质数和合数(实用3篇)

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教学难点1

区分奇数、质数、偶数、合数.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

例1.写出下面各数的所有约数:

1的约数:  2的约数:  3的约数:  4的约数:

5的约数:  6的约数:  7的约数:  8的约数:

9的约数:  10的约数:  11的约数;  12的约数:

二、探究新知.

(一)引导学生归纳.

1.按这些约数个数的多少,可以分为哪几种情况?

2.分组讨论后汇报.

3.引导学生说明:

有一个约数的.(板书:有一个约数的)

有两个约数的.(板书:有两个约数的)

有三个约数的,有四个约数的,有六个约数的.

教师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的约数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上约数的.(板书:有两个以上约数的)

(二)按约数个数的多少,把自然数分成三种情况.

1.分组再讨论.

2.汇报讨论结果.

3.引导学生说出:1的约数是:1(板书:1的约数:1)

有两个约数,它们分别是:

板书:2的约数:1、2

3的约数:1、3

5的约数:1、5

7的约数:1、7

11的约数:1、11

有两个以上的约数,它们分别是:

板书:4的约数:1、2、4

6的约数:1、2、3、6

8的约数:1、2、4、8

9的约数:1、3、9

10的约数:1、2、5、10

12的约数:1、2、3、4、6、12

(三)观察比较发现特点.

1.观察2、3、5、7、11的约数,你发现了什么?

(板书:只有1和它本身两个约数)

2.观察4、6、8、9、12的约数,你发现了什么?

(板书:除了1和它本身还有别的约数)

3.教师明确:根据这些数约数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习

的新知识,质数和合数.(板书课题:质数和合数)

(四)质数、合数的定义.

1.一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数.(或素数)(板书)

2.一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.(板书)

3.教师提问:1是质数还是合数?

学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个约数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.

1既不是质数,也不是合数.(板书)

(五)按约数个数的多少给自然数分类.

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照约数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)

2.教师提问:判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?(关键:找约数的个数)

(六)教学例2.

1.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.

17     22     29     35     37     87

(学生独立练习,集体订正)

教师强调:熟练运用找约数的方法,这种做题法是做对题的关键.

2.反馈练习: 下面哪些数是质数,哪些数是合数?

19     21     43     67

(七)介绍100以内的质数表.

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法.

2.用质数表检查例2

检查方法;表中有17、29、37,说明是质数;

22、35、87表中没有,又不是1,说明是合数.

3.教师提示:要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们,这节课你学到了什么知识?

四、课堂练习

1.下面是2到50的数,下话画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、

7、本身不画掉),剩下的数都是什么数?

2     3     4     5     6     7     8     9     10

11     12     13    14    15    16    17    18    19    20

21     22     23    24    25    26    27    28    29    30

31     32     33    34    35    36    37    38    39    40

41     42     43    44    45    46    47    48    49    50

教师提示:古希腊的数学家就是用这种方式找质数的,有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.

2.检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的`圈里,再用质数表检查.

3.填空题.

①质数有(   )个约数,合数至少有(   )个约数.

②最小的质数是(   ),最小的合数是(   ).

③(   )既不是质数也不是合数.

4.判断.

①所有的奇数都是质数.(    )

②所有的偶数都是合数.(    )

③在自然数中,除了质数以外都是合数.(     )

④既不是质数也不是合数.(      )

5.在整数1~20中:

①奇数有:                   偶数有:

②质数有:                   合数有:

五、板书设计

质数和合数

有一个约数的

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(素数)

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.

教学重点2

1.理解掌握质数、合数的概念.

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.

教学目标3

1.使学生理解质数、合数的概念.

2.熟记20以内的质数.

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