初中数学知识点总结精编5篇

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初中数学知识点总结【第一篇】

一、平移变换:

1、概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

2、性质:(1)平移前后图形全等;

(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

3、平移的作图步骤和方法:

(1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离;

(2)分析所作的图形,找出构成图形的关健点;

(3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关健点;

(4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母;

(5)写出结论。

二、旋转变换:

1、概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。

说明:

(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;

(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动。

(3)旋转过程中旋转的方向是相同的。

(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。

2、性质:

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等。

3、旋转作图的步骤和方法:

(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

(2)找出图形的关键点;

(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;

(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。

说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

常见考法

(1)把平移旋转结合起来证明三角形全等;

(2)利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。

误区提醒

(1)弄反了坐标平移的上加下减,左减右加的规律;

(2)平移与旋转的性质没有掌握。

数学中考知识点苏教版【第二篇】

一、圆的定义

1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素

1、半径:圆上一点与圆心的连线段。

2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧:小于半圆周的弧。

(2)优弧:大于半圆周的弧。

5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。

6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。

7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质

1、圆的对称性

(1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论:

平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r,OP=d。

7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。

(直角的外心就是斜边的中点。)

8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切;

直线与圆没有交点,直线与圆相离。

中考初中数学知识点总结【第三篇】

平方差公式:a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

完全平方公式:a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

立方和公式:a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

立方差公式:a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

完全立方公式:a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

其他公式:(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

例如:a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

初三数学知识点复习归纳【第四篇】

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆,外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 d>r

切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理:经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆为它的内切圆,圆心是三角形的三条角平分线的交点,为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 d>R+r

外切 d=R+r

相交 R-r

内切 d=R-r

内含 d

8 正多边形和圆

正多边形的中心:外接圆的圆心

正多边形的半径:外接圆的半径

正多边形的中心角:没边所对的圆心角

正多边形的边心距:中心到一边的距离

中考初中数学知识点总结【第五篇】

角度制知识:用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制:规定周角的360分之一为1度的角,用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

角度制中单位的换算。

角度制中,1°=60′,1′=60″,1′=(1/60)°,1″=(1/60)′。

角度制就是运用60进制的例子。

角度制中角度的运算。

两个角相加时,°与°相加,′与′相加,″与″相加,其中如果满60则进1。

两个角相减时,°与°相减,′与′相减,″与″相减,其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

测量角的大小的另外一个方法,角度制与弧度制的换算。

主要把握180°=π rad这个关系式。

例如:1度=π /180 弧度30度转换成弧度值:弧度=30*π /180终边相同的角的表示β=α+k360°k属于整数。

知识归纳:除了角度制可以测量角的大小,还有一种——弧度制也可以测量角的大小。

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