人教版最大公因数的教学设计（优质4篇）

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公因数和最大公因数教学设计【第一篇】

教学目标：

1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、情境导入

师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）

师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）

师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。

二、解决问题

1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。

用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。

2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。

小组汇报

师：如何剪才能没有剩余？

师：那么这张纸能剪几张？

师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）

师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？

独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。

师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？

师：我们把这个数称为12和18的最大公因数

师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈

（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）

师：中间部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）

3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法

学生探索并交流。

4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。

5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）

6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）

师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。

三、练习

1、用短除法求36和42的最大公因数。

2、生活中的数学：

用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

3、拓展练习：

先分别找出下面各组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？

18和36 8和9

6和12 17和15

24和72 6和7

8和16 16和21

四、谈谈这节课你有什么收获？

《最大公因数》教学设计【第二篇】

教学内容：

课本 P79～81 例 1、例 2。

教学目标：

1．知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

2．过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

教学难点：

了解求两个数的最大公因数的计算原理。

教学用具：

自制课件。

教学过程：

一、复习导入

1．导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？

2．叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]

二、探索新知

1．出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

2．探究方法。

同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

3．全班交流。

（1）说一说你是怎样安排的？

（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画

4．思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？

过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

5．想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？

6．说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？

7．试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？

8．练习：口答最大公因数。

4 和6 24和8 5和7 6和11

问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？

9．除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

分解质因数法。

10．练习：求 24 和 36 的最大公因数（用喜欢的方法求）。

[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中， 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

三、巩固练习

1．选两个数求最大公因数

12 和 18

99 和 132

24 和 30

39 和 65

2．找最大公因数。

（1）A=2×2×5×7

B=2×3×7

（A，B）＝？

（2）甲数＝A×B×C

乙数＝D×E×F

（甲数，乙数）＝？

3．反馈练习。

（1）直接写出下面各组数的最大公因数。

（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

（11、12）（13、17）

（2）填空。

小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ ）。

小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（ ）。

最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ）。

自然数中最小的两个质数的最大公因数是（ ）。

小于10的最大两个合数的最大公因数是（ ）。

甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（ ），乙数是（ ）。

四、全课总结

你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？

板书设计：

最大公因数

16 的因数：1，2，4，8，16

12 的因数：1，2，3，4，6，12

16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

找最大公因数教学设计北师大【第三篇】

科目：五上数学 授课人：李冬林 授课时间：9月6日

教学目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点

在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。 教学难点：

提高学生有序思考的能力。

教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。

教学过程

(一)创设情境，激情导入 师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。

(二)合作交流，探索新知 活动一：合作探究。

1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？ 2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

师：你是怎样拼的，说说好吗？ 可能的拼法有：

1：横着摆了12个小正方形。 2：横着摆6个，摆了2排。 3：横着摆4个，摆了3排。

4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。 5：竖着摆12个。

6：横着摆2个，竖着摆6个。 师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 学生观察算式，找出因数一样的算式。 1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。 2：1×12=12和12×1=12的因数一样。 3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。 板书：12=1×12=2×6= 3×4

师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？ (学生说出12的因数有：

1、12、

2、

6、

3、4。) 师：拼长方形与找因数有什么关系呢？ (指名学生说一说) 师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。 师：请同学们按顺序说出12的因数。

板书：12的所有因数有：

1、

2、

3、

4、

6、12。 三：练习师辅导 书本，2，3题。 四：布置作业

五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计【第四篇】

学习目标：

1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会在()集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

教学难点：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1.课件出示：两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长是多少厘米？

学生讨论，汇报解决问题的方法。

2.在学生讨论的基础上引入课题：通过这节课的学习，我们会很快找到解决这个问题的方法。

(板书：找最大公因数)

二、授新。

1.首先，我们分别找出12和18的全部因数。

①回顾我们“找因数”那节课，以12为例，我们是怎样找的？在找的过程中，怎样避免重复和遗漏呢？

预设：写出12=1×12=2×6=3×4的算式。

从1开始写，原因是什么？(因为1是所有自然数最小的因数。)

到什么数字结束？(出现重复，或者是出现很相近甚至相等的数字，例如6×6,3×4)

结论要一对一对的写。

②生独立完成，汇报。

师板书：12的因数有：1，12，2，6，3，4

18的因数有：1，18，2，9，3，6

③但是老师发现，有些同学是这样写的，可以吗？

1，12，2，6，3，4 1，18，2，9，3，6

12的因数 18的因数

2.深入研究。

思考：12和18相同的因数有哪几个呢？和同桌交流你的方法。

生独立找，小组交流，师巡视，生汇报。

(生汇报，师板书：12和18的相同因数有：1,2,3,6，)

预设：方法①12的因数有：1，12，2，4，3，6

18的因数有：1，18，2，9，3，6

在黑板上，把相同的因数圈起来。

方法②看12的因数中有哪些是18的因数。

方法③看18的因数中有哪些12的因数。

师追问：4为什么不是12和18的相同因数呢？

对比三种方法，实际的题目中，你们觉得哪种好呢？

3.揭示概念。

想这样的结论，1,2,3,6是12和18的相同因数，在以后的学习中我们会经常遇见，为了方便起见，我们给它们取了一个名字，叫“公因数”。

那么，18和12的公因数有哪些呢？生汇报，书写在练习纸上。

汇报：1,2,3,6是18和12的公因数。师修改板书。(“相同因数”改成“公因数”)

师指课题：那到底什么是12和18的最大公因数呢？

生试着回答。

师小结。

在18和12的公因数中，有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数。师板书。

接下来，我们来看看概念是怎么说的？

展示PPT。

两个数的相同因数，称作它们的公因数。

其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。

生齐读。

4.用集合图表示公因数的方法。

①出示空白集合图，你觉得中间部分填什么？

生答：12和18的公因数，投影展示。

②学生独立填写，汇报交流，并说说原因。

三。这节课我们主要认识了“公因数”和“最大公因数”。

回忆：怎样找出两个数的公因数和最大公因数呢？

生回答。

PPT展示：找出两个数的因数。

找出两个数的相同因数。

确定两个数的最大公因数。

四。接下来，我们来检查自己是否学会了。

1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。

9的因数有： ;

15的因数有： ;

9和15的最大公因数有： 。

学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。

2.填一填，与同伴交流。

6的因数 8的因数 6和8的公因数

学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。

3.找出下列各组数的最大公因数。

2和4 3和7

5和25 7和13

27和9 9和8

16和4 8和7

学生在练习纸上独立完成，汇报。

思考：你发现了什么？

同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。

①两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。

②两个数是互质数，最大公因数是1。

只得出结论，不用说原因。(在以后的学习中，我们还会遇见很多这样的特殊情况。)

学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。

五。回顾课前。

看来同学们对这节课的内容掌握的不错，那现在我们看看开课前的题目，你能解决吗？

有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长是多少厘米？

学生齐读题目，在练习纸上独立完成。

六。小结。

这节课我们学会了哪些？你有什么收获？

学生谈本节课的收获。

板书： 找最大公因数

12的因数有：1，12，2，4，3，6

18的因数有：1，18，2，9，3，6

12和18的相同因数(公因数)：1，2，3，6

12和18的最大公因数：6