数轴教案（通用4篇）

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数轴教案【第一篇】

[关键词]欧拉角 教学设计 知识发明

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）03-0163-03

所谓“知识发明”教学法，是指老师在课堂教学中设计合理的问题，引导学生利用已有的知识解决问题，并在解决问题的过程中“发明”出新知识的一种教学方式。全国数学名师李尚志在教学中推行这种教学方式，他在自己编著的教材《线性代数》[1]中写到：“不从定义出发而从问题出发引入概念，引导学生在尝试解决这些问题的过程中将所要讲授的知识重新‘发明’出来”。我们在教学实践中积极采用“知识发明”教学法，尝试通过引导学生解决问题来组织课堂教学，收到了良好的教学效果。本文以本科导航类专业课程中欧拉角的教学设计为例，来说明这种教学方式。描述空间直角坐标系（下文简称“坐标系”）空间关系的欧拉角在理论力学[2]、飞行力学[3] [4]和导航专业课程[5] [6]中都有所涉及。学生在不同课程中多次学习相关内容后，往往还存在以下问题：不能快速找出两个坐标系之间的欧拉角，对12种欧拉角的存在性心存疑惑等等。究其原因，从教材编写到老师授课，往往把重点放在结论上，直接把结论灌输给学生。如果按照教材编写授课，欧拉角的引入通常是一句话“欧拉首先提出可以用三个角度来描述刚体的转动”。接下来就是“拿来主义”，将欧拉提出的欧拉角拿来用。但是学生对于这种拿来的东西往往只知其一、不知其二，很难真正拥为己有。我们在教学实践中尝试引导学生自己把欧拉角“发明”出来，这种课堂教学有助于调动学生的学习兴趣，使学生自主更新知识体系，从而优化教学效果。

一、欧拉角的引入

两个平面直角坐标系的空间关系用一个转角就可以刻画，这是学生所熟悉的，由此引申到空间直角坐标系，请学生思考：能否用转角来刻画两个空间直角坐标系的空间关系？

（一）引子问题

设O-xpypzp和O-xqyqzq是两个原点重合、坐标轴方向不重合的空间直角坐标系，分别以P和Q表示。确定两个坐标系的空间关系可以通过确定坐标系Q在坐标系P中的位置来实现，这相当于取坐标系P为参考坐标系。那么如何确定坐标系Q在坐标系P中的位置呢？

（二）解答

两个平面直角坐标系的空间关系用一个转角就可以刻画。能否用转角来刻画两个空间直角坐标系的空间关系呢？

确定坐标系Q在坐标系P中的位置，只需依次确定坐标系Q的两个坐标轴的位置，以依次确定Oxq轴和Oyq轴的位置为例。

首先确定Oxq轴。在图1中，ON是Oxq轴与OxP轴所在平面OxqxP与平面OypzP的交线，同时是Oxq轴在平面OypzP内的投影。ON到OzP轴的转角记为β，OxP轴到Oxq轴的转角记为α。两个转角可以唯一确定Oxq轴在坐标系P中的位置。对于转角，规定逆时针转动为正，转角取值范围限制为（-180°，180°）。

Oxq轴的位置确定后，由于Oyq轴被限定在Oxq轴的垂面内，所以只需要一个角度来确定Oyq轴在垂面内的位置便可以确定Oyq的空间位置。Oxq轴和Oyq轴的位置确定后，Ozq轴的位置由右手法则确定。可见，可以利用三个转角确定一个坐标系相对于另外一个坐标系的空间关系。

（三）点评

利用两个转角刻画Oxq轴在坐标系P中的位置，这种方式也提供了通过两次转动使得OxP轴与Oxq轴重合的方案。

（1）首先，坐标系P绕OxP轴转动角度90°-β，使得OyP轴与ON重合，得到的中间坐标系记作Ox′P y′P z′P；

（2）接下来，中间坐标系Ox′P y′P z′P 绕OzP 轴转动角度α，便可以使得Ox′P 轴与Oxq轴重合，得到的中间坐标系记作Ox″P y″P z″P。

当坐标系P经过两次转动使得OxP轴与Oxq轴重合后，中间坐标系Ox″P y″P z″P的Oy″P轴与Oyq轴同位于Oxq轴的垂面内，Oyq的空间位置可以用Oy″P轴到Oyq轴的转角γ来刻画。同时，只需将中间坐标系Ox″P y″P z″P再绕重合的坐标轴Oxq轴转动角度γ，便可以使得坐标系P与坐标系Q重合。可见，三个转角及转动顺序（1、3、1）（这里1、2、3分别表示坐标系的x轴、y轴、z轴）可以完整刻画两个坐标系的空间关系。这里的转角就称作欧拉角。至此，我们顺理成章的引入了欧拉角的概念。

二、欧拉角的分析

（一）欧拉角的组数

显然，用欧拉角确定两个原点重合坐标系的空间关系有多种选择。一方面，通过两次转动重合的坐标轴可以在第一轴、第二轴和第三轴之间任意选择；另一方面，通过两次转动使一组坐标轴重合也有多种实现方式。下面以Oxq轴与Oxp轴重合为例，分析所有实现方式。

（1）利用Oxq轴与Oxp轴所在平面Oxqxp（见图1）。在对引子问题解答的点评中，给出了按照1、3顺序转动的方案。也可以采用另一种方案使得Oxp轴与Oxq轴重合。首先坐标系P绕Oxp轴转动，使得Ozp轴与ON重合，然后绕中间坐标系的Oy′P 转动使Ox′P 轴与Oxq轴重合。两次转动的角度分别为-β和-α，转动顺序为1、2。

（2）利用Oxq轴与Oyp轴所在平面Oxqxp（见图2a）。只有一种方案：先绕2轴转动使得Oxp轴与ON（Oxq轴在平面Oxpzp的投影）重合，然后绕3轴转动到达Oxq轴的位置。两次转动的角度分别为？I-90°和90°-φ，转动顺序为2、3。

（3）利用Oxq轴与Ozp轴所在平面Oxqzp（见图2b）。只有一种方案：先绕3轴转动使得Oxp轴与ON（Oxq轴在平面Oxpyp的投影）重合，然后绕2轴转动到达Oxq轴的位置。两次转动的角度分别为90°-λ和η-90°，转动顺序为3、2。

可见，通过两次转动使一组坐标轴重合有四种转法，相应的首先使该组坐标轴重合，然后再使两个坐标系重合的转法也就有四种，对应四组欧拉角。转动使两个坐标系重合时首先重合的轴有三种选择，因此使两个坐标系重合的转法有12种，对应12组欧拉角。

（二）特殊情况

本文所考虑的两个坐标系的坐标轴方向不重合。当两个坐标系的1轴共坐标系P的坐标平面，即Oxq轴位于平面Oxpyp或者平面Oxpzp内时，上述四种转动方案退化为两种。以Oxq轴位于平面Oxpyp内为例，设Oxp轴到Oxq轴的转角为θ，一种方案为按照1、2顺序转动，另一种方案为绕3轴转动θ。此时，如果两个坐标系的2轴和3轴均不共坐标系P的坐标平面，那么使两个坐标系重合的欧拉角有10组，其中一组仅有两个欧拉角。如果两个坐标系的另外一组坐标轴也共坐标平面，例如Oxq轴位于平面Oxpyp内，同时Oyq轴位于平面Oypzp内时，使两个坐标系重合的欧拉角有8组，其中两组仅有两个欧拉角。

（三）确定坐标系转换的欧拉角

在可以实现两个坐标系转换的多组欧拉角中，有些欧拉角可以由已知条件直接获得。清楚欧拉角的来源，可以帮助学生快速确定合适的欧拉角及转动顺序。考虑下面的例子。

设地球为一圆球，地心坐标系的原点在地心OE，OEXE轴在赤道平面内指向发射时刻的起始子午线并随地球一起转动，OEZE轴垂直于赤道平面指向北极。发射坐标系的原点与发射点o固连，发射点的经度为λ0、地心纬度为？I0；ox轴在发射点水平面内，与o点正北方向的夹角为α0；oy轴垂直于发射点水平面指向上方。如图3所示。

从欧拉角的引入过程不难体会到，确定欧拉角关键是要找到两个坐标系的某两个轴所在的平面，并且能够确定这个平面在参考坐标系中的位置及平面内两个坐标轴的相对位置。在图3中，发射点o所在子午面正是这样一个平面，它是oy轴和OEZE轴所在平面，其位置可以用发射点的经度λ0来刻画，子午面内oy轴的位置可以用发射点的地心纬度？I0描述。由此可以确定使地心坐标系与发射坐标系各对应轴平行的三个欧拉角，λ0-90°、？I0、-（-90°+α0），转动顺序为3、1、2。

说明：这部分属于后续教学内容，不属于本次课内容。这里是为了表明学生自己“发明”欧拉角后，在确定坐标系转换的欧拉角时可以更加得心应手，因此老师在后续课堂教学中可以少用课时。

三、结束语

对于通过解决问题引入新知识的教学方式，我们有以下体会：

1）设计的问题要容易解决，这样才能调动学生的积极性。在本次教学设计中，引子问题的求解仅用到了中学几何知识，能够调动学生的积极性和信心。

2）与传统教学相比，这种教学方式可能需要多一些教学时间；但是由于学生对新知识的理解更为深刻，所以后续教学往往可以少用课时，总的教学时间是相当的，而教学效果会更好。在本次课中，让学生自己“发明”欧拉角的方式比“欧拉提出了欧拉角”一句话引入方式用的课时要多一些，但在后续教学“常用坐标系及其相互转换”中学生可以很快的确定常用坐标系之间的欧拉角，与传统教学方式相比可以少用课时。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李尚志。线性代数[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2] 孙世贤。理论力学教程[M].长沙：国防科技大学出版社，2009.

[3] 钱杏芳，林瑞雄，赵亚男。导弹飞行力学[M].北京：北京理工大学出版社，2011.

[4] 胡小平，吴美平，王海丽。导弹飞行力学基础[M].长沙：国防科技大学出版社，2006.

数轴教案范文【第二篇】

“轴对称现象”是北师大版七年级下册第七章《生活中的轴对称》中的第一节内容。

二、 设计思想

现实生活中有许多轴对称现象，比如：剪刀，双喜字，长方形等，另外学生在6年级时对轴对称的知识就有了了解，所以学生对轴对称现象是比较熟悉的。在7～9年级时，图形的轴对称与图形的平移、图形的旋转有着密不可分的联系。本节主要是让学生在生活实例中认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

三、 教学目标

知识与能力目标：

通过丰富的生活实例和实践操作活动使学生能够认识简单的轴对称图形的共同特征，识别简单的轴对称图形及其对称轴，

过程与方法目标：

通过折叠、剪纸等活动，发展学生的推理能力，培养学生的空间观念和审美能力，积累数学活动的经验，在动手实践中学会合作交流。

情感与态度目标：

1欣赏现实生活中的轴对称图形，感受轴对称图形的美，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它丰富的文化价值。

2通过探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念。

四、 教学重点

掌握轴对称图形以及轴对称的概念，能够在现实生活中识别轴对称图形和对称轴。

五、 教学难点

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

六、 教学准备

投影仪、多媒体课件、轴对称的实物等。学生用具：剪刀、A4大小的白纸。

七、 教学过程

1） 创设情景，引入新课

师：我们生活在丰富的图形世界之中，我们身边有许多美丽的图案，比如：（一边播放图片一边叙述）。……

面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？

这种现象你能解释吗？

（板书课题：轴对称现象）

生：欣赏并体会轴对称图形

2） 讲授新课

（问题1）师：我们再来看几幅图片（五角星，京剧脸谱，正方形等），细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。

（鼓励学生用自己的语言概括图形的共同特征，学生看完图片后积极思考并与旁边同学交流）

生：1、它们都是对称的

2从中间分开后，左右两边能互相重合

师：于是我们就得到了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。（板书在黑板上）

（问题2）师：你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？

学生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合具有对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。

（学生充分交流后，积极踊跃地举手回答）

生：飞机、蝴蝶，风筝……

（问题3）师：你能找出下图中各图形的对称轴吗？他们各有多少条对称轴？（给学生一定的思考时间，然后请同学回答并将各图形的对称轴在屏幕上“画”出来）

生1：图（1）是五角星，有5条对称轴

生2：脸谱只有1条对称轴

生3：正方形有4条对称轴

生4：最后一个图形有2条对称轴

师：很好，通过刚才的活动我们可以看到，有些轴对称图形的对称轴不只一条，所以以后找对称轴时一定要留意。

（问题4）师：刚才同学们回答问题时动了不少脑筋，接下来动动手做个“剪纸”活动。

1把一张纸对折，然后从折痕处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形。

2观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系，并与同伴交流。

学生活动：（学生按组动手操作）

1每组派代表向全班同学展示，并说明图案的寓意。

2得到结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会重合在一起。

通过以上活动，再次验证了轴对称图形沿着对称轴折叠后，对称轴两旁的部分能够完全重合。

（动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。）

（问题5）师：（向学生展示几组图案，如：两扇门、两只小脚印等）观察每组图案，你发现了什么？与大家交流。

（通过观察每组图案的特点，使学生进一步体会轴对称现象的特点。此时教师还要鼓励学生充分发表自己的意见。）

学生活动：学生比较这组图案与轴对称图形的区别，通过折叠等方式体会轴对称的特征。并在老师的提示下得到两个图形成轴对称的概念。

师：总结学生发言后，得到两个图形成轴对称的概念（板书在黑板上）

对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

（问题6）师：你知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别吗？

学生活动：学生分组讨论，相互交流。通过比较轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，很容易得到它们的区别。

轴对称图形

轴对称

不同点

一个图形

两个图形

相同点

都至少可以沿着某条直线折叠重合。

3） 课堂练习

师：生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们么？并能说出它们的对称轴么？

①下面的字母里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？

A B C D E F G H

② 下面的数字里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

③ 你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？

王 口 林 国 森 干 土 田

学生活动：争相讨论，积极发言。

（体会生活中无处不在的轴对称现象，共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化。）

4） 课堂小结

师：学了这节课，你有什么收获？

（学生畅所欲言）

5） 课后作业

1收集一些轴对称图形，下次上课展示给同学们欣赏，看谁收集得又多又准。

2书P218～220的习题

八、 课后反思

数轴教案【第三篇】

关键词：初中数学；教学艺术；教学质量

艺术：指富有创造性的方式、方法。课堂教学艺术就是要求教师应钻研、创造性地使用教材。从学生的生活经验和已有的知识背景出发，设计现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，为学生提供充分的活动机会，让学生在轻松、愉快的氛围中掌握知识，提高课堂教学质量。教师只有掌握好这门艺术，才能真正做到授业有方、传道有术。笔者结合“生活中的轴对称”谈谈初中数学课堂教学艺术。

一、课型设计的艺术

初中数学课型丰富多彩，教师根据不同的教学内容、不同层次的学生设计不同的课型。《轴对称现象》设计成欣赏、活动课，通过欣赏美丽的图片，动手折、剪、印墨迹等活动感受轴对称在生活、生产中应用的广泛。经过师生互动归纳轴对称的共同特征，再通过游戏活动巩固知识，获得成功的喜悦。整节课让学生在优美、宽松的环境下学习轴对称知识。《简单的轴对称图形》设计成活动、探究课，学生经历折简单图形（角、线段、等腰三角形、等边三角形）的对称轴过程，感受到对称轴两旁部分的图形是全等的，让学生经历画、量、折等验证方式培养学生有条理地思考、表达。积累了学习数学经验。发展学生有条理表达能力。《探索轴对称的性质》设计成自学辅导课，拟出自学提纲，从点、线、角的位置与大小的关系上设置问题。让学生从动手操作中再次感受到对称轴两旁部分的图形是全等的，从而得出对应点、对应线段、对应角的关系。《利用轴对称设计图案》自学、展示课，课前布置各小组学生利用轴对称设计图案，并用一句简短的话给图案赋予含义。课上各小组学生交流作品，并收集有代表性的图案展示，由学生说明设计步骤与蕴含的含义。这样的课堂让学生充分感受到学有所用。《镜子改变了什么》设计活动、探究课，通过创设情境（教室摆放镜子，学生自带小镜子）进行数字、字母等素材照镜子，通过正对照（物体平行于镜子）、躺着照（物体垂直于镜子）让学生感受镜子中的像的变化。明确镜子有时会改变左右或上下方向。再引导学生探究为何发生这些变化，让学生在活动、思考、探究中学习数学。《镶边也剪纸》设计成活动课，让手巧的女生与男生合作完成手工品，并在小组内交流，体验合作的快乐。总之，无论是哪种课型，都应该要给学生留足时间活动，让学生在“做”中学。而教师只要精心策划充当好“导演”。

二、营造课堂气氛的艺术

在课堂，教师不再是主宰者，而应当成为参与者。新课程专家认为：教师是学生学习过程的组织者与诱导者，教师的教育艺术就在于把学生诱导成自信的人、快乐的人、成功的人。这就要求教师要为学生营造良好的学习氛围，才会引起和激发学生学习的欲望，让教师好好充当“艺人”。

1.引入新课的艺术。新课的情境引入，是对学生提出新知识的起点，又是激发学生学习的兴趣、吸引学生注意力的关键，教师应当把它当作艺术来设计。如在《轴对称现象》中通过3分钟图片的欣赏，静心地感觉“数学美”后动手折纸飞机，在教室中放飞，再剪去其中一侧机翼一个角，放飞。充分感受到“轴对称”特征。这样一静一动，既提出了问题，又把学生的注意力集中到课堂，提高课堂效率，可以很快地营造出学习气氛来。

2.课堂讲解的艺术。课堂讲解重在思路，重在数学思想的渗透。同时教师的语言表达也是核心艺术之一。教师语言要力求生动、形象、直观，这样可以激起学生的兴趣，强化知识的理解和记忆，增加学习的信心。如：利用轴对称设计图案，“你的设计太有创意了”。教师都可以对大部分的学生进行称赞与鼓励。让学生感受到那么美与有用的东西也可以自己创造出来。再如：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？在学生进行多次尝试无法解决时，教师可以用这样的诗句进行铺垫：“山穷水尽疑无路。”若是居民区A、B在街道异侧时，学生自然想到直接连接两点，如何利用本节知识（等腰三角形的性质）进行异侧转化同侧。此时学生的思路就打开了“，真是柳暗花明又一村”。教师能适时吟上几句诗句或讲一些典故等，可以打破课堂的沉闷，消除疲劳，让学生开怀大笑，茅塞顿开。

3.课堂小结的艺术。小结是课堂的重要组成部分。完美的小结会使学生在类比中理清知识的联系与区别，在探索中培养分析与归纳能力，加深对新知识的理解与记忆，从而使整堂课在归纳中得以升华。如：《轴对称现象》这节课的小结中，我的学生说道：“这节课我学会了轴对称的特征，感受到轴对称图形的美。我觉得做人应该像轴对称图形一样要表里如一，体现自己的内在美。”《镜子改变了什么》小结时，我引导学生梳理知识，总结解题经验：当正对镜子照时给出镜中的像，说出原像时，可以左右翻看反面。当给出水中倒影（物体垂直于镜子），说出原像时，可以上下翻看反面。这样在今后的解题中就多了一种解题技巧。

三、课堂提问的艺术

数学课中，教师必然要提出若干问题，一是引导学生思维，二是把教学引入预定的方向。恰到好处的课堂提问有助于激发学生的求知欲，有利于培养学生思维的积极性和主动性。如当0～9的数字躺着照到镜子时（物体垂直于镜子），教师可设置如下的问题串。（1）哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？说说你的理由。（2）将纸条在桌面上旋转90度，哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？（3）如果正对镜面呢？学生通过活动较容易得出结论，同时善于思考的同学会发现有的数字改变。此时可以进一步设问：（1）哪些数字在镜子中的像与原来的数字不一样？它是如何改变的？（2）如果正对镜面呢？为了进一步丰富学生的想象力，可设置游戏方式（如，猜时间、猜字母、猜电话号码）来解决有关镜子的问题。通过问题串的形式层层递进的提问，充分调动学生的积极性和主动性。激发学生的潜能，培养学生提出问题、解决问题的能力。

四、调控课堂教学节奏的艺术

数轴教案范文【第四篇】

关键词： 电子白板 初中数学教学 应用 作轴对称图形

信息技术的发展不断推动着教学方式的改变。班班通工程的实施使交互式电子白板（Interactive White Board）成为学校教师及研究者关注的焦点。有研究表明，在各学科当中，交互式电子白板最具有教学优势的是数学学科，其次是英语和科学［1］。

笔者在人教版数学八年级上册第十二章第二节《作轴对称图形》第一课时的教学中，充分挖掘电子白板的几何功能及交互功能，收到了较好的教学效果。以下是本节课的教学设计。

一、课题引入。

利用白板展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案（剪纸、轴对称图案、轴对称建筑等）。

欣赏美丽图案，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学来源于生活，应用于生活。点拨引导，激发学生探讨新知的兴趣。

在教学中，教师往往会根据教学目标出示许多图形或图片来促进学生对概念等的感官认知。交互性电子白板就以多种形式为教师或学生提供了图形资源。教师可以根据需要把一些图形放进图库以便上课时调用，还可以利用画图工具直接拖出三角形、圆形或四边形等组合成轴对称图案。

二、教学目标（利用白板出示）。

认知目标：1.能按要求作出简面图形经过一次或两次轴对称后的图形。2.能利用轴对称进行图案设计。

能力目标：1.从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。2.通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。

情感态度：1.通过欣赏轴对称图案，学生形成了解数学、应用数学的正确态度。渗透美育教育。2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

让学生了解本节课的主要目标及所要达到的程度，这样学生在后面的学习活动中就有了一定的导向性。

三、探讨新知。

活动一：

问题1：将一张长方形纸对折，中间夹上复写纸在纸上画出你喜欢的图案，展开并画出折痕，观察图形思考如下问题：①两个图形之间有何关系？②你能找出原图形上任意一点的对称点吗？③一对对应点所连线段与对称轴有何关系？

通过作图，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。通过一系列设问，让学生探索作出的轴对称图形的一些特征，培养学生的探究能力。

问题2：观察所给图形是如何得到的？你能画出它吗？（白板出示）

观察作对称图形，寻找对称轴，理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。学生图案的形成过程有不同的方法。然后教师提出问题：利用对称性可以作出美丽的图案，你也来试试吧。

交互式电子白板恰好利用了计算机和“黑板”的结合，学生不仅能即写即画，而且有大量的素材可供选择，还可以对图形或图片进行克隆、旋转、放大、缩小等，从而很轻松地完成图案的创作，收到极好的教学效果。

问题3：观察所给图形是如何得到的，你能画出它吗？（利用白板出示）

观察对称轴方向和位置的变化对图形的影响。通过小组讨论，培养合作精神。（学生讨论，教师耐心倾听）

你能利用你发现的规律创作一个图案吗？（学生“再创造”活动）

利用电子白板中素材库中的图片，或者教师在教学准备中事先放入素材库中的图片让学生利用白板中画直线工具，以及旋转、移动、变形、删除和截取等功能再创作一个图案。教师同时让学生思考：当对称轴的位置和方向改变时，作出的轴对称图形有什么变化（什么在变，什么没有变）？

问题4：你能归纳出作轴对称图形的特征吗？

作轴对称图形的基本特征：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动过程后，学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对作轴对称图形的理解。

教师可利用交互式电子白板色笔或者特殊笔的书写功能对一些重要的特征或字句加以强调。

活动二：

问题1：给出一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？讲解课本第40页例1提出的引导性问题：ABC关于直线l的对称图形是什么形状？ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？如何作出一个已知点关于直线的对称点？如何作出整个轴对称图形？启发学生思考分析，找出作图方法及步骤。教师规范的作图示例，让学生体验作图的准确性和规范性。

讲解例题时教师可以先调出事先准备好的例题及图形。然后利用电子白板提供的贴近真实情境的数学工具，如直尺、三角板、画笔等在白板上进行测量、作垂线和截取等操作，利用感应笔极其方便地标出顶点字母等。作图中如有操作失误还可以用橡皮进行擦除或者利用删除功能对线段或图形进行删除。如果白板上版面不够还可以随意扩展。对所做的图形可以进行保存和回放。

最后让学生归纳出作一般轴对称图形的方法：找关键点、画对称点、连线。

通过归纳让学生掌握作一般轴对称图形的方法，同时锻炼口头表达能力。

课堂练习：课本41页练习1。

活动三：

欣赏和设计（播放flash影片）。学生通过看动画欣赏轴对称图案。让学生在欣赏美中去感受美、创造美，激发学生灵感。

练习：自己设计轴对称图案。为学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，展示学生作品。让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。

四、课堂小结。

学完本节课你有哪些收获？谈谈你的看法。

五、布置作业。

笔者通过《作轴对称图形》的教学实践，深刻体会到交互式电子白板作为一种教学工具，为数学课堂教学提供了师生互动交流的平台，改变了传统数学课堂利用黑板呈现的单一方式，改变了单一的教学手段。对于交互式电子白板，如果能恰到好处地在数学课堂中加以应用，就能增加学生的互动，让学生利用电子白板的各种工具对知识进行探究，或者让学生对图形直接操作，这就极大地提高了学生在课堂上的主体地位，提高了学生的数学学习兴趣，也提高了数学教学质量及课堂效率。