八年级数学教案精编3篇

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八年级数学教案1

一、 教学目标

1.了解分式、有理式的概念。

2.理解分式有意义的条件,能熟练地求出分式有意义的条件。

二、重点、难点

1.重点:理解分式有意义的条件。

2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件。

三、课堂引入

1.让学生填写P127[思考],学生自己依次填出:,,,.

2.学生看问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30 /h,它沿江以最大航速顺流航行90 所用时间,与以最大航速逆流航行60 所用时间相等,江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数,列方程。

设江水的流速为v /h.

轮船顺流航行90 所用的时间为小时,逆流航行60 所用时间小时,所以=.

3. 以上的式子,,,,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

四、例题讲解

P128例1. 当下列分式中的字母为何值时,分式有意义。

[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解

出字母的取值范围。

[补充提问]如果题目为:当字母为何值时,分式无意义。你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念。

(补充)例2. 当为何值时,分式的值为0?

(1) (2) (3)

[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这样求出的的解集中的公共部分,就是这类题目的解。

[答案] (1)=0 (2)=2 (3)=1

五、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4, , , , ,

2. 当x取何值时,下列分式有意义?

(1) (2) (3)

3. 当x为何值时,分式的值为0?

(1) (2) (3)

六、课后练习

1.下列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时。

(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时。

(3)x与的差于4的商是 .

2.当x取何值时,分式 无意义?

3. 当x为何值时,分式 的值为0?

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八年级数学教案2

教学目标

1.了解分式概念。

2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

教学重难点

重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

教学过程

一、课堂导入

1.让学生填写[思考],学生自己依次填出:,,,.

2.问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

设江水的流速为x千米/时。

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.

3.以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母。

[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义。即当B≠0时,分式才有意义。

二、例题讲解

例1:当x为何值时,分式有意义。

分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围。

(补充)例2:当m为何值时,分式的值为0?

(1);(2);(3).

分析分式的值为0时,必须同时满足两个条件:①分母不能为零;②分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解。

三、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4,,,,,

2.当x取何值时,下列分式有意义?

3.当x为何值时,分式的值为0?

四、小结

谈谈你的收获。

五、布置作业

课本128~129页练习。

八年级数学教案3

一、全章要点

1、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a2+b2=c2)

2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的证明 常见方法如下:

方法一: , ,化简可证。

方法二:

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积。

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

大正方形面积为 所以

方法三: , ,化简得证

4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度,如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

二、经典训练

(一)选择题:

1、 下列说法正确的是( )

A.若 a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2;

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2;

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边, ,则a2+b2=c2;

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边, ,则a2+b2=c2.

2、 △ABC的三条边长分别是 、 、 ,则下列各式成立的是( )

A. B. C. D.

3、直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )

D.不能确定

4、△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )

或 32 或 33

(二)填空题:

5、斜边的边长为 ,一条直角边长为 的直角三角形的面积是 。

6、假如有一个三角形是直角三角形,那么三边 、 、 之间应满足 ,其中 边是直角所对的边;如果一个三角形的三边 、 、 满足 ,那么这个三角形是 三角形,其中 边是 边, 边所对的角是 。

7、一个三角形三边之比是 ,则按角分类它是 三角形。

8、 若三角形的三个内角的比是 ,最短边长为 ,最长边长为 ,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方是 。

9、如图,已知 中, , , ,以直角边 为直径作半圆,则这个半圆的面积是 。

10、 一长方形的一边长为 ,面积为 ,那么它的一条对角线长是 。

三、综合发展:

11、如图,一个高 、宽 的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长。

12、一个三角形三条边的长分别为 , , ,这个三角形最长边上的高是多少?

13、如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积。

14、如图,有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声,它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?

15、如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点 离点 的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ,需要爬行的最短距离是多少?

16、中华人民共和国道路交通管理条例规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图,,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为 m,这辆小汽车超速了吗?

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