分数的意义教学设计(最新4篇)

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分数的意义教学设计【第一篇】

教学目标:

1、使学生知道分数的产生过程,理解分数的意义,能对具体情景中分数的意义作出解释,能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。

2、使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的,培养对数学的兴趣,树立学习数学的信心。

教学重难点:

理解分数的意义。

教学难点:

对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教具准备:

米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。

教学过程:

一、创设情境。

1、测量。

师生合作测量黑板的长是多少米?观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)

2、计算。

老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?(1/2)

3、讲述。

在人们实际生产和生活中,人类在进行测量、分物和计算时,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数——分数来表示,这样就产生了新的数—分数。今天,我们就来学习“分数的意义”。

二、教学实施

1、认识单位“1”。

(1)动手操作。

老师:如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示。

学生展示成果。

(2)老师投影出示图片。

老师:投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的吗?学生先小组内交流,再集体反馈。

学生甲:我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的。

学生乙:把8个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份两个苹果是这个整体的。

学生丙:我把12个△看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份3个△是这个整体的。

学生丁:我把1米看作一个整体,把它平均分成4份,其中的1份,就是1米的。

(3)概括总结。

老师:刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗?

学生甲:都是把物体平均分成4份,表示这样的一份。

学生乙:我发现有的是把1个图形平均分,有的是把8个苹果、12个△平均分,还有的是把1米平均分。

老师:一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物体,那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

(4)举例。

老师:对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?

学生:这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。

2、概括分数。

老师:通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小,也可以很大……

刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?

先引导学生交流:把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?

学生相互交流补充。

明确:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。(板书)

老师强调必须是平均分。

三、巩固练习

1、说说下面分数表示什么意义?每天睡眠时间占全天时间的1/3

头的长度占身高的1/8

2、说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结。

《分数的意义》教案【第二篇】

第一课时

教学内容:分数意义的认识

教学目标:

1、使学生了解分数的产生,单位“1”的含义,理解分数的意义。

2、培养学生的观察能力和抽象概括能力。

教学过程:

一、复习

1、把一块蛋糕平均分成3份,其中的1份用分数()表示

2、把一个圆平均分成4份,其中的一份用分数()表示。

3、把一条线段平均分成8份,其中的1份用分数()表示。

4、用分数表示下面各图中的阴影部分。(第1题)

5、用下面分数表示图中的阴影部分,对不对?为什么?

二、教学新课

1、一个食物、一个图形、一条线段都可以看作单位“1”。

2、举几个“1”。

3、其实一把铅笔、一群小羊、一盘苹果、一项工程等组成的整体,都可以看作单位“1”。

4、再举几个单位“1”。

5、把4支铅笔看做一个整体,平均分成4份,每份(1支)是这个整体的1/4,3份是整个整体的1/3。那么两份呢,4份呢。

6、把6只小羊看作一个整体,平均分成3份,每份(2)只是这个整体的1/3。2份是这个整体的2/3。

7、把12只苹果看作一个整体,平均分成4份,每份(3只)是这个整体的1/4,2份是这个整个的1/4。

8、一个食物,一个图形,组成一个整体一把铅笔,一群小羊都可以看作单位“1”。

9、判断题:单位“1”只能是一个物体、吗?

10、教学分数的概念:把单位”1“平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

理解若干份的意思:1份、2份、3份、4份………。.

11、1/2、1/3、1/4、2/5、3/6、5/8

以上这些分数表示把单位“1”平均分成()份,表示这样的()份。

11、教学分母、分子

在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母。

表示这样多少份的数,叫做分子。其中的一份,叫做分数单位。

三、教学例1用直线上的点表示1/5和3/5。

想:直线上从0到1表示单位“1”,把他平均分成5分,这样的一份用1/5表示,这样的3份,可以用3/5表示。

试一试:指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几?

四、巩固练习:

1、把15个圆平均分成5份,其中的2份用分数()来表示。

2、把12面小红旗平均分成6分,其中的5分用分数()来表示。

3、把12根小棒平均分成3份,每份是():如果平均分成2分,每份是()。

4、说出下面每一个数的分数单,位,并指出每个分数含有多少个分数单位。

1/75/83/104/159/2031/100

5、4/5是()个1/5。

五、反馈总结。

六、布置作业。

反思:对于单位“1”的教学不够到位,应通过多种例子举例说明。让学生知道单位“1”不仅指一个物体,也可以指一个整体。这是教学的难点。应予以突破。对于分母、分子、分数单位概念的教学不够细腻。应加强。

分数的意义【第三篇】

课题一:(一)

教学要求  ①使学生了解分数的产生,理解,认识分数的分母、分子,认识分数单位的特点,能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践,又服务于实践”的观点。

教学重点  理解。

教学用具  教材第84~85页有关的投影片、线段图等。

教学过程

一、创设情境

1.提问:①把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?(3个)②把一个苹果平均分给2个小朋友,每人分得多少?(每人分得这个苹果的 )。

2.指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。(比3米长,比4米短)。

3.揭示课题

在实际生产和生活中,人们在测量和计算时,往往得不到整数的结果,在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢?这节课我们就来学习。

二、探索研究

1.学生回忆:我们已经学过,把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如:

(1)出示月饼图。提问学生:把一块饼平均分成2份,每份是它的几分之几?( )

(2)出示正方形图。提问:把这张正方形纸怎样分?分成了几份?1份是它的几分之几?这样的3份呢?( 、 )

(3)出示线段图提问:把一条线段平均分成5份,这样的1份是这条线段的几分之几?这样的4份呢?

如果把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的几分之几?7份呢? 表示什么?

2、进一步认识单位“1”。

以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如:

(1)出示课本第86页的苹果图。提问:把4个苹果平均分成4份,一个苹果是这个整体的几分之几?

(2)出示熊猫图。提问:把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,一份是这个整体的几分之几? 表示什么?

(3)练习:说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。

● ●

●○○○○○                  ● ●

●○○○○○    ● ●

● ○

● ○

● ○

3.揭示。

(1)观察以上教学过程 所形成的板书。

一个物体

计量单位                                        单位“1”

一些物体      ★★★★

告诉学生:像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数来表示,通常我们把它叫做单位“1”。(板书:单位“1”)

(2)反馈。①在以上各图中,分别是把什么看作单位“1”?②  、 、 各表示什么意义?③议一议:什么叫做分数?

(3)概括并板书。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

4.练习。练习十八第1、2、3题。

5.教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。

(1)教师任意写出几个分数,让学生说出分数各部分的名称。

(2)阅读课本第85页最后一段并思考:一个分数中的分母、分子各表示什么?

(3)认识分数单位,初步了解分数单位的特点。

练习:① 的分数单位是(  ),它有(   )个 。

② 的分数单位是(  ),它有( )个 。

③(  )个 是(   )。

④ 是(  )个 。

(4)想一想:读、写分数的方法是怎样的?

读作           ,表示      个 。

读作          ,表示有       个 。

三、课堂实践

1. 表示把(  )平均分成(  )份,表示这样的(  )份的数。

2. 读作(    ),分数单位是(   ),再添上(  )个这样的单位是整数1。

四、课堂小结

1、什么叫做分数?如何理解单位“1”?

2、什么是分数单位?分数单位有什么特点?

五、课堂作业

练习十八第5、6题。

课题二:(二)

教学要求  ①使学生进一步理解及分数单位,并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系,正确解答求一个数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③渗透数形结合思想。

教学重点  理解。

教学过程

一、 创设情境

1.用分数表示图中阴影部分。

▲▲  ▲▲

△△  ▲▲

2.口答:什么是分数?如何理解单位“1”?

3.填空。

是(  )个 。 的分数单位是(   )

7个 是(   )。 的分数单位是(   )

二、揭示课题

出示学习内容及学习目标。板书课题:。

三、探索研究

1.认识用直线上的点表示分数。

分数也是一个数,也可以用直线(数轴)上的点来表示。

(1)认识用直线上的点表示分数的方法。

①画一条水平直线,在直线上画出等长的距离表示0、1、2。

②根据分母来分线段,如果分母是4,就把单位“1”平均分成4份。如: 、 :

0      1         2

(2)提问:如果要在直线上表示 ,该怎样画?启发点拨。

①先画什么?再画什么?

②应把0~1这一段平均分成几份?如果分母是8呢?分母是10呢?

③ 应用直线上的哪一个点来表示?

(3)如果要在这条直线上表示分母是10的分数,该怎么办?

这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少?

2.练习。

(1)教材第87页下面“做一做”的第2题。

(2)用直线上的点表示 、 、 、 。

3.教学例1。

(1)指名读题,帮助学生理解题意。

(2)出示讨论题,同桌讨论。

①这题中把什么看作单位“1”?

②1人占这个整体的几分之几?

③5人占这个整体的几分之几?

(3)汇报讨论结果,板书答语。

(4)小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时,一般要根据先找单位“1”是几,就是分母平均分成几份,其中1份是分数单位,再看有几个这样的分数单位,就是几分之几。

4、练习。教材第88页的“做一做”。

四、课堂实践

1.教材第87页的“做一做”。

2.用直线上的点表示 下面的分数: 、 、 、 、 。

3.食堂有一批面粉,吃了45袋,还剩28袋,吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几?

五、课堂小结

1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的?

2.口答:求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么?解题时应该怎样思考?

六、课堂作业

练习十八第4、7、8题。

课题三:分数与除法的关系

教学要求  ①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重点  理解和掌握分数与除法的关系。

教学用具  投影片(教材第89页的饼图)

教学过程

一、创设情境

1.填空。

(1) 表示(                 )。

(2) 的分数单位是(    ),它有(   )个这样的分数单位。

2.计算。(1)5÷8    (2)4÷9

二、揭示课题

我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。(板书课题)

三、探索研究

1.教学例2

(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书:

1÷3=

(2)讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的?

(3)教师画出线段示意图,帮助学生理解。

1米

通过讨论使学生明白:把1米平均分成3份,其中一份应是1米的 ,就是 米。

(3)写出答语。

2.教学例3。

(1)读题后,引导学生列出算式:3÷4。

(2)指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。

(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。

(4)归纳。从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的 ,即3个 块,把3个 块拼合起来就是1个饼的 ,即 块。因此,

3÷4=(块)。

由此可见, 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数。

3、认识分数与除法的关系。

(1)引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式,想一想:

①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?

②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?

③分数与除法的关系是怎样的?

(2)教师总结,学生发言,归纳出以下三点:

①分数可以表示整数除法的商;

②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子;

③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)

分数与除法的关系可以表示成下面的形式:

板书:被除数÷除数=

(3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?

板书:a÷b=(b≠0)

(4)想一想:这里的b能为0吗?为什么?

启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。

(5)再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?

着重强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

4、学生阅读教材,质疑问难。

四、课堂实践

教材第91页中间的“做一做”。

五、课堂小结。

引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,教师作补充。

六、课堂作业 。练习十九第1~3题。

课题四:分数与除法关系的应用

教学要求  ①进一步理解分数与除法的关系,并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。

教学重点  求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。

教学过程

一、创设情境

1.口答:30分米=(   )米   180分=(   )时

练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

2.说一说:分数与除法的关系?

3.用分数表示下面各算式的商。

(1)7÷9(2)4÷7(3)8÷15(4)5吨÷8吨

二、*差异网 *揭示课题

这节课学习“分数与除法关系的应用”。(板书课题)

三、探索研究

1.出示例4。

(1)出示例4并审题。

(2)提问:根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这两题该怎样计算?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?

让全体学生尝试练习。

(3)集体订正。订正时让学生说说是怎样想的?

(4)比较例4与复习题第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?

重点说明当两数相除得不到整数商时,其结果可以用分数表示。

2.练习教材第91页下面的“做一做”。

3.教学例5 。

(1)出示教材第92页复习题,让学生独立列式解答。

集体订正时启发学生分析:这道题把谁与谁比,求鸡的只数是鸭的几倍,把什么看作标准,用什么方法计算?算式怎样列?

板书:30÷10=3

答:鸡的只数是鸭的3倍。

(2)出示例5并读题,鼓励学生从不同角度思考,并组织学生讨论解题方法。

讨论后师生共同评价,主要有两种方法:

①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的 。

②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的只数作标准,可以用除法计算,列式为:7÷10=。

(3)比较复习题与例5异同点。

通过比较使学生看到:求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都拿作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数。

4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。

四、课堂实践

1.在括号里填上适当的分数。

8厘米=(   )米   146千克=(   )吨    23时=(    )日

41平方分米=(  )平方米  67平方米=(   )公顷 37立方厘米=立方分米

2.五(1)班有女生25人,比男生多4人。

(1)男生占全班人数的几分之几?

(2)女生占全班人数的几分之几?

(3)男生人数是女生人数的几分之几?

五、课堂小结

1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示?

2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么?

六、课堂作业

练习十九第4~7题。

七、思考题。

练习十九第8题及思考题。

课题五:分数大小的比较

教学要求  ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法,并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法,渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。

教学重点  掌握比较分数大小的方法。

教学用具  投影片(教材例6、例7直观图)

教学过程

一、创设情境

1.教材第93页复习题,请一名学生口答。

2.看图写分数,并比较分数的大小。

0            1

二、揭示课题

以前我们通过对图形的观察,初步学会了最简单的两个分数大小的比较,这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。(板书课题)

三、探索研究

1.同分母分数的大小比较。

(1)比较 和 的大小。

出示例6左图,引导学生观察后提问: 和 相比,哪个分数大,哪个分数小?(板书: > )

如果没有直观图,该怎样比较 与 的大小呢?

因为 和 的分母是相同的,它们的分数单位都是 , 是2个 , 是1个 ,2个 比1个 多,所以 > 。

(2)用类似的方法引导学生比较 和 的大小。

(3)观察例6这两组分数,找出它们有什么共同特点?分母相同的两个分数,该怎样比较它们的大小?(请一名学生口答)

板书:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。

2.练习:教材第93页“做一做”。

3.同分子分数的大小比较。

(1)比较 和 的大小。

①出示直观图,使学生从图上看到:平均分的份数越多,每一份反而越小,所以 大于 。

② 和 的分子相同,表示所取的份数一样多,它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少,每一份就大,也就是分数单位大;分母大的分数表示分的份数多,每一份就小,也就是分数单位小。所以 大于 。

(2)比较 和 的大小。

用类似的方法进行比较并得出结论: < 。

(3)想一想:上面每组中的两个分数有什么不同的地方?分子相同的两个分数怎样比较大小?

板书:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

4、练习:教材第95页的做一做。

四、课堂小结

比较两个分数的大小,首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同,关键看分子,分子大的分数比较大;如果分子相同,关键看分母,分母小的分数比较大。

五、课堂实践

1.练习二十第1题。

2.练习二十第3题。

六、课堂作业

练习二十第2、4题。

七、思考练习

在括号里填上合适的数

<(   )   < <    > >

《分数的意义》教案【第四篇】

教学目的:

1、拓宽学生学习的渠道,让学生通过到图书馆查资料,初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

2、让学生在玩学具的过程中理解单位"1",感受什么是分数,归纳出分数的意义,培养学生实际操作和抽象概括能力。

3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的成功和愉悦,培养学生对数学的情感。

教学重点:

单位和分数的意义的教学。

教学难点:

突破一个整体的教学。

教具、学具:

苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。

教学过程:

一、介绍分数的产生

师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事?(学生举手)

师:(指手里拿着一本书的女生)你来说说。

(女生拿着自己查的资料走到讲台前,把自己的资料放在实物投影下)

生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。

师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。

师:(看到有学生举手,指其中一男生)你来说说。

男生:(拿着资料来到讲台上的实物投影前,指着资料书)我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用"一半"来表示,四分之一是用"一半的一半"来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。

师:嗯,好,请回。通过他查的资料,我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?(学生齐说不一样)1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示,那么,照此推算1/8就是(学生齐说一半的一半的一半。)

师:看来同学们是真理解了,那谁还有别的资料吗?

(学生举手)

师:(指一女生)好,你来。

女生:(拿着资料走到实物投影前展示)我是从资料书上查到的,我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

师:很好,看来,同学们的资料查的不错。今天我们就不一一交流了,建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。

二、探索分数的意义

1、小组探究,共同参与。

师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?

(学生举手)

甲生:3/4,1/2,1/20,88/100

师:嗯,说的还挺多。

乙生:1/10,1/100,1/50,1/60

师:你也知道很多分数。

丙生:2/4、2/8、5/10、20/100

师:同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?

(学生说能)好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。

(学生活动,小组讨论五分钟左右。教师巡视,参与小组活动,了解情况。)

2、汇报交流,力求创新。

师:大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?

(学生举手)

师:(指甲组)你们来说说。

(一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前)

甲组:我先把这个苹果平均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。

(教师板书:平均分分数1/2)

甲组:我又把这个苹果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。

(教师板书:1/4)

甲组:我又把这个苹果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。

(教师板书:1/8)

甲组:这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。

师:行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。

生说:依次类推。

师:那你明白依次类推是什么,意思吗?

生说:懂,就是一个一个往下类推。

师:也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?

(学生举手)

师:(指乙组)你们来说说。

(一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示)

乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c

(教师板书:1分米1/10)

师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我们还能得到别的分数吗

一生:把这1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的两份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,这样,依次推下来,就可以得到十分之几。

师:也就是表示其中几份就是它的十分之几,你们同意吗?

(学生齐说:同意)

师:谁还有别的材料需要展示吗?

(学生举手)

师:(指丙组)你们来说说。

(两个学生代表丙组,拿着八个方块到前面来展示)

丙组:我们把八个方块平均分成两份,取其中的一份,就是二分之

(教师板书:八个1/2)

丙组:把八个方块平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,两份就是四分之二,三份就是四分之三。

(教师板书:1/4、2/4、3/4)

(教师看到下面同学有很多急着举手的)

师:你们有问题吗?

一女生:他把它平均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是四分之一呢?展示的丙组男生回答:把这八个方块平均分成4份,其中的一份就是四分之一。

女生质疑:这其中的一份是两个方块,为什么说是1/4,我还不明白。

丙组男生:因为这两个方块组成一份。

师:你满意吗?

女生:不满意。师:不算很满意,那你们能再来解释解释吗?

丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话,这两个方块,并不是论块,而是论份,这两个方块组成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。

师:你说的很有特点,看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把八个方块看成一个整体,这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分,我们就可以用分数来表示。

师:那谁还有别的材料需要展示。

(学生举手)

师:(指丁组)你们来说说

(一生代表了组,拿着10根小棒走到前面展示)

丁组:我这里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的这一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成两分,其中的一份就是二分之一。

(教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2)

师:我想问你一个问题,我把10根小棒看成一个整体,平均分成两份,其中的一份是二分之一,那这一份是几根小棒?

生:是5根小棒。师:很好,请回,(指举手的同学)你想展示?

生:我这有6面红旗,我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二,依次类推,把六个红旗都拿完了,就是六分之六。

师:平均拿走一面红旗是什么意思?

生补充:我想换一种说法,就是把这六面红旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。

师:你说的真好。我们要想得到几分之几时,必须要先把它平均分成几份。

(教师板书:6面小旗1/6)

3、抽象概括,构建新知。

师:我们刚才得到了很多的分数,(指黑板)以前我们研究过了分一个物体,(板书:一个物体)分一个计量单位。(板书:一个计量单位)今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体,(板书:一个整体)这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。(板书:单位"1")

师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗?

生:一个西瓜。

生:一个蛋糕。

生:一个苹果。

师:刚才同学都举的是一个物体的,还能举一些别的吗?

生:10个人。

生:10本书。

生:8个铅笔盒。

生:5瓶啤酒。

生:3块橡皮。

师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?小组先讨论讨论。

(小组讨论一分钟左右)

师:谁来说说。

甲生:把一个物体平均分成几份,取其中的几份,就是几分之几。

乙生:把一个物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

师:刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦?

丙生:把几个同样的物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

师:通过你们说的,教师知道你们已经明白了,那么到底数学家是怎样归纳的呢,请同学们看屏幕。

屏幕展示:把单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

找生读,学生质疑。

师:这就是我们这节课研究的分数的意义。

(板书课题:分数的意义)

师:那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗?

生:分数线、分子、分母组成。

师:分母、分子各表示什么意思?

生:分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

师:这一物体也就是单位。

三、巩固练习

1、用分数表示下面各图中的阴影部分。

2、填空;

(1)把一堆苹果平均分成5份,一份是这堆苹果的()两份是这堆苹果的()。

(2)把今天来上课的同学平均分成()组,一个组的人数是全()班人数的(),二个组的人数是全班人数的()。

3、糖块游戏。

拿走9块糖的1/3,拿走几块?为什么?再拿走剩下的1/3,拿走几块?为什么?再拿剩下糖的1/4,拿走几块?

四、总结(略)

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