三角形内角和精编教学设计【通用4篇】

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角形内角和教学设计【第一篇】

课题

三角形的内角和

手记

教学目标

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.在学生在动手获取知识的过程中,培养学生的实践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点:探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示:两个三角板

遵循由特殊到一般的规律进行探究,引发学生的猜想后,引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺,请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度?

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师:仔细观察,算一算这两个三角形的内角和是多少度?

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师:通过刚才的算一算,我们得到这两个三角形的内角和是180°,由此你想到了什么?

生:直角三角形内角和是180°,锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师:这只是我们的一种猜想,三角形的内角和是否真的等于180°,还需要我们去验证。

构建

模型

每个组准备六个三角形(锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个)

课件

学生自己剪的一个任意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动,帮助学生结合已有的知识经验,探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程,将“三角形内角和是180°”一点一滴,浸入学生大脑,融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。

师:之前老师为每个同学准备了①-⑥六个三角形,下面请组长分发给每个三角形,拿到手后,先别着急,先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和?

学生动手操作验证

师:汇报时,请先说一说是几号三角形?然后说一说这个三角形是什么三角形?

学生汇报:

生1:③号三角形是直角三角形,内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形,内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形,内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形,内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形,内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形,内角和是180°。

师:除了量的方法外,还有其他方法验证三角形内角和吗?

生1:分别剪下三角形三个角拼成平角,平角是180°,所以推理得出三角形内角和是180°。

生2:分别撕下三角形三个角拼成平角,平角是180°,所以推理得出三角形内角和是180°。

生3:把三角形的三个角折成平角,平角是180°,所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了:三角形的内角和是180°。

师:观察这些三角形的内角和是多少度?这些三角形的内角和都是180°,这是不是老师故意安排好的呢?

师:有没有人质疑,用什么方法验证?

生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生:得出内角和还是180°。

师:不管是老师提供的三角形,还是你们自己准备的三角形,通过我们的算一算、拼一拼、折一折,都得出了三角形的内角和是180°。

师:我们已经学习了三角形的分类,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°,我们能把它们概括成一句话吗?

生:三角形的内角和是180°。

师:看来我们的猜想是正确的。

师:早在20xx多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论,到了初中以后同学们还会用更加严密的。方法证明三角形的内角和是180°。

解释

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固,从而促使学生综合运用知识,解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

1.∠1=40°,∠2=48°,求∠3有多少度?

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1=42°,∠2=38°,∠3=?

⑵∠1=28°,∠2=62°,∠3=?

⑶∠1=80°,∠2=56°,∠3=?

师:你是怎样算的?这三个三角形各是什么三角形?

提问:在一个三角形中最多有几个钝角?

在一个三角形中最多有几个直角?

3.游戏:将准备的正方形纸对折成一个三角形?

师:这个三角形的内角和是多少度?再对折一次,现在内角和是多少度?如果继续折下去,越折越小,三角形的内角和会是多少度?

说明:三角形大小变了,内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度?

说明:三角形形状变了,内角和不变。

5.根据所学知识,你能想办法求出下面图形的内角和吗?

板书

设计

三角形内角和

①号 钝角三角形 内角和180°

②号 锐角三角形 内角和180°

三角形内角和是180°

③号 直角三角形 内角和180°

④号 直角三角形 内角和180°

⑤号 钝角三角形 内角和180°

⑥号 锐角三角形 内角和180°

学具教具准备

课件三角形纸片量角器正方形纸

《三角形的内角和》教学设计【第二篇】

教学目标:

1、通过测量,撕拼,折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验,经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力,初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点:

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点:

验证“三角形内角和是180°,以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备:

三角形,多媒体课中。

教学过程设计:

一、创设情境:故事引入,森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族,一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声,大三角形与小三角形在争论:听大三角形说:“我的内角和比你大”,小三角形不服气,可又不知如何反驳,同学们,你们知道到底谁的'内角和大吗?

二、探究新知:

(一)、量一量:四人一小组,分别测量本组准备的三角形的内角,并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少?汇报,提出疑问,三角形的内角和是不是刚好等于180°

(二)、拼一拼

引导学生独立完成,撕下二个角与第三个角拼在在一起,发现了什么?

引导学生得出:三角形内角和等于180°

(三)折一折

引导学生同桌互相帮助完成,发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论:大三角形与小三角形的内角形谁大?并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是()度。

②直角三角形的一个锐角是45°,另一个锐角是()度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°,60°;则第三个角是()

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°()。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°()。

③淘气画了一个三个角分别是50°,70°,50°的三角形()

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形()

⑤长方形的内角和等于360°()。

3、猜一猜:四边形的内角和是多少度?

五边形的内角和是多少度?

四、小结,今天学习了什么?你有什么收获?

角形内角和教学设计【第三篇】

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角?平角是多少度?

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

二、新知

(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知” 的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)

1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。

2、揭题:课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想:三角形的内角和是多少度。

4、验证:

(1)初证:用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。

(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°(师巡视)

(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)

5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。

6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)

7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)

三、知识运用(课件出示练习题,生解答)

1、填空

(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

(3)等边三角形的3个内角都是( )。

(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是( )。

(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是( )三角形。

2、判断

(1)一个三角形中最多有两个直角。 ( )

(2)锐角三角形任意两个内角的和大于90。 ( )

(3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 ( )

(4)三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 ( )

(5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。 ( )

四、拓展探究

根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容,学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°,是不是说这节课的重难点就已经突破了,只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢?我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程,不经历这个探究的过程,学生对于这一内容的认识就不深刻,聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题,是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求,怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢?因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°,是我一直比较纠结的。环节。由于小学生的知识背景有限,无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会,这些都有“实验”的特点,那么就都会有误差,其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后,还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话,这无非也是件好事,说明孩子体会到了这些方法的不严谨,同时对知识有一种尊重,对自己的操作结果充满自信,否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关,到已知两个角的度数求第三个角,这些都是巩固。之后的,求拼接两个完全一样的直角三角形后,得到的图形的内角和是多少度,求被剪开的三角形,形成的新图形的内角和是多少度,这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突,提出挑战。

给学生一个平台,她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°,学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼,个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,将两个锐角折过来,刚好拼成一个直角,这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起,两个直角就180°。虽然我知道这样的方法,但是通过试讲,孩子们没有这样的表现,我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢?我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间,孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。

总而言之,这次的公开课,给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时,该怎么样把每一个环节落实到位,怎么样说好每一句话,预设好每一个环节,在教研中听取各位教师的点评,让我有了茅塞顿开的感觉。在此,我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价,感谢他们对我的直言不讳,无私奉献自己的想法,让我在教学中,能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨,去发现,去学习。

北师大版三角形内角和优秀教学设计【第四篇】

教学内容分析:

三角形的内角和是180o是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。

教学对象分析

:作为四年级的学生已有一定的生活经验,在平时的生活中已经接触到三角形,在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法,教师把课堂教学组织生动、活泼,突出知识性、趣味性和生活性,使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

教学目标:

1、知识目标:学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动,找到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是180°,并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、能力目标:培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3、情感目标:培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,在学生亲自动手和归纳中,感受到理性的美。

教学重点:理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点:验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备:多媒体课件、各种三角形等。

学具准备:三角形、剪刀、量角器等。

教学过程:

一、出示课题,复习旧知

1、认识三角形的内角。

(1)复习三角形的概念。

(2)介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

设计理念通过复习三角形的概念的过程,不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

二、动手操作,探究新知

1、通过预习,认识结论,提出疑问

2、验证三角形的内角和

(1)用“量一量、算一算”的方法进行验证

①汇报测量结果

②产生疑问:为什么结果不统一?

③解决疑问:因为存在测量误差。

(2)用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

①指导剪法。

①分别拼:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③验证得出:三角形的内角和是180°。

(3)用“折一折”的方法进行验证

①指导折法。

①分别折:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③再次验证得出:三角形的内角和是180°。

3、看书质疑

设计理念此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官,激活学生的思维,有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

三、实践应用,解决问题:

1、在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。(图略)

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

70°,它的顶角是多少度?

4、根据三角形的内角和是180°,你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?(图略)

5、数学游戏。

设计理念练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向,所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进,既有坡度、又注意变式,更有一练一得之妙,从而使学生牢固掌握新知。

四、总结全课、延伸知识:

1、今天你们学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎样?

2、知识延伸:给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

设计理念课堂总结不仅要关注学生学会了什么,更要关注用什么方法学,要有意识的促进学生反思。

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