就“要了你的命”，而操作题可以说是难度系数最大的题目，需要静下心来，深思熟虑，想清关系，了解题目的用意，在检查时，我会优先选择检查这两大项，保证百分百全对！第二，总结英语，虽然这次英语考了98分，是较高的分数，但是我并不满意。因为虽然最后一大项在自己的深思熟虑后做到了全对，但却忽略了前面的题目，尤其是听力，错的很不应该，这道题丝毫没有难度，却因为对听力的不重视、小瞧，认为平时听力都全对，大考时也就没有问题了，所以在老师报完第一遍后就开始东张西望，毫不在乎了，但这一题也错得非常好，给我的期中考试和日后的大考敲响了警钟！在期中考试上，我必须做到在老师报听力时怀着一颗谦虚之心，把自己的杯子放在别人的茶壶之下，做到一题不错，全神贯注！第二道题所犯的问题可以说是我的老毛病了，以前离满分相差的、1分都是扣在这个问题上，就是——钻牛角尖。

我总结了一下，之所以扣这个分，其主要原因是，太相信自己，渴望创新能成功。就像语文的作文一样，你要是想创新，那也是在你有足够的把握、有足够的实力的基础上才可以尝试。其实有时候，迎合人大众的`思想，在有些原则上按部就班是能够保证把题目做对的。不要所有题目都我行我素，独树一帜，否则可能会造成失利。最后就是归纳语文。虽然月考考了97分，之前的题目是全对的，但是，这份卷子毕竟是之前准备且思考和斟酌过的，所以考得好并不值得高兴，是理所当然的，考不好则应当感到羞愧。再说第二份卷子，同样是准备过的，但是这次准备的并不理想，按要求写句子写得并不是真正的“打比方”，把什么比做什么，并不是打比方。在期中考试中，我应当注意这一点，不写模棱两可的答案，要牢记老师强调的要点。

阅读题也有许多答案含糊不清，不够准确，在期中考试中一定要写完美和准确无误的答案！阅读题要多思考，多推敲，多理解。结合自身的问题，我认为，我最需要做好这几步——1、在做题之前，反复读题，尤其是作文题，要多多圈画，列好提纲，想清楚再写，不要写了才发现还有更好的。写好需要注意的事项，切记不要心浮气躁，各类题目想好应对措施，并且想想老师上课强调的和考前强调的内容，认真、细致。2、面对以前错过的题目类型要特别留心，尤其是在做阅读短文时，一定要心静，品味文章，体会作者的思想感情，慎重思考，慎重填写，联系短文。做其他题目时也要认真细致，多多思考。3、就像之前同学们提到的那样，时间的分配非常重要，卷子的量大与量小，难易程度，决定了你的书写和速度，但是不能决定你的态度，考试时心一定要静，无论量有多大。4、检查非常重要。做完整张卷子之后，必须打点检查，达到每一项的题目，小到括号内的要求，点点滴滴都必须做好，这样才能够帮助你二次思考，达到百分百全对。面对迫在眉睫的期中考试，静心吧，复习吧，回忆吧，用我们的努力，换来美好的蓝天！

北师大数学必修三知识点 篇3

1、直线方程形式

一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)

斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)

点斜式：y-y1=k(x-x1)(直线过定点(x1,y1))

两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1)，(x2,y2))

截距式：x/a+y/b=1(a是x轴截距,b是y轴截距)

做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。

在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。

2、直线方程的局限性

各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

数学直线和圆知识点

1、直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围；直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量))、应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2、知直线纵截距，常设其方程为或；知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0、直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点

(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合

3、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

4、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解

5、圆的方程：最简方程；标准方程；

6、解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)过圆上一点圆的切线方程

过圆上一点圆的切线方程

过圆上一点圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离)

7、曲线与的交点坐标方程组的解；

过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程