比的应用实用3篇

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比的应用1

教学片段：

师：同学们，昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲，另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的(生汇报，师适当摘录，板书)

生甲：冲调多美滋配方奶粉的一般情况，奶粉和水的比为1:7。

生乙：‘地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。

生丙：安利洗涤剂与水的正常比为1:8。

生丁：市场上出售的一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2:9。

师：同学们从咖啡奶的这个比中，你可以知道哪些知识呢？独立思考一下，看谁得到的知识多。

教学反思：

"比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

比的应用2

课题三：比的应用（a）

教学内容

教科书第52页的例2和第53页的例3及它下面的“做一做”，练习十三的第1～4题。

教学目的

使学生理解按比例分配的意义，初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

教具准备

投影仪。

教学过程

一、复习

1.口答。

（1）什么叫做比？

（2）100公顷的是多少公顷？

（3）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度的比是多少？

2.准备题（出示投影片）.

一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？

3.引入课题。

上面这道准备题，是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配。比如，配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫做按比例分配。

（板书课题：比的应用──按比例分配）

二、新课

1.做教科书第67页的复习题。（出示投影片。）

读题，引导学生思考，然后让两名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师巡视，同时注意看板演的两名学生的解题过程，以便对可能出现的问题进行分析。

订正时，在学生得出小麦和玉米的播种公顷数的比是3∶2后，可以提问学生：在100公顷地里种的小麦占多少份？种的玉米占多少份？一共有几份？（种的小麦占3份，玉米占2份，一共有5份。）如果已知总的播种面积和小麦、玉米的播种面积之比，能不能求出小麦和玉米的播种面积呢？又该怎样求？

2.教学例1.

出示例1，并让学生读题。

引导学生分析题意。提问：这是一道按比例分配的题，要分配的是什么？按照什么分配？

（要分配的是小麦和玉米播种的总面积，按照小麦和玉米播种面积的比是3∶2来分配。）

学生回答后再问：小麦和玉米的播种面积的比是3∶2，说明在这100公顷的地里，小麦地占几份？玉米地占几份？一共是多少份？

（小麦地占3份，玉米地占2份，一共是5份。）

板书：（1）总面积平均分成的份数：3＋2＝5

进一步提问：根据总份数和小麦、玉米各占的份数，小麦地占总面积的几分之几？玉米地占总面积的几分之几？

（小麦地占，玉米地占。）

让学生在练习本上列出算式，求出小麦和玉米各自的播种面积。

那么，播种小麦的面积和播种玉米的面积该怎样求呢？

教师同时板书：（2）播种小麦的面积：

（3）播种玉米的面积：

指名一学生在黑板上板演，教师注意巡视，学生计算完后集体订正。

指名学生进行检验，然后指出：应用题计算后，一般都要进行检验。这道题可以有两种检验方法：一种是把求得的播种小麦和玉米的公顷数相加，看是不是等于播种的总面积；另一种是把求得的小麦和玉米的播种面积写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2.再叫几名学生回答自己的检验情况。

3.做教科书第68页“做一做”的第1题。

先让学生读题，然后提问：六一班和六二班订《少年科学》的人数之比是3∶4，说明六一班订的份数占总份数的几分之几？六二班订的份数占总份数的几分之几？

让学生集体回答后，各自做在练习本上。

教师注意巡视，做完后指名学生说说自己的解题过程和检验方法。

4.教学例3.

出示例3.

教师读题，然后提问：这道题要分配的是什么？按照什么分配？

让学生明确这道题要分配的是280棵树，是按照一班、二班、三班的人数的比来分配。

再问：那么，怎样根据各班的人数算出各班栽树的棵数占总棵数的几分之几？

引导学生想到：可以根据题目中的各班人数，求出各班人数占总人数的几分之几，就等于各班栽树的棵数占总棵数的几分之几。

板书：三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

再问：那么一班应栽的棵数占总棵数的几分之几？

这样，一班应栽的棵数是──

（教师边叙述边板书，让学生口述怎样列算式：280×＝94棵。）

提问：二班应栽的棵数占总棵数的几分之几？三班应栽的棵数占总棵数的几分之几？

然后让学生打开书看第68页，分别算出二班、三班栽树的棵数，填在书上，并让学生进行检验。

5.做教科书第68页“做一做”的第2题。

先让学生读题。

教师提问：这道题要分配的是什么？按照什么分配？（要分配的是500千克什锦糖，按照奶糖、水果糖和酥糖之比3∶5∶2来分配。）

提示学生：根据三种糖之比，得到的总份数是多少？在这500千克什锦糖中，每一种糖各占几分之几？

让学生做在练习本上。教师注意巡视，然后集体订正。

6.做教科书第68页“做一做”的第3题。

先引导学生弄清这道题要分配的是什么？按照什么分配？怎样根据三角形三条边的长度之比得到三条边各占周长的几分之几？

然后让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正。

三、巩固练习

1.填空。

（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（　　）千克，2份是（　　）千克，5份是（　　）千克。

（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的，女生占全班人数的。

2.做练习十八的第1、2题。

先让学生独立完成，教师注意巡视，做完后集体订正。

四、作业

练习十三的第3、4题。

比的应用3

教学内容：人教版54页例2

教学目标：

1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点：

1、正确理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）

二、探索方法，建立模型

1.理解题意

（1）什么是稀释液？怎样配置的？

（2）什么是按比例分配？

2.自主探究，合作学习

自学数学书p49例题2，思考：

（1）你从例题2中得哪些信息？

（2） 1:4表示什么？你从中得到哪些信息？

（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？

（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

3.小组展讲

小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。

三、巩固练习

1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

2.填空

3.一个长方形的周长是28cm，长与宽的比是5：2，长与宽各是多少cm?

4.一个班，男生比女生人数多10人，男生与女生人数的比是3：2，全班有多少人？