对数函数教学设计【精彩4篇】

【阅读指引】阿拉题库网友为您分享整理的“对数函数教学设计【精彩4篇】”范文资料，以供您参考学习之用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享给大家吧！

对数函数教学设计【第一篇】

《对数函数》教学设计

河北定州实验中学 杨丽先

一、教材分析

本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。二、学情分析

大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。三、设计思路

学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学，教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。四、教学目标

1、理解对数函数的概念，了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质，掌握以上知识并形成技能。2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．.3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数函数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。五、重点与难点

重点 ：（1）对数函数的概念；（2）对数函数与指数函数的相互转化。难点 ：（1）对数函数概念的理解；（2）对数函数性质的理解。六、过程设计

（一）复习导入

（1）复习提问：什么是对数函数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？ 学生回答，并用课件展示 指数函数的图象和性质。

设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理 解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。

（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的 反函数是什么？

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。

（二）讲授新课（1）对数函数的概念

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是 y=logax，见课件。把函数 y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数 让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。（2）对数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如 何画对数函数的图象呢

让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以 根据函数的解析式，描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我 们利用两种方法画对数函数的图象。

方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的对应表，因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，请计算对应的y 然后在坐标系内描点、画出它们的图象。方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数， 图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=()x 的图象画出y=log x的图象，再演 示课件，教师加以解释。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学生自主学习的积极性。（3）对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从 具体到抽象”的方法出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养 学生的创新能力有帮助学生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破难点。由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）设计意图：通过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。

（三）巩固练习 1.求下列函数的定义域：

（1）ylog(5x)(2x3)

(2)ylogax2(3)ylg(4x)

2.利用单调性比较下列两个数的大小

loga12931loga129

32（四）纳小结强化思想

引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从 三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。

课后反思：美好的时光总是短暂的请学生总结自己有何收获和体验，并交流。

《对数函数》教学设计

河北定州实验中学 杨丽先

对数函数教学设计【第二篇】

对数函数教学设计

教学任务：（1）应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．回顾与总结

图

象

定义域(1)定义域：(0,+∞)

值域(2)值域：r

性

质(3)过点(1,0), 即x=1 时， y=0(4)00;x>1时， y1时， y>0(5)在(0,+∞)上是增函数(5)在(0,+∞)上是减函数应用举例例2：比较下列各组中，两个值的大小：与 （2）log 与 log （3）与 （a>o,且a≠1）（1）解法一：画图找点比高低（略）解法二：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2>1,∴ y=log2x在（0，+∞）上是增函数； ∵ log （3）与 （a>o,且a≠1）解： 若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵ 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0 1三：你能口答吗？ 变一变还能口答吗？c2c4c1c3

四：想一想？底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？分析：指数函数的图1

————来源网络整理，仅供供参考

象按a>1和01和0logm2>0时，则m与n的关系是（）>n>1 >m>1 >m>n >n>m七：再想一想？你能比较log34和log43的大小吗？方法一提示：用计算器 方法二提示：想一想如何比较与的大

小？

>=>

解

：log34>log33=log44>log43例6 溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过ph刻画的。ph的计算公式为ph＝－lg[h＋]，其中[h＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。(1)根据对数函数性质及上述ph的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；共2页，当前第1页12(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[h＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的ph.分析：本题已经建立了数学模型，我们就直接应用公式ph＝－lg[h＋]解：（1）根据对数运算性质，有

在（0，+∞）上随[h+]的增大，减小，相应地，也减少，即ph减少。所以，随[h+]的增大ph减少，即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸碱度就越大。（2）但[h+]=10-7时，ph=-lg10-7=-(-7)=7。所以，纯净水的ph是7。事实上，食品监督检测部门检测纯净水的质量时，需要检测很多项目，ph的检测只是其中一项。国家标准规定，饮用纯净水的ph应该是~之间。思考：胃酸中氢离子的浓是×10-2尔/升，胃酸的ph是多少？ 八．小结 ： 一。本节课我们学习

————来源网络整理，仅供供参考

了比较两个对数大小的方法：（1）应用对数函数单调性比较两个对数的大小；（2）应用对数函数的图像—“底大图低”比较两个对数的大小。二。本节课我们还学习了建立数学模型解决实际问题。九：备用习题1.已知loga3a

————来源网络整理，仅供供参考

对数函数 教学设计 教案【第三篇】

教学准备

1.教学目标

1．知识技能

①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律。②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题。2．过程与方法

让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质。3．情感、态度与价值观

①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力； ②培养学生严谨的科学态度。2.教学重点/难点

1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用。3.教学用具

投影仪等。4.标签

数学，初等基本函数(Ⅰ)

教学过程

1．设置情境

在2．2．1的例6中，考古学家利用

估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代t与之对应．同理，对于每一个对数式中的x，任取一个正的实数值，y均有唯一的值与之对应，所以的函数． 2．探索新知

一般地，我们把函数（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

提问：（1）．在函数的定义中，为什么要限定a＞0且a≠1．

（2）．为什么对数函数（a＞0且a≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解。答：①根据对数与指数式的关系，知要使②因为所以有意义，必须规定a＞0且a≠1．

可化为．，不管y取什么值，由指数函数的性质，＞0，可化为，由指数的概念，例题1：求下列函数的定义域（1）≠1）

（2）

（a＞0且a分析：由对数函数的定义知：解：（1）因为（2）因为

＞0；＞0，解出不等式就可求出定义域．的定义域为的定义域为

＜

..＞0，即x≠0，所以函数＞0，即x＜4，所以函数下面我们来研究函数的图象，并通过图象来研究函数的性质： 先完成P70表2－3，并根据此表用描点法或用电脑画出函数再利用电脑软件画出

注意到：，若点的图象上。由于（）与（的图象上，则点）关于x轴对称，因此，的图象与的图象。先由学生自己画出的图象。的图象关于x轴对称。所以，由此我们可以画出的图象，再由电脑软件画出与探究：选取底数a＞0，且a≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？.作法：用多媒体再画出，和

提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？

先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质。(投影)

由上述表格可知，对数函数的性质如下（先由学生仿造指数函数性质完成，教师适当启发、引导）：

例题训练：

1.比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）

（a＞0，且a≠1）

分析：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成：（1）解法1：用图形计算器或多媒体画出对数函数横坐标为3、4的点在横坐标为的点的下方： 所以，解法2：由函数。解法3：直接用计算器计算得：（2）第（2）小题类似，的图象。在图象上，+上是单调增函数，且＜，所以（3）注：底数是常数，但要分类讨论a的范围，再由函数单调性判断大小。解法1：当a＞1时，所以，当a＜1时，所以，＞＜

在（0，＋∞）上是减函数，且＜在（0，＋∞）上是增函数，且＜解法2：转化为指数函数，再由指数函数的单调判断大小不一，令

当a＞1时，所以，＜，即在R上是增函数，且＜

＜

令

当0＜a＜1时，所以，＜，即

在R上是减函数，且＞

＞

说明：先画图象，由数形结合方法解答 课堂练习：Ｐ73 练习

第２，３题 归纳小结：对数函数的概念必要性与重要性；2 对数函数的性质，列表展现。作业：

1．已知函数的定义域为[-1，1]，则函数为

.2．求函数3．已知＜的值域。＜0，按大小顺序排列m, n,0, 1..的定义域4．已知0＜a＜1, b＞1, ab＞1.比较

课堂小结 归纳小结：对数函数的概念必要性与重要性；2 对数函数的性质，列表展现。课后习题

板书 略

对数函数第一课时教学设计【第四篇】

教学设计

课例名称： 高中数学必修一 对数函数及其性质 讲课教师： 王英娟（石家庄市第十五中学）教材分析

本节课选自《普通高中课程标准数学教科书数学必修

（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1） 对数函数及其性质（第一课时），主要 内容是学习 对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。2.教学目标的确定及依据

结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下教学目标：

（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。

（2）能画出具体对数函数的图象，学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力。

（3）通过类比指数函数性质研究对数函数，培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养。3.教学重点、难点

重点：掌握对数函数的图象和性质。

难点：难点是探究底数对对数函数图象及性质变化的影响。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于 函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。尤其作为对数函数的第一课时，教师在教学中要控制难度，关注学生学习过程的体验。

三、设计思想

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对 学生现有的认知水平，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，让学生充分体验到数学的应用价值；其次，激发学生的学习热情，引导他们找到学习对数函数的思路（类比学习指数函数的思路），然后把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改以前满堂教的方式为让学生满堂学，让学生学会学习。

四、教学基本流程：

五、教学过程：

根据新课标的要求我将本节课分为五个环节：创设情境，形成概念。

（一）创设情境，形成概念

本节课我是从课本中给出的“考古实例”和学生熟悉的“细胞分裂”实例这样两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点。我的引入材料是这样的： 1 ．请同学们认真阅读材料，解决材料中提出的问题： 材料 1 ：考古实例（材料 1 给出 后面的观察提供必要的感性材料）材料 2 ：细胞分裂实例。

过程，既化解难点，又为第一问引导学生有目的用生成细胞个数 x 表示出细胞分裂次数 y，紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个 y 是否都有唯一的 x 与之相对应，为了帮助学生理解，可以借助指数函数图像加以解释，从而得到 x=log2 y 是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式不一样，我们习惯上用 x 来表示自变量，y 表示函数，所以将其改写成 y=log2 x , 这样的函数称之为对数函数，引出本节课题。．这两个函数有什么共同特征？（引导学生观察这两个函数的特征）有了学习指数函数的经验，再结合以上两个实例，学生不难归纳总结出对数函数的一般定义。．给出对数函数的定义（提炼出对数函数的概念，明确对数函数的结构特征）想一想：字母 a、x、y 的含义及取值范围。

总结出三点：（1）对数符号前系数为 1 ；（2）底数是不为 0 的正常数；（3）真数是一个自变量 x 的形式。（二）合作探究，总结规律 ．你能类比指数函数的研究思路，说说对数函数的研究思路吗？

引导学生回顾指数函数的研究思路，强调数形结合，强调函数图象在研究性质中的作用。

关于如何得到对数函数图像我的想法是这样的：一方面描点法画图是学生需要掌握的一类重要的画图方法，而且让学生去亲身经历画出对数函数图像的过程，这样记忆会更深刻，所以我决定将课堂交给学生，让他们自主探究，然后通过实物投影全班同学一起交流，对学生们的共同问题集中解决。2 ．在同一坐标系中作出下列对数函数的图象：

（1）（2）（3）（4）

我们估计学生可能遇到的困难是对数运算，所以我们坐标纸上附了列表（列表的用意：多描点，使图像更准确；便于底数分部规律、对称性等的发现。）请完成 x,y 的对应值表，并用描点法画出函数图像。