《圆柱的体积》数学教案（5篇）

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圆柱的体积1

教学内容： 教材第8～9页公式、例4和“练一练”，练习二第1～4题。

教学要求：

1. 使学生理解和掌握计算公式，并能根据题里的条件正确地求出。

2. 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教具准备：圆柱体积演示教具。

教学重点：理解和掌握计算公式。

教学难点 ：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程 ：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)C=米。

要求说出解题思路。

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积？(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、教学新课

1.根据学过的体积概念，说说什么是。(板书课题)

2.怎样计算呢？我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。(有条件的可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗？请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的      体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积      ，这个长方体的高与圆柱体的高      。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：       。(板书：=底面积×高)用字母表示：       。(板书：V=Sh)

(5)小结。

是怎样推导出来的？计算必须知道哪些条件？

4.教学例4。

出示例4，审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么？应注意哪些问题？(单位统一，最后结果用体积单位)

5.做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：是怎样算的？

6.教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

做“练一练”第1、2题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书。让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容？怎样计算，这个公式是怎样得到的？指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、布置作业

课堂作业 ：练习二第2，3题。

家庭作业 ：练习二第4题。

上面内容就是差异网为您整理出来的5篇《《圆柱的体积》数学教案》，希望可以启发您的一些写作思路。

《圆柱的体积》教案2

●教学内容

苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。

●设计说明

教学目标：

知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：

利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。

●课时安排

1课时

●教学准备

教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的'教具。

●教学过程

一、创设情境，提出问题

某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

二、动手实验，探索公式

1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问：

⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2.实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。

⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。

⑵小组代表汇报，全班交流。

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。

a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？

c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。

3．观察比较，推导公式。

a．小组讨论：

圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b．根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积× 高

圆柱的体积 = 底面积× 高

《圆柱的体积》数学教学设计3

教学目标：

1、结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学准点：

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学设想：

1、课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。

2、教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。

3、动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。

4、用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。

5、体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。

6、最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。

7、由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。

教学过程：

一、问题导入，质疑问难

师：老师这里有两个气球，（师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。）你试试把它们变大。（老师再把两个气球放回兜里。）为什么这个放不回去了？（因为其中一个的体积变大了。）看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间？

师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来？

生：圆柱学具。

师：是的。仔细观察，你有什么发现？

生：圆柱学具占据了学具槽的空间。

师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现！能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗？

生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。

师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序？你来试试。

生：体积大小接近，不能确定。

师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。（师板书。）

二、图形转化。猜想推理

师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗？（圆柱课件再从槽中跳出。）生：用公式计算。生：用水或沙子转化计算。师：你们是怎样转化的，具体说说。

生：用橡皮泥转化计算。

生：用圆形纸片叠加计算……

师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法？

生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。

师：其他的方法可以在课后进行。

师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢？结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。

生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。

师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办？

生：像刚才一样进行平均分。

师：你能具体说说吗？

生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。

师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。

生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。

师：（刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。）如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份？（32）更近似一点。（64）你呢？（128）……

师：这是同学们刚才的转化过程。

师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。

师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7（圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。）

总结文字公式：长方体体积＝底面积x高

圆柱体体积＝底面积x高

师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。（掌声鼓励一下）老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

生：v=shv=（d/2）2πxhv=π2xhv=（c÷π/2）2πxh

师：对比这四个公式你又有什么新发现？（彩色粉笔画线。）

生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。

师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。

三、运用公式，解决问题

师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧！这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。

1号底面积50平方厘米，高分米：

2号直径是10厘米，高20厘米；

3号半径是4厘米，高22厘米；

4号底面周长厘米，高18厘米。

师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式？

师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的？现在你清楚了吗？

师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。

四、巧用公式，多重探究

师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识？

生：表面积、体积、容积。

师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。

师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。

（生：体积、容积、表面积。）

学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________？从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________？

师：说说你选择问题的根据是什么？

生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。

五、开放训练，拓展提升

师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，（打结部分忽略不计）挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢？这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。

《圆柱的体积》数学教案4

教学内容：

本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流：

1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

3、通过观察得到什么结论？

得到：圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh＝πr2h

（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

练习设计：

1、计算下面各圆柱的体积。

（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半径为米，高为5米，你能算出它的体积吗？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

3、试一试：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）

4、拓展练习：

（1）填表：

填表后观察：你发现了什么？先独立思考，再小组交流，最后汇报。

（设计意图：在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较为完整的知识系统，为以后“比例”的教学作了孕伏）

（2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

（设计意图：体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学生的思维处于积极的状态，培养学生思维灵活性，提高学生创造性解决问题的能力。）

课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

教学反思：

本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。

情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法，注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。

圆柱的体积5

六年级下册数学导学案

年级

六年级下册

课题

圆柱的体积备课教师刘敏

执教

备课

日期

.2

学习目标1、知识与技能：使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2、过程与方法：通过观察、操作、演示归纳等数学活动，使学生理解和掌握圆柱体积公式推导过程；渗透极限思想，培养学生初步的空间观念和思维能力，让学生认识"转化"的思考方法。3、情感态度与价值观：培养学生自主探究、合作交流、积极动脑思考的良好学习习惯。在实际情景中，认真计算圆柱体积，感受数学与生活密切相关。

重点难点重点：圆柱体体积的计算理解和掌握圆柱的体积计算公式难点：圆柱体体积公式的推导

主   要  导  学  过  程教 学 环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课。创设情景。

3分什么是体积？这么粗的柱子，他的体积是什么？求一个杯子能装多少水？是求什么呢？创设情景、感知圆柱体积的概念

二、回忆旧知，类比猜测。                                                             10分 1、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程2、让学生思考：要计算圆柱体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？圆柱的体积和什么有关系？小组交流，质疑，解惑，针对存在问题，教师适时点拨

三、动手操作、探索验证。15分1、运用圆柱体积演示教具拼一拼；拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？2、拿一枚硬币计算出它的面积。再取10枚硬币堆成圆柱用“底面积x高”求出体积。学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算学生小组交流。四、总结公式，归纳应用12分

1、如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，请你写出圆柱体积的计算公式吗？

2、我会填

把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（      ）分米，宽约是（      ）分米，底面积约是（       ）平方分米，体积约是（      ）立方分米。

3、解下列应用题。

（1）每根柱子的体积约是立方分米，柱子的高约是3米，则柱子的底面积约是多少平方分米？

（2）如果将这个圆柱形柱子做成一个长方体柱子，该长方体柱子的底面长6dm,宽是，则这个长方体柱子的高是多少米？

（3）一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80 厘米，每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？4、拓展延伸

把一个高是的圆柱沿底面任意一直径垂直底面切开，表面积增加了24平方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？课后及时温故知新。学生小组内讨论，自主探究，小组合作，展示汇报。教师根据学生的练习情况进行指导。板书设 计          圆柱的体积长方体体积=底面积×高圆柱体体积=底面积×高       v=sh    教学反思