分数的意义【优推4篇】
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分数的意义【第一篇】
教学目标
1.理解单位“1”,进一步理解分数的意义。
2.知道分数各部分的名称,理解分子、分母表示的实际意义。
3.使学生受到“事物之间是普遍联系、发展变化”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学流程:
一、 复习引入
1.以前我们已经认识了简单的分数
你已经知道了分数的哪些知识?
2. 练习十三第3题。
3. 动手操作
老师提供了三样材料:正方形纸片一张、画有一分米长的线段的纸条一个、6个三角形。我们动手给它们平均分,看看你能找到哪些分数?
配合讲解,实物展示。
① 动手折一折,涂上阴影并标出分数。
你得到了什么分数?这个分数表示什么?
② 在线段上标出分数。
“一分米长的线段”同①(顺势学习分子分母表示的实际意义)
二、教学分数的意义
1.像这样,把一个物体、一个计量单位(板书:一个物体 一个计量单位)平均分成了若干份,其中的一份或几份的数还能用整数表示吗?这样就产生了分数。
2.(紧接着上面两个操作)6个三角形,你能给它平均分成几份?又得到了什么分数?动手试试看。
你还能给6个三角形怎样平均分,又找到了什么分数?大家动手再试试看。
3.刚才我们把许多物体看成一个整体,把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份的数也可以用分数表示。
做第74页上面的两道题和练一练的第二题。(注意辨析)
4.不管一个物体,一个计量单位,还是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1表示,通常我们把它叫做单位“1”。
把一个物体,一个计量单位,一个整体平均分,也可以说成把_平均分。刚才的分数都把谁看作了单位“1”?
生活中,你还想把什么看作单位“1”?(学生举例)
5.老师这里有一个分数-,你猜猜看,老师把谁看作了单位“1”,也就是把_平均分成了2份,取这样的1份?
你能说得与别人不同吗?能说得更有新意吗?
6.谁来说说 表示什么?〖根据板书,揭示意义。〗
7.让某一小组站出来2名学生,老师也站进去,问:2名学生占我们3人的几分之几?你能用不同的分数来表示吗?
为什么同样是2名学生,却可以用不同的分数来表示?
三、巩固拓展
1. 说出下面各分数表示的意义。
我国人口数约占全世界人口总数的,耕地面积仅占全世界耕地总面积的。
①想:把_看作单位“1”,平均分成_份,_表示这样的_份。
②读完这段话,你有什么感想?
2. 分一分
① 动手分一分:有10根小棒,取出它的。怎么取?说说你是怎么分的?呢?
② 智力大冲浪:老师口袋里有一些小棒,拿出它的正好是4根,口袋里原来有多少根小棒?你是怎么想的?
3.用分数表示阴影部分。(图略)
③ 为什么不平均分的也能用分数表示呢?
④ (板书=)我们继续探究这个等式,还可以揭开其它的数学奥秘呢。期待课后大家有精彩的发现!
四、全课总结
通过这节课的学习,你对分数又有了哪些新的认识?
(认识了单位“1”;知道了分数的意义;知道了分母分子表示的意义。)
《分数的意义》教案【第二篇】
一教学内容:
分数的产生
教材第60页的内容。
二教学目标:
1.使学生知道分数的产生过程。
2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
三重点难点:
理解分数的产生。
四教具准备:
米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。
五教学过程:
(一)导入
同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?
学生通过回忆说出已学过的分数知识。
1.复习分数各部分名称。
(1)举一个分数的例子。
(2)以为例,说说分数的各部分名称。
2……分子
—……分数线
3……分母
(3)还可以用什么来表示分数?(用图、线段或正方形来表示分数。)请你用线段图表示。
把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分。
(二)教学实施
1.测量。
师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)
2.计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?(l÷2的结果不能用整数表示。)
3.讲述。
在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数—分数。最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
4.资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
(三)课堂小结
同学们相互交流本节课的学习收获。
《分数的意义》教案【第三篇】
教学目的:
1、拓宽学生学习的渠道,让学生通过到图书馆查资料,初步了解分数产生的条件、背景和发展史。
2、让学生在玩学具的过程中理解单位"1",感受什么是分数,归纳出分数的意义,培养学生实际操作和抽象概括能力。
3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的成功和愉悦,培养学生对数学的情感。
教学重点:
单位和分数的意义的教学。
教学难点:
突破一个整体的教学。
教具、学具:
苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。
教学过程:
一、介绍分数的产生
师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事?(学生举手)
师:(指手里拿着一本书的女生)你来说说。
(女生拿着自己查的资料走到讲台前,把自己的资料放在实物投影下)
生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。
师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。
师:(看到有学生举手,指其中一男生)你来说说。
男生:(拿着资料来到讲台上的实物投影前,指着资料书)我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用"一半"来表示,四分之一是用"一半的一半"来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。
师:嗯,好,请回。通过他查的资料,我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?(学生齐说不一样)1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示,那么,照此推算1/8就是(学生齐说一半的一半的一半。)
师:看来同学们是真理解了,那谁还有别的资料吗?
(学生举手)
师:(指一女生)好,你来。
女生:(拿着资料走到实物投影前展示)我是从资料书上查到的,我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
师:很好,看来,同学们的资料查的不错。今天我们就不一一交流了,建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。
二、探索分数的意义
1、小组探究,共同参与。
师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?
(学生举手)
甲生:3/4,1/2,1/20,88/100
师:嗯,说的还挺多。
乙生:1/10,1/100,1/50,1/60
师:你也知道很多分数。
丙生:2/4、2/8、5/10、20/100
师:同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?
(学生说能)好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。
(学生活动,小组讨论五分钟左右。教师巡视,参与小组活动,了解情况。)
2、汇报交流,力求创新。
师:大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?
(学生举手)
师:(指甲组)你们来说说。
(一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前)
甲组:我先把这个苹果平均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。
(教师板书:平均分分数1/2)
甲组:我又把这个苹果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。
(教师板书:1/4)
甲组:我又把这个苹果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。
(教师板书:1/8)
甲组:这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。
师:行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。
生说:依次类推。
师:那你明白依次类推是什么,意思吗?
生说:懂,就是一个一个往下类推。
师:也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?
(学生举手)
师:(指乙组)你们来说说。
(一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示)
乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c
(教师板书:1分米1/10)
师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我们还能得到别的分数吗
一生:把这1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的两份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,这样,依次推下来,就可以得到十分之几。
师:也就是表示其中几份就是它的十分之几,你们同意吗?
(学生齐说:同意)
师:谁还有别的材料需要展示吗?
(学生举手)
师:(指丙组)你们来说说。
(两个学生代表丙组,拿着八个方块到前面来展示)
丙组:我们把八个方块平均分成两份,取其中的一份,就是二分之
(教师板书:八个1/2)
丙组:把八个方块平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,两份就是四分之二,三份就是四分之三。
(教师板书:1/4、2/4、3/4)
(教师看到下面同学有很多急着举手的)
师:你们有问题吗?
一女生:他把它平均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是四分之一呢?展示的丙组男生回答:把这八个方块平均分成4份,其中的一份就是四分之一。
女生质疑:这其中的一份是两个方块,为什么说是1/4,我还不明白。
丙组男生:因为这两个方块组成一份。
师:你满意吗?
女生:不满意。师:不算很满意,那你们能再来解释解释吗?
丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话,这两个方块,并不是论块,而是论份,这两个方块组成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。
师:你说的很有特点,看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把八个方块看成一个整体,这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分,我们就可以用分数来表示。
师:那谁还有别的材料需要展示。
(学生举手)
师:(指丁组)你们来说说
(一生代表了组,拿着10根小棒走到前面展示)
丁组:我这里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的这一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成两分,其中的一份就是二分之一。
(教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2)
师:我想问你一个问题,我把10根小棒看成一个整体,平均分成两份,其中的一份是二分之一,那这一份是几根小棒?
生:是5根小棒。师:很好,请回,(指举手的同学)你想展示?
生:我这有6面红旗,我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二,依次类推,把六个红旗都拿完了,就是六分之六。
师:平均拿走一面红旗是什么意思?
生补充:我想换一种说法,就是把这六面红旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。
师:你说的真好。我们要想得到几分之几时,必须要先把它平均分成几份。
(教师板书:6面小旗1/6)
3、抽象概括,构建新知。
师:我们刚才得到了很多的分数,(指黑板)以前我们研究过了分一个物体,(板书:一个物体)分一个计量单位。(板书:一个计量单位)今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体,(板书:一个整体)这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。(板书:单位"1")
师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗?
生:一个西瓜。
生:一个蛋糕。
生:一个苹果。
师:刚才同学都举的是一个物体的,还能举一些别的吗?
生:10个人。
生:10本书。
生:8个铅笔盒。
生:5瓶啤酒。
生:3块橡皮。
师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?小组先讨论讨论。
(小组讨论一分钟左右)
师:谁来说说。
甲生:把一个物体平均分成几份,取其中的几份,就是几分之几。
乙生:把一个物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。
师:刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦?
丙生:把几个同样的物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。
师:通过你们说的,教师知道你们已经明白了,那么到底数学家是怎样归纳的呢,请同学们看屏幕。
屏幕展示:把单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
找生读,学生质疑。
师:这就是我们这节课研究的分数的意义。
(板书课题:分数的意义)
师:那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗?
生:分数线、分子、分母组成。
师:分母、分子各表示什么意思?
生:分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
师:这一物体也就是单位。
三、巩固练习
1、用分数表示下面各图中的阴影部分。
2、填空;
(1)把一堆苹果平均分成5份,一份是这堆苹果的()两份是这堆苹果的()。
(2)把今天来上课的同学平均分成()组,一个组的人数是全()班人数的(),二个组的人数是全班人数的()。
3、糖块游戏。
拿走9块糖的1/3,拿走几块?为什么?再拿走剩下的1/3,拿走几块?为什么?再拿剩下糖的1/4,拿走几块?
四、总结(略)
分数的意义教学设计【第四篇】
一、设计理念:
《数学课程标准》指出:数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。在新课程要求下,数学教学不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的形式,而是应该引导学生自主探究与合作交流。学生在观察、操作与交流等数学活动中,逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
本节课我在学生对分数初步认识的基础上,以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生动手操作,观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的'过程中,使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养,使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材分析:
《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数,并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份,取这样的一份或几份,可以用分数来表示的基础上进行教学的;重点是使学生理解不仅一个物体,一个计量单位可用自然数1来表示,许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”,进而总结概括出分数的意义。
三、学情分析:
学生在四年级已经认识了分数,对分数的各部分名称已经了解,并且知道分数是把一个物体、一个计量单位进行平均分。在以往有关分数的教学中,感觉同学们对分数的意义的理解不是很清楚。学生也觉得分数这个东西很抽象,存在理解的误区。学生对于分数的感知很少,好多就是靠背下来的,没有亲身体会过分数的真正含义。由于分数与“除法”、“比”都有着直接的联系,意义不理解会直接影响学生的后续学习。
四、设计思路:
学生认识事物是由易到难,由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识,但要使学生理解单位“1”的概念,进一步明确分数的意义,必须遵循他们的认知规律。智慧的生成需要一个理想的“融炉”,而这个融炉就是先进的教学理念和具有挑战新问题情境的结合体。因此,本课坚持以学生为主体,教师为主导的原则。通过动手操作、直观演示,让学生充分感知,再经过比较、归纳,突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点,层层推进、步步深入,并在此基础上理解分数的意义,培养了学生的多种能力。
五、教学目标及教学重难点:
教学目标:
知识与技能:在学生初步认识分数的基础上,结合具体情境,进一步认识分数,理解单位“1”及分数的意义。
过程与方法:通过动手操作使学生经历分数形成的过程,探索分数的意义,充分感知体验分数概念中的各要素,培养学生的实际操作能力和抽象概括能力。
情感态度价值观:通过活动培养学生合作交流意识,感受数学与生活的密切联系;结合教学内容适时渗透数学文化,培养学生的数学素养。
教学重点:进一步认识单位“1”,理解分数的意义。
教学难点:理解分数的意义。
六、教学过程:
(一)、复习导入:
现在天气越来越热了,看老师给大家带来了什么?(出示西瓜图)现在要把这个西瓜合理的分给每一个同学,应该怎样做?(平均分)每位同学得到多少?()
对于这个分数你有哪些认识?(关于这个分数,我已经知道了)
设计意图:通过复习导入,引发学生对旧知的回顾,明确分数的各部分名称。
(二)、理解分数的意义。
1、认识单位“1”
(1)、举例平均分
师:刚才我们是把一个西瓜进行了平均分,在生活中,我们还可以把什么进行平均分?(学生举例)
估计学生会举出:把一个物体进行平均分
把一些物体进行平均分(如果学生没有说到一些物体的平均分,教师直接引导:我这里有一些笔,你能把它们平均分给两个同学吗?)
抓住学生中所说的把一些物体进行平均分的事例问:他把什么进行了平均分?和前面几个同学说的有什么不一样?你还能举出这样的例子吗?
(2)师小结揭示单位“1”:刚才大家所说的一个物体,一个图形,一个计量单位,一些物体都可以看做一个整体,这些个整体,我们在数学中,我们称它为“1”。
举例单位“1”
(3)举例单位“1”
师:谁能说说我们还可以把哪些想成一个单位1。
老师这里还有一些句子,读读看,它们各把什么看作单位“1”。
书上练习:上半月完成全月计划的
男工人数占全厂工人总数的
一条路,已修好全长的
小丽看了一本书的
(4)总结单位“1”
刚才我们列举了这么多的单位“1”,老师这里用一首儿歌概括了,读读看:
一条道路一个梨……
一吨稻谷一克米……
一片树林一群鸡……
都可看做单位“1”。
自己读读看。看懂了吗。这里的指的是一个物体一个计量单位
(5)单位“1”与数字1的比较
师:刚才我们说了那么多的单位1,那么单位“1”和以前所学的数字1有什么区别。
设计意图:通过大量的举例,理解单位“1”,在原有的基础上,对单位“1”有更深更广的认识。
2、揭示分数的意义
(1)集体演示分数
老师这里有一些笔,想把它平均分给两个同学,每个同学分到多少?
如果我想平均分给4个小朋友,该怎样做呢?(指生来做)
其中的一份就是,两份呢?
(2)学生独立动手操作得到分数
利用手中的材料,你有多少种不同的平均分的方法?可以得到哪些分数?
把找到的分数和小组同学进行交流,说清你是怎样找到分数的?
活动材料:6只小狗8只梅花鹿10只蝴蝶4块橡皮
(3)汇报
学生汇报:
渗透分数单位明确分数单位
同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数
同样的分数,由于单位“1”的不同,每份所表示的具体数量也不同
设计意图:让学生在动手操作中,了解分数,理解分数的意义,明确同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数,同样的分数,由于单位“1”的不同,每份所表示的具体数量也不同
(4)具体环境中理解
老师这里有一句话,一起来看一看:中桥小学五一班共有学生20人,其中男生13人,男生的人数占全班总人数的几分之几?你是怎样想的?
(5)揭示意义
师小结:我们把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,就叫分数。这就是分数的意义。一起读一读。(板书)(如果开始学生说不出,在这里揭示:分母表示什么?分子表示什么?)
设计意图:学生由具体的事物抽象出语言形式,是思维的一个提升、概括。
(三)、生活中的分数:
1、用线段上的点表示分数
2、数学与生活密不可分,读读看。学生在自由读题后指生回答。
果品生产是平谷农业经济的支柱产业和农民致富的主要来源,平谷建成了大桃、板栗、红杏、苹果等8大果品基地,年总产量亿公斤,约占北京市总产量的1/4,连续12年居北京市首位,是全国果品百强区之一。表示把北京市果品总量看做单位1,平均分成4份,平谷的果品总量占其中的1份。
设计意图:让学生了解到分数不止在数学课堂中体现,在生活中也有着广泛的应用,从而激发对家乡的热爱。
(四)、数学小知识
分数在我国很早就出现了,并且用于社会生产和生活。我国春秋时代(公元前770年~前476年)的《左传》中,规定了诸侯的都城大小:最大不可超过周文王国都的三分之一,中等的不可超过五分之一,小的不可超过九分之一。中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史,灿烂的文化。
设计意图:数学小知识的介绍,不仅让学生了解数学的文化发展,更能进一步激发学生学习数学的热情。
(五)、看书:这节课我们所学的内容是75页到77页,完成练习十二的1、2、4、5、8题。
(六)、游戏下课。
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