圆柱的体积小学六年级数学教案【优秀4篇】

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小学六年级数学教案《圆柱的体积》【第一篇】

教学目标：

1、知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2、方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3、情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点和难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：

圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

教学过程：

一、教学回顾

1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。

2、回忆导入

（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

二、积极参与探究感受

1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)

2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：

(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

(3)切拼前后的两个物体有什么联系？

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份？），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

三、练习

1、填空

(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

（2）、底面积是10平方米，高是2米，体积是()。

（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是()。

2、讨论：

(1)已知圆柱底面的半径和高，怎样求圆柱的体积

V=兀r2×h

(2)已知圆柱底面的直径和高，怎样求圆柱的体积

V=兀（d÷2）2×h

(3)已知圆柱底面的周长和高，怎样求圆柱的体积

V=兀(C÷兀÷2）×h

3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

四、小结或质疑

五、作业

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

小学六年级数学教案《圆柱的体积》【第二篇】

教学目标：

1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。

3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学过程：

一、情景导入：

1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？

学生：

1、比平日多了两个蛋糕。

2、两个蛋糕一个大一个小。

3、蛋糕都是圆柱形的。

2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？

学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？

学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？

学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

教师：板书：圆柱的体积

二、课上探究

1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？

学生：还学过正方体和长方体。

教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？

学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

2、猜测圆柱的体积与什么有关

师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。

生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。

生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。

生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。

生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。

3、推导圆柱体积公式

①师：同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？

生：把圆转化成近似长方形来求面积的。

②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）

师：你发现了什么？

生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？

生：把圆柱转化成近似的长方体。

④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。

生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。

⑤师：为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。

再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。

再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？

生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？

学生分组讨论，汇报：

生：长方体的高和圆柱的高相等。

生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。

⑦师：你是怎么想的？

生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。

⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。

生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径

师：演示长方体的体积=底面积×高

⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？

生：圆柱的体积=底面积×高

⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）

让学生独立填答案，汇报：

三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。

《圆柱的体积》的教学设计【第三篇】

教学内容：圆柱体积公式的推导

教学目的：

1、 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。

2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：圆柱的体积公式演示课件

教学过程：

一、复习回顾

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）

2、长方体的体积怎样计算？

学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？

二、回忆导入

师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？

让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的。面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。

师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆校的体积

三、新课讲授

师：看到这个标题你想知道的什么？

学生回答后老师出示教学目标及重难点

1、圆柱体积计算公式的推导。

师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆？”（是。）

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积？”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？

学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？”

生：长方形。

师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？

（有点接近长方体：）

师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

师：“长方体的体积等于什么？”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？

通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH（板书）

2、公式应用

出示例4。

（1）教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

（2）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？

①V＝SH＝50×＝105

答：它的体积是105立方厘米。

②米；210厘米

V＝SH＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米

V＝SH＝×2，1＝

答：它的体积是立方米。

④50平方厘米＝平方米

V＝SH＝×＝立方米

答：它的体积是立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的说说错在什么地方。

四、巩固练习：

1、做“做一做”的第1题。

让学生独立做后集体订正。

2、完成练习八的1、2题

这两道题分别是已知底面积（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

3、能力扩展

五：课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。

六：布置作业：

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

《圆柱的体积》教案【第四篇】

一、揭示课题，确定目标

谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）

启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）

引导：

（1）什么是圆柱的体积？

（2）圆柱的体积和什么有关？

（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？

（4）圆柱的体积是怎样求出来的？

（5）学习圆柱的体积公式有什么用？

谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。

启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小

谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）

1、圆柱的体积和什么有关？

2、这个公式是怎样推导出来的？

3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？

设计意图直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。

二、温故知新，自学课本

1、提出问题

谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计算的？

引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。

谈话：长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高

谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？

引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。

谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接用体积单位去量呢？

引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。

2、引发猜想

谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）

引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。

3、自学课本

谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？

启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）

引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。

谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？

引导：长方体。

谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。

（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）

设计意图在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。

三、合作交流，发展能力

谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？

引导：近似的长方体。

启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？

引导：长都是许多弧线组成，不是直的。

谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？

谈话：究竟能分多少份呢？

引导：无数份，可以永远分下去。

谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。

四、师生合作，归纳结论

谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？

汇报：把圆柱体转化为近似的`长方体，形状变了，体积没有变。

谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。

汇报：

（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。

（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。

因为：长方体的体积=底面积×高

所以：圆柱的体积=底面积×高

（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v=sh（板书）

引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。

现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。

谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。

通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。

通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。

设计意图要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。