《比的意义》教学设计【参考10篇】

通过比的意义，引导学生理解比的概念及其在生活中的应用，培养逻辑思维和解决问题的能力，如何更好地运用呢？以下是网友为大家整理分享的“《比的意义》教学设计”相关范文，供您参考学习！

《比的意义》教案 篇1

教学目标

1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称、

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值、

3、培养学生抽象、概括能力、

教学重点

理解比的意义，掌握求比值的方法、

教学难点

理解比的意义，建立比的概念、

教学过程（）

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较、比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比、（板书：比的意义）

二、讲授新课

（一）教学例1

例1、一面红旗，长3分米，宽2分米、长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

1、3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

2、2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

3、小结

（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几、

（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比、

4、练习

有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

（二）教学例2

例2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

1、求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

2、汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

3、思考：单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？

商可以说成是谁和谁的比？

4、小结

通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比、

（三）归纳总结

引导学生观察板书 ，什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比、

（四）练习

1、学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的`比是（ ）

2、小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）、

3、学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）、

（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了、

例如： 3比2 记作：3∶2

2比3 记作：2∶3

100比2 记作：100∶2

2、“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项、比的前项除以后项所得的商，叫做比值、

板书：

3、提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

4、练习：求比值

教师说明：求比值不写单位名称、

（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

1、教师提问

（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

2、比的分数形式

（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式、例如：

板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

（2）思考：比和分数有什么关系？

三、巩固练习

（一）填空

两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米、

1、甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）、

2、乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）、

3、甲、乙两车所行路程的比是（ ）、

4、甲、乙两车所用时间的比是（ ）、

5、甲、乙两车所行速度的比是（ ）、

（二）选择

1、大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 、（ ）

2、如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3、（ ）

3、小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173、（ ）

（三）思考题

1、甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

2、根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

3、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

每分钟120转、根据所给条件，你可以写出哪些比？

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

五、课后作业

（一）应用题，

1、小红3小时走了11千米、写出她所走的路程和时间的比、

2、航空模型小组8个人共做了27个航空模型、写出这个小组做的模型总数和人数的比、

3、商店一共运来吨水果，其中有吨是橘子、写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比、

（二）求比值、

4∶5 ∶

《比的意义》教案 篇2

教学目标：

1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

教学重点和难点：

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

教学过程：

老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

(一)准备题

(事先板书)口头列式解答。

1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

板书： 1002=50(千米)

师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)

(二)讲授新课：比的意义

1、观察练习1。

问：32表示什么？(3是2的几倍。)

谁和谁比？(长和宽比。)

23表示什么？(2是3的几分之几。)

谁和谁比？(宽和长比。)

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。

提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)

师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

2、观察练习2。

提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 100∶2可以说成 100比2。)

路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)

3、归纳总结。

师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的’关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)

板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

4、练一练。(投影)

(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是( )比( )，女生人数和男生人数的比是( )比( )。

(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )。

提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)

(三)比的写法和各部分名称

师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)

3比2 记作3∶2

2比3 记作2∶3

100比5 记作100∶5

∶叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)

比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)

练习：你会求比值吗？(板书)

100∶2=1002=50

(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)

(四)比、除法、分数之间的关系

师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生讨论，老师出示投影。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)

师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成

成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

提问：比和分数有什么关系？

生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)

师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。

(五)反馈练习

1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。

2、(投影)把下面的比写成分数形式。

3、选择答案。

航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是

4、判断正误：(举反馈牌)

(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的

(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

(六)课堂总结

今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？

《比的意义》教案 篇3

教学目标：

1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、培养学生抽象、概括能力。

教学重点：

理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：

理解比的意义，建立比的概 念

教学过程：

活动一：

同学们，在每个星期一的早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的国旗里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。

课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？

在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。

活动二；

（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？

同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？

让学生举出生活中这样的例子。

（二）探究非同类量的比

课件出示书中的第二个红点问题。

让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？

再让学生举出生活中这样地例子。

活动三：

仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）

通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。

课件出示问题：

⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名称？如何求比值？

⑶、比和除法、分数有哪些联系？

⑷、比的后项能不能是0？为什么？

引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。

活动四：

1、填一填。

⑴、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。

⑵、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。

活动五；

学生谈收获。

《比的意义》教案 篇4

设计说明

《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的思考，同时要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。针对这一点，本节课的教学设计如下：

1．重视学生的实践操作。

在教学中通过估一估、量一量、想一想、说一说等实践活动，探究怎样把用“厘米”作单位的数改写成用“米”作单位的数和把用“克”作单位的数改写成用“千克”作单位的数，培养学生的估测意识、空间观念和动手操作能力，使学生体会到成功的喜悦。

2．渗透转化思想，积累数学活动经验。

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在把低级单位的数转化成高级单位的数时，先用分数的形式表示，再转化成小数的形式，渗透了转化思想。转化思想有助于学生学习新的数学知识，分析和解决新的数学问题及积累数学活动经验。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 直尺

教学过程

⊙激趣导入

1．导入：同学们，你们还记得1米有多长吗？用手势表示一下(学生用手势表示1米的长度)，再看看我们使用的黑板有多长(学生估测黑板的长度)。要想准确地表示它的长度，需要进行测量。

2．量一量。

(1)以小组为单位测量黑板的长度。

(2)汇报结果。

组1：黑板长2米多。

组2：量出2米后还多出36厘米。

组3：量出是米。

3．交代学习目标，引出新课。

师：小数在我们的生活中随处可见，它可以帮助我们解决生活中的`问题，有着重要的作用，这节课我们继续学习小数的意义。

设计意图：通过让学生测量黑板的长度，激发学生的学习兴趣，使学生进一步体会小数的意义。

⊙探究新知

(一)探究把低级单位的数转化成高级单位的数的方法。

1．引导学生观察上面的结果，你有什么发现或疑问？

(学生讨论、交流并汇报)

2．小组合作学习：剩余的36厘米怎样用“米”作单位来表示呢？

3．交流汇报，说一说自己是怎么考虑的，在探究中运用了什么思想方法。

4．归纳学生的方法。

(1)多出36厘米，把1米平均分成100份，1份就是1厘米，即1米＝100厘米，1厘米＝米。36厘米＝米，也就是米。

(2)在把36厘米转化成米的过程中，先用分数的形式表示，再转化成小数的形式。

5．师生共同总结把低级单位的数转化成高级单位的数的方法：根据两个单位间的进率，先把低级单位前的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

6．尝试练习。

12克＝千克＝( )千克

500克＝千克＝( )千克

(学生在小组内讨论，并汇报结果)

设计意图：通过估一估、量一量、想一想、说一说等实践活动，既能使学生获取新知，又能培养学生的分析、推理和概括能力，还使学生感受到合作的快乐，从而使学生学习数学的兴趣更加浓厚。

《比的意义》教案 篇5

教学目标：

1、理解并掌握比的意义，掌握比的读、写，认识比各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、理解比和除法、分数的关系。

4、向学生渗透转化思想，培养学生抽象、概括能力。

教学重点：

理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：

理解比的意义，建立比的概念。

课前准备：

制作教学课件。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课。

1、口答：78= 135= =( )( ) =( )( )

指名说出分数与除法的关系。

2、师：在日常生产和生活中，常常需要把两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种，即比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法。下面请大家看这个例子(出示P52的例如)：一个镜框长5分米，宽3分米。谁能提出关于长和宽的倍数关系的问题?

根据学生提出的问题板书：

长是宽的几倍?53= 宽是长的几分之几?35=

师：刚才，我们用除法来表示两个数或数量之间的关系，也就是两个数相除(板书：两个数相除)，有时我们也把这样两个数量的关系换一种说法。这也就是我们今天这堂课要研究的问题比的意义。

板书课题。

二、教学新知，初步感知。

1、揭示比的意义。

师：例如，长是宽的 倍我们可以这样说，长和宽的比是5比3。(板书：长和宽的比是5比3)(学生跟着老师练说)那么，按照这种说法，宽是长的 还可以怎样说?同坐试着说，再指名说。(板书：宽和长的比是3比5)

师：我们再来看一个例子(出示P52的又如，一辆汽车2小时行驶90千米)路程和时间的关系可以用速度(也就是每小时行多少千米)来表示。怎样列式?(学生回答，教师板书：902=45)谁能用比来表示路程和时间的关系?(板书：路程和时间的比是90比2)

引导学生观察板书、归纳比的意义。提问：什么叫做比?(学生可通过或讨论、或看书得出比的意义，教师接着两个数相除后面板书：又叫做两个数的比。)

练一练。

(1)、有5个红球和8个白球，红球和白球个数的比是 比 ，白球和红球个数的比是 比 。

(2)、 一个美术兴趣小组有男生15人， 女生8人， 男生和女生人数的比是 比 。男生和美术兴趣小组总人数的比是 比 。

2、通过自学，掌握比各部分的名称和求比值的方法。

(1)出示自学提纲：

①用数学方法如何写比，如何读呢?

②比的各部分的名称分别叫什么?

③比和除法、分数的关系各是什么?填入表中。

④比的后项为什么不能为零?

(2)学生自学课本或分组讨论。

(3)集体讨论第①个问题并板书：5：3 3：5 90：2

师：比还有一种写法，你知道是怎样写的.吗?(教学比的分数形式)

在学生讨论的基础上教师叙述：两个数的比还可以写成分数形式，例如：5：3也可以写成 ，仍读作5比3。请大家把3：5、90：2改写成分数形式。

(4)集体讨论第②个问题并板书：

(5)根据上面式子，指名说说比和除法、分数的关系及求比值的方法。

在学生讨论的基础上出示下面关系表：

名称 联系 区别

比 前项 ：比号 后项 比值 一种关系

除法 被除数 除号 除数 商 一种运算

分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数

指名说说，比的后项为什么不能是零?

辨析：在亚洲女足锦标赛中， 中国女足健儿努力拚博，夺得了金牌，为祖国争得了荣誉，其中，中国队以1:0战胜了日本队，那么为什么这个比的后项可以是0呢?

师说明：因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，不是相除的关系。

问：怎样求比值呢?

学生回答后小结：求比值用比的前项除以后项。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

练习：求比值：4：5 ： ：

三、巩固练习，深化认识。

1、完成P53练一练。

2、完成练习十二第1题。

3、完成练习十二第2题。

四、综合练习，提高技能。

1、口答：白兔的只数是黑兔的4倍，

白兔只数与黑兔只数的比是( )

黑兔只数与白兔只数的比是( )

黑兔只数与总只数的比是()

总只数只数与黑兔的比是()

白兔只数与总只数的比是()

总只数与白兔只数的比是()

2、动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些量之间的比

小龙今年12岁，是六(1)班学生，该班共有45个学生，小龙爸爸今年39岁，在保险公司上班，每月工资1800元;小明妈妈每月工资1400元，她所在单位有职工28人。

五、全课总结，释疑解惑。

这节课，你学会了那些知识?还有哪些问题需要探讨的吗?

六、作业：完成练习十二第3-5题。

《比的意义》教案 篇6

教学目标：

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。

2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点：

理解按一定的比来分配一个数量的意义。

教学难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地运用乘法求各部分量。

教学过程：

一、谈话导入：

同学们，我们已经认识了比，那么比在生活中有什么用途呢？这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。

二、交流预习情况：

1、集体订对获取的数学信息及提出的问题

师板书摘要：

信息：一筐橘子，分给大班和小班，已知大班30人，小班20人

问题：怎么分合理？能不能按比分配？

2、小组交流解决问题的策略（要求小组每人发言）

3、小组汇报：

方案一：大班30个，小班20个，分完为止；

方案二：大班3个，小班2个，分完为止；

方案三：大班30个，小班20个，剩下的.平均分；

方案四：大班往小班去5人，然后平均分；

方案五：数清橘子总数，除以总人数，再用每人所分个数乘各班人数即各班所得；

方案六：将橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；

……

4、针对方案同学提出疑义，并作出更改；

在解决疑问中，明确和以前所学的平均分有所不同。

更改如：大班30个，小班20个，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；

5、比较发现合理方案的共同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。

三、尝试解决问题：如果共有140个橘子，该怎么分？

同桌交流后列式解决，指生上堂板演并讲解解题思路：

解法一：30：20=3：2 3+2=5 140÷5＝28（个）

大班：28×3=84（个）小班：28×2 =56（个）

解法二：30：20=3：2 3+2=5

大班：140× =84（个）小班：140× =56（个）

四、师生总结解题方法

今天遇到的问题不是平均分，而是按一定的比进行分配的问题，我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题，只是要按比所表示的份数平均分。

思路：已知整体，按比把它分成两部分或几部分，求各部分。

板书：总数量× =各部分的数量

五、巩固练习p55试一试，练一练1题

独立完成，集体订正

六、小结（学生小结，师生补充）

《比的意义》教案 篇7

本课教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话启发，揭示课题

师：今天很高兴能在这和大家一起学习，我们班的同学都到齐了，看看男生有几人呢？（29人），女生有几人？（25人）在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。现在你能不能根据我们班男生和女生的人数，提出数学问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？

启发学生提问题，解答后教师板书。

比差关系：用减法29-25＝4（人）

比倍关系：用除法29÷25=

25÷29=

师：从男生和女生的比较中可以知道，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。

2、板书课题 （出示教学目标）

二、新知探究

l．教学比的意义。

师问：29÷25是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较）

师述：用新的一种数学比较方法，求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是29比25。（板书：男生人数和女生人数的比是29比25）

扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么说呢？

（生说后师板书：女生人数和男生人数的比是25比29）

小结：从求我班男生人数和女生人数的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如29比25是男生人数和女生人数的比，25比29是女生人数和男生人数的比。）

师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对我们班的男生和女生人数进行了比较，请同学们再看下面一个例子。

（投影出示）

“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”

教师提出如下几个问题启发学生思考：

（投影出示）

（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？

［用除法计算：100÷2＝50（千米／小时）］

（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）

（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？

学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。

引导学生总结出比的意义：

师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：

两个数相除又叫做两个数的比。（完善板书：比的意义）

接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：

（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）

学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。

（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）

（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的’意义是速度。）

2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

（一）课件出示自学提纲。

1、比的读、写法2、比的各部分的名称分别叫什么？?3、怎样求一个比的比值？

4、比值可以怎样表示 ？?5、比和比值有什么联系与区别？

（二）各小组根据提纲自学。

教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。

（三）逐步汇报并举例。

1、两个数相除，又叫做两个数的比。

2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

4、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：3 ∶ 2= 3÷2 =

引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数）。

5、理解比和比值的联系和区别。

《比的意义》教案 篇8

教学目标：

1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。

重点难点：

求比值和化简比的联系和区别。

教学过程：

一、布置要求，引导预学

1﹒复习

⑴什么是比的基本性质？比的基本性质有哪些作用？

⑵化简比的基本思路是什么？如何化简分数比和小数比？

⑶求比值的`方法是什么？

二、预习反馈，诊断查学

课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学

（一）基本题练习。

1．比的意义。

比 前项 比号 后项 比值

除法 被除数 除号 除数 商

分数 分子 分数线 分母 分数值

2．比的基本性质。

3．做练习十三第12题。

（二）综合练习。

1．做练习十三第13、１４题。

２．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。

a)男生人数和女生人数的比是5：6

b)公鸡只数和母鸡的比是2：5

c)汽车速度和火车的比是8：9

d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是

e)女生人数是男生的

4．做练习十二第16题。

四、巩固练习，反馈练学

⑴男工人数是女工的 ，男女工人数的比是（ ）。

⑵一本书读了55页，还有45页没有读，已读与总页数的比是（ ），比值是（ ）。

⑶长方形长工2分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。

⑷16﹕20=32﹕（ ）=（ ）÷10= = =﹕（ ）=（ ）﹕

⑸六（1）班男生与女生人数比是4﹕5，女生占全班人数的（ ）。

⑹比的前项、后项都乘 ，比值（ ）。

⑺在8﹕9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。

⑻先化简比再求比值。

24﹕ ﹕ ﹕9 ﹕

五、课堂总结，拓展思学

《比的意义》教案 篇9

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习本的价钱元，1本；元，2本；元，4本；元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。

2、教学P42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？

D、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

A、学生讨论交流。

B、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的`乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（6）你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P45～46练习七第6～11题。

教学目的：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

《比的意义》教案 篇10

教学过程：

活动一

1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题?(可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍?②宽是长的几分之几?)

2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比(板书课题)

活动二：

1、教学比的意义。

有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。

2、进一步理解比的意义。

神舟五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

(1)你能提出什么问题?

(2)你能用比表示路程和时间的关系吗?

3、小组讨论，你是怎么理解比的意义?

得出：两个数相除又叫两个数的比。

4、比的写法和各部分名称及求比值的方法

(1)介绍比号、比表示的.方法、比的各部分名称，

①中间的：叫做比号，读的时候直接读比。

②比的各部分名称是什么呢?请大家看书p44的内容。

③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。

5、比、除法、分数之间的关系

(1)比、除法、分数有什么联系和区别?

联系：a：b=ab=

区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。

(2)那比的后项能不能为零呢?既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的2：0的意义是什么?它是一个比吗?

足球赛中记录的2：0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

(3)比的另一种表示方法，就是写成分数形式。

(4)质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗?

活动三

1.填空：

(1)完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是()：()。

(2)如果a：b=c，那么a是比的()，b是比的()，c是比的()。

(3)求比值：72：24，：，小时：20分钟。

2、完成44页做一做内容。

3、根据下面的信息，你能想到那些问题?

(1)六年一班有男生24人，女生26人。

(2)张师傅5天加工300个零件。

(3)2枝钢笔11元。