不等式的基本性质教学设计精彩4篇

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不等式的基本性质教学设计【第一篇】

（一）教学目标

1．知识与技能：使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。

2.过程与方法：以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；

3．情态与价值：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。

（二）教学重、难点

重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。

难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。

（三）教学设想

[创设问题情境]

问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。

问题2：某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？

分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥20

问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？

分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。

根据题意，应有如下的不等关系：

（1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm；

（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；

（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。

由以上不等关系，可得不等式组：

[练习]第82页，第1、2题。

[知识拓展]

设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？

从实数的基本性质出发，可以证明下列常用的不等式的基本性质：

（1）

（2）

（3）

（4）

证明：

例1讲解（第82页）

[练习]第82页，第3题。

[思考]：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：

[小结]：1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；

2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系；

[作业]：习题（第83页）：（A组）4、5；（B组）2.

不等式的基本性质教学设计【第二篇】

教学目的

掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。

教学过程

师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？

第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.

第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.

生：第一组都是等式，第二组都是不等式。

师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。

前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？

生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。

师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习。

(回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。

（1）7 ___ 4;（2）- 2____6;（3）- 3_____ -2；（4）- 4_____-6

练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。

（1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？

（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？

（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？

生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的方向改变了！

师：同学们观察得很认真，大家再进一步探讨一下，在什么情况下不等号的方向就会发生改变呢？

生甲：在原不等式的两边都乘以（或除以）一个负数的情况下，不等号的方向要改变。

师：有没有不同的意见？大家都同意他的看法吗？可能还有同学不放心，让我们再做一些试验。

练习3（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变：

7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

师：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说

不等式的基本性质教学设计【第三篇】

知识与技能：

理解并掌握不等式的三个性质，能运用性质，用不等号连接某些代数式，进行不等式的变形。

过程与方法：

经历自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。

情感态度与价值观：在自主分析，交流合作，成果汇报的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。

教学难点 ：

正确运用不等式的性质。

教学重点：

理解并掌握不等式的性质3。

教学过程：

一、创设情境 引入新课

利用一台平衡的天平提出问题，引入新课

1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？

2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。

二、合作交流 探究新知

1、问题情景：数学老师比 语文老师年龄小。

1、10年后谁的年龄大？

2、20年之后呢？

3、5年之前呢？

假设数学，语文两位老师的年龄分别为a，b ，则a < b

a+10 < b+10

a+20 < b+20

a—5 < b—5

2、探索与发现

一组： 已知5>3，则5+2 3+2

5—2 3—2

二组：已知—1<3则— 1+23+2

—1—33—3

想一想不等号的方向改变吗？

3、归纳：不等式的性质1：

不等式两边都加（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变

如果a＜b，那么a+c

如果a＞b，那么a+c >b+c， a—c >b—c。

不等号方向不改变！

4、大胆猜想

不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变

不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变

不等式两边都乘（或除以）同一个数（不为零），

不等号的方向呢？

5、探索与发现

已知4<6，则

一组：4×2 < 6×2； 二组： 4×（—2） > 6×（—2）；

4÷2<6÷2；4÷（—2）>6÷（—2）。

思考不等号方向改变吗？

不等式两边都乘（或除以）一个不为零的数，不等号方向改不改变和什么有关？

6、不等式的性质2：

不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

如果a>b， 且c>0，那么ac>bc，

如果a0，那么ac < bc，

7、不等式的性质3：

不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a>b， 且c<0，那么ac

如果a

三、巩固提高 拓展延伸

例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么（学生口答）

（1）因为7。5＞5。7，所以—7。5＜—5。7；

（2）因为a+8＞4，所以a＞—4；

（3）因为4a＞4b，所以a＞b；

（4）因为—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；

（5）因为3＞2，所以3a＞2a．

（1）正确，根据不等式基本性质3．

（2）正确，根据不等式基本性质1．

（3）正确，根据不等式基本性质2．

（4）正确，根据不等式基本性质1．

（5）不对，应分情况逐一讨论．

当a＞0时，3a＞2a．（不等式基本性质2）

当 a=0时，3a=2a．

当a＜0时，3a＜2a．（不等式基本性质3）

考考你！ 0>4，哪里错了？

已知m>n，两边都乘以4，得4m>4n，

两边都减去4m，得0>4n—4m，

即0>4（n—m），

两边同时除以（n—m），得0>4。

等式与不等式的性质

1。不等式的三个性质。

2。等式与不等式的性质对比。

先前后比较，再定不等号

四、总结归纳

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题． 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。

五、布置作业

1、必做题：教科书第134页习题9。1第4、5题

2、选做题：教科书第134页习题9。 1第7题．

教学目标【第四篇】

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。