实用平面直角坐标系知识点精编5篇

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平面直角坐标系知识点1

本章需要理解掌握的知识点有：

1、平面直角坐标系的建立（原点重合且互相垂直的两条数轴）。

2、由点找坐标（从已知点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足对应的数分别是该点的横纵坐标）。

3、由坐标找点（例p（a,b）,先在横轴上找到点的横坐标a，然后过横坐标所在的点作横轴的垂线，则这条垂线上的所有点的横坐标都为a，再在纵轴上找到纵坐标b，然后过纵坐标所在的点作纵轴的垂线，则这条垂线上的所有点的纵坐标都为b，两条直线的交点则为要找的点p）。

4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系。

5、坐标平面被坐标系分成四个部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每个象限符号特点要清楚，

坐标轴上的点不属于任一象限。

6、横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.

7、点到横轴的距离是纵坐标的绝对值；

点到纵轴的距离是横坐标的绝对值。

8、点a（a,b）,b(m,n),若ab与x轴平行，则b等于n，且a不等于m；

若ab与y轴平行，则a等于m, 且b不等于n

9、点a（a,b）,b(m,n）关于x轴对称，则a等于m, 且b与n互为相反数

点a（a,b）,b(m,n）关于y轴对称，则b等于n，且a与m互为相反数。

点a（a,b）,b(m,n）关于原点对称，则a与m互为相反数， 且b与n互为相反数。

10、数轴上两点间的距离等于它们坐标差的绝对值；

平面内两点间的距离等于它们横、纵坐标分别作差的平方的和的算术平方根。

11、点a（a,b）,b(m,n），则线段ab中点的坐标分别是a、b两点横、纵坐标的平均数。

12、横、纵坐标相等的点在一、三象限夹角平分线上，反之亦然。

横、纵坐标互为相反数的点在二、四象限夹角平分线上，反之亦然。

13、在坐标系中求三角形面积：如三角形有一边在坐标轴上或与坐标轴平行，则以此边为底来求三角形面积；

如没有边在坐标轴上或与坐标轴平行，则分别过三个顶点作坐标轴的平行线，得到一个矩形。用矩形的面积减去周边直角三角形的面积即可得到要求三角形面积。

如求四边形的面积，一般都是采用分割的方法，也可考虑补的方法。

14、图形的平移有两个要素：平移方向和平移距离

图形在坐标系中的平移，可采用坐标的变化来描述。

图形左、右平移，横坐标减、加；

图形上、下平移，纵坐标加、减。

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平面直角坐标系知识点2

第二节        平面直角坐标系

一：教学目标

1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

二：教学重点

能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

三：教学难点

能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

四：教学时间

三课时

五：教学过程

第一课时

一）引入新课

1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？

2：练习如图  你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？

二）新课

1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）

2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）

3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎样求平面内点的坐标？

对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

例1 写出多边形abcdef各顶点的坐标

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       点a与b的纵坐标相同，线段ab的位置有什么特点？

（2）       线段db的位置有什么特点？

（3）       坐标轴上点的坐标有什么特点？

6：练习p131  做一做

三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？

（2）怎样求平面内点的坐标？

（4）       知道点的坐标怎样描出点？

四：作业  p132

第二课时

一：复习

1）  怎样画平面直角坐标系？

（学生练习画平面直角坐标系）

（2）       怎样求平面内点的坐标？

y

a

b    c

o       x

已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？

（3）       道点的坐标怎样描出点？

二：新课

例  在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

y

o                        x

三：练习  p134做一做

四：作业   p135习题（1、2）

第三课时

一；新课引入与复习

1）  怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？

2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）

二：新课

例3如图，矩形abcd的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

y

b                 a

解：如图：以点c为坐标原点，分别以cd、cb所在

直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时c(0,0)

o

c               d x

由cd长为6，cb长为4，可得d，b，a的坐标分别为d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）

例4 对于边长为4的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

a

b            c

三：小结  建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？

1）  要找出坐标原点。

2）  要说明横轴与纵轴的位置。

3）  要求出必要的线段的长度。

四：练习p161（议一议）与随堂练习

p162习题的第一题

五：作业 p162习题的第二题

六：课外练习p162（试一试）

鱼的变化第二课时

一：复习  点的坐标的特征

1）  关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反

2）  关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反

3）  关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反

二：看图确定点的坐标

1）左右两幅图关于y轴对称，已知a（1，3）b（-3，-1），试确定点c，d的坐标？

a        c

b                 d

2）左右两幅图关于y轴对称，已知a（-3，2）b（-3，1），试确定点c，d的坐标？

y

a                   d

b                  c

x

三；练习

1）  p142做一做

2）  p143随堂练习

四：小结 p143议一议

五：作业 p144习题（做在书上）

第五章        回顾与思考

一：学生看书回答问题

1）  在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。

2）  在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。

3）  在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。

4）  在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。

5）  在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。

二：练习

p145复习题a组

三：小结点的坐标•              一：点p（a,b)到x轴的距离是︱b︱，到y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2•           二：对称性 1）关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。•           2）关于y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。•           3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。•           三：平行  1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与y轴平行，与x轴垂直。  2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与x轴平行，与y轴垂直。举例•           1）点p（-3，4）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（6，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           3）点a（a,-4)与b(2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。   练习•           1）点p（4，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（-2，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           3）点a（a-1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习•           一：1）点p（-2，3）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，3）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（-2，3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。 •           4）点p（-2，3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再•            •            •            •           沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           二1）把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           2）   把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           3）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           4）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）点的坐标练习•           1）点p（3，-4）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，5）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（0，-3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           4）点p（-1，-3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（4，-2）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，0）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           7）点p（-1，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           8）点p（-2，）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•            •            •           9）   把点p（-2，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           10）   把点p（3，2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           12）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           13）   把点p（-3，-4）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）•           14）点p（4，-2）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           15）点a（-4，-1）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           16）点a（a,3)与b(-2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           17)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。•           18）点p（-2，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           19）点a（5，-2）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           20）点a（a+1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           21)点a（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的•            •            •            •           关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是•           22）x轴上的     坐标为0，y轴上的     坐标为0。•           23）点p（a,b)若a=0,则点p在         ，若b=0则点p在           。若ab=o,则点p在     。

第二节        平面直角坐标系

一：教学目标

1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

二：教学重点

能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

三：教学难点

能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

四：教学时间

三课时

五：教学过程

第一课时

一）引入新课

1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？

2：练习如图  你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？

二）新课

1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）

2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）

3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎样求平面内点的坐标？

对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

例1 写出多边形abcdef各顶点的坐标

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       点a与b的纵坐标相同，线段ab的位置有什么特点？

（2）       线段db的位置有什么特点？

（3）       坐标轴上点的坐标有什么特点？

6：练习p131  做一做

三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？

（2）怎样求平面内点的坐标？

（4）       知道点的坐标怎样描出点？

四：作业  p132

第二课时

一：复习

1）  怎样画平面直角坐标系？

（学生练习画平面直角坐标系）

（2）       怎样求平面内点的坐标？

y

a

b    c

o       x

已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？

（3）       道点的坐标怎样描出点？

二：新课

例  在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

y

o                        x

三：练习  p134做一做

四：作业   p135习题（1、2）

第三课时

一；新课引入与复习

1）  怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？

2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）

二：新课

例3如图，矩形abcd的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

y

b                 a

解：如图：以点c为坐标原点，分别以cd、cb所在

直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时c(0,0)

o

c               d x

由cd长为6，cb长为4，可得d，b，a的坐标分别为d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）

例4 对于边长为4的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

a

b            c

三：小结  建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？

1）  要找出坐标原点。

2）  要说明横轴与纵轴的位置。

3）  要求出必要的线段的长度。

四：练习p161（议一议）与随堂练习

p162习题的第一题

五：作业 p162习题的第二题

六：课外练习p162（试一试）

鱼的变化第二课时

一：复习  点的坐标的特征

1）  关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反

2）  关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反

3）  关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反

二：看图确定点的坐标

1）左右两幅图关于y轴对称，已知a（1，3）b（-3，-1），试确定点c，d的坐标？

a        c

b                 d

2）左右两幅图关于y轴对称，已知a（-3，2）b（-3，1），试确定点c，d的坐标？

y

a                   d

b                  c

x

三；练习

1）  p142做一做

2）  p143随堂练习

四：小结 p143议一议

五：作业 p144习题（做在书上）

第五章        回顾与思考

一：学生看书回答问题

1）  在平 面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。

2）  在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。

3）  在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。

4）  在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。

5）  在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。

二：练习

p145复习题a组

三：小结点的坐标•              一：点p（a,b)到x轴的距离是︱b︱，到y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2•           二：对称性 1）关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。•           2）关于y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。•           3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。•           三：平行  1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与y轴平行，与x轴垂直。  2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与x轴平行，与y轴垂直。举例•           1）点p（-3，4）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（6，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           3）点a（a,-4)与b(2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。   练习•           1）点p（4，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（-2，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           3）点a（a-1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习•           一：1）点p（-2，3）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，3）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（-2，3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。 •           4）点p（-2，3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再•            •            •            •           沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           二1）把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           2）   把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           3）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           4）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）点的坐标练习•           1）点p（3，-4）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，5）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（0，-3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           4）点p（-1，-3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（4，-2）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，0）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           7）点p（-1，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           8）点p（-2，）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•            •            •           9）   把点p（-2，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           10）   把点p（3，2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           12）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           13）   把点p（-3，-4）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）•           14）点p（4，-2）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           15）点a（-4，-1）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           16）点a（a,3)与b(-2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           17)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。•           18）点p（-2，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           19）点a（5，-2）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           20）点a（a+1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           21)点a（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的•            •            •            •           关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是•           22）x轴上的     坐标为0，y轴上的     坐标为0。•           23）点p（a,b)若a=0,则点p在         ，若b=0则点p在           。若ab=o,则点p在     。

平面直角坐标系知识点3

第二节        平面直角坐标系

一：教学目标

1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

二：教学重点

能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

三：教学难点

能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

四：教学时间

三课时

五：教学过程

第一课时

一）引入新课

1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？

2：练习如图  你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？

二）新课

1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）

2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）

3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎样求平面内点的坐标？

对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

例1 写出多边形abcdef各顶点的坐标

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       点a与b的纵坐标相同，线段ab的位置有什么特点？

（2）       线段db的位置有什么特点？

（3）       坐标轴上点的坐标有什么特点？

6：练习p131  做一做

三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？

（2）怎样求平面内点的坐标？

（4）       知道点的坐标怎样描出点？

四：作业  p132

第二课时

一：复习

1）  怎样画平面直角坐标系？

（学生练习画平面直角坐标系）

（2）       怎样求平面内点的坐标？

y

a

b    c

o       x

已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？

（3）       道点的坐标怎样描出点？

二：新课

例  在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

y

o                        x

三：练习  p134做一做

四：作业   p135习题（1、2）

第三课时

一；新课引入与复习

1）  怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？

2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）

二：新课

例3如图，矩形abcd的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

y

b                 a

解：如图：以点c为坐标原点，分别以cd、cb所在

直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时c(0,0)

o

c               d x

由cd长为6，cb长为4，可得d，b，a的坐标分别为d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）

例4 对于边长为4的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

a

b            c

三：小结  建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？

1）  要找出坐标原点。

2）  要说明横轴与纵轴的位置。

3）  要求出必要的线段的长度。

四：练习p161（议一议）与随堂练习

p162习题的第一题

五：作业 p162习题的第二题

六：课外练习p162（试一试）

鱼的变化第二课时

一：复习  点的坐标的特征

1）  关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反

2）  关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反

3）  关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反

二：看图确定点的坐标

1）左右两幅图关于y轴对称，已知a（1，3）b（-3，-1），试确定点c，d的坐标？

a        c

b                 d

2）左右两幅图关于y轴对称，已知a（-3，2）b（-3，1），试确定点c，d的坐标？

y

a                   d

b                  c

x

三；练习

1）  p142做一做

2）  p143随堂练习

四：小结 p143议一议

五：作业 p144习题（做在书上）

第五章        回顾与思考

一：学生看书回答问题

1）  在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。

2）  在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。

3）  在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。

4）  在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。

5）  在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。

二：练习

p145复习题a组

三：小结点的坐标•              一：点p（a,b)到x轴的距离是︱b︱，到y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2•           二：对称性 1）关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。•           2）关于y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。•           3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。•           三：平行  1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与y轴平行，与x轴垂直。  2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与x轴平行，与y轴垂直。举例•           1）点p（-3，4）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（6，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           3）点a（a,-4)与b(2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。   练习•           1）点p（4，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（-2，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           3）点a（a-1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习•           一：1）点p（-2，3）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，3）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（-2，3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。 •           4）点p（-2，3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再•            •            •            •           沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           二1）把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           2）   把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           3）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           4）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）点的坐标练习•           1）点p（3，-4）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，5）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（0，-3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           4）点p（-1，-3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（4，-2）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，0）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           7）点p（-1，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           8）点p（-2，）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•            •            •           9）   把点p（-2，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           10）   把点p（3，2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           12）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           13）   把点p（-3，-4）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）•           14）点p（4，-2）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           15）点a（-4，-1）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           16）点a（a,3)与b(-2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           17)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。•           18）点p（-2，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           19）点a（5，-2）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           20）点a（a+1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           21)点a（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的•            •            •            •           关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是•           22）x轴上的     坐标为0，y轴上的     坐标为0。•           23）点p（a,b)若a=0,则点p在         ，若b=0则点p在           。若ab=o,则点p在     。

平面直角坐标系知识点4

1、给出结果(平面直角坐标系)→解释结果(坐标轴、原点、坐标平面、象限、点的坐标等)→应用结果(已知点求坐标、已知坐标描点)→归纳小结

2、创设情境：怎样描述直线上一点a的位置？(建立适当的数轴)，怎样描述平面上一点b的位置？(类比，建立适当的直角坐标系)→给出结果→解释结果→应用结果→归纳小结而这次的教学设计，通过教学与现实结合来激发学生的思维兴奋点，通过展示数学知识发生与发展的过程，揭示知识的来龙去脉，把枯燥无味的数学知识转化为学生感兴趣的问题，进行积极的思考，收到了较好的教学效果。

有人说过，数学教学应当是一个“以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教育为肯綮”的三维结构，只有这样，才能实现“知识与技能、过程与方法、情感与价值”的均衡发展。这里关键是要把数学教学设计成“再创造” 的形式。其中，设计一个“好的初始问题”是实现“再创造”的条件，让给学生自主探索的时间和空间是实现“再创造”的前提条件，教师的有效点拨是实现“再创造”的根本保证。

新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。因此，我在这节课的教学设计中，充分挖掘贴近学生实际生活的素材，在实际问题情境中抽象出平面直角坐标系的概念，进而去探究点在平面直角坐标系中的特征，加强数学与实际的联系，让学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探究和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作交流，在合作交流中陈述自己的意见的习惯。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，调动起学生学习的积极性，而且增强了学生的集体荣誉感。

通过这节课小组合作交流，发现学生特别积极活跃，学生与学生之间的相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常高兴，由于运用“自主、合作、探究“的学习方式，不仅为学生自主发展拓展了空间，而作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，学生已经有了兴趣学习更多的知识和探究更深入的问题的强烈愿望。

(1)、从学生的参与情况来看，有部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体孤立起来；

(2)、从交流的结果看，在小组交流后进行班级交流，学生反馈出来的还不是小组合作交流的结果，而是学生个人的想法。

(1)、 教学中要尽量激发学生参与的积极性，引导学生从交流中体验合作的快乐；

(2)、积极引导学生掌握一些基本的合作交流技能，让每个学生都有机会说出自己的想法和展示自己，引导小组成员互相评价；

(3)、根据学生的实际和教材的特点，尽量创设合作交流的机会，加强小组同学之间的互动，培养学生的情感交流和合作意识。

虽然我努力备课组织课堂，但在教学过程中还有很多的不足：如拓展知识较多，知识细节较多，致使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼，这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性；有时课堂气氛不够活跃；对学生的课堂表达能力还需加强训练。在教学过程中，仅仅用课内几分钟时间，要求学生领悟数学思想方法，懂得数学价值，升华情感，对大多数学生来说可能要求太高。有效的办法是课内外相结合，在课前向学生布置相关的学习任务，使学生有足够的思考时间。

相信我以后再上这节课的时候对于这节课的不足之处应该会有所改进，努力提高自己的教学水平，使学生愿学乐学。

你能从右图上找出石嘴山的位置吗？

用现实例子来体现平面内找点--------通过在地图中找位置，让学生用一对数描述宁夏银川的位置，让学生理解在平面内确定点要用一对数。

接着通过影剧院的两张电影票中的3个问题让学生认识到在一个平面内确定一个物体的位置既要有方向还要有距离。这里的设计主要是让学生有一种认识在平面内描述位置要用两个数据，为下面强调“方向”做好准备，并且加入熟悉的同学的姓名，充分激发学生的兴趣。

这里主要还是以书本上的步骤为主，通过一些多媒体的形象演示让学生更快的掌握。教学中主要是为了让学生更快更容易的理会知识。另外在引入上，我将书上的例子改变为电影票中的座位号，并将本班学生故事的形式编入到情境中，贴近现实生活，且引起了学生极大的兴趣。但是在重点的讲解上还是有些不到的地方，比如在引入上，时间用的较多；在概念知识的给予上，有些机械化，语言的启发上还是有待改进。学生对这类问题还不能很快的接受，应在充分的时间内给予各种变式题的训练，这样学生掌握的情况会更好。在讲解象限时，其实这里要是有一个小的动画或是有个红色的重点提示，让学生认识第一象限的所在，那就更完整了。

我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了，想让学生学与练紧密相连，学会就要用上，从整体效果来看还可以，我设计了4组练习，主要是①找坐标；②找点；③象限内点符号知识。④现实运用。在这个练习中尤其是前3个练习是本节课的关键，在找坐标中我最满意的就是设置了”在电影院中找座位号”的小游戏，把教师当作电影院，在教室里建立了平面直角坐标系，让学生自己说出所在位置的坐标。让全班同学都能参与其中，不仅活跃了课堂气氛，还让学生能够更加深切的感受点的坐标。

本课设计了小结，让学生来总结本节课有那些收获和困惑，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。

本课采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。

平面直角坐标系知识点5

一：教学目标

1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

二：教学重点

能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

三：教学难点

能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

四：教学时间

三课时

五：教学过程

第一课时

一）引入新课

1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？

2：练习如图  你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？

二）新课

1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）

2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）

3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎样求平面内点的坐标？

对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

例1 写出多边形abcdef各顶点的坐标

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       点a与b的纵坐标相同，线段ab的位置有什么特点？

（2）       线段db的位置有什么特点？

（3）       坐标轴上点的坐标有什么特点？

6：练习p131  做一做

三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？

（2）怎样求平面内点的坐标？

（4）       知道点的坐标怎样描出点？

四：作业  p132

第二课时

一：复习

1）  怎样画平面直角坐标系？

（学生练习画平面直角坐标系）

（2）       怎样求平面内点的坐标？

y

a

b    c

o       x

已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？

（3）       道点的坐标怎样描出点？

二：新课

例  在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

y

o                        x

三：练习  p134做一做

四：作业   p135习题（1、2）

第三课时

一；新课引入与复习

1）  怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？

2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）

二：新课

例3如图，矩形abcd的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

y

b                 a

解：如图：以点c为坐标原点，分别以cd、cb所在

直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时c(0,0)

o

c               d x

由cd长为6，cb长为4，可得d，b，a的坐标分别为d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）

例4 对于边长为4的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

a

b            c

三：小结  建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？

1）  要找出坐标原点。

2）  要说明横轴与纵轴的位置。

3）  要求出必要的线段的长度。

四：练习p161（议一议）与随堂练习

p162习题的第一题

五：作业 p162习题的第二题

六：课外练习p162（试一试）

鱼的变化第二课时

一：复习  点的坐标的特征

1）  关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反

2）  关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反

3）  关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反

二：看图确定点的坐标

1）左右两幅图关于y轴对称，已知a（1，3）b（-3，-1），试确定点c，d的坐标？

a        c

b                 d

2）左右两幅图关于y轴对称，已知a（-3，2）b（-3，1），试确定点c，d的坐标？

y

a                   d

b                  c

x

三；练习

1）  p142做一做

2）  p143随堂练习

四：小结 p143议一议

五：作业 p144习题（做在书上）

第五章        回顾与思考

一：学生看书回答问题

1）  在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。

2）  在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。

3）  在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。

4）  在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。

5）  在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。

二：练习

p145复习题a组

三：小结点的坐标•              一：点p（a,b)到x轴的距离是︱b︱，到y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2•           二：对称性 1）关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。•           2）关于y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。•           3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。•           三：平行  1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与y轴平行，与x轴垂直。  2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与x轴平行，与y轴垂直。举例•           1）点p（-3，4）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（6，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           3）点a（a,-4)与b(2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。   练习•           1）点p（4，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           2）点a（-2，-3）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           3）点a（a-1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           4)点a（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习•           一：1）点p（-2，3）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，3）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（-2，3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。 •           4）点p（-2，3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（-2，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，3）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再•            •            •            •           沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           二1）把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           2）   把点p（3，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           3）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           4）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）点的坐标练习•           1）点p（3，-4）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           2）点p（-2，5）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为              。•           3）点p（0，-3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           4）点p（-1，-3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为             。•           5）点p（4，-2）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           6）点p（-2，0）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           7）点p（-1，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•           8）点p（-2，）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为             。•            •            •           9）   把点p（-2，-2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（5，-2）•           10）   把点p（3，2）沿x轴方向向    平移         个单位得到点a（0，-2）•           12）   把点p（3，-2）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，2）•           13）   把点p（-3，-4）沿y轴方向向    平移         个单位得到点a（3，1）•           14）点p（4，-2）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           15）点a（-4，-1）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为          •           16）点a（a,3)与b(-2,b)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           17)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是          。•           18）点p（-2，-3）与x轴对称的点的坐标为            。与y轴对称的点的坐标为            。与原点轴对称的点的坐标为            。•           19）点a（5，-2）到x轴的距离为          ，•           到y轴的距离为          ，到原点轴的距离为•           20）点a（a+1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a    ,b      .所在的直线与y轴平行，则a    ,b      .•           21)点a（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的•            •            •            •           关系是          。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是•           22）x轴上的     坐标为0，y轴上的     坐标为0。•           23）点p（a,b)若a=0,则点p在         ，若b=0则点p在           。若ab=o,则点p在   & nbsp; 。