《三角形内角和》教学设计精编5篇
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《三角形内角和》数学教案1
教学目标：
掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
重难点分析
重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
难点分析：通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。
教学方法：
1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
教学过程
导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学习人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）
例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？
同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？
2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！
方法：
A、拼一拼的。方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关
课堂练习（难点巩固）
总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学习中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！
《三角形内角和》教学设计2
教学目标：
1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
教学重点：
1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
教学用具：表格、课件。
学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。
一、创设情境揭示课题。
1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。
生1：大三角形大（个子大）
生2：小三角形大（有钝角）
（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）
2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1、你认为谁说得对？你是怎么想的？
2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？
生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。
生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角
（二）探索与发现
活动一：量一量
（1）①了解活动要求：（屏幕显示）
A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
（引导生回顾活动要求）
②小组合作。
③汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
活动二：拼一拼，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？
（1）小组合作，讨论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。
（2）讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？
（3）分组汇报，讨论质疑
（4）课件演示，验证结果
活动三：折一折
师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。
（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180°，）。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？
提问：还有没有其它的方法？
3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。
（1）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”
学生答：“180°！”
（2）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（3）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？
那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°
（三）回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）
为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。
生：因为三角形内角和等于1800180°。（齐读）
三、巩固深化，加深理解。
1、试一试：数学书28页第3题
∠A=180°-90°-30°
2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：数学书29页第二题
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和
板书设计：
探索与发现（一）
三角形内角和等于180°
最新《三角形的内角和》教学设计3
总课时数：
第15课时
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180°”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学重点：
探索三角形内角和是180°
教学难点：探索三角形内角和是180°
教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、交流展示
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90°＋60°＋30°=180°，90°＋45°＋45°=180°
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、自主探索
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1.角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180°。
三、精讲点拔
三角形中，角1=75°，角2=39°，角3=（）°
算一算，量一量，结果相同吗？
四、运用提升
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80°。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360°呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180°。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
五、达标作业
补充习题相关作业
角形内角和教学教案设计4
教材分析：
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
教学目标
知识与技能
1、理解和掌握三角形的内角和是180度。
2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法
经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观
在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点
重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。
教学难点
用三角形的内角和解决实际问题。
突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。
教法：质疑
教学方法
引导，演示讲解。
学法：实践操作，小组合作。
教学准备：
多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。
教学时间
一课时
教学过程
一．创设情境，引入新课
师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？
生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
师：嗯，真好，那么对边的分类呢？
生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。
师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？
生：能。
师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）
师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。
生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。
师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）
（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫。）
二．探究新知
师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。
生1：锐角三角形。
生2：直角三角形。
生3：钝角三角形。
师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？
生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。
师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？
生：三角形的内角和是180度。
师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？
生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。
师：还有其他的办法吗？
生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。
生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。
师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。
（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）
三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。
四．板书设计
三角形的内角和
量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
钝角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼图形呈现
折一折图形呈现
《三角形内角和》教学设计5
教学内容：
北师版小学数学四年级下册《探索与发现（一）—三角形内角和》
教材分析：
《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
学情分析：
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。
教学目标：
1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。
2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于1800，，并能应用规律解决一些实际问题。
教学难点：
掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
教学用具：
表格、课件。
学具准备：
各种三角形、剪刀、量角器。
一、创设情境 揭示课题。
1、复习
提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？
生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。
2、引入
三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。
播放课件，提问：它们在争论什么？
什么是三角形的内角和？（板书：内角和）
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1、你认为谁说得对？你是怎么想的？
2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？
学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
（二）探索与发现
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量
①了解活动要求：（屏幕显示）
A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
（引导生回顾活动要求）
②、小组合作。
③、汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在1800，左右。）
（2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
2、动手操作，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？
（1）、小组合作，讨论验证方法。
（2）分组汇报，讨论质疑
学生可能会出现的方法：
A、撕拼的方法
把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于1800。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？
C提问：还有没有其它的方法？
3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。
（1）课件演示：两种方法的展示。
（2）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”
学生一定会高兴地喊：“1800！
（3）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（4）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？
那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800
（三）、回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）
为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。
生：因为三角形内角和等于1800，。（齐读）
三、巩固深化，加深理解。
1、试一试：数学书28页第3题
∠A=180°— 90°—30°
2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：数学书29页第二题
4、拓展创新
A D G
B C E F H R
ABC的内角和是（ ）
DEF的内角和是（ ）
GHR的内角和呢？
小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和
板书设计：
探索与发现（一）
三角形内角和等于1800。
猜想 验证 得出结论 应用
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