小学一年级数学上册教案（精编5篇）

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人教版小学数学一年级上册教案2021最新全集1

教学建议

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理。这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点；这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明。

难点：正确地写出定理中的等积式。因为图形中的线段较多，学生容易混淆。

2、教学建议

本节内容需要三个课时。第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3.

（1）教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情；

（2）在教学中，引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动。

第1课时：相交弦定理

教学目标 ：

1、理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算；

2、学会作两条已知线段的比例中项；

3、通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神；

4、通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法。

教学重点：

正确理解相交弦定理及其推论。

教学难点 ：

在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理。

教学活动设计

（一）设置学习情境

1、图形变换：（利用电脑使AB与CD弦变动）

①引导学生观察图形，发现规律：∠A=∠D，∠C=∠B.

②进一步得出：△APC∽△DPB.

。

③如果将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段 PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗？为什么？

组织学生观察，并回答。

2、证明：

已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P.

求证：PA·PB=PC·PD.

（A层学生要训练学生写出已知、求证、证明；B、C层学生在老师引导下完成）

（证明略）

（二）定理及推论

1、相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙O中；弦AB，CD相交于点P，那么PA·PB=PC·PD.

2、从一般到特殊，发现结论。

对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，AB是直径，并且AB⊥CD于P.

提问：根据相交弦定理，能得到什么结论？

指出：PC2=PA·PB.

请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确。教师纠正，并板书。

推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2=PA·PB.

若再连结AC，BC，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：

PC2=PA·PB ；AC2=AP·AB;CB2=BP·AB

（三）应用、反思

例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长。

引导学生根据题意列出方程并求出相应的解。

例2 已知：线段a，b.

求作：线段c，使c2=ab.

分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段。

作法：口述作法。

反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用。同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图。

练习1 如图，AP=2厘米，PB=厘米，CP=1厘米，求CD.

变式练习：若AP=2厘米，PB=厘米，CP，DP的长度皆为整数。那么CD的长度是 多少？

将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣

练习2 如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP=4厘米，PD=2厘米。求PO的长。

练习3 如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OP⊥PC，PC 交⊙O于C. 求证：PC2=PA·PB

引导学生分析：由AP·PB，联想到相交弦定理，于是想到延长 CP交⊙O于D，于是有PC·PD=PA·PB.又根据条件OP⊥PC.易 证得PC=PD问题得证。

（四）小结

知识：相交弦定理及其推论；

能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力；

思想方法：学习了由一般到特殊（由定理直接得到推论的过程）的思想方法。

（五）作业

教材P132中 9，10;P134中B组4(1)。

第2课时 切割线定理

教学目标 ：

1、掌握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进行计算和证明；

2、掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的'能力

3、能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点。

教学重点：

理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理。

教学难点 ：

定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点。

教学活动设计

（一）提出问题

1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点。如果两弦延长交于圆外一点P，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系？（如图1）

当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点（如图2）时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，PB，PT之间又有什么关系？

2、猜想：引导学生猜想出图中三条线段PT，PA，PB间的关系为PT2=PA·PB.

3、证明：

让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想。

分析：要证PT2=PA·PB， 可以证明，为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB.（图3）。容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证。

4、引导学生用语言表达上述结论。

切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

（二）切割线定理的推论

1、再提出问题：当PB、PD为两条割线时，线段PA，PB，PC，PD之间有什么关系？

观察图4，提出猜想：PA·PB=PC·PD.

2、组织学生用多种方法证明：

方法一：要证PA·PB=PC·PD，可证此可证以PA，PC为边的三角形和以PD，PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AC，BD，容易证明∠PAC=∠D，∠P=∠P，因此△PAC∽△PDB. （如图4）

方法二：要证，还可考虑证明以PA，PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AD、CB.容易证明∠B=∠D，又∠P=∠P. 因此△PAD∽△PCB.（如图5）

方法三：引导学生再次观察图2，立即会发现。PT2=PA·PB，同时PT2=PC·PD，于是可以得出PA·PB=PC··PB=PC·PD

推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。（也叫做割线定理）

（三）初步应用

例1 已知：如图6，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=厘米，求⊙O的半径。

分析：由于PO既不是⊙O的切线也不是割线，故须将PO延长交⊙O于D，构成了圆的一条割线，而OD又恰好是⊙O的半径，于是运用切割线定理的推论，问题得解。

（解略）教师示范解题。

例2 已知如图7，线段AB和⊙O交于点C，D，AC=BD，AE，BF分别切⊙O于点E，F，

求证：AE=BF.

分析：要证明的两条线段AE，BF均与⊙O相切，且从A、B 两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上，且AC=BD，AD=BC. 因此它们的积相等，问题得证。

学生自主完成，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等。

巩固练习：P128练习1、2题

（四）小结

知识：切割线定理及推论；

能力：结合具体图形时，应能写出正确的等积式；

方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相似三角形的方法十分重要，应注意很好地掌握。

（五）作业 教材P132中，11、12题。

小学一年级上册数学教案2021最新2

教学内容：

教科书第74--76页。

教学目标：

学生借助观察操作，认识五边形和六方形的特点，并能用语言进行描述；学生经历探索五边形和六边形特征的过程，能在方格纸上画出五边形和六边形。学生能在具体情境中，感受、欣赏图形的美。能在方格纸上画出五边形和六边形。

教学重难点：

认识五边形和六方形的特点，并能用语言进行描述；学生经历探索五边形和六边形特征的过程，能在方格纸上画出五边形和六边形。

教学准备：

电脑、学具盒

学生学习过程：

一、复习

1、我们学过哪些立体图形？

2、我们学过哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形）

3、说一说长方形、正方形的特征

4、揭题：今天我们再来认识两个平面图形

二、认识五边形、六边形。

1、猜一猜：是什么图形？

2、小结：我们通常以"边"的数量给它命名，所以叫它"五边形"。

3、出示：是什么图形？

根据五边形的。经验，学生都能说出这是"六边形"。

4、小结：

今天我们又学习了两种平面图形，有五条边组成的图形叫"五边形"；有六条边组成的图形叫做"六边形"。

三、巩固练习

1、折一折、剪一剪。

让学生按自己的想法去折、去剪，并能用自己的语言描述剪出的形状的特征。

2、找规律，画一画、圈一圈

1)独立观察，发现其排列的规律

2)引导学生体会平面图形与立体图形的不同。

3、猜图游戏：p77、4

通过游戏渗透四边形、长方形和正方形之间的联系。

3、奇妙的六边形

拿一张的纸，怎样切一刀，使它变成长方形呢？

作业设计：

用小棒摆一个五边形和一个六边形，并说说他们的特点。

板书设计：

五边形六边形

课后反思：

人教版小学数学一年级上册教案2021最新全集3

教学目标

1、理解比和比例的意义及性质。

2、理解比例尺的含义。

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺。

教学难点

正、反比例概念和判断及应用。

教学步骤

一、基本训练。

43-27

+ ÷ ÷ 100×1%

×40 2-

二、归纳整理。

（一）比和比例的意义及性质。

1、回忆所学知识，填写表格演示课件“比和比例”

2、分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3、总结几种比的化简方法。继续演示课件“比和比例”

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。

解比例：12 ：x=8 ：2

4、巩固练习。

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例： ∶ =8∶2

（二）求比值和化简比。继续演示课件“比和比例”

1、求比值：4∶

化简比：4∶

2、比较求比值和化简比的区别。

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

3、巩固练习。

（1）求比值。

45∶72 ∶3

（2）化简比。

∶ ∶

（三）比例尺。继续演示课件“比和比例”

1、出示中国地图。

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是 ）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成 ，以外，还可以怎样表示？

2、巩固练习。

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例。继续演示课件“比和比例”

1、回忆正、反比例意义。

2、巩固练习。

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例。

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（ )一定时，（ ）和( ）成正比例；

当（ )一定时，（ ）和( ）成正比例；

当（ )一定时，（ ）和( ）成反比例。

（3)如果 =8 ， 和 成( ）比例。

如果 = ， 和 成( )比例。

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结。

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

问题？

四、课堂练习。

1、填空。

(l)根据右面的线段图，写出下面的比。

①甲数与乙数的比是( )。 甲数：

②乙数与甲数的比是( )。 乙数：

③甲数与甲乙两数和的。比是( )。

④乙数与甲乙两数和的比是( )。

（2)（ ）24= =24 ∶（ ）=( ）%。

（3) ∶6的比值是（ ）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）。如果前项和后项都除以2，比值是( ）。

（4)把(1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ )，它的比值是( ）。

（5) 与的最简整数比是（ ），比值是( ）。

（6)如果a×3=b×5，那么a∶b=（ ）∶( ）。

（7)如果a∶4=∶7，那么a=( ）。

（8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( ）。

（9)甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的( ）。

（10)甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的比是( ）。

2、选择正确答案的序号填在( )里。

（1)1克药放入100克水中，药与药水的比是( ）。

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

（2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ）。

①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

（3)在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是( ）。

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4)有一无，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是( ）。

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

（5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( ）。

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是( ）。

①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

（7)在比例尺 的地图上，2厘米表示( ）。

①千米 ②4千米 ③40千米

（8)大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是( ）。

①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

五、布置作业 。

1、化简下面各比。

∶56 ∶

2、写出两个比值都是3的比，并组成比例

3、写出一个比例，使它两个内项的积是12.

4、如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积。

六、板书设计

比和比例

一年级上册数学教学计划4

一、教材简析：

这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11～20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。

本册以基本的数学思想方法为主线安排教学内容。在认识10以内的数之前，先安排数一数、比一比、分一分、认位置等内容的教学；在10以内加、减法之前，先安排分与合的教学。通过数一数，让学生初步感受到数能表示物体的个数；通过比长短、比高矮，比大小、比轻重，让学生初步学习简单的比较；通过分一分，让学生接触简单的分类，并初步感受到同一类物体有相同的特性；通过认位置，让学生认识简单的方位，初步感受到物体的位置是相对的；通过分与合的教学，为建立加、减法概念和正确进行加减法口算作准备。这里所体现的比较思想、分类思想、分合思想，都是后面学习数与运算、空间与图形、统计等知识的重要思想方法。教科书设置小单元，把各领域的内容交叉安排。这符合一年级儿童年龄、心理的特点，有利于各知识的相互作用，便于建构合理的认识结构。

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

除了认数和计算以外，教材安排了常见几何图形的直观认识，比较多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多，但是都很重要，有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。

二、班级情况简析：

一年级四班五班共有学生100余人。由于学生刚进校因此活泼好动天真烂漫，大多数人思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有良好的学习习惯。也有少数同学能力差，注意力易分散，但是他们有强烈的求知欲，所以教师要有层次、有耐心的进行辅导，要使每个学生顺利地完成本学期的学习任务。

三、教学目标：

1、知识与技能方面：经历从实际情境中抽象出数的过程，认识20以内的数，并学会读写；初步理解20以内数的组成，认识符号＜、＝、＞的含义，会用符号或语言描述20以内加减法的估算。结合具体的情境，初步了解加法和减法的含义；经历探索一位数加法和相应减法的口算方法的过程，能熟练地口算一位数加一位数和相应的减法；初步学会20以内加减法的估算。认识钟面及钟面上的整时和大约几时。结合具体的情境认识上、下、前、后、左、右，初步具有方位观念。通过具体物体认识长方体、正方体、圆柱和球，认识这些形体相应的图形，通过实践活动体会这些形体的一些特征，能正确识别这些形体。感受并会比较一些物体的长短、大小和轻重。认识象形统计图和简易统计表，通过实践初步学会简单的分类，经历和体验数据的收集和统计的过程，并完成相应的图表。根据统计的数据回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。

2、数学思想方面：初步学会从数学思维的角度观察事物的方法，如数出物体的个数，比较事物的多少，比较简单的长短、大小、轻重等。在数的概念形成过程中发展思维能力，如在认识20以内数时通过比较、排列发现这些数之间的联系，在学习“分与合”时发展学生的有序思考和分析、推理能力，在“认钟表”时进行比较、综合和判断等。能用“分”与“合”的思想进行初步的数学思考，能联系具体情境探索一位数加、减法，并经历与同伴交流各自算法的过程，正确地、有条理地说明自己的算法；对估计的过程能作出自己的解释。在探索简单物体和图形的形状、大小和物体之间位置关系的过程式中，发展空间观念。感受简单的收集、整理数据的过程，具有对简单事物和简单信息进行比较分类的意识，具有简单的统计思想。

3、解决问题方面：在教师的指导下，从日常生活和现实情境中发现并提出简单的数学问题，并能应用已有的知识、经验和方法解决问题；能对简单的几何体进行简单的分类，能联系情境描述一些物体的相对位置；能在教师的组织下收集有效信息并进行分类、整理，用简单的统计方法表示问题解决的结果等。体验与同桌合作解决问题的过程，能和同伴交流自己的想法。

4、情感与态度方面：在学习数学的过程中，初步感受数学与日常生活的密切联系，对身边与数学有关的某些事物产生好奇心，有学习数学的热情，有主动参与数学活动的积极性。能在教师和同学的鼓励、帮助下，克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的感受，逐步树立学好数学的自信心。

四、教学重点与难点：

1、会读写20以内的数

2、熟练地掌握10以内各数的组成，熟练地口算20以内的加减法。

3、理解20以内各数的组成，初步领会“个位”和“十位”的含义。

4、20以内的退位减法

五、教学措施：

1、教者要认真学习新课程标准，勇于创新，坚持教学“六认真”。

2、根据学生的年龄特征和认知规律，选用有效的教学方法，充分利用电教媒体。

3、不断对学生进行学习目的教育，培养良好的学习习惯。

4、对思维活跃、学习能力强的学生要拓宽知识面。

5、重视学困生的补课工作。

小学一年级数学教案5

——找圆形

课题：找圆形

课型：新授课

试讲人：张玲娟

学时：1学时

备课时间:20xx-6-11

授课时间：20xx-6-14

教学目标：

1、知识目标：知道圆形的特征，能从不同的物品中找出共同的地方（图案为圆形）。

2、能力目标：幼儿乐意参加操作活动，能遵守操作规则，并能独立画出圆形。

3、德育目标：利用观察法、操作法等来引导幼儿学习。教学重点：

1、指导幼儿了解圆形的特征，并让幼儿能在图案中找出圆形。教学难点：

1、幼儿需要发挥自己的实践操作能力，学会画出圆形。教学方法：

1、观察法2、示范法3、提问法4、操作法等。

教学准备：

1、若干个圆形实物图（硬币、眼镜、手表等）

2、铅笔、白纸（学生自备）

3、几张缺少轮子的图片

教学过程：

1、引题

教师：“小朋友们，老师今天给大家带来了一些有趣的东西，大家想不想来看一看，都是些什么东西呀？”（老师拿出准备好的材料）教师：“小朋友们，有谁告诉我这些是什么呀？”（师生互动环节）教师：“小朋友都很聪明，认识这些东西，那大家看一看这些东西哪些地方是一样的呢？都是什么形状的呀？嗯，对了，大家真聪明，这个就是圆形。”

教师：“小朋友们认识了圆形，那大家要不要和老师学习画圆啊？拿出大家带来的笔和纸，跟着老师一起来，好不好呀？小朋友们，注意哦，画的时候不要弄伤自己的小手哦！”（教师提醒小朋友安全问题）

2、找圆形

教师（出示放大的缺少轮子的图片）：“小朋友看看图上有什么呀？这些车子能开吗？为什么能开或者不能开呢？”（师生互动）呀？教师：“小朋友眼睛真灵，原来呀，这些车子的轮子都不见了，那怎么办呢？我们小朋友来帮帮忙好吗？找找看，应该画在哪里？”（幼儿进行操作，教师进行指导）

3、找找生活中的圆形

教师：“小朋友们，刚才我们帮车子找到了它们的圆圆的轮子。大

家都学到了什么是圆形，那小朋友们，今天回家之后，在家里找一找圆形，然后指给爸爸妈妈看，好嘛？那今天的课就结束了，小朋友们，再见！”

教学反馈：

1、整个教学过程中，老师采用图片展示、现场教学等方式来指导幼儿进行学习，这样更容易让幼儿接受所学知识。

2、本次教学充分调动了学生的兴趣和积极性，而且也会很好地锻炼幼儿的观察力，能在生活中得到运用。