七年级数学下期末试卷含答案精编2篇

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七年级数学下期末试卷答案1

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、 的算术平方根是（　　）

A. B. C.± D.

分析算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果。

解答解：∵ 的平方为 ，

∴ 的算术平方根为 。

故选：B.

点评此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误。

2、已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为（　　）

B.﹣3 C.﹣2

分析应用代入法，求出方程组 的解，即可求出m+n的值为多少。

解答解：

由②，可得：n=3m﹣2③，

把③代入①，解得m= ，

∴n=3× ﹣2= ，

∴原方程组的解是 ，

∴m+n= + =3

故选：A.

点评此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用。

3、已知a>2a，那么对于a的判断正确的是（　　）

A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数

分析求出不等式的解集，即可作出判断。

解答解：由a>2a，

移项得：0>2a﹣a，

合并得：a<0，

则a是负数，

故选B

点评此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键。

4、已知不等式组 ，其解集正确的是（　　）

A.﹣1≤x<3 B.﹣13 ≤﹣1

分析求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可。

解答解： ，

由①得：x>3，

由②得：x≥﹣1，

则不等式组的解集为x>3，

故选C

点评此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键。

5、在π， ，，四个数中，无理数的个数是（　　）

个 个 个 D.没有

分析根据无理数的定义得到无理数有π， 共两个。

解答解：无理数有：π，

故选：C

点评本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如 等；②无限不循环小数，如…等；③字母，如π等。

6、关于x、y的方程组 ，那么y是（　　）

+5 ﹣5

分析方程组中两方程相减消去x求出y的值即可。

解答解： ，

②﹣①得：y=5，

故选A

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。

7、下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　）

A.一批炮弹的杀伤力的情况

B.了解一批灯泡的使用寿命

C.全面人口普查

D.全市学生每天参加体育锻炼的时间

分析由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。

解答解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；

B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；

C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；

D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误。

故选：C.

点评本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。

8、在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

分析根据各象限内点的坐标特征解答即可。

解答解：∵点A(a，﹣b)在第一象限内，

∴a>0，﹣b>0，

∴b<0，

∴点B(a，b)所在的象限是第四象限。

故选D.

点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）

9、如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

分析直接利用平移中点的变化规律求解即可。

解答解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，

所以点A、B均按此规律平移，

由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，

故a+b=2.

故选：A.

点评本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同。平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减。

10、如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB.当∠3=10°时，∠F的度数是（　　）

° ° ° °

分析由对顶角求得∠AEC=10°，由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果。

解答解：∵∠3=10°，

∴∠AEC=10°，

∴∠BEC=180°﹣10°=170°，

∵EN平分∠CEB，

∴∠2=85°，

∵FM∥AB，

∴∠F=∠2=85°，

故选D.

点评本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、 =　﹣2　。

分析因为﹣2的立方是﹣8，所以 的值为﹣2.

解答解： =﹣2.

故答案为：﹣2.

点评此题考查了立方根的意义。注意负数的立方根是负数。

12、方程组 的解是　 　。

分析根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y.

解答解： ，

①+②得：

3x=9，

x=3，

把x=3代入①得：y=2，

∴ ，

故答案为： 。

点评此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解。

13、 x的 与12的差不小于6，用不等式表示为　 x﹣12≥6　。

分析理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6.

解答解：根据题意，得 x﹣12≥6.

点评读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式。

14、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　(2，﹣1)　。

分析根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可。

解答解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），

所以可得点C的坐标为(2，﹣1)，

故答案为：(2，﹣1)。

点评此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答。

15、如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为　140°　。

分析由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角。

解答解：∵两个角不相等，

∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，

∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，

∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，

设一个角为x°，则另一个角为(4x﹣20)°，

则有x+4x﹣20=180，

解得x=40，

即一个角为40°，则另一个角为140°，

∴较大角的度数为140°，

故答案为：140°。

点评本题考查两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，而本题中这两个角只能互补，需要注意要求的是较大的角。

16、已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是　﹣3

分析将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围。

解答解：不等式组解得：a≤x≤2，

∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，

∴﹣3

故答案为：﹣3

点评此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键。

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17、（6分）解方程组： 。

分析方程组利用加减消元法求出解即可。

解答解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，

把y=2代入②得：x=1，

则方程组的解为 。

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。

18、（6分）根据要求，解答下列问题。

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：

A. B. C.

方程组A的解为　 　，方程组B的解为　 　，方程组C的解为　 　；

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　x=y　；

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解。

分析(1)分别求出三个方程组的解即可；

（2）观察三个方程组的解，找出x与y的关系即可；

（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可。

解答解：(1)方程组A的解为 ，方程组B的解为 ，方程组C的解为 ；

故答案为：(1) ； ； ；

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y;

故答案为：x=y;

（3）根据题意举例为： ，其解为 。

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。

19、（7分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。

分析分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可。

解答解： ，由①得，x<3，由②得，x≥﹣1，

故不等式组的解集为：﹣1≤x<3.

在数轴上表示为：

。

点评本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。

20、（7分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题。

（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

分析(1)首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；

（2）由(1)可将条形统计图补充完整；

（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案。

解答解 (1)调查人数为 20÷10%=200，

喜欢动画的比例为 （1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，

喜欢动画的人数为 200×20%=40人；

（2）补全图形：

（3)该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240(人）。

点评此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识。注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键。

21、（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.

解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）

∴　∠EFD=∠2　（同角的补角相等）①

∴　AB∥EF　（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（　两直线平行，内错角相等　）③

∵∠3=∠B（　已知　）④

∴　∠ADE=∠B　（等量代换）⑤

∴DE∥BC（　同位角相等，两直线平行　）⑥

∴∠AED=∠C（　两直线平行，同位角相等　）⑦

分析首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C.

解答解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）

∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③

∵∠3=∠B（已知）④

∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥

∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦。

故答案为：∠EFD=∠2;AB∥EF;两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE=∠B;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。

点评此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理。

22、（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数。

分析先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数。

解答解：过点D作DG∥b，

∵a∥b，且DE⊥b，

∴DG∥a，

∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°

∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°。

点评本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解。本题也可以延长CD（或延长ED），利用三角形外角性质求解。

23、（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器。一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元。（注：毛利润=售价﹣进价）

分析(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。”列出方程组解答即可；

（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可。

解答解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，

由题意得 ，

解得 。

答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台。

（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，

由题意得100a+60×2a≥11000，

解得a≥50，

150+50=200(元)。

答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元。

点评此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键。

24、（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C(1，﹣2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1.

（1）在图中画出△A1B1C1;

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　(0，4)　、　（﹣1，1）　、　(3，1)　；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标。

分析(1)首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；

（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；

（3）设P(0，y)，再根据三角形的面积公式得 ×4×|h|=6，进而可得y的值。

解答解：(1)如图所示：

（2）由图可得：A1(0，4)、B1（﹣1，1）；C1 (3，1)，

故答案为：(0，4)、（﹣1，1）、(3，1)；

（3）设P(0，y)，再根据三角形的面积公式得：

S△PBC= ×4×|h|=6，解得|h|=3，

求出y的值为(0，1)或(0，﹣5)。

点评此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可。

25、（11分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/个） 售价（元/个）

电饭煲 200 250

电压锅 160 200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

分析(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论；

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅(50﹣a)台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；

（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论。

解答解：(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，

根据题意得： ，

解得： ，

∴20×（250﹣200)+10×(200﹣160)=1400(元）。

答：橱具店在该买卖中赚了1400元。

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅(50﹣a)台，

根据题意得： ，

解得：23≤a≤25.

又∵a为正整数，

∴a可取23，24，25.

故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，购买电压锅25台。

（3）设橱具店赚钱数额为w元，

当a=23时，w=23×50+27×40=2230;

当a=24时，w=24×50+26×40=2240;

当a=25时，w=25×50+25×40=2250;

综上所述，当a=25时，w最大，

即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多。

点评本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；(2)根据数量关系，列出关于a的一元一次不等式组；(3)根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润。

七年级数学下期末试卷2

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、 的算术平方根是（　　）

A. B. C.± D.

2、已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为（　　）

B.﹣3 C.﹣2

3、已知a>2a，那么对于a的判断正确的是（　　）

A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数

4、已知不等式组 ，其解集正确的是（　　）

A.﹣1≤x<3 B.﹣13 ≤﹣1

5、在π， ，，四个数中，无理数的个数是（　　）

个 个 个 D.没有

6、关于x、y的方程组 ，那么y是（　　）

+5 ﹣5

7、下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　）

A.一批炮弹的杀伤力的情况

B.了解一批灯泡的使用寿命

C.全面人口普查

D.全市学生每天参加体育锻炼的时间

8、在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

10、如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB.当∠3=10°时，∠F的度数是（　　）

° ° ° °

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、 =　 　。

12、方程组 的解是　 　。

13、（3分）x的 与12的差不小于6，用不等式表示为　 　。

14、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　 　。

15、如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为　 　。

16、已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是　 　。

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17、（6分）解方程组： 。

18、（6分）根据要求，解答下列问题。

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：

A. B. C.

方程组A的解为　 　，方程组B的解为　 　，方程组C的解为　 　；

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　 　；

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解。

19、（7分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。

20、（7分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题。

（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

21、（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.

解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）

∴　 　（同角的补角相等）①

∴　 　（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（　 　）③

∵∠3=∠B（　 　）④

∴　 　（等量代换）⑤

∴DE∥BC（　 　）⑥

∴∠AED=∠C（　 　）⑦

22、（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数。

23、（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器。一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元。（注：毛利润=售价﹣进价）

24、（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C(1，﹣2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1.

（1）在图中画出△A1B1C1;

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标。

25、（11分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/个） 售价（元/个）

电饭煲 200 250

电压锅 160 200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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