2024年比例的教案实用(精选8篇)

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2023年比例的教案【第一篇】

p50第3——8题,正反比例关系练习。

进一步认识正、反比例关系的意义,能根据正、反比例关系的意义正确判断,培养学生分析推理和判断能力。

一、揭示课题。

二、基本知识练习。

2、练:950第4题。

先说出数量关系式,再判断成什么比例?

三、综合练习。

1、练习:p50第5题。

想一想:这三种数量之间有怎样的关系式,你能找出哪几种比例关系?

口答并说说怎样想的。

2、做练习十二第6题、第7题。

3、做第8题。

提问:从直线上看,支数扩大或缩小时,钱数分别怎样变化?

四、延伸练习。

下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?

1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米,每小时行50千米,4小时到达;如果每小时行80千米,小时到达。

2、某工厂3小时织布1800米,照这样计算,8小时织布x米。

五、课堂。

通过这节课的练习,你进一步认识和掌握了哪些知识?

六、作业。

《练习与测试》p25第五、六题。

2023年比例的教案【第二篇】

教学内容:p50第3——8题,正反比例关系练习。

教学目的:进一步认识正、反比例关系的意义,能根据正、反比例关系的意义正确判断,培养学生分析推理和判断能力。

教学过程:

一、揭示课题。

二、基本知识练习。

2、练:950第4题。

先说出数量关系式,再判断成什么比例?

三、综合练习。

1、练习:p50第5题。

想一想:这三种数量之间有怎样的关系式,你能找出哪几种比例关系?

口答并说说怎样想的。

2、做练习十二第6题、第7题。

3、做第8题。

提问:从直线上看,支数扩大或缩小时,钱数分别怎样变化?

四、延伸练习。

下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?

1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米,每小时行50千米,4小时到达;如果每小时行80千米,小时到达。

2、某工厂3小时织布1800米,照这样计算,8小时织布x米。

五、课堂。

通过这节课的练习,你进一步认识和掌握了哪些知识?

六、作业。

《练习与测试》p25第五、六题。

2023年比例的教案【第三篇】

一、铺垫孕伏:

1.正比例关。

系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

2.下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定,行驶的速度和路程。

(2)数量一定,单价和总价。

4.引入新课。

如果工作总量一定,工作效率和工作时间之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)。

二、自主探究:

1.教学例2。

出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

每天运的数量(吨)1020304050。

所需的天数。

在本上填表,并观察思考能发现什么?指名口答,老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容,相互之间讨论,发现了什么。

指名学生口答讨论的结果,得出:

(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小,需要的天数反而扩大,每天运的吨数扩大,需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是:每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书:每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问:这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成:运的总吨数一定时,每天运的吨数和天数的积一定)。

2.教学例1。

出示例1。

3.概括反比例的意义。

(1)综合例1、例2的共同点。

提问:请你比较一下例1和例2,说一说,这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义。

例1、例2里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明:像例1、例2里这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。迫问:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?(板书:xy=k(一定))指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用xy=k(一定)来表示。

4.具体认识。

(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么,

例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?

(2)提问:看两种相关联的量成不成反比例,关键要看什么?

(3)判断。

现在回过来看开始写的关系式:工作效率工作时间=工作总量,当工作总量一定时,工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出:根据上面所说的反比例的意义,要知道两个量成不成反比例关系,只要先看这两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定,它们就是成反比例的量,相互之间的关系就是反比例关系。

5.教学例3。

三、巩固练习。

用刚才我们说的判断方法来做几道题。

1.做练一练。

指名学生口答,说明理由。(可以写出数量关系式看一看)。

2.下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

一根铁丝,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

3.做练习十二第1题。

四、课堂小结。

五、课堂作业。

练习十二第2~4题。

2023年比例的教案【第四篇】

教材第106、107页例1,例2。

1.使学生认识正、反比例应用题的特点,理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法,学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

2.进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力,发展学生思维。

认识正、反比例应用题的特点。

掌握用比例知识解答应用题的解题思路。

1.判断下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定,工作总量和工作时间。

(2)路程一定,行驶的速度和时间。

让学生先分别说出数量关系式,再判断。

2.根据条件说出数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行x小时。

指名学生口答,老师板书。

3.引入新课。

从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识,也可以根据题意列一个等式。所以,我们以前学过的一些应用题,还可以应用比例的知识来解答。这节课,就学习正、反比例应用题。(板书课题)。

1.教学例1。

(1)出示例1,让学生读题。

(2)说明:这道题还可以用比例知识解答。

(3)小结:

提问:谁来说一说,用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出:先按题意列关系式判断成正比例,再找出两种相关联量里相对应的数值,然后根据正比例关系里比值一定,也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等,列等式解答。

2.教学改编题。

出示改变的问题,让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演,然后集体订正。指名说一说是怎样想的,列等式的依据是什么。

3.教学例2。

(1)出示例2,学生读题。

(2)谁能仿照例l的解题过程,用比例知识来解答例2?请同学们自己来试一试。指名板演,其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样,检查列式解答过程,结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

(3)提问:按过去的方法是先求什么再解答的?先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说,用反比例关系解答这道应用题是怎样想,怎样做的?指出;解答例2要先按题意列出关系式,判断成反比例,再找出两种相关联量里相对应的数值,然后根据反比例关系里积一定,也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等,列等式解答。

4.小结解题思路。

请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程,想一想,应用比例知识解答应用题,是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下,然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出:应用比例知识解答应用题,先要判断两种相关联的量成什么比例关系,(板书:判断比例关系)再找出相关联量的对应数值,(板书:找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书:列出等式解答)追问:你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等,反比例乘积相等)。

1.做练一练。

指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说为什么列出的等式不一样。指出:只有先正确判断成什么比例关系,才能根据正比例或反比例的意义正确列式。

2.做练习十三第1题。

先自己判断,小组交流,再集体订正。

这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答?你还认识了些什么?

完成练习十三第2~6题的解答。

2023年比例的教案【第五篇】

小学六年级的学生在学习正比例和反比例这部分内容时,尤其是在练习过程中容易混淆不清,经常弄错。下面,本文从不同的角度帮助他们正确区分这两者的关系,希望对他们的学习会有所帮助。

一、正确认识两者的意义。

正比例和反比例的意义教材中是安排在从p39到p47来进行叙述讲解的,且都是通过对实验中的数据进行分析之后概括得出的结论,这样学生相对易于接受。

1.正比例的意义:教材中的表述是“两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。”

2.反比例的意义:教材中的表述是“两种相关联的量,一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。”

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的关系式来表示:

y/x=k(一定)或y=kx(k一定)。

(二)反比例关系的表达式。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的关系式来表示:

x×y=k(k一定)或y=kx(k一定)。

1.正比例关系中两种相关联的量的变化规律。正比例关系中两种相关联的量的变化规律是:同时扩大,同时缩小,比值(或商)不变。

例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?

完成该题练习时,可以先写出路程、速度和时间三者之间的关系式:速度=路程/时间,已知条件中速度为一定(即常量),根据“速度=路程/时间”这一关系式,结合正比例的意义,即可知道所行的路程和所用的时间是成正比例关系的。也就是说,当速度一定时,走的路程越多,所花费的时间也越多,反之,亦然。换句话说,路程和时间是成倍增长或缩小的。

2.反比例关系的两种相关联的量的变化规律。

反比例关系的两种相关联的量的变化规律是:一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。

例如:当图上距离一定时,实际距离和比例尺是否成反比例?因为实际距离×比例尺=图上距离(一定),所以,实际距离和比例尺是成反比例的。

1.在事物关系中都包含有三个量,(本网网)即有两个变量和一个常量(即定值)。

2.在相关联的两个变量中,当一个变量发生变化时(扩大或缩小),则另一个变量也随之发生变化。

3.它们相对应的两个变量的积或商都是一定的(即常量)。

也就是说,在正比例和反比例的两个相关联的变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。

1.正比例的定量(或定值)是两个变量中相对应的两个数(即变量)的比值(或商)。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

2.当用图象来表示正比例或反比例中两个变量之间的关系时,所画出来的图象是不一样的。正比例的图象是一条倾斜的直线(又叫斜线)。反比例的图象是一条曲线,且两端永远不会与两条轴线(即横轴和纵轴或函数中所称的x轴和y轴)相交。

当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,则由反比例转化为正比例。

需要说明的是,教科书中在“正比例和反比例的意义”的讲解中,并没有指出正比例和反比例关系表达式中常量和变量的取值范围。根据正比例的关系式y/x=k(一定)和反比例的关系x×y=k(k一定)可以知道,无论是正比例还是反比例,两个变量x、y和常量k均不能为零。试想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x为0,式子无意义;如果y为0,x不为0,则x的值是不确定的(这时候k的值为0),此时x和y就不存在正比例的说法了。同样,在反比例x×y=k(k一定)中,如果x和y两个变量中,只要其中一个为0或两个都同时为0,则k的值都为0,x和y也无所谓反比例关系了。再说,如果x和y同时为0的话,那么x和y也不叫变量了,都不符合反比例的意义。所以,无论是正比例关系,还是反比例关系中,两个变量x和y以及常量k都不能为0。

因此,当正比例或反比例关系中其中一个变量用字母表示时,要求我们通过讨论确定另一个变量的取值范围的时候,我们就要注意正比例或反比例关系中两个变量的取值绝对不能为零,否则,就失去意义了。

参考文献。

1.卢江、杨刚主编,义务教育课程标准实验教科书小学六年级《数学》下册[s],人民教育出版社出版。

2.谢鼓平主编,小学六年级数学《教案与设计》[s],新疆青少年出版社出版。

3.《贵州教育》[j]第3-4期合订本第65页中《小学数学毕业复习建议》(王艳)。

2023年比例的教案【第六篇】

教学要求:

1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义,能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程:

1回顾本单元的学习内容,形成支识网络。

2我们学习哪些知识?用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念。

什么叫比?比例?比和比例有什么区别?

什么叫解比例?怎样解比例,根据什么?

什么叫呈正比例的量和正比例关系?什么叫反比例的关系?

什么叫比例尺?关系式是什么?

1填空。

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是()。

小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的`周长比是()。

甲乙两数的比是5:3。乙数是60,甲数是()。

5/x=10/340/24=5/x。

3、完成26页2、3题。

1、a×1/6=b×1/5a:b=():()。

2、9;3=36:12如果第三项减去12,那么第一项应减去多少?

3用5、2、15、6四个数组成两个比例():()、():()。

1、如果a=c/b那当()一定时,()和()成正比例。当()一定时,()和()成反比例。

2023年比例的教案【第七篇】

教学过程。

谈话导入。

师:谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况?

(指名汇报)。

师:今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。

回顾与整理。

1.(1)举例说一说什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它们的应用。

预设。

生1:两个数相除又叫作两个数的比,如5÷2,可以写成5∶2。

生2:表示两个比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。

生3:图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。

生4:配制农药会应用到比的知识;地图上一般都有比例尺。

……。

(2)说一说比与比例有什么区别。

比例。

各部分名称。

∶=。

前项后项比值。

基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。

学生独立完成,思考比、分数、除法之间的关系,并全班交流。

预设。

生1:除法算式中的被除数相当于分数的分子,相当于比的前项;除法算式中的除数相当于分数的分母,相当于比的后项;除号相当于分数的分数线,相当于比的比号。

生2:除法算式的商相当于分数的分数值,相当于比的比值。

强调:因为0不能作除数,所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。

2023年比例的教案【第八篇】

1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用.

2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.

3.已知线的成已知比的作图问题.

4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力.

5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想.

观察、猜想、归纳、讲解。

l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.。

2.教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.。

1课时。

投影仪、胶片、常用画图工具.。

复习提问。

叙述平行线分线段成比例定理(要求:结合图形,做出六个比例式).

讲解新课。

在黑板上画出图,观察其特点:与的交点a在直线上,根据平行线分线段成比例定理有:……(六个比例式)然后把图中有关线擦掉,剩下如图所示,这样即可得到:

平行于的边bc的直线de截ab、ac,所得对应线段成比例.。

在黑板上画出左图,观察其特点:与的交点a在直线上,同样可得出:(六个比例式),然后擦掉图中有关线,得到右图,这样即可证到:

平行于的边bc的直线de截边ba、ca的延长线,所以对应线段成比例.。

综上所述,可以得到:

如图,(六个比例式).。

此推论是判定三角形相似的基础.。

这个推论不包含下图的情况.。

后者,教学中如学生不提起,可不必向学生交待.(考虑改用投影仪或小黑板)。

例3已知:如图,,求:ae.。

教材上采用了先求ce再求ae的方法,建议在列比例式时,把ce写成比例第一项,即:.

让学生思考,是否可直接未出ae(找学生板演).。

小结。

1.知道推论的探索方法.。

2.重点是推论的正确运用。

(1)教材p215中2.。

(2)选作教材p222中b组1.。

数学教案-平行线分线段成比例定理(第二课时)。

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