高三数学重要难点知识点（3篇）

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高三数学重要难点知识点梳理1

一次函数的定义

一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

一次函数的性质

一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

a)k不为0

b)x的指数是1

c)b取任意实数

一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；b<0时，向下平移）

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高三数学重要难点知识点2

复数的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

（1）复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

（2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

这是因为，每一个复数有复平面内惟一…差异网 …的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

虚数单位i：

（1）它的平方等于-1，即i2=-1;

（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

高三数学重要难点知识点总结3

一、柱、锥、台、球的结构特征

结构特征

图例

棱柱

（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；

（2）侧棱平行且相等。

圆柱

（1）两底面相互平行；(2)侧面的母线平行于圆柱的轴；

（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体。

棱锥

（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；

（2）各侧面有一个公共顶点。

圆锥

（1）底面是圆；(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体。

棱台

（1）两底面相互平行；(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分。

圆台

（1）两底面相互平行；

（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分。

球

（1）球心到球面上各点的距离相等；(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。

二、简单组合体的结构特征

三、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）

注：

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

四、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

五、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h'为斜高，l为母线）

（3）柱体、锥体、台体的体积公式

（4）球体的表面积和体积公式：