质数和合数（实用3篇）

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教学难点1

区分奇数、质数、偶数、合数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

例1．写出下面各数的所有约数：

1的约数：　　2的约数：　　3的约数：　　4的约数：

5的约数：　　6的约数：　　7的约数：　　8的约数：

9的约数：　　10的约数：　　11的约数；　　12的约数：

二、探究新知．

（一）引导学生归纳．

1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2．分组讨论后汇报．

3．引导学生说明：

有一个约数的．（板书：有一个约数的）

有两个约数的．（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

1．分组再讨论．

2．汇报讨论结果．

3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点．

1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义．

1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

3．教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

1既不是质数，也不是合数．（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类．

1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

（六）教学例2．

1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．

17     22     29     35     37     87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．

2．反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19     21     43     67

（七）介绍100以内的质数表．

1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

2．用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．

3．教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、

7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

2     3     4     5     6     7     8     9     10

11     12     13    14    15    16    17    18    19    20

21     22     23    24    25    26    27    28    29    30

31     32     33    34    35    36    37    38    39    40

41     42     43    44    45    46    47    48    49    50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数．

2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的`圈里，再用质数表检查．

3．填空题．

①质数有（   ）个约数，合数至少有（   ）个约数．

②最小的质数是（   ），最小的合数是（   ）．

③（   ）既不是质数也不是合数．

4．判断．

①所有的奇数都是质数．（    ）

②所有的偶数都是合数．（    ）

③在自然数中，除了质数以外都是合数．（     ）

④既不是质数也不是合数．（      ）

5．在整数1～20中：

①奇数有：                   偶数有：

②质数有：                   合数有：

五、板书设计

质数和合数

有一个约数的

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．

教学重点2

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

教学目标3

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．