等式的性质教案精编4篇

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小学数学《等式的性质》优秀教案1

教学目标：

知识目标：

掌握不等式的基本性质。

能力目标：

通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力。

情感目标：

经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

教学重、难点：

1、重点：

掌握不等式的基本性质。

2、难点：

不等式的基本性质2和3.

教学准备：

教师准备：

课件。

教学设计过程：

一、创设情境，探究新知：

1、合作学习

（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5-9.

由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？

（2）观察：用“”或“”填空，并找一找其中的规律。

①53,5+2____3+2,5－2____3－2;

②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;

③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);

④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

会发现：当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向不变

当不等式的两边同乘同一个正数时，不等号的方向_不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变。

2、归纳

不等式的基本性质1若a＜b和b＜c，则a＜c.

这个性质也叫做不等式的传递性。

不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。

即

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；

如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.

不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。

即

如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；

如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；

3、做一做P104

4、试一试

（1）若-m5，则m___-5.

（2）如果x/y0那么xy___0.

（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.

5、做一做P105

6、讲解例题

已知a＜0，试比较2a与a的大小。

分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小。

二、巩固反思：

1、P106T1、T2“

2、探究活动

比较等式与不等式的基本性质。

例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比。（请与你的伙伴交流）

三、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

四、作业：

1、作业题P107

2、预习不等式与不等式组

小学数学《等式的性质》优秀教案2

教学内容：

苏教版教科书第7页的内容。

教学目的：

⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。

教学流程：

一、回忆导入，明确探究的目标。

⑴回忆推理。

说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

再次推理：等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

⑵明确探究的目标。

教师总结，引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。

二、自主探究规律。

⑴自主看图填空。

学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。

⑵举例验证。

方法：先写一个等式，再两边同时乘或除同一个数，看看还是等式吗？

⑶小结，感知规律的应用价值。

小结：等式的性质2：“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

推想：在哪里会用到它？（解方程）

⑷学生举例，学习解方程。

学生举例，尝试解方程。

在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。

注意书写格式；并验算。

三、练习应用。

⑴完成练一练中的第1题。

⑵解决简单的实际问题。

出示例6。

思路1：列方程解答。

40x＝960

x=24

思路2：用算式解答。

960÷40＝24（m）

⑶完成课堂作业。

练习二、3～4题

小学数学《等式的性质》优秀教案3

教学目标：

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教学过程：

一、教学新课

1、教学例5

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程

今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）

这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）

如果左右两边同时乘0呢？可以吗？

（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60，左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

这又说明了什么？

（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？

指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）

指出：这也是等式的性质。

（5）完成练一练第1题。

独立完成填写。

X÷6×6和÷化简后应是多少？

2、教学例6。

（1）出示例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？小组讨论。

汇报讨论结果。

你怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样做的依据是什么？

学生在书上完成，展示学生解题过程。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24

检验：40×24＝960

答：试验田的宽是24米。

如何检验？

谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

（2）完成试一试。

要使左边只剩下x，应该怎么办？

独立完成解答，集体核对。

（3）完成练一练第2题。

说说每题应该怎样解，独立解答。

汇报解题过程，集体核对。

二、巩固练习

1、完成练习二第1题。

独立完成，小组交流。

2、完成练习二第2题。

每题中解方程时分别省略了什么？

指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。

3、完成练习二第3题。

独立完成，展示作业，集体核对。

4、完成练习二第4题。

从图中可以看出什么数量关系？

平行四边形的面积公式是什么？

独立完成。

三、课堂总结

本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？

在解方程时，关键是什么？要注意什么？

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时乘或除以一个不为0的数，

所得的结果仍然是等式。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24

检验：40×24＝960

答：试验田的宽是24米。

等式的性质教案4

教学内容：教科书第3—4页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习1第4—6题

教学目标：⑴ 学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

⑵ 学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

⑶ 学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学重点：初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程

教学难点：初步理解并会用等式的性质解简单的方程

教学过程：

一、基本训练

⑴ 口答：什么是方程？

⑵ 判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

8－x＝3 20＋30＝50 5＋x＞9 y－16＝54

教师谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。

二、新知教学

⒈ 教学例3

一起来看屏幕（课件出示课本例3第一行图片）

⑴ 观察图1：你能用一个等式表示图片意思吗？（板书20＝20）

教师谈话：如果在一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？

要使天平恢复平衡，可以怎么办？

⑵ 出示图2，观察，谁能用一个等式表示吗？（板书20＋10＝20＋10）

⑶ 同时出示图1和图2，分析比较，用一句话来说说你的理解。

⑷ 出示图3和图4

学生观察，完成填空。并组织学生同桌讨论，用一句话说说理解。

教师相机引导得出：等式两边同时加上一个数，结果仍然是等式。

⑸ 出示第3组和第4组天平

学生开展小组学习，引导学生得出：等式两边同时减去一个数，结果仍然是天平。

⑹ 出示两个结论，引导学生用一句话来说说，引出等式的性质。

学生阅读性质，找出关键字词，加深理解和印象。

⑺ 课堂练习

书本第4页练一练1

学生独立完成填空

说说填写的依据

思考：为什么＋25和―18？可以填其他吗？

⒉ 教学例4

出示图

⑴ 学生观察，列出方程（板书x＋10＝50）

怎样求出方程中未知数x的值呢？先独立思考，然后在小组交流方法。

学生反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都减去10，使左边只剩下x的方法。

教师示范解题过程，关注“解”和“等于号”书写要求。

指导检验：x＝40是不是正确答案呢？如何检验？教师相机板书检验过程。

小结强调：

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

⑵ 教师讲解：求方程中未知数x的值的过程，叫做解方程。

⑶ 课堂练习

出示：x―30＝80

学生独立解答（1人板演）

反馈，关注书写过程并说说检验过程。

⑷ 完成书本第4页练一练2

学生选择两题（加法方程和减法方程各一个）独立完成，要求写出检验过程，反馈计算情况。重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、学习回顾：

通过学习，你知道了什么？有哪些收获？个人课堂学习表现如何？

四、巩固拓展

书本第5—6页第4—6题

⑴ 第4题学生完成填空后同桌交流

⑵ 第6题先独立思考，学生回答，并说说自己的想法

⑶ 第5题学生在1号本上完成，选择1个加法方程和1个减法方程书写检验过程

习题超市：

一、我会填：

1、含有（ ）的等式是方程。

2、等式两边同时（ ）同一个数，所得结果仍然是等式。

3、求方程中未知数的值的过程，叫做（ ）。

二、根据等式性质，在○填运算符号，在□里填数

1、x＋8=90 2、x＋38=300

x＋8－8=90○□ x＋38－38=300○□

3、27＋x=39 4、x－64=23

27＋x－x=39○□ x－64○□=23○□

三、检验下面每小题中x的值，找出方程的解。

①、x－16＝20 （x＝18 x＝36）

②、＋x＝11 （x＝ x＝）

③、x ＋8＝30 (x＝38 x＝22)

④、6－x＝42 (x＝ x＝)

板书设计及课后反思：

等式的性质（一）

等式两边同时加上或减去同一 个数，所得的结果仍然是等式。

x＋10＝50

解：x＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质 （1）写“解”

x＝40 …… 化简等式 （2）等号对齐

（3）检验

教材简析：在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

1） 在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。

教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然保持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于学生的直观感受。

例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+○20+。学生在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

另外，这道例题的8个等式中，有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导学生切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

例4看图列出方程，学生先从图中能得到求x值的启示：

只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。另外，例4的编写还注意了三点：

一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必须严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。

第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，引导学生正确应用等式的性质，体会解方程的策略和思路，理出解方程的关键步骤。学生在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，帮助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。