《三角形的内角和》教学设计精编3篇

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《三角形的内角和》教学设计1

一、教学目标

1.知识与技能目标:通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程,提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中,感受数学的魅力,体验成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点:掌握三角形内角和定理。

难点:理解三角形内角和定理推理的过程。

三、教学过程

尊敬的各位老师大家好,我是小学数学组2号考生,今天我试讲的题目是三角形内角和,下面我将正式开始我的试讲。

上课,同学们好,请坐。

导入

同学们,上课之前呢我们先来看一下大屏幕,老师给大家准备了几张照片我们来看一下,在图形的王国中,有一天,三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角,可是其它两个角都很小,而我的三个角都不是很小,所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了,我们的内角和是一样大的,因为三角形的内角和是180°”。

那同学们,大家同不同意它的说法呀,老师看到同学们都很疑惑的样子,没关系,今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题,学习一下——三角形的内角和。

新授

活动一:

那同学们,接下来啊我们拿出尺字,画出几个三角形,然后测量并计算一下,三角形3个内角的和各是多少度呢?给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

老师看到同学们都安静了下来,第三排这位同学,你来说一说你们两个人的结论。哦,他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度,你们的思路非常清晰,请坐!后边同学有不同意见,你来说,他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的,请坐!

活动二:

那同学们,是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?如何进行验证呢?

那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论,待会啊老师会找同学提问。

老师看到同学们都很迷茫,给大家一点小提示,我们可以用剪拼的形式来验证一下。

好时间到,哪位同学来告诉一下老师,你们的讨论结果呢。你们小组讨论的`最激烈,你来告诉一下老师,他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来,再拼一拼,发现都拼成一个了平角,你们的方法非常独特,请坐!那大家的方法和它们的方法是一样的吗?

看来同学们的思路都非常的清晰,那同学们,由此我们就验证得出了,三角形的内角和就是180度。

观察一下黑板上这些内容,以上就是本节课所要学习的三角形内角和。

巩固练习

通过本节课的学习,相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板,接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下,在△ABC中∠1=140°,∠2=25°,求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了,我们一起来看一下黑板上同学的答案,∠3=15°,同学们的答案和他的是一样的吗,看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

课堂小结

不知不觉本节课马上就接近了尾声,哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢?(停顿2秒)第二排手举得最高这位同学你来说一下,哦,他说啊,通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点,三角形的内角和是180度,总结的非常全面见,请坐!

作业布置

接下来老师来给大家布置个小任务,回家之后仔细观察一下家中的物体,看一看那些物品是三角形的,动手测量一下内角和,看一看是否满足180度,下节课一起来交流讨论一下,今天这节课就上到这里,同学们再见。

《三角形内角和》教学设计2

教学目标:

1.知道三角形的内角和是180度,理解三角形内角和与三角形的大小无关。

2.通过测量、计算、猜想、实验等数学活动,积累认识图形的方法和经验,逐步推理、归纳出三角形内角和。

3.关注学生在操作活动中遇到的真问题,培养学生诚实严谨的实验态度,实事求是的科学的态度。

教学重点:

知道三角形的内角和是180度,理解三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。

教学难点:

经历操作活动,推理、归纳出三角形的内角和。

教学资源:

多煤体课件,各种三角形,三角板,量角器,剪刀。

教学活动:

一、创设情境,导入新课。

1.昨天我们学习了三角形的分类,三角形按角的特征怎么分类?按边的特征怎么分类?

2.信封中装一个三角形露出一个锐角,猜一猜信封中装的是一个什么三角形?能确定吗?(露出一个钝角)现在能确定了吗?为什么现在就能确定了?(有一个钝角,两个锐的三角形是钝角三角形)。

3.三角形中还隐藏着那些知识?三角形的三个内角的`和是多少度?这节课我们研究三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)

二、合件交流,操作发现。

1.(课件)你知道三角尺内角的度数分别是√牛牛范文★√多少吗?每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度?我们能根据三角尺的内角和是180度,就得出三角形的内角和的结论吗?应该怎么研究?(应该把三角形中所有的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都研究后,才能得出结论)(课件出示学习单)。

2.组织学生小组合作:

请同学们以4人为一个小组,三个人分别量一量,算一算一种三角形的内角的度数,小组长填写学习单。老师巡视。①师:能不能只量出两个角的度数,不量第三个角的度数,就开始填表、计算?(我们的研究必须是科学的、实事求是的,测量的数据必须是真实的,来不的半点马虎)。②同桌交流,你们有什么发现?

3.组织学生汇报交流:

①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果?(学生的计算不是正好180度时,问:大约是多少度?)②你们有什么发现?(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想?(我猜三角形的内角和是180度)老师板书:三角形的内角和是180°我们的猜想对不对,(在板书后面打上“?”),就需要我们验证,请同学们想办法验证我们的猜想对不对?(学生通过折的方法剪拼进行验证;学生通过剪、拼的方法进行验证。)

4.学生展台展示自己的难方法。通过验证,我们发现三角形的内角和是180度。老师把“?”改为“!”。

5.操作总会有误差,有没有别的方法说明呢?(老师课件演示长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和应为:90°×4=360°。将长方形沿对角线分割,可以分成两个完全相等的直角三角形,所以直角三角形内角和应为:360°÷2=180°;沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°,因此两个直角三角形的内角和应为:180°×2=360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角,因此任意三角形的内角和应为:360°-180°=180°。)

三、实践应用,拓展延伸。

1.这里有一条红领巾,它的形状是等腰三角形,其中∠1=110°,请计算出∠2=()°,∠3=()°。

2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度?(把一个三角形剪成两个小三角形,虽然大小发生了变化,可是内角和依然是180度,说明三角形的内角和与三角形大小无关)。

四、反思总结,自我建构。

这节课你有什么收获?

这节课我们就研究到这儿,同学们再见!

角形内角和教学设计3

课题

三角形的内角和

手记

教学目标

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.在学生在动手获取知识的过程中,培养学生的实践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点:探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示:两个三角板

遵循由特殊到一般的规律进行探究,引发学生的猜想后,引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺,请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度?

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师:仔细观察,算一算这两个三角形的内角和是多少度?

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师:通过刚才的算一算,我们得到这两个三角形的内角和是180°,由此你想到了什么?

生:直角三角形内角和是180°,锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师:这只是我们的一种猜想,三角形的内角和是否真的等于180°,还需要我们去验证。

构建

模型

每个组准备六个三角形(锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个)

课件

学生自己剪的一个任意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动,帮助学生结合已有的知识经验,探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程,将“三角形内角和是180°”一点一滴,浸入学生大脑,融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。

师:之前老师为每个同学准备了①-⑥六个三角形,下面请组长分发给每个三角形,拿到手后,先别着急,先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和?

学生动手操作验证

师:汇报时,请先说一说是几号三角形?然后说一说这个三角形是什么三角形?

学生汇报:

生1:③号三角形是直角三角形,内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形,内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形,内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形,内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形,内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形,内角和是180°。

师:除了量的方法外,还有其他方法验证三角形内角和吗?

生1:分别剪下三角形三个角拼成平角,平角是180°,所以推理得出三角形内角和是180°。

生2:分别撕下三角形三个角拼成平角,平角是180°,所以推理得出三角形内角和是180°。

生3:把三角形的三个角折成平角,平角是180°,所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了:三角形的内角和是180°。

师:观察这些三角形的内角和是多少度?这些三角形的内角和都是180°,这是不是老师故意安排好的呢?

师:有没有人质疑,用什么方法验证?

生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生:得出内角和还是180°。

师:不管是老师提供的三角形,还是你们自己准备的三角形,通过我们的算一算、拼一拼、折一折,都得出了三角形的内角和是180°。

师:我们已经学习了三角形的分类,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°,我们能把它们概括成一句话吗?

生:三角形的内角和是180°。

师:看来我们的猜想是正确的。

师:早在20xx多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论,到了初中以后同学们还会用更加严密的。方法证明三角形的内角和是180°。

解释

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固,从而促使学生综合运用知识,解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

1.∠1=40°,∠2=48°,求∠3有多少度?

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1=42°,∠2=38°,∠3=?

⑵∠1=28°,∠2=62°,∠3=?

⑶∠1=80°,∠2=56°,∠3=?

师:你是怎样算的?这三个三角形各是什么三角形?

提问:在一个三角形中最多有几个钝角?

在一个三角形中最多有几个直角?

3.游戏:将准备的正方形纸对折成一个三角形?

师:这个三角形的内角和是多少度?再对折一次,现在内角和是多少度?如果继续折下去,越折越小,三角形的内角和会是多少度?

说明:三角形大小变了,内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度?

说明:三角形形状变了,内角和不变。

5.根据所学知识,你能想办法求出下面图形的内角和吗?

板书

设计

三角形内角和

①号 钝角三角形 内角和180°

②号 锐角三角形 内角和180°

三角形内角和是180°

③号 直角三角形 内角和180°

④号 直角三角形 内角和180°

⑤号 钝角三角形 内角和180°

⑥号 锐角三角形 内角和180°

学具教具准备

课件三角形纸片量角器正方形纸

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