六年级数学上册《圆的面积》教案（优推4篇）

通过直观演示圆的定义与性质，引导学生理解圆的面积公式，结合实例进行计算，培养学生的逻辑思维和实践能力，增强对几何概念的理解。下面是勤劳的小编为大家分享的六年级数学上册《圆的面积》教案（优推4篇）范例，欢迎借鉴参考。

小学数学圆的面积教案【第一篇】

教学目标

(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。

教学重难点

教学重点：组合图形的认识及面积计算。

教学难点：对组合图形的分析。

教学工具

多媒体课件，各种基本图形纸片

教学过程

一、创设情境，谈话引入

同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗？(生：美)

师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？(生：圆、正方形、长方形等)

师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究

1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：

(1)上面两幅图有什么不同之处？

(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？

(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？

2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动

生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。

生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=×12=(m2 ) =0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) ×12=(m2 ) =(m2 )

师：同学们做的很好！可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？生派代表回答：

左图；(2r)- =

右图：( 1/2 ×2r×r)×2=当r=1m时，和前面的结果完全一致

答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是。

四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获？

师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业

七、作业布置P73第10、11、

课后小结

这节课你有什么收获？

课后习题

1、出示教材P70做一做

2、完成教材P72第9题

板书

含有圆的组合图形的面积

左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

S圆=×12=(m2 ) ×12=(m2 )

=(m2 ) =(m2 )

圆的面积教案【第二篇】

一、教材内容分析

新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

二、学习者特征分析

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)

1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动。逐渐培养学生的抽象思维能力。

3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生体会图形转化的神奇和美。

四、教学策略选择与设计

1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣

数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。

2、 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

3、 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

4、 注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点

利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

五、教学环境及资源准备

用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

六、教学过程

1、什么是圆的面积？

(1)涂出一个圆的面积

(2)用自己的话说什么是圆的面积？

2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？

3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？

4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？

5、学生汇报后，课件演示。

6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？

小组合作学习，讨论以下两个问题：

1) 转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？

8、汇报讨论结果。

9、运用新知识，解决问题。

1)r=5cm，求圆的面积

2)课始主体图中的问题

总结

小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

总之，这节课，我力图从学生已有的`知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。

六年级数学圆的面积教案【第三篇】

教学目标：

1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。

教学重难点：

组合图形的认识及面积计算、图形分析。

教具学具准备：

多媒体课件、各种基本图形纸片。

教学设计：

创设情境，认识圆环

1、师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……

2、同学们，你们从图中发现了什么？（它们都是环形的）

3、教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？

（学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣）

4、导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。（板书课题：圆环的面积）

设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特�

探索交流，解决问题

1、画一画，剪一剪，发现环形特点。

（1）画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的'圆。

（学生按照要求画圆）

（2）剪一剪。

指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

问：剩下的部分是什么图形？（环形）

师：我们也称它为圆环。

（3）教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

（4）借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？（出示图示引导学生明确相关内容并板书）

①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2、探究圆环面积的计算方法。

（1）小组讨论，怎样求圆环的面积？

（2）汇报讨论结果。

（3）小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作交流、观察、分析等，使学生在学习中运用、在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺利推导出圆环面积的计算公式，发展了学生的空间观念。

3、课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

（1）学生读题。

观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

（2）学生试做，指生板演。

（3）交流算法，学生将列式板书：

解法一

外圆的面积：πR2＝×62

＝×36

＝（cm）

内圆的面积：πr2＝×22

＝×4

＝（cm）

圆环的面积：πR2－πr2＝－

＝（cm）

解法二

π×（R2－r2）＝×（62－22）＝（cm）

答：圆环的面积是。

（4）比较两种算法的不同。

（5）小结：圆环的。面积计算公式：S＝πR2－πr2或

S＝π×（R2－r2）（板书公式）

（6）讨论。

知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？（给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答）

①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。

S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。

S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）

③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。

④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C内÷π÷2）2

或S环＝π×[（C外÷π÷2）2－（C内÷π÷2）2]

⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×[（r＋环宽）2－r2]

或S环＝π×[R2－（R－环宽）2]

……

设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。

⊙巩固练习，拓展提高

1、完成教材68页1题。

学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。

2、一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？

3、已知阴影部分的面积是75cm，求圆环的面积。

[引导学生理解阴影部分的面积为R2－r2＝75（cm），圆环的面积＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm）]

设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

反思体验，总结提高

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

布置作业，巩固应用

1、完成教材72页8题。

2、找一些关于环形的资料读一读。

板书设计

圆环的面积

圆环面积＝外圆面积－内圆面积

S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）

圆的面积教案【第四篇】

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具准备：

多媒体课件二套，圆片。

一。情景导入

1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。

（板书：圆的面积）

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）

二、动手操作，探索新知

1. 猜测（每项用课件出示）

师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？

生：不等。

师：为什么？

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。

师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？

生：圆的面积大

师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）

2. 回忆旧知，

师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？

生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。

师：该怎么办呢？（教室沉默）

师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）

师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）

师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

3.动手操作

（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）

师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）

（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？

生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示

（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积＝长宽

所以圆的面积＝周长的一半半径

S＝r

S＝r2

师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）

生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为 三角形的面积＝底高2

所以 圆的面积＝周长的半径的4倍

S＝4r2

S＝r2

师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？

（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）

生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2

所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面积

3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）

我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。

唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！

圆的面积必需要具备哪些条件？

[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

（三）课后巩固

1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

（照应了开头，又学练习了面积的计算。）

2、 根据下面条件求出圆的面积

r =5分米 d =3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直平方米，求树的横截面的面积？

（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）

（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）

[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]