方程的意义优推4篇

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方程的意义【第一篇】

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。

教学目标：

1.借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。

2.经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。

3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情是等价的。

教学准备：flash课件，天平，不同质量的食物若干。

教学过程：

一、游戏引入，激发兴趣

师：今天，我们先来玩个游戏！这儿有13张扑克牌，分别代表1—13，你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什么，谁愿意试试？

生：任抽一张(不让老师看见牌面)。

师：请将扑克牌代表的数先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后减去25，看看结果是多少？

生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。待学生无限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢？”

生：你一定是倒推的，将得数加上25，除以5，减去3，再除以2。

师：你知道其中的秘密了，真了不起！老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。

[评析：用游戏的方式激起学生对方程的好奇心，激发学习本课的兴趣。本课最后一环节的“游戏揭密”不仅沟通了数学活动之间的联系，更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。]

二、情景呈现，抽象模型

1.师：老师这有一台简易天平。关于天平。你们都了解些什么？

生1：天平可以称物体的质量；

生2：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。

师：(借助天平边演示边问)在天平的左盘放上两袋100克的食物，右盘放上一个200克的砝码，天平怎么样了？

生：平衡了。

师：会不会用一个数学式子来表示天平现在的状况？

生：100+100=200。

师：这么个简单的式子，能表示天平现在的状况？

生：能。

师：左边表示的是什么，右边表示的是什么？

生：左边表示食物的质量，右边表示砝码的质量。

师：(指着算式说)正因为食物的质量等于砝码的质量，所以天平平衡了。

2.师：将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还平衡了吗？

生：不平衡。

师：为什么？

生：因为两盘物体质量不相等。

师：谁能用个式子表示天平现在这种不平衡？

生：30+30<200。

3.师：是呀，因为两盘物体质量不相，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢？

生1：可以在左盘加上一些物体。

生2：也可以换一个砝码。

师：你们这样做的目的都是为了什么？

生：使左右两盘物体的质量相等。

师：这儿有一袋小豆，它的质量不知道，我们可以怎么表示？

生：可以用字母表示、可以用x表示。

师将这袋x克的小豆加在轻的一端，让学生观察天平的状态并用式子表示。

生：60+x=200。

师：60+x表示的是什么？200表示的是什么？

生：60+x表示的是左盘物体的质量，200表示仍然是砝码的质量。

4.师出示一盒牛奶，告诉学生它的质量是275克，让学生猜想如果将它放在天平的左盘里会怎样？

提示学生用式子表示(275>200)，然后请一位同学将盒内的牛奶喝掉一些。

师：这盒学生奶被喝掉了多少克？

生：不知道x克，a克……

师：剩下的牛奶的质量可以怎么表示？

生：(275-x)克。

师：如果将剩下的牛奶放回天平左盘，天平可能会出现什么情况，又可以用什么式子表示呢？

生思维活跃，猜想出以下三种情况：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是说剩下的牛奶还是比砝码重。还可能是剩下的牛奶轻些，可以用275-x<200来表示。

师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来。

三、引导分类，构建概念

1.师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能按天平的平衡情况将这些式子分分类吗？

(生讨论，师巡视)

组1：我们是按是否含有未知数来分的，将60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分为一组，其余的分为一组。

组2：我们组将平衡的分为一类，大于200的分为一类，小于200的分为一类。

组3：我们和组2分的差不多，只是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。

师拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。

师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。

[评析：等式是一个冰冷的数学概念，由于儿童的思维特点，对等式的理解需要借助具体的现实情境，如天平称物的状态。而此处教师的处理没有沟通学生具体情境与抽象概念之间的联系，学生难于体会等式的本质含义。]

师：观察这些等式，它们有什么不同的地方？

生：后两个含有字母。

师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。

[评析：从实际情景中列出等式和不等式，让学生用数学的符号把要说的话(两件事情等价)表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。]

师：能说说什么叫方程？(生齐读概念)

师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。

生1：方程就是表示平衡。

生2：方程表示两边相等。

生3：方程还要含有未知数。

生4：方程是等式。

师：那么，方程和等式之间有什么关系呢？

生1：等式包含了方程。

生2：方程一定是等式。

师：如果画这样一示等式，那方程应该画在哪里？

生：应该画在里面。

(师完善韦恩图。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之间的关系是本课的教学目标之一。如果教师能先让学生用自己喜欢的方式来表达等式与方程之间的关系，再通过集体探究得出一个大家一直认同的关系图，不但会使学生的思维出于一种激活状态，而且有利于学生在区分等式与方程的同时，提升思维能力。]

四、形式判断，加深认识

1.师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧！

(生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)

2.师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗？再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗？

学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。

师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？

生：第一个一定是方程，第二个则不一 定。

师：同意吗？为什么？

生；从第一个没有被墨水弄脏的地方就可以看出它是等式并且含有未知数了，所以它一定是方程；而第二个则要看墨迹处的情况而定，如果墨迹处是未知数，则是方程，如果是6则只是一个等式。

师：(鼓掌)说得太好了！大家都明白了吗？

生：明白了。

[评析：此环节是本课的一个亮点。教师让学生根据自己对方程的理解任意写几个方程，不仅为检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中。加深了对方程意义本质的理解。判断题的设置。让抽象的方程定义融入一种生动的思辨情境中，使学生在对“被墨迹掩盖了的式子是不是方程”的合理解释中，形成对方程外部特征的深刻印象。]

3.师：看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧！(课件出示——方程“史话”) 方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献——埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。

中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成书的《九章算术》中，就有专门以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。

在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的语言文字来叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

师：随着数学的研究范围不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程解起来就轻而易举呢。

『评析：精美课件所展示的一段简短的“方程史话”，既让学生了解到一种新知识产生与发展的过程，又沟通了数学与人类文明与进步的联系，凸现了数学的文化特征，学生的学习视野也由此而变得开阔起来。]

五、联系实际，巩固应用

1.师：下面咱们来玩个小游戏！这是用电脑模拟的天平，请把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。

由于电脑操作的原因，学生尝试多次，天平未出现平衡。

师：你觉得要让大家能列出方程来，关键要解决什么问题。

生：让天平平衡。

师：别着急，再试试。

生操作后出现情况①：左盘两个x克，一个20克，右盘一个50克。情况②：左盘两个x克，一个y克，一个50克，右盘z克。

师：能列出方程吗？

师：你们列出的方程是？(2x+20=50，x+y+50=z)

当学生列出方程后，师启发学生讲清等式的左边和右边分别表示什么？

生：分别表示两边物体的质量。

师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。

2.师：其实，不单是天平的平衡问题，我们研究许多数学问题时，经常会发现其中的未知数不是孤立的，它们与一些已知数之间有相等的关系，可以列出方程。

师：你能根据下面这两幅图中的数量关系快速列出方程吗？

生汇报：3x=36。

师：你是怎么想的？

生。3x表示的是三盒彩笔的总枝数，36也是表示的三盒彩笔的总枝数，所以我那样列。

师：有道理！第二幅图呢？

生l：60+x=200。

师：说说你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么？

生：60+x表示的是这条线段的长度，200也是表示这条线段的长度。

师：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的方程)同样一个方程。在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么？

生：质量相等。

师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢？

生：李师傅一天加工60个零件，王师傅一天加工x个零件，他们一天共加工200个零件。

师：60+x=200能表示这位同学所说问题中的数量关系吗？

生：能！

师：这个方程又是表示什么相等？

生：李师傅一天加t的零件个数加上王师傅一天加工的零件个数等于他们一天加工的零件总个数。

师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。

[评析：方程的意义不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的观点处理未知量，寻找等量关系，构造一种模型。教师力求让学生在同一种数学情境中寻找不同的等量关系，用相同的方程解释不同的数学情境，理解方程在右两边所表示的量的具体含义以及它们的相互关系，使学生在一种思辨的状态中体验到方程是表达等量关系的数学模型。]

3.师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听！

(播放课件)

师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗？

(师收集几张练习纸，投影展示。)

师：我们来看这位同学的，列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列？

生：我根据爸爸今年37岁，儿子今年a岁，他们俩相差28岁列出的这个方程。爸爸的年龄减去儿子的年龄，就等于他们俩相差的年龄。

生：我想，a+28表示大头儿子的年龄加上28岁，也就是小头爸爸的年龄，而爸爸的年龄是37岁。

师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a怎么想的？

生2：我是把爸爸的年龄减去他们相差的年龄，就是儿子的年龄了。

师：有道理！大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像37—28=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。

师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想吗？

生1：9-x表示大头儿子给了爸爸x张扑克后自己有多少张，3就是爸爸的张数。

生2：我不同意，儿子给了爸爸x张后，爸爸应该增加了x张，不止3张了。我列的是9-x=3+x。

师：9-和3似分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。

师：还记得课开始的时候老师和你们玩的游戏吗？同学们第一次抽了一张牌。按照规定的方法计算后得到60，老师就是根据你们的计算过程和结果列出了一个方程(2x+3)×5-25---60，然后解出这个方程，从而快速判断出你们抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我们今后要研究的内容，相信大家有了今天的基础，大家一定会越来越喜欢“方程”这位朋友的！

[评析：列方程解决实际问题的关键就是寻找等量关系，这是教学的重点。也是学生学习的难点，在教学“方程的意义”时，利用具体的生活情境显示一些等量信息，其目的并非求得学生列出正确的方程，而是让学生体会什么是实际问题的等量关系，渗透寻找和利用等量关系的思想方法，为学生的后续学习作适当地铺垫。]

[总评：

方程是实际问题数量关系的一种模型，列方程解决问题是一种解决问题的思想方法。方程的概念、方程的思想已作为“代数”部分的重要内容出现在小学数学教学中。

“方程的意义”是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维分析现实生活中数学问题数量关系的重要栽体。方程是用等式表示数量关系，它由已知数与未知数共同组成，表达相等关系是现象，揭示事件中最主要的数量关系是本质特征。教学“方程的意义”，并非让学生简单地认识方程的外形特征——“含有未知数的等式”，而是要让学生体会方程的本质特征。

儿童数概念的形成，必须经历一个数学化的过程，因此揭示“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，利用具体的问题情境去帮助学生寻找相应的等量关系，构建“方程”的概念。在本课例中，教师借助天平称物体的情境，引导学生观察：当两边物体的质量相等时，天平就会保持平衡：当天平两边物体质量不相等时，天平不平衡的现象，并运用代数式表达这一现象。理解等式的具体含义是学生学习方程的生长点，教师反复利用天平称物这一情境，并分析天平两端物体质量与天平是否平衡的关系，这样，便以鲜明的直观形象沟通了

“平衡”与“等式”的联系。在此基础上，教师鼓励学生“写出自己心目中的方程”，分析、评判每一个方程的合理性，并利用模拟天平设置一种“可以写成方程”的情景等数学活动，使学生对方程的特征认识有一种意识上的飞跃。创设一系列的具体问题情境让学生能够写出方程，这是多数数学教都会采用的巩固理解概念的手段，而本例中，教师更强调让学生说说情境里的等关系。分析方程的各个部分，解释方程具体含义，感受方程与日常生活的联系，会方程用数学符号抽象地表达了等量系，这就使得学生对方程的认识从表面向本质。]

《方程的意义》说课稿【第二篇】

各位评委老师大家好，我说课的内容是《方程的意义》

一、 教材分析

《方程的意义》是人教版五年级第九册第四单元第2节解简易方程的第一课时，这部分知识是在学生已经学会了用字母表示数的基础上进行学习的，方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。对后面的学习有很重要的促进作用，有助于培养学生的抽象概括能力。

二、 教学目标

在认真分析了教材的地位和作用的基础上，根据教材特点和课标要求，我拟定了本科的教学目标是：

1、使学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。

2、初步理解等式的基本性质。

3、学生在对式子的观察和比较中，培养学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力。

基于以上对教材的分析和教学目标的确立，结合学生的认知规律和已有知识经验，我认为本课的教学重点是：初步理解方程的意义，能判别一个式子是不是方程。教学难点是：通过观察和比较，培养学生的归纳、概括的能力。

三、 教法学法

根据本课教学过程的预设，并结合学生已有的知识经验，充分创设丰富的教学情境，课堂教学先后采用演示、实践等教学方法，尽量为学生创造一个宽松、自主、平等、愉悦的学习氛围，学生在充满趣味性、挑战性的各种数学情境中，充满自信，自主探究、合作交流的学习。所以本课的动手实践、合作探索，小组学习作为本课的学生学习的主要方式。既激发了学生的学习兴趣，提高了学习积极性，增强了学习的`自信心，又掌握了所学基本知识，锻炼了学生的思维，培养了学生的创新等能力。

四、 说学生

五年级的学生好奇心强，求知欲旺盛，喜欢动手操作，但由于年龄所限，有的同学比较和概括能力还有待加强。

五、 说教学过程

为了突出重点，突破难点，并遵循《新课标》理念，通过多种手段让学生学得轻松，学得愉快，形成课堂上教师与学生交往互动，共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节：

第一环节：创设情境，生成问题

上课伊始，我首先用谜语导入，引出本课的教具——天平，对于天平学生并不陌生，在实验室里使用到过，所以学生可以非常轻松地说出天平平衡的条件，即天平的左右两边相等。通过这一个环节的设计，把握住学生的好奇天性，学生的学习兴趣被充分地调到起来。把介绍平衡的条件放手给学生，尊重了学生的认知起点，学生从中也体会到数学与其他学科之间的联系，增强了学生学好数学的信心。顺势进入第二个环节——探索交流，解决问题

这个环节我主要分四个层次进行。

第1个层次，教师演示：在天平的一端放一个空杯子，另一端放100克的砝码，这时平衡，你有什么发现？学生得出这个杯子的重量是100克。

第2个层次放手给学生，让学生把水慢慢倒入空杯子内，进行左边与右边的比较。学生操作的结果一般有3种情况：

（1）往水杯的方向倾斜

（2）往砝码的方向倾斜

（3）平衡。教师适时引导水的重量是未知的，在未知的情况下我们可以用自己喜欢的方式来表示它，如用x或其他的字母，进而用一个简单的式子表示自己所演示的情况。学生在融洽和谐的课堂氛围中体验称量成功的喜悦，学生体验到应有的满足感，既复习了旧知识，形成平衡与等式的印象，又为式子的分类打好了基础。

第3个层次，学生集体交流，将式子进行比较，从而确定等式与不等式的概念。并能根据自己的理解，写出几个像100+x=250的等式。并比较共同点得出方程的概念：含有未知数的等式叫方程。并通过辨析进一步使学生会分辨哪种等式是方程，哪种不是方程。这是整个教学过程中最为重要的一个环节，教师为学生提供一个平等、和谐、愉悦的探究氛围，适时适当引导。学生自主探索，合作交流，既锻炼了学生的思维，又培养了学生的观察能力、发现能力、创新能力。学生是本节课中的真正学习主人，是名副其实的主角，经历着知识的构建与形成的过程。学生经历了式子分类的自主探索、合作交流过程，归纳，概括出方程的意义，培养了学生的归纳概括能力，语言表达能力。

第4个层次，扩展阅读，出示小知识让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴，体会人们在数学中的探索。然后进入第三个环节。

第三个环节——巩固应用，内化提高

练习是学生领悟知识，形成技能，发展智力的重要手段，因此本课我遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，以基础练习为主，如让学生在初步理解方程意义的基础上能熟练辨析方程。适当补充提高练习，促进学生的全面发展。

第四个环节——回顾整理，反思提升

通过提问：本节课你有哪些收获，让学生自己反思本课在知识技能、与他人合作方面的情感等，从而促进学生的全面发展，并通过同学之间的互相鼓励，发挥评价的激励作用。

六、 说板书设计

板书对启迪思维、开发智力、增强记忆，加深学生对知识的理解都起到画龙点睛的作用，因此在板书设计上，我力求重点突出，简明扼要帮助学生理解和建构知识体系。

总之，本课我遵循《新课标》理念，以训练学生的思维为主线，在导入中启发学生思维，在新授中创新思维，在练习中发展思维，使学生在掌握知识的同时能力得到锻炼，情感态度价值观得到发展，真正实现学生全面发展的目标。

《方程的意义》说课稿【第三篇】

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：

利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、教学新课

1、教学例1。

（1）出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50＋50＝100 （板书）

说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：x＋50>100 x＋50＝150

X＋50<200 x＋x＝200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的。式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

（2）讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

3、教学“试一试”。

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

4、完成“练一练。

（1）完成第1题。

独立完成判断后说说想法。

（2）完成第2题。

（3）完成第3题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

三、巩固练习

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

2、完成练习一第2题。

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

3、完成练习一第3题。

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

方程

等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

方程 X＋50<200 x＋x＝200

《方程的意义》说课稿【第四篇】

教学内容：

方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。

教学要求：

1、使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2、使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教 具：

教学天平、小黑板。

学 具：

自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：

一、复习

1、根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

（1）一个加数＝（ ）○（ ）

（2）被减数＝（ ）○（ ）

（3）减数＝（ ）○（ ）

（4）一个因数=（ ）○（ ）

（5）被除数＝（ ）○（ ）

（6）除数=（ ）○（ ）

2、求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

（1）20十X=100 （2）3X＝69

（3）17—X= （4）x÷5＝

二、新授

1、理解和掌握“方程的意义”。

（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：

在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）

（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？

板书：20十30＝50

指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

（3）教学例2（课本105页）。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

板书：20＋？=100

②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十X=100

③比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。

④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

（4）教学例3（课本106页）。

出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的。关系可以用一个怎样的等式表示出来？

（板书）3X=234

③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）

（5）方程的意义：

综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

20＋30＝50……一般的等式

20＋X=200 含有未知数的等式

3X=234 称之为方程

（板书）像20＋x＝100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）

②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分，小学数学教案《数学教案－方程的意义和解简易方程》。）

（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。

2、学习“解简易方程”。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

X＝78是方程3X＝234的解。

（板书）求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么联系和区别？

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

（2）教学例1：

解方程X一8＝16

①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

（板书）解方程X一8＝16

解：：根据被减数等于减数加差；

X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）

X=24

检验：把X=24代人原方程

左边=24一8＝16，右边=16

左边=右边

所以X=24是原方程的解。

总结有关的格式要求：

①做题时要先写上“解”字。

②各行的等号要对齐，并且不能连等。

③方框里的运算根据可以不写。

④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

指导学生看教材第105一107页。

三、巩固

1、教材107页“做一做”。

2，教材第108页练习二十六第1、2题。

四、练习

教材第108页，练习二十六第3～5题。

作业辅导

1、判断题。

（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）

（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）

（3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（)

（4）36是方程X÷3=12的解。 （ ）

2、把下面的各关系式写完整。

（1）一个加数=（ ）○（ ）

（2）被减数＝（ ）○（ ）

（3）减数＝（ ）○（ ）

（4）一个因数＝（ ）○（ ）

（5）除数＝（ ）○（ ）

（6）被除数=（ ）○（ ）

3、解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程）

10—X＝ ＝27 X十=

X÷28=76 2÷X＝ X—=

板书设计：

解简易方程

例１ 解方程Ｘ－８＝１６