《方程的意义》教案【优推4篇】

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《方程的意义》教案【第一篇】

一 。教材分析

教材内容选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级（上册）第53页——54页。做一做。练习十一 1——3题。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

为提供更为丰富的感知材料，教材提出：你会自己写出一些方程吗？然后通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

在“做一做”里，教材给出了6个式子，让学生识别哪些是方程。要让学生明白，未知数还可以用不同的字母表示。

“你知道吗”的阅读材料，简要介绍了有关方程的一些史料。通过让学生阅读，了解一些有关方程的历史和发展。

二。学法指导

学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义，列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察，思考，讨论，探究。说出方程的特点并由不等的式子到相等的式子，从而推导方程的意义并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。

三。教法

1.指导思想

本课教学是以天平的演示实验为情景引入教学内容的，教学引导学][生充分地观察，探究，主动掌握有关知识和技能；进行合作学习和探究，培养学生的交流意识，发现意识。

2.教学方法

根据五年级学生的知识结钩和认知水平，从生活实际中的情景——用天平称量物体重量入手，通过教学课件的使用使学生观察“等式”——“不等式”——“方程”的演示过程，深刻理解方程是含有未知数的等式。然后结合几道判断题让学生举例深化对方程意义的理解，最后设计二组情景让学生列出方程和用方程表示数量关系使方程的概念得到拓展和沿伸。

四。 教学流程

1.旧知练习，学前准备

这一部分共安排了4道填空题。目地是通过复习用含有字母的式子表示数量关系来为本节课的内容作铺垫从而引入本课的课题“方程的意义”。

2.情景引入，探究新知

从天平的认识入手，让学生了解一些天平的使用知识。然后演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天平平衡的情况下空杯子的重量和珐玛的重量是相等的。从而为等式的引入作铺垫。继续演示，在杯中倒满水，天平倾斜，说明不平衡，得到100+x》100的不等式。再增加珐码，又得到100+x《300的不等式。最后天平逐渐平蘅，左右两边相等，得到100+x=250这样一个含有未知数的等式，称为方程。使学生理解，方程应该是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。这样就让学生初步掌握了方程的意义。接着将式子中的x换成b，式子还是方程。说明方程中的未知数可以用不同的字母表示。

3.深化概念，加强理解

先出示一组式子判断是不是方程，说出判断的理由，使学生对方程的概念作初步的理解和判断。讨论m+n=3是否是方程，让学生知道方程中的未知数可以不只一个。最后让学生写出一些方程和举出反例是对学生知识和技能及运用能力的培养。

4.联系实际，应用拓展

（1）列出第62页第2提的方程是让学生在熟悉的情景中根据方程的意义列出方程。

（2）用方程表示数量关系的情景是对用含有字母的式子表示数量关系和方程的意义的整合运用。引导学生列出方程，还可启发学生列出不同的方程。

5.总结全课：对教学内容进行梳理。

6.课堂作业：当堂练习或课下完成。

《方程的意义》教案【第二篇】

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53-54页“方程的意义”。

教学目标：

1.理解方程的意义，会区分等式与方程。

2.经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。

3.培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。看--（课件演示两学生玩跷跷板）

生：（兴奋地说）跷跷板！

师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？

生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。

生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。

师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？

生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。

师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。（板书：平衡、相等）

师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）

[评析：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。]

二、操作天平，体验“平衡”的意义

师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法呢？

生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……

师：你的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！

（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。）

师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？

生：说明这个杯子的质量是100克。 (板书：1只杯子＝100克）

师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。（课件出示）

师：谁能用洪亮的声音给大家读一读。

生：同学们好，现在我来说一下活动规则：

活动一：拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量；

活动二：再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。

最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活动顺利！

师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧！

（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约5分钟。）

[评析：组织小组合作学习，关键是要让学生明白干什么，怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。]

师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。

生1：我们小组在活动一中称得：大米＝20克；在活动二中称得：20＋黄豆＝70克。（板书：20克＋黄豆＝70克）

师：看他们小组听得多认真呀，我们应该向他们学习！

师：哪一个小组跟他不一样，请上来汇报。

生2：我们小组在活动一中称得：黄豆＝10克；在活动二中称得：10＋绿豆＝110克。（板书：10克＋绿豆＝110克）

……

师：我刚才看到同学们写出很多像这样的式子，下面我们只选取其中两个式子来进行研究学习。

师：这些式子都是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式)

师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？

生1：50+30=80、36÷4=9……

生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板书：20×5＝100）

师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。

[评析：使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。]

三、引入未知数，理解方程的意义

师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。（课件演示）

师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？

生1：天平两边不平衡。

生2：天平一边高，一边低。

师：为什么？

生：因为你向杯子加（倒）了水。

师：我倒了多少水？

生：不知道。

师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？

生：（异口同声）用字母x表示。(板书：x)

师：对，这正是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母来表示，如：y、z等都可以。

师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？

生：100+x 。(板书：100+x)

师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。再看天平，你有办法让它平衡吗？

生：在右盘中再加砝码。

师：看，我加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？

生：没有平衡，杯子一端重。

师：这说明杯子加水的质量大于200克。这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+x>200。（板书：l00+x>200）

师：要想平衡怎么办？

生：还可以继续加砝码。

师：我又加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？

生1：没有平衡。

生2：左盘重，说明杯子和水的质量小于300克。

生3：可以用100+x<300表示。

师：它表示什么？（板书：100+x<300）

师：你还有办法让天平平衡吗？

生：把右托盘中100克的砝码换成50克的。

师：可以换砝码，试一试看，怎么样？

生：天平平衡了。

师：说明了什么？用式子怎么表示？

生1：说明杯子和水重250克。

生2：可以用100+x=250来表示。

师：100+x=250就准确地表达出“杯子和水共重250克”（板书：100+x=250）

师：刚才我们已知道“表示左右两边相等的式子叫等式”，想一想，下面哪个式子是等式？

生：我认为100+x=250是等式。

师：为什么？这个等式和前面的等式有什么不同？

生：因为它用等号连接，表示两边相等。这个等式和其他等式比多了一个未知数。

师：观察的很仔细，找得非常准确！就因为在这个等式中多了一个未知数，就给它取了一个新的名字--方程，这就是我们这节课所要研究的内容。(板书课题：方程的意义)

师：什么叫方程呢？试着用自己的话给同桌说说。（同桌互相交流，师板书：含有未知数的等式，称为方程。)

师：看黑板，请你默默地读一读，品味品味这句话的关键词。

生1：等式。

生2：未知数。

师：英雄所见略同。

师：请大家朗读一遍。

师：很好，再来一遍。

师：你觉得方程有什么特征？先独立想一想，想好了，同桌再相互交流。

生1：这个式子必须是等式，用等号“=”连接。

生2：等式中一定要有未知数。

师：我同意你们的观点。抓住了关键词，找出了方程的特征。

师：你能把黑板上的这两个有未知量的等式改写成方程吗？（两生板演）下面的同学自己写一些方程。

师： 看这位同学写出的是方程吗？（集体举手判断）

师：谁来读一下自己写的方程。（集体举手判断）

师：同桌互相判断，有问题的快速改正。

师：刚才通过学习，我们认为像100+x=250是方程，那么这两个式子（l00+x>200，100+x<300）你认为它们是方程吗？为什么？

生：不是方程，因为它们不是等式。

师：是的，它俩叫不等式。等上中学我们会学习它的。

[评析：利用多媒体回顾小组学习过程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的过程，形象具体，影响深刻，帮助学生建立“平衡就是天平左右两边相等”、“等式”是表述其相等关系的数学表达式，进一步建立“方程“的概念。]

四、联系实际，应用拓展

师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，现在打开课本第54页“做一做”，是方程的画对号，完成在书上。

(学生独立完成，然后展示结果)

学生全部判断正确。

师：再来个快速判断，下边哪些式子是方程？（手势打出vx）

35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

师：你们这么快，就作出了准确的判断，能说出窍门吗？

生1：我是根据方程的特征来判断的。

生2：含有未知数的等式，才是方程。

师：这是科学的方法，真能学以致用！

师：我这里还有一些式子，你能挑出等式吗？（课件出示）

2、下列各式那些是等式？

①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 　⑥y÷6

生1：①、②、③、④、⑤是等式。

师：在这些等式中，哪些是方程？

生2：5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。

师：通过这个图，你能说说等式和方程之间的关系吗？同桌互相交流。

生3：方程一定是等式，而等式不一定是方程。

师：简练、明了。

师：其实方程就隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。试试看！（课件出示）

3、在生活中体会方程

衣：妈妈带50元钱给我买了一件t恤后，还剩下26元。

食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。

住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人？

行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。

师：你想试哪一个？

生1：我想试“衣”。（生读题）

师：能用方程来表示吗？先写在练习本上，再想一想未知数代表的是什么？

生2：x+26＝50

生3：50-x=26

师：这是方程。

生4：x代表t恤的价钱。

生5：我想试“食”。 我是这样写的x＋10＝15，x代表的是一袋薯条的价钱。

生6：我想试试“行”。

师：你能直接口答吗？

生7：x－13＋18＝36，x代表的是车上原有的人数。

生7：我想说最后一个“住”。102÷3＝x，x代表的是房间数。

师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3x=102

师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。

（课件出示）结合生活中的事例解释方程。

①y+19=54

②x－14＝36

③z-13十15=37

师：选择自己喜欢的来说。

生1：我想说第2个，我有一些钱，买学习用品花了14元，还剩36元。

师：真是个爱学习的好孩子。

生2：我想说第1个，我有一些零花钱，妈妈又给了我19元，一共有54元。

师：要学会合理使用零花钱。

生3：我想说第3个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有10人下车，12人上车，车上还剩30人。

师：先下后上，文明乘车。

……

师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来学习了，很好！

[评析：练习是学生学习数学形成技能的主要途径，训练是课堂教学的主线，保证每个学生参与学习活动、参与练习。安排五次练习，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，保证学生练习时间，注重教学的实效性。]

五、课堂总结、评价

师：通过本课的学习，你学会了什么？

生1：我知道了含有未知数的等式，称为方程。

生2：我会区分等式和方程。

生3：我知道了生活中的很多问题，都能用方程的方法来解决。

师：抓住了重点，概括的简洁明了。

师：你觉得，你或者你的同伴在这节课上表现如何？

生5：我的同桌听课认真，回答问题也很积极。

……

师：在日常生活中，方程还存在着很多的奥妙，等待着我们去了解、去探索，今天的合作非常愉快，谢谢同学们，下课！

[总评：数学教学要要体现生活化，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动，；数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教学按照情景创设—“玩跷跷板”引出“平衡”、组织学生实践“称重”体验“天平平衡”理解“等式”含义、多媒体课件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意义、多层次练习、课堂总结评价五个主要教学环节，通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验，师生、生生之间讨论交流建立概念，引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得了较好的教学效果。]

《方程的意义》教案【第三篇】

教学目标 ：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：方程的意义。

教学难点 ：正确区分等式和方程这组概念。

教学准备：水笔、每人每小组一张白纸、编有号的算式纸、磁铁。

教学过程 ：

相信大家都玩过跷跷板，那你知道玩跷跷板时也有数学问题吗？谁能来说说玩跷跷板时是怎样的情景？重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。

（一）创设情境，玩一玩

利用这种现象，科学家们设计出了天平，大家看到过天平吗？天平用来干什么的呢？你能说说怎样称质量的。（左物右码），老师也在电脑上画了一个简易的模拟天平。我们也来玩一个类似跷跷板的游戏。

1、演示1：出示天平图，天平在不放物体时，怎样的？可以用我们数学上的什么符号来表示（=），说明左边和右边的质量是相等的。

2、演示2：用式子来表示天平的平衡。现在天平的左边放了（2个50克的鸡蛋），右边放了（100克的法码），左边和右边的质量怎样？你能用式子来表示吗？学生说，贴出相应的算式50+50=100 50×2＝100

像这样表示左右两边相等的式子叫等式。你能自己写出几个等式吗？

3、演示3：在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了）用式子来表示天平的不平衡，学生说板书50＞20 20＜50，那么这样的式子叫什么呢（不等式）。

4、演示4：现在在左边中再放一个不知道多少克的物体，想想这时天平会出现几种不同的状况？这个要求的物体质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

贴出算式 20＋χ＜50 20＋χ＞50 20＋χ=50有三种可能我们列出了三道式子，其中这两题是（不等式）这一题是（等式）这一个等式，与上面2个等式比一比有什么不一样？（它是一个含有未知数的等式）

5、看图列出算式。350-n=200 2χ=200 x+y=150

（二）分类

在天平游戏中我们写出了那么多式子，你能给这些式子按照一定的标准分类吗？要求：先独立思考，然后以小组为单位进行合作学习，按一定的标准给这些式子分类，并说说分类的理由。请组长及时把分类的结果记录在纸上。只写算式的号码就行。为了分类方便，我们把这些算式编上号。

（1）学生尝试第一次分类。

哪一小组来汇报你们分类的结果，汇报时先说清按照什么标准分的？

如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板把算式纸分开，其余的口头交流。小组派两位同学一人汇报，一人上来分。另一种分法汇报时师板书

（2）学生尝试第二次分类。

按照不同的标准，有不同的结果。得到四组不同的式子。

（等式、不等式、不含未知数、含未知数）

这一种分法，我们得到的这几个式子都是什么式子？（等式）

你能把等式这一类再分成两类吗？怎么分？请学生上来移动纸分两类。师画集合圈并板书含有未知数。那么含有未知数的这类，你也能再分两类吗？师画集合圈并板书等式。

（3）描述每一组的特征。仔细观察这两个圈内的式子你有什么发现？都有什么特点？（含有未知数 等式）。这一类的式子就是今天这堂课我们主要来讨论，叫什么（方程）的意义（板书）

（三）理解概念

1、通过刚才的分类讨论现在根据你的理解，能说说什么是方程？补充完整板书：含有未知数的等式叫方程。从这个意义中你看出了什么？（两个条件都是必要的，缺少任何一个都不是方程）

2、你自己能不能也来编出几道喜欢的方程呢？交流板书。

3、概念巩固

在练习纸上写了几个式子，判断一下它们是不是方程？

反馈，对的有哪几题？对的反问：第1题不是未知数x？，第7题有2个未知数了？第8题未知数跑右边去了？错的是哪几题目为什么？

一个方程，必须具备哪些条件？

4、比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？是不是等式就是方程，方程就是等式呢？让学生自由说

大家说得对不对呢，我们自己来验证一下，先完成判断二，哪些是等式哪些是方程，上下对应。反馈：（得出等式的范围比方程大。等式中有方程，所有的方程都能在等式中找到）

你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，试一试。画在纸上。

反馈：如果用2个圈来表示方程和等式，将判断二的题填入圈内怎样填？演示1、动画演示2，将两圈交叠一起。能不能用语言来表达它们的关系。

（四）巩固

看来同学们对今天学的知识掌握得不错，方程不只是表示天平的平衡，还可以表示生活中许多的数量关系？

1、用方程表示数量关系（乘、除一题两列）

2、看线段图列式（两步计算方程，一题多列）

3、这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

沈家门小学，是普陀区占地面积最大的小学之一。建筑面积约42000平方米，2幢教学楼的建筑面积一共约为4000平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）

四、小结

学了这堂课你有什么想说的吗？

《方程的意义》教案【第四篇】

教学目标：

1、 借助天平明白等式的含义，并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。

2、 会用方程表示数量关系。

3、 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

4、 感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点：理解方程是含有未知数的等式；

难点：方程的意义抽象的过程。

课前谈话：渗透平衡和等量（谈体验）

教学过程：

一、激情导入

出示天平，（见过天平吗？在那里见过？有什么作用啊？）根据天平的状态列出不同的式子，（不平衡让学生想办法得出让天平两边平衡）。

二、探究新知

1.对不同的式子进行分类（不要有任何要求）

让学生先独立思考，然后小组合作交流自己的想法。

2.小组汇报分类的想法。小组之间在倾听的过程中逐渐完善自己本组的想法。

让小组的代表说说自己组是怎样分类的？为什么这样分类？

3.教师根据各小组的分类进行小结：像这样的用等号连接左右两边的叫做等式。像这样的这一类叫方程。板书课题。（在学生分类的基础上）

4.小组探究“什么是方程？”（先观察式子，独立思考，后小组交流）

5.小组汇报各组的想法。在各组倾听的基础上逐渐完善自己的想法。

6.教师在学生小组汇报的基础上进行小结：像这样，含有未知数的等式叫方程。

7.生举例。

8、师举例，让学生说哪些是方程哪些不是方程，并说明理由。

9、通过刚才的几道算式，让学生说说对方程又有了哪些新的认识？

10、判断两句话：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

11、画图表示方程与等式之间的关系。

三、应用练习

1.判断下列式子是不是方程。

2.看图列方程。

3.根据题意列方程。

四、拓展延伸

1、谈谈自己在知识和情感上的收获。

2、送给同学们一个方程：天才+X=成功。